Page15第三章數(shù)據(jù)分析初步姓名：___________班級：___________學(xué)號：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）已知：x1，x2，x3...x10的平均數(shù)是a，x11，x12，x13...x50的平均數(shù)是A.a+b B.a+b2 C.10a+50b某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在整個行駛過程中的平均速度為A.v1+v2v1v2 物體在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度為4A.5m/s B.4.8m/s疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生主動參加獻愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計狀況如下表：金額/元5102050100人數(shù)6171485則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(A.100元，10元 B.10元，20元 C.17元，10元 D.17元，20元下列推斷正確的是()A.“打開電視機，正在播百家講壇”是必定事務(wù)

B.“在標準大氣壓下，水加熱到100°C會沸騰”是必定事務(wù)

C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D.“籃球運動員在罰球線上投籃一次，未投中”是不行李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下(單位：篇/周)：，其中有一個數(shù)據(jù)不當心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(

)A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，5某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是(????)A.平均數(shù)不變，方差不變 B.平均數(shù)不變，方差變大

C.平均數(shù)不變，方差變小 D.平均數(shù)變小，方差不變下列說法正確的是(????)A.計算兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成果的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可

B.10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10

C.若x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是a，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=0

D.若x1，假如數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…A.3 B.6 C.12 D.5某組數(shù)據(jù)的方差是S2=14[(5-3)2+(5-3)2+?+(-1-3)2]，則關(guān)于該組數(shù)據(jù)的說法：①數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3；②數(shù)據(jù)的個數(shù)是A.① B.② C.①② D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)照實地告知他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告知他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是________．

一次數(shù)學(xué)測驗滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．假如去掉小飛的成果，使得其他人的平均成果不低于66.5分，那么在這次測驗中，小飛的成果至多是______分．已知五個正數(shù)a，b，c，d，e，平均數(shù)是m，則3a+1，3b+1，3c+1，3d一次體檢中，某班學(xué)生視力狀況如下表：視力狀況0.7以下0.70.80.91.01.0以上人數(shù)所占的百分比5%8%15%20%40%12%從表中看出全班視力狀況的眾數(shù)是______．我們把三個數(shù)的中位數(shù)記作Z{a,b，c}.例如Z{1,3，2}=2.函數(shù)y=|2x+b|的圖象為C1，函數(shù)y=Z{x+1,-x實數(shù)x1，x2滿足|x1-x2|=3已知3，a，4，b，5這五個數(shù)據(jù)，其中a，b是方程x2-3x+2=0了解八年級某班學(xué)生每天睡眠時間狀況如下(睡眠時間為x小時)：5≤x<6有1人，6≤x<7有3人，7≤x<8有4人，8≤x<9有40人，三、解答題（本大題共6小題，共46.0分）南湖學(xué)校中學(xué)部為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的狀況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班40名學(xué)生某一天做課外作業(yè)所用時間的狀況統(tǒng)計表。時間t(分鐘人數(shù)0<210<320<1230<1040<950<4(1)從上到下各組的組中值是分別是________________________。

(2)求該班學(xué)生平均每天做作業(yè)所用時間。

某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練狀況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成果統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021(1)依據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_____環(huán)；(2)試通過計算說明甲、乙兩人的成果誰比較穩(wěn)定？(3)假如乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成果的方差會_____.(填“變大”、“變小”或“不變”)

張老師抽取了九年級部分男生擲實心球的成果進行整理，分成5個小組(x表示成果，單位：米).A組：5.25≤x<6.25；B組：6.25≤x<7.25；C組：7.25≤x<8.25；D組：8.25≤x<9.25；E組：9.25≤x<10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整)．

(1)抽取的這部分男生有______人，請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)抽取的這部分男生成果的中位數(shù)落在______

某單位欲從內(nèi)部聘請管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成果如下表所示．測試

項目測試成果/分甲乙丙筆試758090面試937068依據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票舉薦的方式進行民主評議，三人得票率(沒有棄權(quán)票，每位職工只能舉薦1人)如圖所示，每得一票記作1分．

(1)甲的民主評議得分為______分；假如依據(jù)三項測試的平均成果確定錄用人選，那么______將被錄用．

(2)依據(jù)實際須要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成果，那么誰將被錄用？(請寫出計算過程)

中考體育體測試前，雁塔區(qū)教化局為了了解選報引體向上的初三男生的成果狀況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生，并將測試得到的成果繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你依據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)寫出扇形圖中a=______，并補全條形圖；

(2)在這次抽測中，測試成果的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______個、______個；

(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有2400人，假如體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放狀況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)①試估計廚余垃圾投放正確的概率是多少？②試估計生活垃圾投放錯誤的概率是多少？(2)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a>0，a+b+c=600.當數(shù)a、b、c的方差s2最大時，寫出a、b、c的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時s2的值．答案和解析1.【答案】D

