4.1指數(shù)TOC\o"1-4"\h\z\u4.1指數(shù) 1知識(shí)框架 1一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1知識(shí)點(diǎn)1平方根與立方根的概念、a的n次方根 2知識(shí)點(diǎn)2根式的性質(zhì) 3知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 5二、典型題型 5題型1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 7題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 8三、難點(diǎn)題型 9題型1指數(shù)冪運(yùn)算中的條件求值 11四、活學(xué)活用培優(yōu)訓(xùn)練 13一．基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1平方根與立方根的概念、a的n次方根1．平方根與立方根的概念：如果x2＝a，那么x稱為a的平方根；如果x3＝a，那么x稱為a的立方根．根據(jù)平方根、立方根的定義，正實(shí)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)．2．a(chǎn)的n次方根：(1)定義：一般地，xn＝a(n>1，n∈N*)，那么稱x為a的n次方根，式子eq\r(n,a)叫作根式，其中n叫作根指數(shù)，a叫作被開方數(shù)．(2)幾個(gè)規(guī)定：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根只有一個(gè)，記作x＝eq\r(n,a)；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)eq\r(n,a)表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)－eq\r(n,a)表示，它們可以合并寫成±eq\r(n,a)(a>0)的形式；③0的n次方根等于0(無論n為奇數(shù)，還是為偶數(shù))．例1若xn＝a（x≠0），則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為x；③當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為±a；④當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為±x.A．1 B．2C．3 D．4例2（多選題）若，則下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根為B．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根為C．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的次方根為D．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的次方根為例3計(jì)算：(1)；(2)．知識(shí)點(diǎn)2根式的性質(zhì)：(1)eq\r(n,0)＝0(n∈N*，且n>1)；(2)(eq\r(n,an))＝a(n為大于1的奇數(shù))；(3)(eq\r(n,an))＝|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0))(n為大于1的偶數(shù))．(4)(eq\r(n,a))n＝a(n∈N*，且n>1，a使得eq\r(n,a)有意義)．例1化簡，結(jié)果是（

）A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4例2（多選題）下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．＝－3 B．＝aC．＝2 D．＝2例3化簡：．知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、：一般地，我們規(guī)定：(1)a＝eq\r(n,am)(a>0，m，n均為正整數(shù))；(2)a＝eq\f(1,a)(a>0，m，n均為正整數(shù))；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義，0的0次冪沒有意義．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)asat＝as＋t；(2)(as)t＝ast；(3)(ab)t＝atbt，(其中s，t∈Q，a>0，b>0)．例1若，則等于（

）A． B． C． D．例2（多選題）設(shè)，下列等式恒成立的是（

）A． B．C． D．例3比較下列各組數(shù)的大?。?1)，；(2)，；(3)，，．二．典型題型題型1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化解題技巧：1．根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化時(shí)應(yīng)熟練應(yīng)用a＝eq\r(n,am)和a＝eq\f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N*，且n>1)．當(dāng)所求根式含有多重根號(hào)時(shí)，要搞清被開方數(shù)，由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫出，然后再用性質(zhì)進(jìn)行化簡．2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表示相同因式的乘積，而是根式的另一種寫法，但二者在應(yīng)用時(shí)各有所側(cè)重，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算較為靈活，而根式求字母的范圍更常用．例1已知，則化為（

）A． B． C．m D．1例2（多選題）下列各式中成立的是（

）A． B．C． D．例3化簡下列各式：(1)；(2)．題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算解題技巧：指數(shù)冪與根式運(yùn)算的技巧(1)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算技巧①運(yùn)算順序：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，無括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算．②指數(shù)的處理：負(fù)指數(shù)先化為正指數(shù)．③底數(shù)的處理：底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定冪的符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，然后再把底數(shù)盡可能用冪的形式表示．(2)根式運(yùn)算技巧①各根式(尤其是根指數(shù)不同時(shí))要先化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再運(yùn)算．②多重根式可以從內(nèi)向外逐層變換為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．例1下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．例2（多選題）以下化簡結(jié)果正確的是（字母均為正數(shù)）（

）A． B．C． D．例3計(jì)算：（1）______；（2）______．三．難點(diǎn)題型題型1指數(shù)冪運(yùn)算中的條件求值解題技巧：條件求值問題的常用方法(1)整體代入：從已知條件中解出所含字母的值，然后再代入求值，這種方法一般是不可取的，而應(yīng)設(shè)法從整體尋求結(jié)果與條件的聯(lián)系，進(jìn)而整體代入求值．(2)求值后代入：所求結(jié)果涉及的某些部分，可以作為一個(gè)整體先求出其值，然后再代入求最終結(jié)果．例1已知，則下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B．C． D．例2（多選題）已知實(shí)數(shù)a滿足，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．例3（1）若，求的值；（2）已知，求的值．四．活學(xué)活用培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．把代數(shù)式中的移到根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)代數(shù)式等于（

）A． B． C． D．2．已知實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．化簡(其中，)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（

