一、選擇題(每題4分，共32分)過點(2,4),則代數(shù)式8a+4b+1的值為()A.—2B.2C.15D.—152.圖1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在1時，拱頂(拱則拋物線的關(guān)系式是()m.如圖2建立平面直角坐標系，先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為()X012345y50052,0),則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為()A.直線x=1B.直線x=—26.設(shè)一元二次方程(x—1)(x—2)=m(m>0)的兩實根分別為α,A.1<a<β<2B.1<a<2<β軸的交點為(0,—3),則下列A.拋物線開口向上下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載2D.拋物線與x軸的交點為(—1,0),(3,0)列說法錯誤的是()A.圖象關(guān)于直線x=1對稱C.—1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根填空題(每題4分，共32分)軸的一個交點為(1,0),則12.一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿實數(shù)根，則m的最大值為14.如圖5,已知函數(shù)與y=ax2+bx(a>0,b>0)的圖象交于點P,點P的縱坐標為1,則關(guān)于x的方程的解為15.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 16.如圖6,把拋物線平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A(—6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線交于點0,則圖中陰影部分的面積為下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載4解答題(每題12分，共36分)C(0,—3).(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出點P的坐下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載5且x?+x?=3,求k的值.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載6=ax2+bx+c過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.(1)使用a、c表示b;(2)判斷點B所在象限，并說明理由；下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載7參考答案及點撥4.B點撥：本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.點分別為(1,0),(2,0),畫出函數(shù)圖象(如答圖1),利用數(shù)形結(jié)合即可求出a,β的取值范圍..m>0,∴a<1,β>2.故選D.答圖1二、9.點撥：∵拋物線的二次項系數(shù)10.(一2,0)下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載812.6米—4am≥0,解得m≤3.15.12.5點撥：設(shè)一段鐵絲的長度為xcm,則另一段長度為(2016.點撥：(1)平移后拋物線的表達式與原來的拋物線的表達式中的a相同，可以通過待定系數(shù)法求拋物線的表達式；(2)不規(guī)則圖形的面積要通過割補、拼接轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，這是解本題的關(guān)—3),●解下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載9●·●·的面積為10,解點坐標為(—4,5)或(2,5);方程無解，故P點坐標為(—4,5)18.解：(1)∵拋物線與x軸有兩個交點，2即k>0時，此拋物線與x軸有兩個交點.(2)∵拋物線與x軸交于A(x?,0)、B(x?,0)兩919.解：(1)把點A(1,0)的坐標代入函數(shù)解析式即可得到b=—a—(2)若a<0,則拋物線開口向下，拋物線必過第三象限，所以a<0不成立.當a>0時，拋物線開口向上，B在第四象限.理由如下：由題意，10●●ax2+bx+c=0可變形為ax2—(a+c)x+c=0,解得x?=1,a≠c,所以拋物線與x軸有兩個交點.又因為拋物線不經(jīng)過第三象限，所以a>0,且頂點在第四象限；(3)由(2)知拋物線與x軸兩個交點為A(1,0)與9∴點C就是拋—8x+c,拋物線頂點B的坐標為又a+c=8,解得a=c=4(與a≠c矛盾，舍去)或a=2,c=6.最小值為頂點縱坐標一2,且無最大值.答圖2點撥：二次函數(shù)的問題通常都是求解析式、求對稱軸、求頂點坐標、求最值以及與其他知識的綜合等，本題基本上綜合了上述各種問題，解題的方法就是牢牢抓住二次函數(shù)的對稱軸的求法，頂點坐標的求法，以