江蘇省鄭集高級中學2023-2024學年度高一上學期第一次學情調查數學試題考試時間120分鐘試卷滿分150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．已知集合，，則（

）A． B．C． D．3．下列命題是真命題的是（

）A．若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等B．若平行四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形C．存在一個實數，使得D．所有可以被5整除的整數，末尾數字都是04．“方程至多有一個實數解”的一個充分不必要條件是（）A． B．C． D．5．設集合，，若，求實數a組成的集合的子集個數是（）A．6 B．3 C．4 D．86．已知，，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．7．已知命題函數與x軸有兩個交點；恒成立．若p和均為真命題，則實數m的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知正實數、滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9．在下列結論中，正確的有（）A．是的必要不充分條件B．在中，“”是“為直角三角形”的充要條件C．若，則“”是“a，b全不為0”的充要條件D．若，則“”是“a，b不全為0”的充要條件10．若集合，則能使成立的a的值可能為（

）A．2 B．4 C．7 D．911．設正實數x，y滿足2x＋y＝1，則（

）A．xy的最大值是 B．的最小值為9C．4x2＋y2最小值為 D．最大值為212．已知不等式的解集為．則（

）A．B．C．的解集為D．的最小值為8填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知集合，則．14．若，或，且A是B的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為．15．若，且，則的最小值為.16．若關于x的不等式的解集中恰有3個整數，實數m的取值范圍為.四、解答題:本小題共6小題，共70分。其中17題10分，其余各12分．17．已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍．18．設集合，．(1)若，求實數a的值；(2)若，求實數a的取值范圍．19．已知集合，，．(1)若，求實數的取值范圍；(2)若，求實數的取值范圍．20．已知命題，.(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件，求的取值范圍.21．設命題：對任意，不等式恒成立，命題：存在，使得不等式成立.（1）若為真命題，求實數的取值范圍；（2）若p,q一真一假，求實數的取值范圍.2022年第12號強臺風“梅花”給人民生命、財產帶來了巨大的損失.某地受其影響普降暴雨,一大型堤壩發(fā)生了滲水現象,當發(fā)現時已有300m2的壩面滲水,經測算,發(fā)生滲水現象的壩面每平方米直接損失約300元,且滲水面積將以每天6m2的速度擴散.當地有關部門在發(fā)現后立即組織人員搶修滲水壩面,假定每名搶修人員平均每天可搶修滲水壩面3m2,該部門需支出服裝補貼費每人600元,勞務費及耗材費每人每天300元.若安排x名人員參與搶修,需要k天完