第2頁共4頁第3頁共4頁東北林業(yè)大學(xué)2015－2016學(xué)年第二學(xué)期階段一考試試題考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷總分：100分考試時(shí)間：90分鐘占總評比例：25%題號一二三四卷面分得分評卷教師得分一、選擇題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）1.某工廠每天分三班生產(chǎn)，表示第班完成任務(wù)()，則至少有兩班完成任務(wù)可表示為()．A.+B.C．D.2.設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，若，則下列命題中正確的是（）。A.是一對互斥事件 B.是不可能事件C.未必是不可能事件 D.或3.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，則該零件加工的成品率為（）。A. B. C. D.4.設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù)，為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組值中應(yīng)?。ǎ. B.C. D.5．設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則方程有實(shí)根的概率為（）。A.B.C.D.得分二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）1.已知，則隨機(jī)事件全不發(fā)生的概率為。2.若隨機(jī)事件，則。3.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則。4.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其概率密度的最大值是。5.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于3的概率為。得分三、計(jì)算題（本題共9問，每問6分，總計(jì)54分）1.假設(shè)有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中10件一等品;第二箱內(nèi)裝30件,其中18件一等品.現(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱,然后從該箱中隨機(jī)取兩個(gè)零件,試求(1)取出的兩個(gè)零件都是一等品的概率;(2)這兩個(gè)一等品是從第一箱取出的概率。2.一本頁的書，共有個(gè)錯(cuò)字，且每個(gè)錯(cuò)字等可能地出現(xiàn)在每一頁上，試求在給定的一頁上至少有兩個(gè)錯(cuò)字的概率。3.一盒中有4個(gè)球，球上分別標(biāo)有號碼0，1，1，2，從盒中有放回地連取兩球，設(shè)為被觀察到的球上的號碼的乘積，試求：(1)的概率分布；(2)的分布函數(shù)。4.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,試求：(1)常數(shù)A;(2);(3)的分布函數(shù).5.設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布,求的概率密度.得分四、證明題（本大題共6分）設(shè)，試證東北林業(yè)大學(xué)課程考試答案及評分標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分：3.5教學(xué)大綱編號：試卷編號：考試方式：考試考試時(shí)間：90分鐘一、選擇題(本大題共小題，每小題4分，共20分) 1、D 2、C 3、C 4、A 5、B二、填空題(本大題共5個(gè)空，每空4分，共20分)； 2、；3、； 4、；5、三、計(jì)算題（本題共9問，每問6分，總計(jì)60分）1、解：（1）（2）.2.解：3. 解：(1)0124