2025屆廣東省肇慶市端州區(qū)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣22．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．83．計算＝()A． B． C． D．4．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個6．計算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．17．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10118．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學(xué)記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.510．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為____________.12．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．13．結(jié)合實例解釋為______.14．若關(guān)于xy的多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，2m+3n的值為_______.15．在，0，4，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是______．16．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是3，你寫的單項式為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．18．（8分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).19．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．22．（10分）解方程：（1）.（2）.23．（10分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝度．（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON的度數(shù)是多少？為什么？24．（12分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意與是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．3、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項計算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.詳解：原式=.故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.4、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點睛】此題考查單項式，整式，多項式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計算負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關(guān)鍵.7、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計數(shù)法表示2.935×105故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點．10、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1的度數(shù)是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出∠1+∠2=90°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了余角和補角，準(zhǔn)確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．13、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.【點睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..14、1【分析】將多項式合并后，令三次項系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出2m＋3n的值．【詳解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m?2）x3＋（3n?1）xy2＋y，多項式中不含三次項，∴m?2＝0，且3n?1＝0，解得：m＝2，n＝，則2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【點睛】此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數(shù)即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數(shù)項．15、【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行求解即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?6、?2mn(答案不唯一).【解析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點睛】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案；（2）先計算乘方，再按照有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數(shù)中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.20、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設(shè)點C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設(shè)點D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設(shè)點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數(shù)為1．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：22、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項，得9x-4x=-2+7合并同類項，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號，得9x+15=6-4x+2移項，得9x+4x=6+2-15.合并同類項，得13x=-7.系數(shù)化為1，得x=-.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項要變號.23、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數(shù)，表