班級__________姓名___________---------------------------------------------裝------------------訂------------------線------------------------------------------慶云四中2020-2021學年上學期班級__________姓名___________---------------------------------------------裝------------------訂------------------線------------------------------------------八年級數(shù)學試題時間：120分鐘，滿分：150分一、選擇題。（每題4分，共48分）1、已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72°B．60° C．50°D．58°1題圖2題圖2.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，則下列結論：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD，其中正確的有（）A①②③B②③④C①②④D①③④3.下列說法錯誤的是(????)A.三角形三條高交于三角形內一點B.三角形三條中線交于三角形內一點C.三角形三條角平分線交于三角形內一點D.三角形中線、角平分線、高都是線段4.如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠BAC＝60°，則∠BOC＝（）A．120°B．125°C．130°D．140°4題圖5題圖6題圖5.如圖，若∠A=32°?！螧=45°，∠C=38°，則∠DFE=（）A120°B60°C110°D115°6．如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為（）A．4cmB．8cm C． 9cmD．10cm7.如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC＝BD，BC，AD相交于點E，下列說法錯誤的是（）AD＝BCB．∠DAB＝∠CBAC．△ACE≌△BDED．AC＝CE7題圖8題圖9題圖8．如圖是用直尺和圓規(guī)作角平分線的示意圖，通過證明△DOP≌△EOP可以說明OC是∠AOB的角平分線，那么△DOP≌△EOP的依據(jù)是（）A． SSSB． SASC．ASA D．AAS9．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）A． 1個B．2個 C．3個D．4個10題圖12題圖10．如圖，在△ABC中，∠A=40°，將△ABC延虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（）A．180° B．200°C．220°D．270°11．如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1800度，那么這個多邊形的一個外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°12.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結論共有（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結構，這是應用了三角形的哪個性質？答：______.(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)14．若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是．15．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，則∠A=度。16．如圖，已知∠B=∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點D到AB的距離為cm． 15題圖16題圖18題圖18、如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，則DE＝cm．三．簡答題（共78分）19．（10分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．20．（10分）某地有兩條相交叉的公路，計劃修建一個飯館：希望飯館點P既在MN這條公路上，又到直線OA.OB的距離相等．你能確定飯館應該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）21．（10分）如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．22．（10分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．23．（12分）已知：如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，且BD=CD求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）點D在∠A的平分線上． 24.(12分)如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，求證∠1=∠2.25.(14分)(1)如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE．(2)如圖②，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

2020--2021學年八年級上冊第一次月考試題答案一、選擇題DDAADBDABCAA二、填空題13.穩(wěn)定性14.1915.3616.AB=AC或BD=CE17.418.2三、解答題19.∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，

∴∠DAC=∠BAD=30°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°．20.解：如圖：連接MN，

在MN的垂直平分線和∠AOB的角平分線的交點D處建倉庫．

理由是：

∵D在∠AOB的角平分線上，

∴D到兩條公路的距離相等，

∵D在MN的垂直平分線上，

∴DM=DN，

∴D為所求．21.證明：∵BE=FC，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

又∵AB=DC，∠B=∠C，

∴△ABF≌△DCE；（SAS）

∴∠A=∠D．22.方法一：

∵∠3=∠4（已知）

∴∠ABD=180°-∠3

∠ABC=180°-∠4（鄰補角定義）

∴∠ABD=∠ABC（等角的補角相等）

在△ABD和△ABC中∠1=∠2(已知)AB=AB(公共邊)∠ABC=∠ABD(已證)

△ABD≌△ABC（ASA）

∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）23.(1)A:1B-2.523.證明：1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（對頂角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B＝∠CBD＝CD(已知)∠BDE＝∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）連接AD．由（1）知，△BED≌△CFD..24.證：OB=OC，CD⊥AB，BE⊥AC

由全等三角形性質

則△BDO≌△CEO

所以∠B=∠C

OD=OE

由到角的兩邊距離相等的恰好為角的角平分線這個性質

知道∠1=∠225.（1）證明：∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA=900。

∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900。

∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠AB