秀峰中學(xué)第一次形成性評(píng)價(jià)——初一數(shù)學(xué)一、選擇題（8小題，共24分）1.下列運(yùn)算不正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，已知，，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確結(jié)論共有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.已知，則a，b，c的關(guān)系為①，②，③，④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.已知直線，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.45° D.50°5.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面說法正確的是（）①的面積的面積；②；③；④．A①③④ B.①②④ C.①②③ D.③④6.如圖①，一張四邊形紙片ABCD，，，若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好，,則的度數(shù)為()A.75 B.70 C.85 D.807.如果等式，則等式成立的的值的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列說法：①平分三角形內(nèi)角的射線是三角形的角平分線；②直角三角形只有一條高；③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的外角和就增加；④在中，若，則為直角三角形，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（8小題，共24分）9.一個(gè)氫原子的直徑約為m,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________________10.如圖梯形中，，，，高為，若將梯形向右平移得到梯形，則平移前后兩梯形重疊部分面積為______．11.計(jì)算：(﹣8)2014×0.1252013=______．12.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長是_______．13.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為，則它是______邊形．14.如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1與∠2．若∠1＝68°，則∠2＝_______°．15.有一個(gè)棱長的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，棱長以每秒擴(kuò)大為原來的倍的速度膨脹，則秒后該正方體的體積是______立方厘米．16.如圖，射線分別是的外角的角平分線，射線與直線交于點(diǎn)D，射線與直線交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為________．17.如圖，在中，，，若的面積為4，則四邊形的面積為______．18.如圖，在同一平面內(nèi)，線段射線，垂足為，線段射線，垂足為．若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連結(jié)、，記，，且，則________（用含、的代數(shù)式表示）．三、解答題（共10小題，共76分）19.計(jì)算（1）（2）．20.在冪的運(yùn)算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解答下列問題：（1）若，求的值；（2）若，求的值．21.如圖，已知的面積為16，．現(xiàn)將沿直線向右平移a個(gè)單位到的位置．（1）當(dāng)所掃過的面積為32時(shí)，求a的值；（2）連接，當(dāng)，時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由．22.畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）將向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出的中線，高線；（3）在圖中能使格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有________個(gè)（點(diǎn)P異于A）．23.王麗在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，，平分，于．猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說明理由．（1）王麗閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路．于是嘗試代入、的值求值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：度1030302020度7070606080度30201530上表中

．（2）猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說明理由．（3）王麗突發(fā)奇想，交換、兩個(gè)字母位置，如圖2，過的延長線上一點(diǎn)作交的延長線于，當(dāng)、時(shí)，求度數(shù)．24.閱讀探究題：【閱讀材料】比較兩個(gè)底數(shù)大于的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)或指數(shù)相同的情況下，比較指數(shù)或底數(shù)的大小，如：，．在底數(shù)或指數(shù)不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：與，解：，，．．（1）上述求解過程中，運(yùn)用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)（______）A.同底數(shù)冪的乘法B.同底數(shù)冪的除法C.冪的乘方D.積的乘方（2）類比解答：比較，的大小．（3）拓展提高：比較，，的大?。?5.【發(fā)現(xiàn)問題】如圖①，小明同學(xué)在做光的折射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長線交于主光軸上一點(diǎn)．【提出問題】小明提出：和三個(gè)角之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？【分析問題】已知平行，可以利用平行線的性質(zhì)，把分成兩部分進(jìn)行研究．【解決問題】探究一：請(qǐng)你幫小明解決這個(gè)問題，并說明理由．探究二：如圖②，的數(shù)量關(guān)系為______；如圖③，已知，，則______°．（不需要寫解答過程）【拓廣提升】利用探究一得到的結(jié)論解決下列問題：如圖④，射線分別平分和交直線于點(diǎn)與內(nèi)部的一條射線交字點(diǎn)，若，求的度數(shù)．26.【問題情境】蘇科版數(shù)學(xué)課本七年級(jí)下冊(cè)上有這樣一道題：如圖1，是的中線，與的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小旭同學(xué)在圖1中作邊上的高，根據(jù)中線的定義可知．又因?yàn)楦呦嗤?，于是．?jù)此可得結(jié)論：三角形的一條中線平分該三角形的面積．【深入探究】（1）如圖2，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在上．①若是的中線，求證：；②若，則______．【拓展延伸】（2）如圖3，分別延長四邊形的各邊，使得點(diǎn)、、、分別為、、、的中點(diǎn)，依次連結(jié)、、、得四邊形．①求證：；②若，則______．27.定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．（1）已知四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形．①若，則______°．②如圖①，、的平分線分別與相交于