第1講曲線運動運動的合成與分解高考總復習2025課程標準1.通過實驗,了解曲線運動,知道物體做曲線運動的條件。2.通過實驗,探究并認識平拋運動的規(guī)律。會用運動合成與分解的方法分析平拋運動。體會將復雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析日常生活中的拋體運動。3.會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向。會探究影響向心力大小的因素。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力。了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因核心素養(yǎng)試題情境生活實踐類以生產(chǎn)生活、體育運動等為背景的平拋運動及圓周運動問題,汽車、火車轉(zhuǎn)彎等動力學問題和臨界問題學習探索類繩、桿速度分解模型,與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運動,水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題,圓周運動中的輕繩、輕桿模型考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析強基礎(chǔ)?固本增分曲線運動1.速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向,是沿曲線在這一點的

。

2.運動的性質(zhì)做曲線運動的物體,速度的

時刻在改變,所以曲線運動是

運動。

可能是勻變速曲線運動,也可能是變加速曲線運動切線方向方向變速3.做曲線運動的條件

4.合力方向與軌跡的關(guān)系

合力方向與速度方向永遠不可能平行物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向

。

不在同一條直線上指向軌跡曲線彎曲的方向×××√研考點?精準突破1.合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。2.合力方向與速率變化的關(guān)系典題1(2023全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動,動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力,下列四幅圖可能正確的是(

)D解析

物體做曲線運動時,合力指向軌跡的內(nèi)側(cè),且與速度方向成銳角時,速率增大。小車從左向右運動,動能一直增加,

因此速率變大,速度的方向為軌跡的切線方向且指向右側(cè)。選項D正確,A、B、C錯誤?？键c二運動的合成與分解及運動性質(zhì)分析強基礎(chǔ)?固本增分運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成:已知

求合運動。

(2)運動的分解:已知

求分運動。

2.分解原則可根據(jù)運動的

分解,也可采用

。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循

。

分運動合運動實際效果正交分解平行四邊形定則××研考點?精準突破合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若合加速度不變,則為勻變速運動;若合加速度(大小或方向)變化,則為非勻變速運動。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上,則為直線運動,否則為曲線運動。特別提醒

(1)分析運動的合成與分解問題時,一般情況下按運動效果進行分解。(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律,分別在兩個方向上列式求解。(3)兩個方向上的分運動具有等時性,這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點?？枷蛞?/p>

合運動與分運動的關(guān)系典題2

跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目之一,如圖所示,當運動員從直升機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風力的影響,下列說法正確的是(

)A.風力越大,運動員下落時間越長,可完成的動作越多B.風力越大,運動員著地時的豎直速度越大,有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風力無關(guān)D.運動員著地速度與風力無關(guān)C解析

運動員同時參與了兩個分運動,豎直方向上向下落的分運動和水平方向上隨風飄的分運動,兩個分運動同時發(fā)生,相互獨立,水平方向上的風力大小不影響豎直方向上的分運動,即下落時間和豎直方向上的加速度不變,故A、B錯誤,C正確;水平風力越大,運動員水平方向上的速度越大,則著地時的合速度越大,故D錯誤?？枷蚨?/p>

兩互成角度運動的合運動性質(zhì)的判斷典題3(2023江蘇卷)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗:一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動,沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力,則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形的是(

)D解析

以罐子為參考系,漏出去的沙子初速度為0,水平加速度為罐子的對地加速度a,重力加速度為g,因此漏出去的沙子相對于罐子斜向下做初速度為0的勻加速直線運動,因此沙子排列的軌跡為斜向左下方的一條直線,選項D正確。典題4(2023廣東廣州二模)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)時,浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖甲所示,某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行,t=0時,該潛艇開始“掉深”,潛艇“掉深”后其豎直方向上的分速度vy隨時間變化的圖像如圖乙所示,水平分速度vx保持不變。若以水平向右為x軸,豎直向下為y軸,則能大致表示潛艇“掉深”后0~30s內(nèi)運動軌跡的圖形是(

)B解析

根據(jù)題意可知,潛艇在x軸方向上做勻速直線運動,在y軸方向上先做勻加速直線運動,再做勻減速直線運動,則潛艇在0~10

s內(nèi)合力方向豎直向下,10~30

s內(nèi)合力方向豎直向上,軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)為合力的方向,故B正確,A、C、D錯誤。考點三小船渡河問題1.船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。3.小船渡河的兩類問題、三種情境渡河時間最短

當船頭方向垂直河岸時,渡河時間最短,最短時間渡河位移最短

如果v1>v2,當船頭方向與上游夾角θ滿足v1cosθ=v2時,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河寬d

如果v1<v2,當船頭方向與合速度方向垂直時,渡河位移最短,等于考向一

渡河時間問題典題5

有一條兩岸平直且平行的河流,河水流速恒定,大小為v1。一條小船在河上橫渡,已知船在靜水中的速度大小為v2,第一次渡河時船頭始終指向與河岸垂直的方向,第二次渡河時行駛路線與河岸垂直。若v1、v2均不變,則第一次渡河與第二次渡河所用時間的比值為(

)C考向二

最短位移渡河問題典題6(多選)(2024江西上饒模擬)一艘小船正在渡河,如圖所示,在到達離河對岸60m處的P點時,其下游80m處有一危險水域,已知船在靜水中的最大速度為6m/s,水流的速度大小為5m/s。從P點開始,下列說法正確的是(

)A.小船以最短時間渡河時,可以安全到達河對岸B.小船以最短時間渡河時,不能安全到達河對岸C.小船渡河的位移可能為60mD.小船渡河的位移不可能為100mAC解析

根據(jù)題意可知,當船頭正對河岸且以最大的靜水速度航行時,渡河時間最短,最短時間

=10

s,此時,船沿河岸移動的距離x=v水tmin=5×10

m=50

m<80

m,不會到達危險水域,故小船以最短時間渡河時,可以安全到達河對岸,B錯誤,A正確;船在靜水中的速度大于水流速度,則可以調(diào)整船頭方向,讓船的速度方向斜向上,使船的合速度方向正對河岸,此時渡河位移最短,最短距離為60

m,故C正確;通過調(diào)整船頭方向,可使船的合速度方向指向上游,角度合適時,位移有可能是100

m,此時小船不會到達危險水域,能保證小船的安全,故D錯誤?？枷蛉?/p>

渡河中最小速度問題典題7

某人駕駛沖鋒舟渡河,采取沖鋒舟最小速度和最短時間兩種方案,沿與平直河岸成30°角的線路從A處運動到B處,如圖所示,水速為v,則沖鋒舟最小速度方案中的沖鋒舟速度v1和最短時間方案中的沖鋒舟速度v2之比為(

