2021-2022學年廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1.在，0，2.5，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C.2.5 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則解答，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小．【詳解】解：∵，∴四個數(shù)中，最大的數(shù)是3，故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)大小比較法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵．2.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是.故選D【點睛】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為千米，將千米用科學記數(shù)法表示為（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】B【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中為正整數(shù)；【詳解】解：故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟練確定和的值是解題的關(guān)鍵．4.如圖，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A.55° B.135° C.145° D.155°【答案】C【解析】【分析】依據(jù)鄰補角的概念，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∠1＝35°，∴∠2＝145°．故選C．【點睛】本題考查了鄰補角的性質(zhì)，掌握鄰補角之和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．5.下列運算結(jié)果錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的乘方計算法則，絕對值的化簡依次判斷即可．【詳解】解：A、，故原等式正確，故不符合題意；B、，故原等式錯誤，故符合題意；C、，故原等式正確，故不符合題意；D、，故原等式正確，故不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的知識，正確掌握相反數(shù)的意義，有理數(shù)的乘方計算法則，絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．6.如果收入10元記作+10元,那么支出30元記作()元.A.+40 B.+20 C.－20 D.－30【答案】D【解析】【分析】收入為“+”，則支出為“-”，由此可得出答案．【詳解】∵收入10元，記作+10元，∴支出30元記作?30元.故選D.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7.下列各式中去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)去括號法則進行判斷即可．【詳解】A．，此選項符合題意；B．，此選項不符合題意；C．，此選項不符合題意；D．，此選項不符合題意．故選：A【點睛】此題考查的是去括號與添括號，掌握去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解決此題關(guān)鍵.8.如圖，已知，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．【詳解】∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°．故選：B．【點睛】本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.如圖，數(shù)軸單位長度為1，若點B表示的數(shù)是3，則點A表示的數(shù)是（）A.7 B.－5 C.－2 D.－1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件判斷出A點的數(shù)即可；【詳解】數(shù)軸的單位長度為1，若點B表示的數(shù)是3，則點A表示的數(shù)是；故選D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的表示，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10.某電商平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A.120元 B.100元 C.80元 D.60元【答案】C【解析】【分析】設(shè)該商品的進價為x元，根據(jù)利潤=打折出售的售價進價列出方程求解即可．【詳解】解；設(shè)該商品的進價為x元，由題意得，解得，故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.－7的倒數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】解:∵=1,∴-7的倒數(shù)是-故答案：.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).12.若與是同類項，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得到，代入求值即可，含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等的項是同類項．【詳解】解：∵與同類項，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了利用同類項求式子的值，正確理解同類項的定義得到是解題的關(guān)鍵．13.用四舍五入法將1.3582精確到0.01的近似數(shù)為_____．【答案】1.36【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)可直接進行求解．【詳解】解：用四舍五入法將1.3582精確到0.01的近似數(shù)為1.36；故答案為1.36．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，熟練掌握求一個數(shù)的近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.若，則的余角等于_____°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴的余角．故答案為．【點睛】本題考查了余角的定義，度分秒的換算．掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．15.關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，則a＝_____．【答案】-2【解析】【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義可得，|a|-1=1，且a-2≠0，解得：a=-2．故答案為：-216.若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為_________．【答案】-2【解析】【分析】解方程就可以求出方程的解，這個解也是方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解代入就可以求出k的值．【詳解】解：先解方程得：，代入得：，解得：，故答案為：-2．