微點(diǎn)5玻意耳定律的簡潔應(yīng)用1．用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為1atm的空氣0.1L，自行車內(nèi)胎的容積為2.0L，假設(shè)胎內(nèi)原來沒有空氣，且打氣過程溫度不變，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為()A．5atmB．25atmC．2atmD．40atm2．在一個(gè)溫度可視為不變的水池中，一個(gè)氣泡從水底緩慢向上浮起，則在氣泡上升的過程中，氣泡的()A．體積增大，壓強(qiáng)減小B．體積不變，壓強(qiáng)不變C．體積減小，壓強(qiáng)增大D．體積減小，壓強(qiáng)減小3．如圖，自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣缸的底部與豎直勻整細(xì)管相通，細(xì)管上部封閉，并與壓力傳感器相接．洗衣缸進(jìn)水時(shí)，細(xì)管中的空氣被水封閉，隨著洗衣缸中水面的上升，細(xì)管中的空氣被壓縮，當(dāng)細(xì)管中空氣壓強(qiáng)達(dá)到確定數(shù)值時(shí)，壓力傳感器使進(jìn)水閥門關(guān)閉，這樣就可以自動(dòng)限制進(jìn)水量．已知?jiǎng)傔M(jìn)水時(shí)細(xì)管中被封閉空氣柱長度為52cm(忽視此時(shí)洗衣缸內(nèi)水位的高度)，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2.當(dāng)空氣柱被壓縮到50cm長時(shí)，壓力傳感器關(guān)閉洗衣機(jī)進(jìn)水閥門，則此時(shí)洗衣缸內(nèi)水位高度為(設(shè)整個(gè)過程中細(xì)管內(nèi)氣體可看作志向氣體且溫度保持不變)()A．40cmB．42cmC．44cmD．46cm4．如圖所示是醫(yī)院給病人輸液的部分裝置示意圖，在輸液過程中()A.A瓶中的藥液先用完B．B瓶中的藥液先用完C．隨著液面下降，A瓶內(nèi)C處氣體壓強(qiáng)慢慢減小D．隨著液面下降，A瓶內(nèi)C處氣體壓強(qiáng)保持不變5．如圖，氣缸倒掛在天花板上，用光滑的活塞密封確定量的氣體，活塞下懸掛一個(gè)沙漏，保持溫度不變，在沙緩慢漏出的過程中，氣體的()A．壓強(qiáng)變大，體積變大B．壓強(qiáng)變大，體積變小C．壓強(qiáng)變小，體積變大D．壓強(qiáng)變小，體積變小6.粗細(xì)勻整的玻璃管長L＝90cm，內(nèi)有齊口h＝2cm長水銀柱封閉確定質(zhì)量氣體，外界大氣壓p0＝76cmHg，環(huán)境溫度不變，從外界緩慢加入水銀，則()A．最多能加10cm水銀B．最多能加7cm水銀C．最多能加5cm水銀D．不能再加入水銀7．如圖所示，下端封閉、上端開口且粗細(xì)勻整的玻璃管與水平方向成30°角傾斜放置，管內(nèi)用長度為10.0cm的水銀柱封閉了長度為17.0cm的空氣柱，大氣壓強(qiáng)恒為75cmHg，將該玻璃管繞其下端緩慢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至豎直，空氣柱可看作志向氣體且溫度不變，則密閉空氣柱的長度將變?yōu)?)A．12.0cmB．14.0cmC．16.0cmD．18.0cm8．(多選)如圖甲所示，一端封閉且粗細(xì)勻整的足夠長直玻璃管水平放置，用長為15cm的水銀柱封閉了確定質(zhì)量的志向氣體，封閉氣柱長度為30cm，大氣壓強(qiáng)恒為75cmHg.現(xiàn)將玻璃管順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，如圖乙所示．再將玻璃管順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)53°，如圖丙所示．已知?dú)怏w溫度始終不變，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列說法正確的是()A．圖丙狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)大于圖乙B．若玻璃管從圖乙狀態(tài)自由下落，氣柱長度將增加C．圖乙氣柱長度為37.5cmD．圖丙氣柱長度約為26.8cm9.如圖所示，粗細(xì)勻整的等高U形玻璃管豎直放置，左管封閉，右端開口，用水銀柱封閉長為L＝20cm的一段空氣柱，右側(cè)水銀柱比左側(cè)高出h＝8cm，已知大氣壓為p0＝76cmHg.現(xiàn)用一質(zhì)量不計(jì)的薄活塞封住右端開口，緩慢向下壓活塞使兩邊液面相平，此過程中環(huán)境溫度始終不變，當(dāng)兩邊液面相平常，求：(1)左側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)；(2)右側(cè)空氣柱的長度是多少厘米？