)D解析

沖鋒舟以最小速度v1從A處運動到B處,最小速度v1方向垂直于AB連線,且v1=vsin

30°,最短時間方案中的沖鋒舟速度v2方向垂直于平直河岸,且v2=vtan

30°,可知v2∶v1=∶2,故選項D正確。規(guī)律方法

“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題

考點四繩(桿)端速度分解問題1.兩物體通過繩(桿)相連,當兩物體都發(fā)生運動時,兩物體的速度往往不相等,但因繩(桿)的長度是不變的,所以兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的。2.常見的繩(桿)端運動的合成與分解示意圖

考向一

繩端速度分解問題典題8

某人為鍛煉身體設(shè)計了如圖所示的裝置,在水平地面上豎直固定直桿A和B,將重物套在桿A上,在桿B的頂端固定一輕滑輪,繩子的一端連接重物,另一端跨過定滑輪后系在腰上。開始時,重物在水平地面上,人以恒定的速度v0向左運動,當繩子與桿A的夾角θ=60°時重物的速度為v,加速度為a,規(guī)定向上為重物速度、加速度的正方向。下列說法正確的是(

)C考向二

桿端速度分解問題典題9

曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)換的主要運動零件,如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P。在工作過程中,活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運動,帶動曲軸繞圓心O轉(zhuǎn)動,若P做線速度大小為v0的勻速圓周運動,則下列說法正確的是(

)A.當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度等于v0B.當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度大于v0C.當O、P、Q在同一直線上時,活塞運動的速度等于v0D.當O、P、Q在同一直線上時,活塞運動的速度大于v0A解析

當OP與OQ垂直時,設(shè)∠PQO=θ,此時活塞運動的速度為v,將P和Q的速度均分解為沿連桿方向的分速度和垂直于連桿方向的分速度,如圖所示,則此時v0cos

θ=vcos

θ,即v=v0,選項A正確,B錯誤;當O、P、Q在同一直線上時,P沿連桿方向的分速度為零,則活塞運動的速度等于0,選項C、D錯誤。規(guī)律方法

求解繩(桿)端運動的合成與分解問題的思路和方法先明確合運動(物體的實際運動)的方向,然后按運動的實際效果[一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉(zhuǎn)動的效果]確定兩個分運動的方向:沿繩(桿)方向的分運動和垂直繩(桿)方向的分運動,而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。第2講拋體運動高考總復習2025考點一平拋運動規(guī)律的應用強基礎(chǔ)?固本增分平拋運動1.定義將物體以一定的初速度沿

拋出,物體只在重力作用下所做的運動。

2.運動性質(zhì):平拋運動是加速度為g的

曲線運動,其運動軌跡是

。

3.研究方法:平拋運動可以分解為水平方向的

運動和豎直方向的

運動。

可以應用初速度為零的勻加速直線運動的所有規(guī)律水平方向勻變速拋物線勻速直線自由落體4.基本規(guī)律(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系

××研考點?精準突破1.平拋運動的規(guī)律

2.平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋運動的物體,在任一位置P(x,y)的瞬時速度的反向延長線與x軸交點A的橫坐標為,如圖所示。(2)做平拋運動的物體,在任一位置的速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系為tan

θ=2tan

α?？枷蛞?/p>

平拋運動基本規(guī)律的應用典題1(2023山東青島模擬)投壺是中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲,甲、乙兩人在不同位置、同一高度沿水平方向各投出一支箭,如圖所示,箭尖插入壺中時與水平面的夾角分別為α和β。已知兩支箭的質(zhì)量相等,豎直方向下落高度也相等,忽略空氣阻力、箭長以及壺口大小等因素的影響,下列說法正確的是(

)A.甲、乙兩人所投箭的速度變化量之比為tan

α∶tan

βB.甲、乙兩人所投箭落入壺口時的速度大小之比為sin

α∶sin

βC.甲、乙兩人所投箭的初速度大小之比為tan

β∶tan

αD.甲、乙兩人投箭位置與壺口的水平距離之比為tan

α∶tan

βC解析

箭做平拋運動,兩支箭在豎直方向上下落高度相等,則兩支箭在空中的運動時間相等,其速度變化量Δv=vy=gt,所以甲、乙兩人所投箭的速度變化量之比為1∶1,故A錯誤;箭尖插入壺中時,有v甲sin

α=v甲y=gt,v乙sin

β=v乙y=gt,考向二

平拋運動的兩個重要推論的應用典題2

如圖所示,AB為一半徑為R的

圓弧,圓心位置為O,一小球從與圓心等高的某點沿半徑方向水平拋出,恰好垂直落在AB面上的Q點,且速度與水平方向夾角為53°,則小球拋出后運動的水平距離為(

)A.0.6R

B.0.8RC.R

D.1.2RD解析

小球恰好垂直落在AB面上的Q點,則速度的反向延長線交于O點,如圖所示,由平拋運動的推論可知,速度方向的反向延長線交于水平位移的中典題3(多選)(2024四川攀枝花模擬)滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖所示,某運動員(可視為質(zhì)點)從雪坡上先后以v1∶v2=3∶4的初速度沿水平方向飛出,均落在雪坡上,不計空氣阻力,則運動員從飛出到落到雪坡上的整個過程中(

)A.運動員先后落在雪坡上的速度方向不相同B.運動員先后在空中飛行的時間之比為3∶4C.運動員先后落到雪坡上的速度之比為4∶3D.運動員先后下落的高度之比為9∶16BD解析

雪坡傾角等于位移與水平方向的夾角,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知,位移與水平方向夾角的正切值的二倍等于速度與水平方向夾角的正切值,故兩次速度與水平方向的夾角不變,即運動員先后落在雪坡上的速度方向相同,考點二落點有約束條件的平拋運動斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型,在解析這類問題時,除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律,還要充分運用斜面傾角,找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系,從而使問題得到順利解決。常見的模型如下:考向一

