2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠C＝40°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°2．若拋物線y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（-

，y2），C（

，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y13．在x2□2xy□y2的空格□中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是()A．1 B． C． D．4．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣6．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；B．某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上；D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°．7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)(﹣3，0)，下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＝y(tǒng)2；④4a+2b+c＜0，其中說(shuō)法正確的（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④10．如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，可以找到圓形工件的圓心，如果使用此工具找到圓心，最少使用次數(shù)為（）.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．某學(xué)校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：抽到一名男生的概率是_____．12．在一次夏令營(yíng)中，小亮從位于點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)地，測(cè)得地在地南偏西30°方向，則、兩地的距離為_(kāi)________．13．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_(kāi)____．15．已知為銳角，且，那么等于_____________．16．二次函數(shù)解析式為，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍__________17．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A?B?A方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為_(kāi)____s時(shí)，△BEF是直角三角形．18．某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶(hù)居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶(hù)居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1．根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶(hù)家庭每月一共使用塑料袋_________只．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝1．（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)．20．（6分）如圖，以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE?CP的值．21．（6分）受全國(guó)生豬產(chǎn)能下降的影響，豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，某超市豬肉8月份平均價(jià)格為25元/斤，10月份平均價(jià)格為36元/斤，求該超市豬肉價(jià)格平均每月增長(zhǎng)的百分率．22．（8分）教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法，將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問(wèn)題時(shí)，采用了以下過(guò)程（請(qǐng)解決王老師提出的問(wèn)題）：先出示問(wèn)題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，如果，連接、，、相交于點(diǎn)，求的度數(shù).通過(guò)學(xué)習(xí)，王老師請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的收獲.小明說(shuō)發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：在這個(gè)等邊三角形中，只要滿(mǎn)足，則的度數(shù)就是一個(gè)定值，不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問(wèn)題（2）:如圖2，在菱形中，，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連接、，、相交于點(diǎn)，如果，，求出菱形的邊長(zhǎng).問(wèn)題（3）：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)請(qǐng)寫(xiě)出你得到的啟示（一條即可）.23．（8分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）24．（8分）2016年，某貧困戶(hù)的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．（1）求該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？25．（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AE·AB＝AD·AC，連接DE，BD.（1）求證：ADE~ABC.（2）若點(diǎn)E為AB為中點(diǎn)，AD：AE＝6：5，ABC的面積為50，求BCD面積.26．（10分）如圖1是超市的手推車(chē)，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車(chē)輪半徑均為5cm，兩個(gè)車(chē)輪的圓心的連線AB與地面平行，測(cè)得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．（1）求扶手前端D到地面的距離；（2）手推車(chē)內(nèi)裝有簡(jiǎn)易寶寶椅，EF為小坐板，打開(kāi)后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用圓周角定理得出∠AOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：∵∠ACB＝40°，∴∠AOB＝80°，∵AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝(180°﹣80°)＝50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理.正確得出∠AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)拋物線y＝ax2＋2ax＋4（a＜0）可知該拋物線開(kāi)口向下，可以求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，又因?yàn)閽佄锞€具有對(duì)稱(chēng)性，從而可以解答本題．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2＋2ax＋4（a＜0），∴對(duì)稱(chēng)軸為：x＝，∴當(dāng)x＜?1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞?1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵A（?，y1），B（?，y2），C（，y3）在拋物線上，且?＜?，?0.5＜，∴y3＜y1＜y2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)它的增減性不一樣．3、C【解析】能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“－”，也可以是“＋”，但y2前面的符號(hào)一定是：“＋”，此題總共有(－，－)、(＋，＋)、(＋，－)、(－，＋)四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率為：.故答案為C點(diǎn)睛：讓填上“＋”或“－”后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.此題考查完全平方公式與概率的綜合應(yīng)用，注意完全平方公式的形式.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，且?>0列式求解即可.【詳解】由題意得k-1≠0，且4-4(k-1)>0，解得且.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5、B【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B.6、D【分析】直接利用隨機(jī)事件以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù),是隨機(jī)事件,不合題意;B、某種彩票中獎(jiǎng)率是1%,則買(mǎi)這種彩票100張有可能會(huì)中獎(jiǎng),不合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件,不合題意;D、任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°,是必然事件,符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件,解決本題的關(guān)鍵是要正確區(qū)分各事件的意義.7、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿(mǎn)足兩邊成比例夾角相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、D【分析】將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線，然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：∵點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，∴，，.∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)分別代入關(guān)系式，正確運(yùn)算，求出a，b，c是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，，，，則，故①正確；∵該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是，∴，得，故②正確；∵，，∴若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則，故③正確；∵該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是，過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），∴和時(shí)的函數(shù)值相等，都大于0，∴，故④錯(cuò)誤；故正確是①②③，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心．【詳解】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心，如圖所示，使用2次即可找到圓心O，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用垂徑定理確定圓心，熟練掌握弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】隨機(jī)抽取一名學(xué)生總共有20+23＝43種情況，其中是男生的有20種情況．利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：一共有20+23＝43人,即共有43種情況,∴抽到一名男生的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.12、【分析】由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖．由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF//PQ，