）A．（） B．C．（） D．（）5．已知，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④；A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題6．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（

）A． B．C． D．7．下列各式既符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，值又相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和8．若（），則下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a B．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為xC．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為 D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為三、填空題9．使得等式成立的實(shí)數(shù)a的值為______________．10．計(jì)算：______．11．設(shè)，且，求=_________.四、解答題12．若a，b為不等于1的正數(shù)，并且實(shí)數(shù)x，y，z滿足關(guān)系式．求證：(1)若，則；(2)若，則．13．計(jì)算：．14．（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值．15．化簡，求值：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)已知，求值．4.1指數(shù)TOC\o"1-4"\h\z\u4.1指數(shù) 1知識(shí)框架 1一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1知識(shí)點(diǎn)1平方根與立方根的概念、a的n次方根 2知識(shí)點(diǎn)2根式的性質(zhì) 3知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 5二、典型題型 5題型1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 7題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 8三、難點(diǎn)題型 9題型1指數(shù)冪運(yùn)算中的條件求值 11四、活學(xué)活用培優(yōu)訓(xùn)練 13一．基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1平方根與立方根的概念、a的n次方根1．平方根與立方根的概念：如果x2＝a，那么x稱為a的平方根；如果x3＝a，那么x稱為a的立方根．根據(jù)平方根、立方根的定義，正實(shí)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)．2．a(chǎn)的n次方根：(1)定義：一般地，xn＝a(n>1，n∈N*)，那么稱x為a的n次方根，式子eq\r(n,a)叫作根式，其中n叫作根指數(shù)，a叫作被開方數(shù)．(2)幾個(gè)規(guī)定：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根只有一個(gè)，記作x＝eq\r(n,a)；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)eq\r(n,a)表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)－eq\r(n,a)表示，它們可以合并寫成±eq\r(n,a)(a>0)的形式；③0的n次方根等于0(無論n為奇數(shù)，還是為偶數(shù))．例1若xn＝a（x≠0），則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為x；③當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為±a；④當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為±x.A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)xn＝a（x≠0），討論n為奇數(shù)和n為偶數(shù)時(shí)，得出a的n次方根即可判斷.【詳解】n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根只有1個(gè)，為x；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由于（±x）n＝xn＝a，所以a的n次方根有2個(gè)，為±x.所以說法②④是正確的，故選：B.例2（多選題）若，則下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根為B．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根為C．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的次方根為D．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的次方根為【答案】BD【分析】根據(jù)，討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況，求出的次方根，即可判斷得出結(jié)果.【詳解】當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根只有1個(gè)，為；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，由于，所以的次方根有2個(gè)，為.所以B，D說法是正確的.故選：BD.例3計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)0【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算即可求解（1）（2）.（1）；（2）=0知識(shí)點(diǎn)2根式的性質(zhì)：(1)eq\r(n,0)＝0(n∈N*，且n>1)；(2)(eq\r(n,an))＝a(n為大于1的奇數(shù))；(3)(eq\r(n,an))＝|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0))(n為大于1的偶數(shù))．(4)(eq\r(n,a))n＝a(n∈N*，且n>1，a使得eq\r(n,a)有意義)．例1化簡，結(jié)果是（

）A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4【答案】D【分析】由根式的性質(zhì)可得，再由根式的化簡即可求解.【詳解】∵，∴，∴，∴故選：D.例2（多選題）下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．＝－3 B．＝aC．＝2 D．＝2【答案】ABD【分析】由根式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求各選項(xiàng)的值即可.【詳解】A：＝3，錯(cuò)誤；B：，錯(cuò)誤；C：，正確；D：，錯(cuò)誤.故選：ABD例3化簡：．【答案】【分析】利用根式的運(yùn)算化簡求值.【詳解】解：．知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、：一般地，我們規(guī)定：(1)a＝eq\r(n,am)(a>0，m，n均為正整數(shù))；(2)a＝eq\f(1,a)(a>0，m，n均為正整數(shù))；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義，0的0次冪沒有意義．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)asat＝as＋t；(2)(as)t＝ast；(3)(ab)t＝atbt，(其中s，t∈Q，a>0，b>0)．例1若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用指數(shù)冪的性質(zhì)運(yùn)算即可.【詳解】，則．故選：C．例2（多選題）設(shè)，下列等式恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】CD【分析】根分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則，正確運(yùn)算，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，根分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可得；對(duì)于B中，根分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可得；對(duì)于C中，根分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可得恒成立；對(duì)于D中，根分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可得.故選：CD.例3比較下列各組數(shù)的大?。?1)，；(2)，；(3)，，．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小.（2）利用冪函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較大小.（3）利用冪函數(shù)的單調(diào)性、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行大小比較.（1）因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減，且，所以．（2）因?yàn)閮绾瘮?shù)在上為增函數(shù)，且，，所以，所以，所以．（3），，，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以．二．典型題型題型1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化解題技巧：1．根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化時(shí)應(yīng)熟練應(yīng)用a＝eq\r(n,am)和a＝eq\f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N*，且n>1)．當(dāng)所求根式含有多重根號(hào)時(shí)，要搞清被開方數(shù)，由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫出，然后再用性質(zhì)進(jìn)行化簡．2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表示相同因式的乘積，而是根式的另一種寫法，但二者在應(yīng)用時(shí)各有所側(cè)重，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算較為靈活，而根式求字母的范圍更常用．例1已知，則化為（