平拋運動與斜面相結(jié)合典題4

某運動員在進行跳臺滑雪訓練時,從跳臺邊緣距離斜面頂端一定高度的O點以不同的速度水平滑出,一段時間后落到斜面上,如圖所示。忽略空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.運動員在空中運動的時間相等B.運動員在空中運動的時間與滑出時的速度大小成正比C.運動員落到斜面上時的速度大小與滑出時的速度大小成正比D.運動員在空中運動過程中的速度變化量與運動時間成正比D解析

設(shè)運動員離開O點時速度為v0,在空中運動的時間為t,跳臺邊緣距離斜面頂端的高度為h,落到斜面上時水平位移為x,豎直下落高度為y,斜坡的傾角為θ,由平拋運動規(guī)律可知,運動員滑出時的速度越大,下落的高度越高,考向二

平拋運動與圓面相結(jié)合典題5(多選)(2023河北衡水模擬)一個半徑R=0.75m的半圓柱體放在水平地面上,橫截面如圖所示。一小球從圓柱體左端A點正上方的B點水平拋出(小球可視為質(zhì)點),到達C點時速度方向恰好沿圓弧切線方向。已知O為半圓弧的圓心,OC與水平方向夾角為53°,g取10m/s2,忽略空氣阻力,sin53°=0.8,cos53°=0.6,下列說法正確的是(

)A.小球從B點運動到C點所用的時間為0.3sB.小球從B點運動到C點所用的時間為0.5sC.小球做平拋運動的初速度大小為4m/sD.小球做平拋運動的初速度大小為6m/sAC解析

小球從B點到C點做平拋運動,飛行過程中恰好與半圓弧相切于C點,由幾何關(guān)系知,小球在C點的速度方向與水平方向的夾角α=37°,如圖所示,考向三

平拋運動與豎直面相結(jié)合典題6(多選)飛鏢運動是一種可全民參與的運動。若每次飛鏢都是水平投擲,飛鏢在空中的運動可視為平拋運動。某次將飛鏢水平投出后正中靶心,如圖所示,不計空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.若飛鏢質(zhì)量較大,則空中飛行的時間會變短B.若出手位置變高,為了正中靶心,應當減小投擲速度C.飛鏢對準靶心投擲,投出時靶也做自由落體運動,則飛鏢正中靶心D.飛鏢對準靶心投擲,投出時靶也做自由落體運動,則飛鏢命中靶心上方位置BC解析

飛鏢在空中的運動可視為平拋運動,重力加速度g恒定,由位移公式可得,水平方向x=v0t,豎直方向y=gt2,可以看出飛鏢在空中飛行的時間與質(zhì)量無關(guān),故A錯誤;若出手位置變高,則豎直位移y變大,飛行時間t變長,水平位移x不變,為了仍正中靶心,應當減小投擲速度v0,故B正確;飛鏢對準靶心投擲,投出時靶也做自由落體運動,則飛鏢與靶心始終在同一水平高度,豎直方向上相對靜止,則飛鏢仍能正中靶心,故C正確,D錯誤?？键c三平拋運動中的臨界、極值問題1.平拋運動中臨界問題的兩種常見情形(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度;(2)物體的速度方向恰好達到某一方向。2.解題技巧:在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字,如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等,然后利用平拋運動對應的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行解題?？枷蛞?/p>

平拋運動的臨界問題典題7(多選)如圖所示,某學校的排球場長為18m,球網(wǎng)高度為2m。一同學站在離網(wǎng)3m的線上(虛線所示)正對網(wǎng)豎直跳起,并在離地高2.5m處將球向正前方水平擊出。不計球飛行過程中受到的阻力,欲使球既不觸網(wǎng)又不出界,則擊球速度可能是(

)A.10m/s B.9m/s C.16m/s D.18m/sAC考向二

平拋運動的極值問題典題8

某科技比賽中,參賽者設(shè)計了一個軌道模型,如圖所示。模型放到0.8m高的水平桌子上,最高點距離水平地面2m,右端出口水平?，F(xiàn)讓小球在最高點由靜止釋放,忽略阻力作用,為使小球飛得最遠,右端出口距離桌面的高度應設(shè)計為(

)A.0 B.0.1m C.0.2m D.0.3mC考點四類平拋運動與斜拋運動強基礎(chǔ)?固本增分斜拋運動1.定義將物體以速度v沿

或

拋出,物體只在

作用下的運動。

2.性質(zhì)加速度為

的勻變速曲線運動,軌跡是

。

3.研究方法

化曲為直斜拋運動可以看作水平方向的

直線運動和豎直方向的

(或豎直下拋)運動的合運動。

斜向上方斜向下方重力重力加速度拋物線勻速豎直上拋可以在最高點將整個過程分成兩段處理4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例,如圖所示)v0cosθv0cosθ×√√研考點?精準突破一、類平拋運動問題分析1.受力特點物體所受的合外力為恒力,且與初速度的方向垂直。2.運動特點在初速度v0方向上做勻速直線運動,在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度

。二、斜拋運動的基本規(guī)律

考向一

類平拋運動典題9(2023浙江溫州二模)如圖所示,將小球從傾角為θ=30°的光滑斜面上的A點以速度v0=10m/s沿CD方向水平拋出,最后從B處離開斜面,已知AB間的高度h=5m,g取10m/s2,不計空氣阻力,下列說法正確的是(

)B.小球做平拋運動,運動軌跡為拋物線C.小球到達B點時的速度大小為10m/sD.小球從A點運動到B點所用的時間為1sC考向二

斜拋運動典題10(2023湖南卷)如圖甲所示,我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖乙所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi),拋出點均為O,且軌跡交于P點,拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運動,下列說法正確的是(

)A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運動時間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等B解析

由題知,兩谷粒在空中運動時只受重力,加速度均為重力加速度,A錯誤;谷粒1做平拋運動,谷粒2做斜上拋運動,因都過P點,說明從開始拋出到過P點,兩谷粒豎直位移相同,根據(jù)位移公式

