八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必背幾何定理定義公式班級(jí)姓名第一部分相交線、平行線1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一直線)。2、線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短。3、同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等。4、對(duì)頂角相等。5、垂線的性質(zhì)：①經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。(簡寫為：垂線段最短。)6、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。7、在同一平面中兩條直線的位置關(guān)系有兩種，相交和平行。在空間幾何中兩條直線的位置關(guān)系有三種，相交、平行和異面。8、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。7、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。9、平行線的判定：②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。第二部分三角形更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料小初高優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料免費(fèi)下載小升初、中高考復(fù)習(xí)1、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫作2、三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線。3、三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線。4、三角形的高：經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽谥本€作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高。5、三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。6、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°7、推論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。8、真命題：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。10、任意多邊的外角和等于360°。11、連接多邊形的不相鄰頂點(diǎn)的直線叫作對(duì)角線。從n邊形(n≥3)的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n3)條對(duì)角線，n邊形(n≥3)一共有條對(duì)角線。13、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角第三部分軸對(duì)稱圖形1、軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱。下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載2是否否否否是是是否否否否是是是是2、軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。③兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)④真命題：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。圖形線段角等腰三角形等邊三角形等腰梯形矩形菱形正方形圓對(duì)稱軸的數(shù)量21131224無數(shù)對(duì)稱軸的位置線段本身所在的直線線段的垂直平分線角平分線所在的直線底邊的垂直平分線各邊的垂直平分線兩底中點(diǎn)所在的直線對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)角線所在的直線對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)角線所在的直線經(jīng)過圓心的直線是否中心對(duì)稱圖形下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載3邊形平行四邊形條n0當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，各邊的中垂線；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，各邊的中垂線以及平分正n邊形的對(duì)角線所在的直線。/當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，不是中心對(duì)稱圖形。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，是中心對(duì)稱圖形。是5、線段的軸對(duì)稱性：①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。③線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合。6、角的軸對(duì)稱性：①角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②在角的內(nèi)部到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。③角的平分線是角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。7、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。8、等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)②三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。9、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)11、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，并且每個(gè)角都等于60°12、等邊三角形的判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半③勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。⑤在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30①兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。角三角形。③勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。第四部分中心對(duì)稱圖形1、中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。2、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身完全重合，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的。②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平4、真命題：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。①平行四邊形的對(duì)角相等。②平行四邊形的對(duì)邊相等。下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載5③平行四邊形的對(duì)角線互相平分。7、平行四邊形判定：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。④真命題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。8、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作矩形。①矩形的四個(gè)角都是直角。②矩形的對(duì)角線相等。①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。①菱形的四條邊都相等。②菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。13、菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半。推而廣之：(真命題)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。①四邊都相等的四邊形是菱形。②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。15、正方形的定義：有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫作正方形。18、梯形的定義：有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫作梯形。19、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。20、等腰梯形性質(zhì)：①等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。21、等腰梯形判定：①在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。②(真命題)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。22、三角形的中位線的定義：連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位24、梯形的中位線：連接梯形的兩腰中點(diǎn)的線段叫作梯形的中位線。25、真命題：梯形的中位線平行于