【點睛】此題考查的知識點是同解方程，本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17.有一列式子，按一定規(guī)律排列成﹣2a3，4a7，﹣8a11，16a15，﹣32a19，…則第7個式_____.【答案】﹣128a27【解析】【分析】先根據(jù)已知整式得出第n個整式為(﹣2)n?a4n﹣1，再將n＝7代入可得.【詳解】∵第1個式子﹣2a3＝(﹣2)1?a3+4×0，第2個式子4a7＝(﹣2)2?a3+4×1，第3個式子﹣8a11＝(﹣2)3?a3+4×2，……∴第n個式子為(﹣2)n?a3+4(n﹣1)＝(﹣2)n?a4n﹣1，則第7個式子為(﹣2)7?a4×7﹣1＝﹣128a27，故答案是：﹣128a27.【點睛】考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知整式得出第n個整式為（-2）n?a4n-1．三、簡答題（一）18.計算：．【答案】11【解析】【分析】應用有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可得出答案．【詳解】解：原式【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則進行求解是解決本題的關(guān)鍵．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】利用解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為；求解即得出答案．【詳解】解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先計算整式的混合運算，再將字母的值代入計算．【詳解】解：原式當時，原式．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．四、簡答題（二）21.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？【答案】這個班有45名學生．【解析】【分析】可設(shè)有x名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：這個班有45名學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．22.已知，如圖，一條直線上有三點，，，為的中點，求的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，求出的長，進而求出的長，根據(jù)為的中點，求出的長，利用求出的長．【詳解】解：∵，，∴，∴；∵為的中點，∴，∴．【點睛】本題考查線段的和與差．正確的識圖，理清線段的和差關(guān)系，熟練掌握線段的中點平分線段，是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補角有；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當∠AOD＝α°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．【答案】（1）∠BOE、∠COE；（2）∠DOE＝90°；（3）∠DOE＝90°．【解析】【分析】（1）由圖可知∠BOE是與∠AOE互補的角，又由射線OE平分∠BOC可知∠BOE＝∠COE，則可知與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；（2）由射線OD平分∠AOC可求解出∠AOC的度數(shù)，繼而利用互補可求解出∠BOC的度數(shù)，再由射線OE分別∠BOC,可求解出∠EOC的度數(shù)，則∠DOE＝∠COD+∠COE；（3）由射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，以及∠AOC和∠BOC互補可知∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°.【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，∴與∠AOE互補角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD＝∠AOD＝30°，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，∴∠AOC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°；（3）由由射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC分別可得∠AOD=∠COD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC,則∠DOE=∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC），再由圖可知∠AOC和∠BOC互補，故∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，與α無關(guān).故當∠AOD＝α°時，∠DOE＝90°．【點睛】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義，熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.五、簡答題（三）24.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預計累計購物元．（1）分別列出到甲、乙超市購買商品所需費用（用含的代數(shù)式表示）；（2）當元時，到哪家超市購物優(yōu)惠；（3）當為何值時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．【答案】（1）甲：元，乙：元（2）到乙超市購物優(yōu)惠（3）當為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個超市的優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）計算當元時，計算（1）中兩個代數(shù)式的值，再進行比較即可；（3）由（1）中的兩個代數(shù)式相等得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：在甲超市購物所付的費用是：元，在乙超市購物所付的費用是：元；【小問2詳解】當時，甲超市付費為：元，乙超市付費為：元，∵，∴當元時，到乙超市購物優(yōu)惠；小問3詳解】由題意，得，解得：，答：當為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同【點睛】此題考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值、一元一次方程的應用，讀懂題意，準確計算是解題的關(guān)鍵．25.如圖，數(shù)軸上的點O是數(shù)軸上的原點，點A表示數(shù)10，點P是線段OA上一動點，沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設(shè)點P運動時間為t秒（）（1）線段BA的長度為____，當t=3時，點P所表示的數(shù)是____；（2）求動點P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）在運動過程中，當PB=2時，求運動時間t．【答案】（1）5，6（2）當時，動點P所表示的數(shù)是2t；當時，動點P所表示的數(shù)是20－2t（3）t的值為1.5或3.5或6.5或8.5【解析】【分析】（1）根據(jù)是線段的中點，即可得到結(jié)論，根據(jù)路程速度時間即可得到結(jié)論；（2）當時，動點所表示的數(shù)