,由此可知,谷粒2從O到P的運動時間長,平均速度小,C、D錯誤;從O到P,谷粒2運動時間長,但水平位移與谷粒1相等,且谷粒2在最高點的速度為其初速度的水平分量,故谷粒2在最高點的速度小于v1,B正確。典題11(2024湖南長沙模擬)圖甲是某人在湖邊打水漂的圖片,石塊從水面彈起到觸水算一個水漂,若石塊每次從水面彈起時速度與水面的夾角均為30°,速率損失30%。圖乙是石塊運動軌跡的示意圖,測得石塊打第一個水漂在空中的時間為0.8s,已知石塊在同一豎直面內(nèi)運動,當觸水速度小于2m/s時石塊就不再彈起。不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,石塊在湖面上能漂起的次數(shù)n為(

)A.4 B.5 C.6 D.7A解析

石塊做斜上拋運動,vy=vsin

30°,根據(jù)vy=gt1,運動總時間t=2t1,解得v=8

m/s,設(shè)石塊一共能打n個水漂,則有(1-30%)nv<2

m/s(n取整數(shù)),解得n=4,故選A。第3講圓周運動高考總復習2025考點一圓周運動的運動學問題強基礎(chǔ)?固本增分圓周運動1.勻速圓周運動

“勻速”指速率不變(1)定義:如果物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處

,這種運動叫作勻速圓周運動。

(2)速度特點:速度的大小

,方向始終與半徑垂直。

相等不變2.描述圓周運動的物理量

快慢轉(zhuǎn)動rad/s一周

方向ω2r√×研考點?精準突破1.圓周運動各物理量間的關(guān)系

2.常見的三種傳動方式及特點(1)皮帶傳動:如圖甲、乙所示,皮帶與兩輪之間無相對滑動時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。(2)摩擦傳動:如圖丙所示,兩輪邊緣接觸,接觸點無打滑現(xiàn)象時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。(3)同軸傳動:如圖丁所示,兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等,即ωA=ωB?？枷蛞?/p>

圓周運動基本物理量的關(guān)系典題1(多選)(2024七省適應性測試江西物理)陶瓷是中華瑰寶,是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯,如圖甲所示,將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上,用刀旋削,使坯體厚度適當,表里光潔。對應的簡化模型如圖乙所示,粗坯的對稱軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸OO'重合。當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定時,關(guān)于粗坯上P、Q兩質(zhì)點,下列說法正確的是(

)甲乙A.P的角速度大小比Q的大B.P的線速度大小比Q的大C.P的向心加速度大小比Q的大D.同一時刻P所受合力的方向與Q的相同BC解析

由題意可知,粗坯上P、Q兩質(zhì)點屬于同軸轉(zhuǎn)動,故ωP=ωQ,即P的角速度大小跟Q的一樣大,故A錯誤;根據(jù)v=rω,由rP>rQ,可知vP>vQ,即P的線速度大小比Q的大,故B正確;根據(jù)a=rω2,可知aP>aQ,即P的向心加速度大小比Q的大,故C正確;當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定時,同一時刻P所受合力的方向與Q所受合力的方向均指向中心軸,所以合力方向不相同,故D錯誤?？枷蚨?/p>

三種傳動方式及特點典題2

如圖甲所示,修正帶是通過兩個齒輪相互咬合進行工作的,其原理可簡化為圖乙所示的模型。A、B是小、大齒輪邊緣上的兩點,C是大輪上的一點。若大輪半徑是小輪半徑的2倍,小輪中心到A點和大輪中心到C點的距離之比為2∶1,則A、B、C三點(

)A.線速度大小之比為4∶4∶1B.角速度之比為1∶1∶1C.轉(zhuǎn)速之比為2∶2∶1D.向心加速度大小之比為2∶1∶1A解析

A、B是小、大齒輪邊緣上的兩點,可知vA=vB,又v=ωr,rA=rB,可得ωA=2ωB,由于B、C兩點都在大輪上,可知ωB=ωC,又v=ωr,rB=4rC,可得vB=4vC,則A、B、C三點線速度大小之比為vA∶vB∶vC=4∶4∶1,A、B、C三點角速度之比為ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,選項A正確,B錯誤;根據(jù)角速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn,可知A、B、C三點轉(zhuǎn)速之比為nA∶nB∶nC=ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,選項C錯誤;根據(jù)向心加速度a=ω2r可知,A、B、C三點向心加速度大小之比為aA∶aB∶aC=8∶4∶1,選項D錯誤?？枷蛉?/p>

圓周運動的多解問題典題3(多選)如圖所示,直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒,從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h,重力加速度為g,則(

)ACD考點二圓周運動的動力學問題強基礎(chǔ)?固本增分勻速圓周運動的向心力1.作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的

,不改變速度的

。

3.方向:始終沿半徑方向指向

,時刻在改變,即向心力是一個變力。4.來源:物體所受合力一定指向圓心,全部提供向心力。特別提醒

非勻速圓周運動的物體的合力不指向圓心,切向合力改變速度大小,徑向合力提供向心力,改變速度方向。方向

大小mω2r圓心×√研考點?精準突破圓周運動模型分析方法

考向一

錐擺模型典題4(多選)(2021河北卷)如圖所示,矩形金屬框MNQP豎直放置,其中MN、PQ足夠長,且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點,另一端連接一個質(zhì)量為m的小球,小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉(zhuǎn)動時,小球均相對PQ桿靜止。若ω'>ω,則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比,以ω'勻速轉(zhuǎn)動時(

)A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大BD解析

對小球進行受力分析,小球受到桿的彈力可能向右也可能向左。豎直方向上有kxsin

θ=mg,若x增大,則θ要減小,若x減小,則θ要增大才可以,而由幾何知識可知,x增大時,θ也增大,所以小球的高度不變,彈簧彈力的大小一定不變,故A錯誤,B正確;水平方向上設(shè)向左為正方向,則有kxcos

θ+FN=mω2R,因為ω'>ω,所以合外力大小F合'=mω'2R>mω2R,故D正確;又因為kxcos

θ不變,所以FN'=mω'2R-kxcos

θ,其大小可能變大,可能變小,也可能不變,故C錯誤。審題指導

關(guān)鍵詞句獲取信息其中MN、PQ足夠長小球可以沿PQ桿任意上下移動PQ桿光滑小球只受桿的彈力作用小球均相對PQ桿靜止小球隨PQ桿做勻速圓周運動易錯警示

(1)未意識到小球在豎直方向上只受重力和彈簧彈力的豎直分力作用,且二力始終平衡;(2)未意識到桿對小球的彈力的方向可能向里,也可能向外。典題5(2024山西呂梁模擬)旋轉(zhuǎn)木馬可以簡化為如圖所示的模型,a、b兩個小球分別用懸線懸于水平桿上的A、B兩點,2lOA=lAB。裝置繞豎直桿穩(wěn)定勻速旋轉(zhuǎn)后,a、b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,兩懸線與豎直方向的夾角分別為α、θ,則α、θ關(guān)系滿足(

