2025屆廣東陽(yáng)江市陽(yáng)春八甲中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元2．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．3．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，64．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°5．如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣66．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．8．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20159．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類(lèi)項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式10．?dāng)?shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×10511．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜012．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為_(kāi)___；14．若關(guān)于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是_____15．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問(wèn)大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量單位）設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)______．16．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．17．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：（1）以下是小剛的解答過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)椋椒?，所以____________（角平分線(xiàn)的定義）.因?yàn)?，所以______.（2）小戴說(shuō)：“我覺(jué)得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出的度數(shù)：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出，使得與關(guān)于正方形對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．19．（5分）已知線(xiàn)段AB＝10cm，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，BC＝6cm，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．22．（10分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢？23．（12分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．2、D【分析】由題意利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，滿(mǎn)足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿(mǎn)足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿(mǎn)足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿(mǎn)足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿(mǎn)足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．4、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．5、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開(kāi)圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開(kāi)圖可得，2和﹣2是相對(duì)的兩個(gè)面；0和1是相對(duì)的兩個(gè)面；﹣4和3是相對(duì)的兩個(gè)面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析解答問(wèn)題．6、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.7、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯(cuò)誤；＜0，故B錯(cuò)誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．9、B【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：75000000＝7.5×1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n為整數(shù)．11、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象12、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、x=-1【分析】先根據(jù)已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程變形為x-1=0，

解得x=1．

故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握基本定義．15、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開(kāi)始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、答案見(jiàn)解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖．掌握軸對(duì)稱(chēng)的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．19、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，（2）點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，分別求出線(xiàn)段MN的值，即可．【詳解】解：（1）若為圖1情形，∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴MB＝MA＝5cm，∵N為BC的中點(diǎn)，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若為圖2情形，∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴MB＝AB＝5cm，∵N為BC的中點(diǎn)，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段的和差倍分和線(xiàn)段的中點(diǎn)概念，根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，分類(lèi)討論，是解題的關(guān)鍵．20、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達(dá)出計(jì)算x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線(xiàn)，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確表達(dá)出角的和與差是解題的關(guān)鍵．21、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，在只有加減運(yùn)算的時(shí)候，從左到右依次運(yùn)算即可得出結(jié)果；(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；(3)利用乘法分配律，將原式進(jìn)行展開(kāi)，即可得出結(jié)果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算將56提取出來(lái)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是解