霞浦縣2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、，本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．2.國(guó)產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟是全球首個(gè)納米制程芯片，已知納米米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米答案：D解析：解：納米米米，故選：D3.下列示意圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，∠1與∠2是不對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1的兩邊分別是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，∠1與∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4.實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣溫與音速的一些數(shù)據(jù)如下表，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）氣溫x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A.在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B.y隨x的增大而增大C.當(dāng)氣溫為時(shí)，音速約為346米/秒D.氣溫每升高，音速增加3米/秒答案：C解析：解：A、∵對(duì)于氣溫的每一個(gè)值，都存在一個(gè)唯一確定的音速，符合函數(shù)定義，∴氣溫自變量，音速是因變量，正確，∴A不符合題意；B、由表格數(shù)據(jù)可知：y隨x的增大而增大，∴B不符合題意；C、由表格數(shù)據(jù)可知：當(dāng)氣溫為時(shí)，音速為米/秒，錯(cuò)誤，∴C符合題意；D、由表格數(shù)據(jù)可知：溫度每升高，音速增加3米/秒，正確，∴D不符合題意．故選：C．5.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.答案：D解析：解：A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故選項(xiàng)D正確，不符合題意．故選：D．6.下列圖形中，由能得到的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A、∵，不是同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得到，故A不符合題意；B、∵，∴，故B符合題意；C、∵，∴，故C不符合題意；D、∵，不是同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得到，故D不符合題意；故選B7.若計(jì)算的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是（）A. B.2 C. D.0答案：B解析：解：∵，的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴，故選：B．8.如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.兩點(diǎn)之間直線最短答案：B解析：解：小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是因?yàn)榇咕€段最短，故B正確．故選：B．9.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：．故選：B．10.已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，線段的長(zhǎng)為．表示與之間關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A、等腰直角三角形，點(diǎn)在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，但是始邊是斜邊，終邊是直角邊，長(zhǎng)度不相等，題干圖象不符合；B、等邊三角形，點(diǎn)在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在點(diǎn)的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則，符合題干圖象；C、正方形，點(diǎn)在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上，先變速增加至的對(duì)角頂點(diǎn)，再變速減小至另一頂點(diǎn)，題干圖象不符合；D、圓，的長(zhǎng)度，先變速增加至為直徑，然后再變速減小至點(diǎn)回到點(diǎn)，題干圖象不符合．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.計(jì)算：_______．答案：解析：解：，故答案為：12.一個(gè)角等于，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_________．答案：解析：解：∵一個(gè)角等于，∴這個(gè)角的補(bǔ)角是，故答案為：．13.如果，那么的值為_(kāi)____．答案：9解析：解：∵，∴．∴．14.如果，那么的值是________．答案：解析：解：∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．15.如圖，已知直線a∥b，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上．若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．答案：126°##126度解析：解：如圖，∵∠1=36°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-36°-90°=54°，∵a∥b，∴∠2=180°-∠3=126°．故答案為：126°16.已知，，，現(xiàn)給出，，之間的四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式是_________________．（填序號(hào)）答案：①②##②①解析：解：∵，，，∴，∴∴，故①正確，④錯(cuò)誤；∵，，∴，故②正確；∵，，∴，故③錯(cuò)誤；故答案為：①②．三、解答題（本大題共7題，滿分52分)17.計(jì)算：（1）（2）答案：（1）（2）小問(wèn)1解析：解：；小問(wèn)2解析：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．答案：，1解析：解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19.填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（）．所以∠ABC＝∠BCD（）．因?yàn)椤螾＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（）．所以∠PBC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)椤?＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），所以∠1＝∠2（等量代換）．答案：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ解析：解：證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．所以∠ABC＝∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)椤螾＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以∠PBC＝（∠BCQ）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)椤?＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），所以∠1＝∠2（等量代換）．20.如圖，已知三角形，點(diǎn)E是上一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在上找到一點(diǎn)F，使得；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕）（2）在（1）的條件下，連接，若，且平分，求的度數(shù)．答案：（1）見(jiàn)解析（2）小問(wèn)1解析：解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作交于F，點(diǎn)F即為所求；小問(wèn)2解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∴．21.為貫徹落實(shí)教育部《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》精神，我市組織開(kāi)展“師生信息素養(yǎng)提升實(shí)踐活動(dòng)”．在科創(chuàng)實(shí)踐類(lèi)比賽中，某中學(xué)參賽小隊(duì)操控?zé)o人機(jī)進(jìn)行展示活動(dòng)．已知無(wú)人機(jī)上升和下降的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的離地高度與無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的點(diǎn)A表示_____________________________．（2）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是_______．（3）圖中字母a表示的數(shù)是________．（4）當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是___________s時(shí)，無(wú)人機(jī)離地高度恰好為答案：（1）無(wú)人機(jī)在第40秒時(shí)，離地的高度為；（2）（3）（4）或小問(wèn)1解析：解：圖中點(diǎn)A表示無(wú)人機(jī)在第40秒時(shí)，離地的高度為；小問(wèn)2解析：在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是：；小問(wèn)3解析：小問(wèn)4解析：上升時(shí)：，下降時(shí)，，當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是或時(shí)，無(wú)人機(jī)離地高度恰好為．22.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值，解：因?yàn)?，，所以，，所以，得．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若，，求的值；（2）若______；（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以、為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．答案：（1）12（2）16（3）6小問(wèn)1解析：解：，，，；小問(wèn)2解析：∵，∴；故答案為：16；小問(wèn)3解析：，，，，，，陰影的面積．23.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接，，求的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程解：過(guò)點(diǎn)A作，∴．又∵∴解題反思：從上面推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能．方法運(yùn)