2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小麗參加學(xué)?！皯c元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評(píng)委所合的分?jǐn)?shù)進(jìn)行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)3．下列說(shuō)法正確的是()A．某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B．2020年1月27日杭州會(huì)下雪是隨機(jī)事件C．概率很小的事情不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次4．要得到拋物線，可以將（）A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度5．一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A．72米 B．36米 C．米 D．米6．下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的是（）A．y=﹣x2+5 B．y= C．y=x D．y=﹣2x+37．如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．55°8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．8 B．12 C．14 D．169．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2,?0) B．(-2,?0) C．(0,?2) D．(0,?-2)10．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．如果將拋物線y=﹣x2﹣2向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣（x﹣3）2﹣2D．y=﹣（x+3）2﹣212．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程的解為_(kāi)_______．14．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=40°，OA=9，則BD的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留π）15．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是：______．16．找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_____．17．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_____．18．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法，找出對(duì)稱中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．20．（8分）如圖，內(nèi)接于，且為的直徑．的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：；（2）試猜想線段，，之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若，，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）22．（10分）如圖，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC．（1）求A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），連接PA、PD．①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PAD的面積；②當(dāng)∠PDA＝∠CAD時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．24．（10分）如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．25．（12分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．26．如圖，在中，，分別是，上的點(diǎn)，且，連接，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，，，，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較?。?、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．3、B【分析】不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1．【詳解】解：A.某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機(jī)事件，故不正確；B.2222年1月27日杭州會(huì)下雪是隨機(jī)事件，正確；C.概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2≤p≤1，其中必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機(jī)事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1．事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于2．4、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】解：∵y=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

∴將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y=（x-1）2+1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．5、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，設(shè)此人下降的高度為米，過(guò)斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問(wèn)題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=?4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=?x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y==1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=×2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=?4+3=?1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=?2x+3上，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠OFB、∠EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，∴∠FEB＝∠FOB=70°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∵=，∴，∵△ADE的面積為4，∴△ABC的面積為：16，故選D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵．9、A【分析】依據(jù)拋物線的解析式即可判斷頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：∵拋物線，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選A.【點(diǎn)睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由題意易證，則有，進(jìn)而可得，最后根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，AB=AC，∵將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，∴，∵AP=3cm，∴，∵，∴，即，∴是等腰直角三角形，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】y=?x2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?2)，∵向右平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?2)，∴所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=?(x?3)2?2.故選：C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=［（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2］=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、，【解析】利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解.【詳解】由原方程，得，則或，解得，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.14、132【解析】試題解析：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOD=50°，∴AD的長(zhǎng)為50π×9180∴BD的長(zhǎng)為π×9-52π=考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．