)A.tan

θ=tan

α

B.tan

θ=3tan

αC.sin

θ=sin

α

D.sin

θ=3sin

αB解析

設(shè)OA段長為L,OB段長為3L,勻速旋轉(zhuǎn)小球到懸點的高度均為h,由于a、b兩球做圓周運動的角速度相同,且都滿足mgtan

φ=mω2r,則有考向二

轉(zhuǎn)彎模型典題6(多選)若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動,轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為θ(蹬冰角)的支持力,不計一切摩擦,彎道半徑為R,重力加速度為g。以下說法正確的是(

)A.地面對運動員的作用力與重力大小相等B.運動員轉(zhuǎn)彎時速度的大小為C.若運動員轉(zhuǎn)彎速度變大,則需要減小蹬冰角D.運動員做勻速圓周運動,他所受合外力保持不變BC考向三

圓盤模型典題7(多選)(2024湖北荊門聯(lián)考)如圖所示,足夠大且光滑的桌面上有個光滑的小孔O,一根輕繩穿過小孔兩端各系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體A、B,它們分別以O(shè)、O'點為圓心、以相同角速度ω做勻速圓周運動,半徑分別是r1、r2,A和B到O點的繩長分別為l1和l2,下列說法正確的是(

)A.A和B做圓周運動所需要的向心力大小不同B.剪斷細繩,A做勻速直線運動,B做自由落體運動AD解析

同一根輕繩彈力大小相等,設(shè)為FT,對物體A有FT=m1ω2r1=m1ω2l1,設(shè)下方繩與豎直方向夾角為θ,對物體B有FTsin

θ=m2ω2r2=m2ω2l2sin

θ,解得繩A、D正確,C錯誤。剪斷細繩,A在水平桌面上做勻速直線運動,B做平拋運動,B錯誤。規(guī)律方法

“四步法”解決圓周運動的動力學問題

考點三離心運動強基礎(chǔ)?固本增分離心運動

做離心運動的物體并沒有受到一個離心力的作用1.定義做

的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運動所需

的情況下,將做逐漸遠離圓心的運動。

2.本質(zhì)做圓周運動的物體,由于本身的

,總有沿著圓周

飛出去的傾向。

圓周運動向心力慣性切線方向3.受力特點

(1)當Fn=mω2r時,物體做

運動。

(2)當Fn=0時,物體沿

方向飛出。

(3)當Fn<mω2r時,物體逐漸

圓心,做離心運動。

(4)當Fn>mω2r時,物體將逐漸靠近圓心,做近心運動。圓周切線遠離××提示

行駛的汽車對地面的壓力小于汽車的重力,且汽車速度越大對地面的壓力越小。研考點?精準突破典題8(多選)滾筒洗衣機靜止于水平地面上,衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運動,以達到脫水的效果,滾筒截面如圖所示,A點為最高點,B點為最低點,CD為水平方向的直徑,下列說法正確的有(

)A.衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)B.衣物運動到B點時脫水效果最好C.衣物運動到C點或D點時,洗衣機對地面的摩擦力不為零D.衣物在B點時,洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力BC解析

衣物運動到最高點A時,加速度方向豎直向下,處于失重狀態(tài),故A錯誤;衣物及衣物上的水運動到最低點B時,加速度方向豎直向上,處于超重狀態(tài),根據(jù)牛頓第二定律,在最低點有

,根據(jù)牛頓第三定律可知,衣服對洗衣機的作用力為

,洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力加上衣服對洗衣機的作用力,所以洗衣機對地面的壓力大于洗衣機的重力,故D錯誤;水在B點受到衣物的附著力需最大,而水的附著力相同,所以衣物運動到最低點B時脫水效果最好,故B正確;在衣物運動過程中,衣物運動到C點或D點時,洗衣機對衣物的水平作用力為衣物的向心力,可知此時衣物對洗衣機在水平方向作用力最大,而洗衣機是靜止的,可知地面對其的摩擦力最大,根據(jù)牛頓第三定律可知,衣物運動到C點或D點時洗衣機對地面的摩擦力最大,故C正確。第4講專題提升圓周運動中的臨界、極值問題高考總復習2025專題概述:本專題主要解決圓周運動的臨界、極值問題,主要包括水平面內(nèi)和豎直面內(nèi)圓周運動的臨界、極值問題。水平面內(nèi)的臨界、極值問題主要涉及靜摩擦力和繩子拉力的突變分析,以及靜摩擦力或繩子拉力與向心力的關(guān)系;豎直面內(nèi)的臨界、極值問題主要涉及“輕繩”和“輕桿”模型,包括在圓周運動最高點和最低點的臨界條件分析。題型一水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題1.水平面內(nèi)圓周運動的臨界、極值問題通常有兩類,一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題,一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。2.解決此類問題的一般思路首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài);其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點;最后結(jié)合圓周運動知識,應用運動學和牛頓運動定律綜合分析。典題1(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的木塊a和b(均可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為2l。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是(

)A.a可能比b先開始滑動B.a、b所受的靜摩擦力始終相等CD解析

兩個木塊的最大靜摩擦力相等,木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,木塊所受靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律得,木塊所受的靜摩擦力Ff=mω2r,由于兩個木塊的m、ω相等,a的運動半徑小于b的運動半徑,所以b所受的靜摩擦力大于a所受的靜摩擦力,當圓盤的角速度增大時,b的靜摩擦力先達到最大值,所以b一定比a先開始滑動,故A、B錯誤;當b剛要滑動時,物塊所受靜摩擦力達到最大,則有拓展變式1

