2023—2024學(xué)年沈巷中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．如果將“收入元”記作“元”，那么“支出元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.設(shè)是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則a+b+c+d的值為（）．A.0 B.1 C.0或1 D.-1或13.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.2與4.不改變?cè)降闹?，把寫成省略加?hào)的和的形式為（）A. B. C. D.5.下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.將符號(hào)語言“”轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 B.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)C.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 D.0的絕對(duì)值等于07.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.π﹣1 B.﹣π﹣1 C.﹣π+1 D.π﹣1或﹣π﹣18.一個(gè)大于1的正整數(shù)a，與其倒數(shù)，相反數(shù)-a比較，大小關(guān)系正確的是（）A.-a＜≤a B.-a＜＜a C.＞a＞-a D.-a≤a≤9.對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）．A. B. C.1 D.310.如圖，一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)P0在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A.﹣5 B.0 C.5 D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲________．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．12.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是_____個(gè)．13.若實(shí)數(shù)a，b使與互為相反數(shù)，則________．14.對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：，如．試計(jì)算：___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，.正數(shù)集合{___________…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{___________…}；非負(fù)整數(shù)集合{___________…}；有理數(shù)集合{___________…}.16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.閱讀下列解題過程：計(jì)算解：原式第①步第②步第③步（1）上面的解題過程在第___________步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是___________．（2）請(qǐng)寫出正確的解題過程．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是4，求的值.20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）六、（本題滿分12分）21.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向某路段上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程用正數(shù)表示，向西行駛的路程用負(fù)數(shù)表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5（1）問：收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在A地哪一側(cè)？（2）在檢修過程中，最遠(yuǎn)距離A處多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（3）若該車每行駛1km耗油0.3升，問：這一天從出發(fā)到返回A地時(shí)共耗油多少升？七、（本題滿分12分）22.“分類討論”是我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題過程中常用到的數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值．八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D______【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D______【B，A】的好點(diǎn)．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的