解：前10個數(shù)的和為10a，后40個數(shù)的和為40b，50個數(shù)的平均數(shù)為：10a+40b50．

故選D．

2.【答案】D

解：設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時間為T1，從乙地返回甲地的時間為T2，

則有T1=Sv1，T2=Sv2；

∴平均速度=2ST1+T2=2SSv1+Sv2=2v1v2v1+v2；

故選：D．

3.【答案】B

解：設(shè)總路程為Sm，則

物體運動的平均速度為

S12S6+12S4=S524S=4.8m/s

故物體運動的平均速度為4.8m/s．

故選B．

4.【答案】B

解：∵10元出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴捐款金額的眾數(shù)為10元，

∵將這50個捐款金額按由小到大排列，第25、26個數(shù)據(jù)都是20元

∴中位數(shù)=20+202=20(元)，

故選：B．

5.【答案】B

解：A、“打開電視機，正在播百家講壇”是隨機事務(wù)，故A錯誤；

B、“在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰”是必定事務(wù)，故B正確；

C、數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4.5，故C錯誤；

D、“籃球運動員在罰球線上投籃一次，未投中”是隨機事務(wù)，故D錯誤．

故選B．

6.【答案】A

解：設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，

則4+x+2+5+5+4+3=4×7，

解得x=5，

∴這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，即眾數(shù)為5，

將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為2、3、4、4、5、5、5，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，

故選：A．

7.【答案】C

解：x原-=160+165+170+163+1675=165，

S原2=15160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652=585，

x新-=160+165+170+163+167+1656=165，

S新2=16160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652+165-1652=586，

故平均數(shù)不變，方差變小，

故選：C．

8.【答案】C

解：A.計算兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成果的平均分，可以用兩個班的分數(shù)總和除以總?cè)藬?shù)即可，故此選項錯誤；

B.10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10和12，故此選項錯誤；

C.若x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是a，則x1+x2+x3+…+xn=na，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=x1+x2+x3+…+xn-na=na-na=0，此選項正確；

D.若x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1-a，x2-a，x3-a，…xn-a方差是S2，此選項錯誤；

故選：C．

9.【答案】C

解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…，xn的方差為3，

∴另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3…，2xn的方差為22×3=12．

故選：C．

10.【答案】D

解：依據(jù)方差公式可得數(shù)據(jù)的個數(shù)是4，故②是正確的，

平均數(shù)是3解：設(shè)x1，x2的平均數(shù)為則x1，x2的方差：將t=S2故答案為34．

17.【答案】2

解：(x-1)(x-2)=0，

∴x-1=0，x-2=0，

解得x1=1，x2=2s=15×(4+1+0+1+4)

=2，

則標準差是2，

故答案為2．

18.【答案】8.28

解：∵5≤x<6有1人，6≤x<7有3人，7≤x<8有4人，8≤x<9有40人，9≤x<10有2人，

∴該班學(xué)生的平均睡眠時間為(5.5+6.5×3+7.5×4+8.5×40+9.5×2)÷(1+3+4+40+2)=414÷50=8.28．

故答案為8.28

．

19.【答案】解：(1)第一組數(shù)據(jù)的組中值是0+102=5；其次組數(shù)據(jù)的組中值是10+202=15；

第三組數(shù)據(jù)的組中值是20+302=25；第四組數(shù)據(jù)的組中值是30+402=35；第五組數(shù)據(jù)的組中值是40+502=45；第六組數(shù)據(jù)的組中值是50+602=55

(2)平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時間為5×2+15×3+25×13+35×10+45×9+55×440=33.25分鐘．

20.【答案】解：(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為：8，6和9；

(2)甲的平均數(shù)是：(7+8+8+8+9)÷5=8，

則甲的方差是：15[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4，

乙的平均數(shù)是：(6+6+9+9+10)÷5=8，

則甲的方差是：15[2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8，

所以甲的成果比較穩(wěn)定；

(3)假如乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成果的方差變小．

21.【答案】解：(1)5÷10%=50(人)

C組有50×30%=15人，E組有50-5-10-15-15=5人，

頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(2)抽取的這部分男生成果的中位數(shù)落在C組．

∵D組有15人，占1550×100%=30%，

∴對應(yīng)的圓心角=360°×30%=108°．

(3)(1-10%)×400=360人，

估計他們擲實心球的成果達到合格的有360人．

22.【答案】50

乙

解：(1)甲的民主評議得分為：200×(1-35%-40%)=50(分)，

乙的民主評議得分為：200×40%=80(分)，

丙的民主評議得分為：200×35%=70(分)，

甲的平均成果是：75+93+503