把典題1中裝置改為如圖所示,木塊a、b用輕繩連接(剛好拉直)。(1)當ω為多大時輕繩開始有拉力?(2)當ω為多大時木塊a、b相對于轉(zhuǎn)盤會滑動?(2)開始角速度較小,兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力,b先達到最大靜摩擦力,角速度繼續(xù)增大,則輕繩出現(xiàn)拉力,角速度繼續(xù)增大,a的靜摩擦力增大,當增大到最大靜摩擦力時,開始發(fā)生相對滑動,a、b相對于轉(zhuǎn)盤會滑動,拓展變式2

把典題1中裝置改為如圖所示,木塊a、b用輕繩連接(剛好拉直)。(1)當ω為多大時輕繩開始有拉力?(2)當ω為多大時木塊a所受的靜摩擦力為零?典題2

如圖所示,餐桌中心是一個半徑為r=1.5m的圓盤,圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動,餐桌其余部分不轉(zhuǎn)動,近似認為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1=0.6,與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2=0.225,餐桌離地高度為h=0.8m。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)為使小物體不滑到餐桌上,圓盤的角速度ω的最大值為多少?(2)緩慢增大圓盤的角速度,小物體從圓盤上甩出,為使小物體不滑落到地面,餐桌半徑R的最小值為多大?(3)若餐桌半徑R'=r,則在圓盤角速度緩慢增大時,小物體從圓盤上被甩出后做平拋運動的水平位移為多少?答案

(1)2rad/s(2)2.5m(3)0.6m解析

(1)由題意可得,當小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時,圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力,所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大,小物體受到的靜摩擦力增大。當靜摩擦力最大時,小物體即將滑落,此時圓盤的角速度達到最大,有Ffm=μ1FN=mrω2,FN=mg(2)由題意可得,當小物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零,對應的餐桌半徑取最小值。設(shè)小物體在餐桌上滑動的位移為x,在餐桌上做勻減速運動的加審題指導

關(guān)鍵詞句獲取信息近似認為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計物體從圓盤滑到餐桌時速度大小、方向均不變μ1=0.6,μ2=0.225,小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力可確定小物體在圓盤上不滑動時的最大向心加速度和在餐桌上做勻減速直線運動的加速度小物體從圓盤上甩出,為使小物體不滑落到地面,餐桌半徑R的最小值餐桌半徑最小時,小物體滑到餐桌邊緣的速度恰為零;圓盤半徑、餐桌半徑和小物體在餐桌上的位移組成直角三角形餐桌離地高度為h=0.8m物體離開餐桌做平拋運動的豎直位移為0.8m思維點撥

(1)對小物體在圓盤上時進行動力學分析,由牛頓第二定律和向心加速度公式求ω的最大值。(2)對小物體在桌面上時進行動力學分析,由牛頓第二定律和運動學公式求R的最小值。(3)對小物體進行運動分析,由運動學和平拋運動規(guī)律求解水平位移。題型二豎直面內(nèi)圓周運動的“輕繩”和“輕桿”模型1.輕繩和輕桿模型概述在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體,運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類。一是無支撐(如球與繩連接,沿內(nèi)軌道的“過山車”等),稱為“輕繩模型”;二是有支撐(如球與桿連接,小球在彎管內(nèi)運動等),稱為“輕桿模型”。2.兩類模型對比

考向一

“輕桿”模型典題3

如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點,外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力,則球B在最高點時(

)A.球B的速度為零B.球A的速度大小為C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mgC審題指導

關(guān)鍵詞句獲取信息光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點球A圓周運動的半徑為L,球B圓周運動的半徑為2L球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力球B在最高點只受重力作用,重力恰好提供向心力規(guī)律總結(jié)

解決豎直面內(nèi)圓周運動的基本思路(1)確定模型:首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型,兩種模型過最高點的臨界條件不同,其原因主要是“繩”不能支持物體,而“桿”既能支持物體,也能拉物體。(2)確定臨界點:,對輕繩模型來說是物體能否通過最高點的臨界點,而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點。(3)研究狀態(tài):通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。(4)受力分析:對物體在最高點或最低點時進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列出方程,F合=F向。(5)過程分析:應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程?？枷蚨?/p>

“輕繩”模型典題4(2023四川雅安模擬)滑板運動是許多青少年喜愛的極限運動之一,而360°繞圈滑行是每個滑板愛好者的終極挑戰(zhàn)目標。一質(zhì)量為50kg的極限滑板高手從弧形軌道O點滑下,緊接著滑上半徑為5m的豎直圓形軌道。如圖所示,A點為最高點,B點與圓心等高,C點為最低點,忽略所有摩擦,重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是(

)A.在圓形軌道上運動時,滑板高手受到重力、圓形軌道的彈力和向心力共三個力的作用B.滑板高手至少從離地12m高度靜止滑下,才能挑戰(zhàn)成功,做完整的圓周運動C.若滑板高手從15m高度靜止滑下,經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為2000ND.滑板高手從B點靜止下滑到最低點C的過程中,重力的瞬時功率一直增大C解析

在圓形軌道上運動時,滑板高手受到重力、圓形軌道的彈力兩個力的作用,故A錯誤;想讓滑板高手做完整圓周運動,則在A點的速度最小時,有mg=,從開始滑下到A點,由動能定理得mg(h-2r)=mv2-0,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h=12.5

m,即滑板高手至少從離地12.5

m高度靜止滑下,才能挑戰(zhàn)成功,做完整的圓周運動,故B錯誤;典題5(2024山西晉城模擬)如圖所示,一質(zhì)量為m0的人站在臺秤上,一根長為R的懸線一端系一個質(zhì)量為m的小球,手拿懸線另一端,小球繞懸線一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,且小球恰好能通過圓軌道最高點,則下列說法正確的是(