(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))10．如圖所示，一厚度不計(jì)的導(dǎo)熱氣缸放在水平地面上，氣缸的質(zhì)量M＝6kg，長L＝1m．氣缸中用質(zhì)量m＝4kg、橫截面積S＝10cm2的光滑活塞封閉了確定質(zhì)量的志向氣體，氣柱長度l0＝0.4m．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，氣缸與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動(dòng)活塞，缸內(nèi)氣體的溫度保持不變，求：(1)若氣缸固定在水平面上，求活塞到達(dá)缸口時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；(2)若氣缸不固定在水平面上，求氣缸剛好滑動(dòng)時(shí)氣柱的長度l.11．如圖所示，豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的2倍，細(xì)筒足夠長．粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有確定質(zhì)量的空氣(可視為志向氣體)，氣柱長L＝15cm.活塞A上方的水銀深H＝15cm，兩活塞的重力及與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平．現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的三分之二被推入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離．(設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75cm的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng))12．如圖所示，橫截面積不等的氣缸水平固定放置，內(nèi)壁光滑，活塞A的橫截面積SA＝20cm2，活塞B的橫截面積SB＝30cm2.兩活塞用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接，活塞A還通過細(xì)繩、定滑輪與質(zhì)量不計(jì)的小桶相連，A和B之間封閉有確定量的志向氣體，且溫度始終與外界保持相同．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa保持不變，環(huán)境溫度保持不變，活塞A、B始終可以自由移動(dòng)．若往小桶中緩慢注入1kg細(xì)沙，發(fā)覺氣缸內(nèi)活塞A、B向左移動(dòng)了3cm，試求若再往小桶中緩慢注入1kg細(xì)沙，活塞A、B移動(dòng)的距離．微點(diǎn)5玻意耳定律的簡潔應(yīng)用1．答案：C解析：每打一次可打入壓強(qiáng)為1atm的空氣0.1L，打了40次，氣壓為1atm時(shí)總體積為V1＝0.1×40L＝4L壓入自行車內(nèi)胎，體積減小為2L，依據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得p2＝2atm故選C.2．答案：A解析：依據(jù)p＝p0＋ρgh可知，一個(gè)氣泡從水底緩慢向上浮起，h減小，所以氣泡內(nèi)壓強(qiáng)減小；氣泡內(nèi)氣體做等溫變更，由pV＝C可知壓強(qiáng)與體積成反比，故體積增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤．3．答案：B解析：設(shè)洗衣缸內(nèi)水位高度為h，剛進(jìn)水時(shí)細(xì)管中被封閉空氣柱長度為l1，壓力傳感器關(guān)閉時(shí)空氣柱長度為l2，則壓力傳感器關(guān)閉洗衣機(jī)進(jìn)水閥門時(shí)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋ρg(h－l1＋l2)則由玻意耳定律可知p0l1S＝pl2S解得h＝42cm，故選B.4．答案：A解析：藥液從B瓶中流下，封閉氣體體積增大，溫度不變，依據(jù)玻意耳定律知，氣體壓強(qiáng)減小，A瓶中空氣將A瓶中藥液壓入B瓶補(bǔ)充，使B瓶液面保持不變，直到A瓶液體全部流入B瓶，所以A瓶液體先用完，A正確，B錯(cuò)誤；A瓶瓶口處壓強(qiáng)和大氣壓相等，但液面下降，液體產(chǎn)生壓強(qiáng)減小，因此封閉氣體壓強(qiáng)增大，C、D錯(cuò)誤．5．答案：B解析：設(shè)活塞和沙漏的總質(zhì)量為m，則對活塞分析可知pS＋mg＝p0S則當(dāng)m減小時(shí)，p增大；依據(jù)玻意耳定律pV＝C可知，體積減小．故選B.6．