24.2

解一元二次方程

因式分解法第1頁24．2解一元二次方程

因式分解法用因式分解法解一元二次方程普通步驟：(1)將方程右邊化為零；(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式________；(3)令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們解就是原方程________．解乘積第2頁24．2解一元二次方程

因式分解法1．(4分)(·陜西)一元二次方程x2－3x＝0根是________．2．(4分)方程x(x－2)＋x－2＝0解是(

)A．x＝2

B．x1＝－2，x2＝1C．x＝－1D．x1＝2，x2＝－13．(4分)(·河南)方程(x－2)(x＋3)＝0解是(

)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3x1＝0，x2＝3

DD第3頁24．2解一元二次方程

因式分解法4．(4分)經(jīng)計(jì)算整式x＋1與x－4積為x2－3x－4.則一元二次方程x2－3x－4＝0全部根是(

)A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－45．(5分)用因式分解法把方程(x－5)(x＋1)＝7分解成兩個(gè)一次方程，正確是(

)A．x－5＝1，x＋1＝7B．x－5＝7，x＋1＝1C．x＋6＝0，x－2＝0D．x－6＝0，x＋2＝06．(5分)下面方程，不能用因式分解法求解是(

)A．x2＝3xB．(x－2)2＝3x－6C．9x2＋6x＋1＝0D．(x＋2)(3x－1)＝5B

DD第4頁24．2解一元二次方程

因式分解法7．(4分)代數(shù)式x2－2x值等于483，則其中x取值是________．8．(6分)解方程：①3x2－12＝0；②3x2－4x－2＝0；③20x2－9x－16＝0；④3(4x－1)2＝7(4x－1)．較簡(jiǎn)便解法是(

)A．依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法B．①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法D．①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法x1＝23，x2＝－21

D第5頁24．2解一元二次方程

因式分解法9．(4分)方程較簡(jiǎn)單解法是(

)A．因式分解法

B．公式法

C．配方法

D．直接開平方法

【易錯(cuò)盤點(diǎn)】A第6頁24．2解一元二次方程

因式分解法10．(·宜賓)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0一個(gè)解，則m值是(

)A．－3

B．3

C．0

D．0或311．一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊邊長(zhǎng)是方程(x－2)(x－4)＝0根，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是(

)A．11B．11或13C．13D．11和13

CA第7頁24．2解一元二次方程

因式分解法12．已知實(shí)數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，則代數(shù)式x2－x＋1值為________．13．用因式分解法解一元二次方程x2－kx－16＝0時(shí)，得到兩根均為整數(shù)，則k值能夠是________

(寫一個(gè)即可)14．(10分)用因式分解法解方程．(1)(x－3)2＋4x(x－3)＝0；(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0.0，15或－15等(答案不唯一)

7第8頁24．2解一元二次方程

因式分解法15．(10分)用恰當(dāng)方法解以下方程．(1)(x＋3)(x－4)＝－12；

(2)(2x－1)2－4(2x－1)＝12.

(1)x1＝0，x2＝1第9頁24．2解一元二次方程

因式分解法16．(8分)已知關(guān)于x一元二次方程(a＋4)x2＋3x＋a2＋3a－4＝0一個(gè)根為0，求a值．a(chǎn)＝1第10頁24．2解一元二次方程

因式分解法17．(12分)已知以下n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x一元二次方程：x2－1＝0①x2＋x－2＝0②x2＋2x－3＝0③……x2＋(n－1)x－n＝0○n(1)請(qǐng)解上述一元二次方程①、②、③、○n；(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程根含有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．

(1)①x