15、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個(gè)a、b的等式，然后將其代入求解即可得．【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵．16、150個(gè)【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)．所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)．故答案為150個(gè)．【點(diǎn)睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.17、15π．【解析】試題分析：由三視圖可知這個(gè)幾何體是母線長(zhǎng)為5，高為4的圓錐，∴a=2=6，∴底面半徑為3，∴側(cè)面積為：π×5×3=15π．考點(diǎn)：1．三視圖；2．圓錐的側(cè)面積．18、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號(hào)小于4的有1，2，3三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到標(biāo)號(hào)小于4的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】連接AA′，作AA′的垂直平分線得到它的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為對(duì)稱中心，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′=OC，則△A′B′C′滿足條件．【詳解】如圖，點(diǎn)O和△A′B′C′為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化作圖的知識(shí)，根據(jù)作線段的垂直平分線找到對(duì)稱中心是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析;（3）【分析】（1）連結(jié)OD，先由已知△ABD是等腰直角三角形，得DO⊥AB，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥PD，于是可得到DP∥AB；（2）由“一線三垂直模型”易得，進(jìn)而可得．（3）利用勾股定理依次可求直徑AB=10，，，得，再證明可得，，進(jìn)而由求得PD即可．【詳解】（1）證明：連結(jié)，如圖，∵為的直徑，∴，∵的平分線交于點(diǎn)，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵為的切線，∴，∴；（2）答：，證明如下：∵是的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，，∴，即.（3）解：在中，，∵為等腰直角三角形，∴∵，∴為等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∵，，∴，∴，∴，，而，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是抓住45°角得等腰直角三角形進(jìn)行解答．21、（1）40海里；（2）小時(shí)．【分析】（1）作CD⊥AB，在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°知CD＝AC，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)BC＝求得BC的長(zhǎng)，繼而可得答案．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，∴點(diǎn)C到直線AB距離CD＝AC＝40(海里）．（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，∴BC＝≈＝50（海里），∴海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為：50÷40＝（小時(shí)）．【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.22、（1）A（1，0），D（4，3）；（2）①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PAD的面積；②當(dāng)∠PDA＝∠CAD時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）由于A、D是直線直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5的交點(diǎn)，要求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，需可聯(lián)立方程組求解；（2）①要求△PAD的面積，可以過(guò)P作PE⊥x軸，與AD相交于點(diǎn)E，求得PE，再用△PAE和△PDE的面積和求得結(jié)果；②分兩種情況解答：過(guò)D點(diǎn)作DP∥AC，與拋物線交于點(diǎn)P，求出AC的解析式，進(jìn)而得PD的解析式，再解PD的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立方程組，便可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在AD上方時(shí)，延長(zhǎng)DP與y軸交于F點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作FG∥AC與AD交于點(diǎn)G，則∠CAD＝∠FGD＝∠PDA，則FG＝FD，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），求出G點(diǎn)的坐標(biāo)（用m表示），再由FG＝FD，列出m的方程，便可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出DF的解析式，最后解DF的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立的方程組，便可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）聯(lián)立方程組，解得，，，∴A（1，0），D（4，3），（2）①過(guò)P作PE⊥x軸，與AD相交于點(diǎn)E，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，∴P（2，3），E（2，1），∴PE＝3﹣1＝2，∴＝3；②過(guò)點(diǎn)D作DP∥AC，與拋物線交于點(diǎn)P，則∠PDA＝∠CAD，∵y=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，∴C（3，4），設(shè)AC的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵A（1，0），∴，∴，∴AC的解析式為：y=2x-2，設(shè)DP的解析式為：y=2x+n，把D（4，3）代入，得3=8+n，∴n=-5，∴DP的解析式為：y=2x-5，聯(lián)立方程組，解得，，，∴此時(shí)P（0，-5），當(dāng)P點(diǎn)在直線AD上方時(shí)，延長(zhǎng)DP，與y軸交于點(diǎn)F，過(guò)F作FG∥AC，F(xiàn)G與AD交于點(diǎn)G，則∠FGD=∠CAD=∠PDA，∴FG=FD，設(shè)F（0，m），∵AC的解析式為：y=2x-2，∴FG的解析式為：y=2x+m，聯(lián)立方程組，解得，，∴G（-m-1，-m-2），∴FG=，F(xiàn)D=，∵FG=FD，∴=，∴m=-5或1，∵F在AD上方，∴m＞-1，∴m=1，∴F（0，1），設(shè)DF的解析式為：y=qx+1（q≠0），把D（4，3）代入，得4q+1=3，∴q=，∴DF的解析式為：y=x+1，聯(lián)立方程組∴，，∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，綜上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-5）或(，)．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角形的綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算，平行線的性質(zhì)，待定系數(shù)法，難度較大，第（2）小題，關(guān)鍵過(guò)P作x軸垂線，將所求三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和進(jìn)行解答；第（3）小題，分兩種情況解答，不能漏解，考慮問(wèn)題要全面．23、（）；（）時(shí)，，．【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式△>0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得Δ＞0，即9－4(1－k)＞0，解得k＞.(2)若k為負(fù)整數(shù)，則k＝－1，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.24、(1)見(jiàn)詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．（2）通過(guò)添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，在中，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）過(guò)C作于H，過(guò)D作于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，，∴四邊形ABCF的面積S=【點(diǎn)睛】