∴∠1=∠EAB=60°

又∵∠2=30°，

∴∠ABC=180°?∠1?∠2=180°?60°?30°=90°，

∴△ABC是直角三角形．

又∵M(jìn)N//PQ，

∴∠4=∠2=30°．

∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．

∴AC===(km)，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答．13、【解析】過(guò)A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：過(guò)作，在中，，，∴，在中，，∴，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出正方形的面積．【詳解】∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∴OA:OD=1:，∵OA=1，∴OD=，∴正方形ODEF的面積為：OD1=×＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．16、m≤1【分析】先確定圖像的對(duì)稱(chēng)軸x=，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大，則≤1，然后列不等式并解答即可．【詳解】解：∵∴對(duì)稱(chēng)軸為x=∵當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大∴≤1即m≤1故答案為m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，正確掌握二次函數(shù)得性質(zhì)和解一元一次不等式方程是解答本題的關(guān)鍵．17、1或1.75或2.25s【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90°．∵∠ABC=60°,∴∠A=30°．又BC=3cm,∴AB=6cm．則當(dāng)0≤t＜3時(shí),即點(diǎn)E從A到B再到O（此時(shí)和O不重合）．若△BEF是直角三角形,則當(dāng)∠BFE=90°時(shí),根據(jù)垂徑定理,知點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,即t=1;當(dāng)∠BEF=90°時(shí),則BE=BF=,此時(shí)點(diǎn)E走過(guò)的路程是或,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s或s．故答案是t=1或或．考點(diǎn)：圓周角定理．18、2【分析】先求出10戶(hù)居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶(hù)家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可．【詳解】解：10戶(hù)居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10＝80，∴500×80=2（只），故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶(hù)居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）將x＝4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意可知：△＝（m+3）2﹣4（m+1）＝m2+2m+5＝m2+2m+1+4＝（m+1）2+4，∵（m+1）2+4>1，∴△＞1，∴不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)x＝4代入x2﹣（m+3）x+m+1＝1得解得m＝，將m＝代入x2﹣（m+3）x+m+1＝1得∴原方程化為：3x2﹣14x+8＝1，解得x＝4或x＝腰長(zhǎng)為時(shí)，，構(gòu)不成三角形；腰長(zhǎng)為4時(shí)，該等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+＝所以此三角形的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練的掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）PD是⊙O的切線．證明見(jiàn)解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù)，進(jìn)而可得∠OPD=90°，從而證明PD是⊙O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC長(zhǎng)，再證明△CAE∽△CPA，進(jìn)而可得，然后可得CE?CP的值．試題解析：（1）如圖，PD是⊙O的切線．證明如下：連結(jié)OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切線．（2）連結(jié)BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵C為弧AB的中點(diǎn)，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CP?CE=CA2=（）2=1．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型．21、20%．【分析】等量關(guān)系為：8月初豬肉價(jià)格×(1+增長(zhǎng)率)2＝10月的豬肉價(jià)格．【詳解】解：設(shè)8、9兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意，得25(1+x)2＝36，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(舍去)．答：該超市豬肉價(jià)格平均每月增長(zhǎng)的百分率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）答案不唯一，合理即可【解析】問(wèn)題（1）根據(jù)是等邊三角形證明，得出，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得證；問(wèn)題（2）作交于點(diǎn)，根據(jù)四邊形是菱形得出，在中利用三角函數(shù)即可求得，，最后根據(jù)勾股定理得出答案.問(wèn)題（3）從個(gè)人的積累和心得寫(xiě)一句話(huà)即可.【詳解】問(wèn)題（1）∵是等邊三角形，∴，.∵，∴，∴.∵，∴，問(wèn)題（2）如圖，作交于點(diǎn)，∵四邊形是菱形，∴，，∴是等邊三角形，∴.由（1）可知，在中，，即，∴，，即，∴.在中，由勾股定理可得，∴，∴，∴菱形的邊長(zhǎng)為.問(wèn)題（3）如平時(shí)應(yīng)該注意基本圖形的積累，在學(xué)習(xí)過(guò)程中做個(gè)有心人等，言之有理即可.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理及三角函數(shù)，綜合性比較強(qiáng)，需要添加合適的輔助線對(duì)解決問(wèn)題做鋪墊．23、5.5米【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，則AD=CD=x.在Rt△BCD中，∠CBD=45°，則BD=CD=x.由題意得，x﹣x=4，解得：.答：生命所在點(diǎn)C的深度為5.5米.24、（1）該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元．【分析】（1）設(shè)該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該該貧困戶(hù)2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入＝2018年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入×（1+增長(zhǎng)率），可求出2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：解得答：該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為．（2），答：2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．25、(1)詳見(jiàn)解析