)A.小球運動到最高點時速度為零B.當小球運動到a點時,人受到臺秤給其向左的靜摩擦力C.小球在a、b、c三個位置時,臺秤的示數(shù)相同D.小球運動到最低點時,臺秤的示數(shù)為m0g+5mgC第5講實驗探究平拋運動的特點高考總復習2025強基礎(chǔ)固本增分研考點精準突破目錄索引強基礎(chǔ)固本增分一、實驗目的1.學會用實驗的方法探究平拋運動的特點。2.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法。3.能設(shè)計不同的實驗方案,并對方案進行可行性論證,根據(jù)學?，F(xiàn)有條件,選擇最優(yōu)方案。4.能獲取信息,通過數(shù)據(jù)分析描繪平拋運動的軌跡。三、進行實驗方案一:利用頻閃照相法探究平拋運動的特點數(shù)碼相機每秒拍下小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片,將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線,便得到小球的運動軌跡,由于相鄰兩幀照片間的時間間隔相等,只要測出相鄰兩幀照片上小球位置間的水平距離和豎直距離,就很容易判斷平拋運動在水平方向和豎直方向的運動特點。1.數(shù)據(jù)處理(1)建立以拋出點為坐標原點,以小球水平拋出時的初速度方向為x軸正方向,以豎直向下為y軸正方向的直角坐標系。(2)測出相鄰兩幀照片中小球移動的水平距離和豎直距離。(3)根據(jù)水平位移和豎直位移隨時間變化的具體數(shù)據(jù)分析小球水平方向分運動和豎直方向分運動的特點。2.結(jié)果分析水平方向的分運動是勻速直線運動,豎直方向的分運動是自由落體運動。方案二:利用描跡法探究平拋運動的特點1.實驗器材小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標紙、圖釘、重錘、鉛筆、三角板、刻度尺等。2.實驗步驟

實驗裝置如圖所示。斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出后做平拋運動。在裝置中有一個水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N,鋼球飛出后,落到擋板上。實驗前,先將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后,就會擠壓復寫紙,在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N,通過多次實驗,在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。最后,用平滑曲線把這些印跡連接起來,就得到鋼球做平拋運動的軌跡。保證球拋出時速度方向水平

每次從同一高度由靜止釋放

方案三:用傳感器和計算機描繪物體做平拋運動的軌跡見人教版教材必修第二冊第12頁拓展學習?！獭獭裂锌键c精準突破考點一教材原始實驗考向一

實驗原理與操作典題1(2022浙江1月選考)在研究平拋運動的實驗中,以小球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O,建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處由靜止釋放,使其水平拋出,通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡,如圖所示。在軌跡上取一點A,讀取其坐標(x0,y0)。(1)下列說法正確的是

。

A.實驗所用斜槽應盡量光滑B.畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來C.求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)C(2)根據(jù)題目所給信息,小球做平拋運動的初速度大小v0=

。

(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是

。

D確保多次運動的軌跡相同

解析

(1)只要保證小球每次從同一位置由靜止釋放,到達斜槽末端的速度大小都相同即可,與實驗所用斜槽是否光滑無關(guān),故A錯誤;畫軌跡時應舍去誤差較大的點,把誤差小的點用平滑的曲線連接起來,故B錯誤;求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù),便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差,故C正確。(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達斜槽末端的速度大小都相同,從而能確保多次運動的軌跡相同?？枷蚨?/p>

實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析典題2(2022福建卷)某實驗小組利用圖甲所示裝置驗證小球平拋運動的特點。實驗時,先將斜槽固定在貼有復寫紙和白紙的木板邊緣,調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直;把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O,建立xOy坐標系。然后從斜槽上固定的位置釋放小球,小球落到擋板上并在白紙上留下印跡,上下調(diào)節(jié)擋板進行多次實驗。實驗結(jié)束后,測量各印跡中心點O1、O2、O3……的坐標,并填入表格中,計算對應的x2值。中心點O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5甲(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在圖乙給出的坐標紙上補上O4數(shù)據(jù)點,并繪制y-x2圖線。

乙(2)由y-x2圖線可知,小球下落的高度y與水平距離的二次方x2成

(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系,由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。

(3)由y-x2圖線求得斜率k,小球平拋運動的初速度表達式為v0=

(用斜率k和重力加速度g表示)。

(4)該實驗得到的y-x2圖線若不經(jīng)過原點,可能的原因是

。

見解析圖

線性水平射出點未與O點重合

解析

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標紙上描出O4數(shù)據(jù)點,并繪制y-x2圖線如圖所示。(2)由y-x2圖線為一條傾斜的直線可知,小球下落的高度y與水平距離的二次方x2成線性關(guān)系。(4)y-x2圖線是一條直線,若不經(jīng)過原點,說明實驗中測量的y值偏大或偏小一個定值,這是小球的水平射出點未與O點重合,位于坐標原點O上方或下方所造成的。考點二實驗的改進與創(chuàng)新考向一

實驗器材的創(chuàng)新典題3

某物理小組利用如圖甲所示的裝置驗證平拋運動規(guī)律,在斜槽軌道的末端安裝一個光電門,調(diào)節(jié)激光束與實驗所用小鋼球的球心等高,斜槽末端切線水平,又分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝頻閃攝像頭進行拍攝,鋼球從斜槽上的固定位置無初速度釋放,通過光電門后拋出,得到的頻閃照片如圖丙所示,O為拋出點,P為運動軌跡上某點,g取10m/s2。甲乙丙(1)用20分度游標卡尺測得鋼球直徑如圖乙所示,則鋼球直徑d=

mm。

(2)在圖丙中,A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為

(選填“a”或“b”)。

(3)測得圖丙a中OP距離為89.10cm,b中OP距離為45.00cm,則鋼球平拋的初速度大小v0=

m/s(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

(4)通過比較鋼球通過光電門的速度v與由平拋運動規(guī)律解得的平拋初速度v0的關(guān)系,從而驗證平拋運動的規(guī)律。4.50a2.97解析

(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)律,該讀數(shù)為4

mm+0.05×10

mm=4.50

mm。(2)A處攝像頭所拍攝的頻閃照片顯示鋼球在水平方向上的分運動,而鋼球水平方向做勻速直線運動,可知,鋼球的像應均勻分布,A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為a。(3)圖丙a中OP距離為89.10

cm,則有xOP=v0t,b中OP距離為45.00

cm,則有hOP=gt2,解得v0=2.97

m/s?？枷蚨?/p>

實驗思路的創(chuàng)新典題4

某同學設(shè)計如圖所示的實驗裝置驗證向心力公式和平拋運動水平分運動為勻速運動。將四分之一圓弧固定在桌面上,圓弧底下安裝一個壓力傳感器,光電門固定在圓弧底端正上方。實驗步驟如下:①讓小球靜止在圓弧底端,傳感器示數(shù)為F0;②讓小球從圓弧某一位置由靜止釋放,記錄通過光電門的時間t、壓力傳感器示數(shù)F和落點與圓弧底端的水平位移x;③改變釋放位置,重復步驟②。請回答以下問題:(1)為完成實驗,關(guān)于實驗裝置及相關(guān)測量,下列說法正確的是

