廣西河池市2025屆七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四3．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．24．由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數字 B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字 D．精確到千位，有4個有效數字5．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．6．﹣6的相反數是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．7．下列六個數中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數的個數是（）．A．2 B．3 C．4 D．58．大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設計了一種新的加減記數法．比如：8寫成1，1＝10－2；189寫成29＝200－20＋9；7683寫成13＝10000－2320＋3，按這個方法請計算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30249．若，則（）A． B． C． D．10．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐11．下列各組數中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則的值是__________．14．已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，則__________．15．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個大正方體，則至少還需要添加______個這樣的小正方體．16．若a﹣1與﹣3互為相反數，則a=__．17．如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：(2)計算：19．（5分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關系？請說明理由．21．（10分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？22．（10分）（1）當，時，分別求代數式與的值；（2）當，時，分別求代數式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現，求當，時代數式的值.23．（12分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點落在點處，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據有理數的分類分析即可，有理數可分為整數和分數，整數分正整數，零和負整數；分數分正分數和負分數．【詳解】-2是負整數，+2，11是正整數，+3.5是正分數，0既不是正數也不是負數，不是有理數；，-0.7是負分數．故選B．【點睛】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的兩種分類方式是解答本題的關鍵．2、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數的大小比較，找到最大的值就可以了．3、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為1.4、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數點后一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個．故選C．5、A【分析】根據的補角是，結合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關系是解題關鍵．6、C【分析】根據相反數的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數是：6，故選C.7、A【分析】根據有理數和無理數的定義，對各個數逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數；，故為有理數；為無理數；為有理數；，故為有理數；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數，故為無理數；∴共有2個無理數故選：A．【點睛】本題考查了有理數和無理數的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數和無理數的定義，從而完成求解．8、A【分析】運用新定義的運算將原式化為，再去括號，運用有理數的加減運算計算即可．【詳解】解：原式=，故選：A．【點睛】本題考查有理數的加減混合運算，解題關鍵是弄懂新定義的運算．9、D【解析】根據選項進行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質及比例的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.10、D【解析】試題分析：根據有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點：幾何體的形狀11、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．12、B【分析】根據同類項的定義以及性質求出的值，再根據同類項的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據同類項的性質可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3.【分析】將代數式進行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點睛】本題考查代數式的計算,關鍵在于對代數式分組代入.14、-31【分析】平面內關于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．【詳解】∵已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．15、1【分析】根據題意可知，最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進而得出需要添加多少小正方體．【詳解】∵立體圖形中，有一處是由5個小正方體組成∴最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成則大正方體需要小正方體的個數為：5×5×5=125個現有小正方體：1+2+3+4+5=15個∴還需要添加：125－15=1個故答案為：1．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是得出大正方體的邊長．16、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.17、1【分析】設，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據角平分線的定義及角的和差關系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算法則計算即可；（2）根據度分秒的換算計算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算和度分秒的計算，準確計算是解題的關鍵．19、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解是解題的關鍵．20、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結論；（2）根據等角的余角相等即可得出結論．【詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系、余角的性質和對頂角的性質是解決此題的關鍵．21、（1）方式一費用為y1＝30x+200，方式二的費用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據題意列出函數關系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【詳解】（1）當游泳次數為x時，方式一費用為：y1＝30x+200，方式二的費用為：y2＝40x；（2）若小亮來此游泳館的次數為25次，方式一的費用為：30+200=650（元）方式二的費用為：40（元）650，故方式二劃算.（3）當時，得x=40（次）當時，得x=35（次）故采用方式一更劃算.【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找