）A． B． C．m D．1【答案】C【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】，.故選：C．例2（多選題）下列各式中成立的是（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】根據(jù)根式、冪的運(yùn)算法則計(jì)算后判斷．【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C正確；故D正確．故選：BCD．例3化簡下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）（2）將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算可得；(1)解：．(2)解：．題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算解題技巧：指數(shù)冪與根式運(yùn)算的技巧(1)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算技巧①運(yùn)算順序：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，無括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算．②指數(shù)的處理：負(fù)指數(shù)先化為正指數(shù)．③底數(shù)的處理：底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定冪的符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，然后再把底數(shù)盡可能用冪的形式表示．(2)根式運(yùn)算技巧①各根式(尤其是根指數(shù)不同時(shí))要先化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再運(yùn)算．②多重根式可以從內(nèi)向外逐層變換為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．例1下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即得.【詳解】A，，故A錯(cuò)誤；B，，故B錯(cuò)誤；C，，故C正確；D，，故D錯(cuò)誤.故選：C．例2（多選題）以下化簡結(jié)果正確的是（字母均為正數(shù)）（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算公式直接計(jì)算即可.【詳解】A選項(xiàng)：，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，D選項(xiàng)正確；故選：BD.例3計(jì)算：（1）______；（2）______．【答案】

1

3【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得（1）（2）計(jì)算結(jié)果.【詳解】（1）原式．（2）原式．三．難點(diǎn)題型題型1指數(shù)冪運(yùn)算中的條件求值解題技巧：條件求值問題的常用方法(1)整體代入：從已知條件中解出所含字母的值，然后再代入求值，這種方法一般是不可取的，而應(yīng)設(shè)法從整體尋求結(jié)果與條件的聯(lián)系，進(jìn)而整體代入求值．(2)求值后代入：所求結(jié)果涉及的某些部分，可以作為一個(gè)整體先求出其值，然后再代入求最終結(jié)果．例1已知，則下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由，，即可求得，從而判斷A；由，，即可求得，從而判斷B；由，可求得，再由，即可求得，從而判斷C；由，即可求得，從而判斷D.【詳解】解：A選項(xiàng)：，∴，又，∴，∴，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，∴，故B正確；C選項(xiàng)：，，，，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤，故選：B.例2（多選題）已知實(shí)數(shù)a滿足，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】由結(jié)合完全平方公式分別求出各個(gè)選項(xiàng)式子的值，即可判斷正誤．【詳解】,，，故選項(xiàng)A正確;，，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;,，故選項(xiàng)C正確;,且，，，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD例3（1）若，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用立方差公式將分解為，結(jié)合已知即可求得答案;（2）將化為，化簡并結(jié)合，可求得答案.【詳解】（1），則．（2），且,．四．活學(xué)活用培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．把代數(shù)式中的移到根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)代數(shù)式等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出的取值范圍，然后確定的正負(fù)情況，再將移入根號(hào)內(nèi)即可.【詳解】，即，，.故選：A.2．已知實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算求解.【詳解】設(shè)，，，，，..又，，，.故選：D3．化簡(其中，)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給定條件化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再借助冪的運(yùn)算法則計(jì)算即得.【詳解】因，，所以.故選：C4．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（

）A．（） B．C．（） D．（）【答案】C【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式逐個(gè)判斷即可.【詳解】A中，（），故A錯(cuò)誤；B中，，故B錯(cuò)誤；C中，（），故C正確；D中，（），故D錯(cuò)誤．故選：C．5．已知，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)完全平方和公式，立方和公式分別計(jì)算即可求解.【詳解】①,正確；②，正確；③因?yàn)榭芍?，，所以，故錯(cuò)誤；④，正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方和公式，立方和公式，屬于容易題.二、多選題6．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（

）A． B．C． D．【答案】CD【分析】根據(jù)分式與指數(shù)冪的互化逐項(xiàng)判斷可得答案.【詳解】，而，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D正確.故選：CD.7．下列各式既符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，值又相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】AC【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義和運(yùn)算可得答案.【詳解】A：，故A正確；B：0的負(fù)指數(shù)冪沒有意義，故B錯(cuò)誤；C：，，故C正確；D：和的值不相等．故D錯(cuò)誤.故選：AC.8．若（），則下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a B．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為xC．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為 D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為【答案】BD【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化，分n為奇數(shù)，偶數(shù)討論可得解.【詳解】當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n此方根只有x；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由于，所以a的n次方根有2個(gè)，為．故選：BD三、填空題9．使得等式成立的實(shí)數(shù)a的值為______________．【答案】8【分析】采用換元法（須注意新元的取值范圍），將所