;

A.圓弧要保持光滑B.小球要選擇體積小、密度大的C.要測量小球到地面的豎直高度D.要測量小球的質(zhì)量(2)用游標卡尺測量小球直徑,如圖所示,則小球直徑為

mm;

(3)以

(選填“F”或“F-F0”)為縱軸、

為橫軸作圖像,若圖像是

,則說明向心力大小與小球速度二次方成正比;

BD6.70F-F0

一條過原點的直線

(5)甲、乙兩位同學以不同的桌面高度進行實驗,得到的x-y圖像如圖所示,其中甲同學實驗時的桌面高度比乙同學的

(選填“高”或“低”)。

高

解析

(1)圓弧沒必要保持光滑,從不同高度下滑,小球經(jīng)過光電門的速度不同,速度根據(jù)小球直徑和光電門測量的擋光時間測出,A錯誤;小球要選擇體積小、密度大的,減小阻力的影響,B正確;沒有必要測量小球到地面的豎直高度,只要保證豎直高度相同,則平拋運動的時間相同,只需證明水平位移和水平速度成正比即可證明平拋運動水平方向的分運動為勻速運動,C錯誤;小球在圓弧底端時有F-F0=,要驗證向心力公式,需要測量小球的質(zhì)量,D正確。(2)小球的直徑d=6

mm+0.05×14

mm=6.70

mm。第6講實驗探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系高考總復習2025強基礎(chǔ)固本增分研考點精準突破目錄索引強基礎(chǔ)固本增分一、實驗目的探究向心力大小與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度、轉(zhuǎn)動的半徑之間的定量關(guān)系。二、實驗思路采用控制變量法探究(1)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的半徑相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的角速度的定量關(guān)系;(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的半徑的定量關(guān)系;(3)使兩物體轉(zhuǎn)動的半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同,探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。三、實驗器材

可由兩塔輪的半徑關(guān)系得到小球的角速度之比向心力演示器,見下圖。當轉(zhuǎn)動手柄1時,變

速塔輪2和3就隨之轉(zhuǎn)動,放在長槽4和短槽5中的小球A和B都隨之做圓周運動。橫臂6的擋板推壓小球,給小球提供了做圓周運動所需的向心力。小球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降,從而露出標尺8。根據(jù)標尺8上露出的紅白相間等分標記,可以粗略計算出兩小球所受向心力之比。

不需要測量具體的數(shù)值大小四、進行實驗(1)安裝并調(diào)試向心力演示器:在裝置靜止時,旋動兩測力部分標尺的調(diào)零螺母,使兩套管的上沿都與標尺頂端對齊。(2)把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上,使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩小球轉(zhuǎn)動的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3,分別讀出兩小球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計的表格。(3)把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上,使半徑之比為2∶1;調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度相同,分別讀出兩小球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計的表格。(4)把兩個質(zhì)量不同的小球放在長槽和短槽上,使兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度相同,分別讀出兩小球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計的表格。分析與論證:(1)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟ω的二次方成正比。(2)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟r成正比。(3)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟m成正比。實驗結(jié)論:物體做圓周運動需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比,跟半徑成正比,跟角速度的二次方成正比。五、探究總結(jié)1.通過探究發(fā)現(xiàn),向心力跟角速度的二次方成正比。2.認識了向心力演示器的巧妙之處,在于利用兩個塔輪半徑的不同獲得兩個塔輪角速度之比,從而克服了直接測量角速度的困難。3.進一步體會了一種重要的研究方法:控制變量法。4.向心力演示器提供了兩個圓周運動,通過兩運動的對比,來探究向心力跟三個因素之間的關(guān)系。這里還隱含著一種重要的研究方法——對比實驗法。√√研考點精準突破考點一教材原型實驗考向一

實驗原理與操作典題1(2023浙江1月選考)“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示。(1)采用的實驗方法是_____。

A.控制變量法B.等效法C.模擬法(2)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下,逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時左右標尺露出的紅白相間等分標記的比值等于兩小球的___________

(選填“線速度大小”“角速度二次方”或“周期二次方”)之比;在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中,左右標尺露出紅白相間等分標記的比值________(選填“不變”“變大”或“變小”)。

A角速度二次方不變解析

(1)本實驗先控制其他幾個因素不變,集中研究其中一個因素變化所產(chǎn)生的影響,采用的實驗方法是控制變量法。(2)標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為兩個小球所受向心力的比值,根據(jù)F=mrω2可知,比值等于兩小球的角速度二次方之比。小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下,由于兩球線速度相同,根據(jù)

可知兩球角速度相同;又根據(jù)F=mrω2可知,向心力之比為1∶1,逐漸加大手柄的轉(zhuǎn)速,左右標尺露出的格數(shù)之比不變?？枷蚨?/p>

實驗數(shù)據(jù)處理典題2(2023湖南永州模擬)用如圖所示的實驗裝置探究小球做勻速圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2勻速轉(zhuǎn)動,槽內(nèi)的小球就隨槽做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力,小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降,從而露出標尺,標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的大小關(guān)系。(1)通過本實驗的定性分析可以得到:在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下,小球做圓周運動的角速度越大,需要的向心力就越

(選填“大”或“小”);

大(2)由更精確的實驗可得向心力的表達式為F=mrω2。在某次探究實驗中,當a、b兩個完全相同的小球轉(zhuǎn)動的半徑相等時,圖中標尺上黑白相間的等分格顯示出a、b兩個小球所受向心力的比值為1∶4,由此表達式可求得與皮帶連接的變速塔輪1與塔輪2對應的半徑之比為

。

2∶1解析

(1)由F=mω2r可知,在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下,小球做圓周運動的角速度越大,受到的向心力就越大。(2)根據(jù)F=mω2r,兩球的向心力之比為1∶4,當半徑和質(zhì)量相等時,則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶2,因為靠皮帶傳動,變速塔輪邊緣的線速度大小相等,根據(jù)v=rω知,與皮帶連接的變速塔輪1與塔輪2對應的半徑之比為2∶1?？键c二實驗的改進與創(chuàng)新考向一

實驗思路的創(chuàng)新典題3

某同學用如圖所示裝置設(shè)