答案：A解析：初狀態(tài)p1＝(76＋2)cmHg＝78cmHg，V1＝(L－h(huán))S＝88S設(shè)水銀柱下降xcm后注滿，則p2＝(76＋90－88＋x)cmHg＝(78＋x)cmHg，V2＝(L－h(huán)－x)S＝(88－x)S依據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p2V2聯(lián)立得x＝10cm則加入水銀柱的長度為H＝L－h(huán)－(L－h(huán))＋x＝10cm故選A.7．答案：C解析：被封閉氣體做等溫變更，初態(tài)p1＝p0＋ρgL0sin30°＝75cmHg＋10×0.5cmHg＝80cmHgV1＝L1S末態(tài)p2＝p0＋ρgL0＝75cmHg＋10cmHg＝85cmHgV2＝L2S依據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p2V2解得L2＝16cm，故選項(xiàng)C正確．8．答案：AC解析：大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg由圖知乙圖中封閉空氣柱的壓強(qiáng)p2＝p0－h(huán)＝75cmHg－15cmHg＝60cmHg設(shè)圖丙中氣柱的壓強(qiáng)為p3，則p3＝p0－h(huán)cos53°＝75cmHg－15×0.6cmHg＝66cmHg，即p3>p2，故A正確；若玻璃管從圖乙狀態(tài)做自由下落，玻璃管中水銀柱由于重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)變?yōu)?，管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜0，氣體溫度不變，由玻意耳定律知p2L2S＝p0L′S由于p2<p0，所以L′<L2，故B錯(cuò)誤；設(shè)玻璃管的橫截面積為S，則甲圖中空氣柱的體積為V1＝L1S空氣柱的壓強(qiáng)p1＝p0＝75cmHg設(shè)乙圖中空氣柱長度為L2，則V2＝L2Sp2＝60cmHg由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S代入數(shù)據(jù)得L2＝37.5cm，故C正確；設(shè)丙圖中空氣柱的長度為L3，由p1L1S＝p3L3S代入數(shù)據(jù)，解得L3≈34.1cm，故D錯(cuò)誤．9．答案：(1)105cmHg(2)8.69cm解析：(1)設(shè)剛起先左側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)為p1，右側(cè)水銀柱高出部分的壓強(qiáng)為p2，則p2＝8cmHg，p1＝p2＋p0＝84cmHg當(dāng)兩邊液面相平常設(shè)左側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)為p3，則依據(jù)玻意耳定律p1V＝P3V′即p1LS＝p3L′S，L′＝L－eq\f(h,2)聯(lián)立解得p3＝105cmHg(2)當(dāng)兩邊液面相平常設(shè)右側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)為p4，則p4＝p3＝105cmHg則依據(jù)玻意耳定律p0(L－h(huán))S＝p4L1S解得L1＝8.69cm.10．答案：(1)4×104Pa(2)0.8m解析：(1)氣缸固定在水平面上時(shí)，由于氣缸導(dǎo)熱，活塞由初始位置到達(dá)缸口的過程中發(fā)生等溫變更，有p0Sl0＝p1SL解得活塞到達(dá)缸口時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1＝4×104Pa(2)若氣缸不固定在水平面上，氣缸剛好滑動(dòng)時(shí)有F＝f＝μ(M＋m)g設(shè)氣缸剛好滑動(dòng)時(shí)內(nèi)部密封氣體的壓強(qiáng)為p2，有p0Sl0＝p2Sl，F(xiàn)＋p2S＝p0S聯(lián)立可解得氣缸剛好滑動(dòng)時(shí)氣柱的長度l＝0.8m．11．答案：11.5cm解析：初態(tài)封閉氣體壓強(qiáng)p1＝pH＋p0體積V1＝LSeq\f(2,3)水銀上升到細(xì)筒中，設(shè)粗筒橫截面積為S，則eq\f(2,3)HS＝h1eq\f(S,2)eq\f(1,3)HS＝h2S此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)p2＝ph1＋ph2＋p0體積V2＝L′S由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得L′＝13.5cm活塞B上移的距離d＝H＋L－L′－eq\f(1,3)H＝11.5cm.12．答案：2.5cm解析：起先時(shí)活塞A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1、體積為V1.p1(S