2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOB＝∠ACBB．∠AOB＝2∠ACBC．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)2．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)與反比例函數(shù)y2＝(c是常數(shù)，且c≠0)的圖象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是()A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜23．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（）A． B． C． D．4．如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=()A．2 B．3 C． D．5．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（

）A．32個(gè) B．36個(gè) C．40個(gè) D．42個(gè)6．如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點(diǎn)分別為、、和、、，且，，，則（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.47．下列說(shuō)法正確的是（）A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是不可能事件D．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是”8．如圖，直線////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，則DE＝（）A．4 B．6 C．7 D．99．反比例函數(shù)y=2A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限10．雙曲線y＝在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜111．在做針尖落地的實(shí)驗(yàn)中，正確的是（）A．甲做了4000次，得出針尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%，于是他斷定在做第4001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地B．乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來(lái)了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C．老師安排每位同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘自由選取D．老師安排同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）．同學(xué)交來(lái)的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他不滿意的就不要12．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b+2c﹣2＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．2a﹣b＞0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)、、在上，若，，則________．14．如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn)，使得CD∥AB，若測(cè)得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_____m．15．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接BB′，則∠BAC′的度數(shù)為_____°．16．如果關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_____．17．一個(gè)周長(zhǎng)確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為______度．18．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一．將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果將這個(gè)面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來(lái)的面條的長(zhǎng)度為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長(zhǎng)AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上．（1）試問坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米，≈1.73，≈1.41）20．（8分）如圖所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求OE的長(zhǎng)．（2）求經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ．（4）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點(diǎn)，且，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與圓交于另一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（10分）已知是上一點(diǎn)，.（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的大小及的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，求的大小及的長(zhǎng).24．（10分）如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6㎝，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則：（1）求出圍成的圓錐的側(cè)面積為多少；（2）求出該圓錐的底面半徑是多少．25．（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線交于B，C兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的頂點(diǎn)p．（1）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（含m的式子表示）（2）當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，則m的值為多少；（3）若拋物線與x軸（不包括x軸上的點(diǎn)）所圍成的封閉區(qū)域只含有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；B．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項(xiàng)符合題意；C．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)的一半，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】一次函數(shù)y1＝kx+b落在與反比例函數(shù)y1＝圖像上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式的解集．【詳解】解：∵一次函數(shù)y1＝kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)與反比例函數(shù)y1＝(c是常數(shù)，且c≠0)的圖象相交于A(﹣3，﹣1)，B(1，m)兩點(diǎn)，∴不等式y(tǒng)1＞y1的解集是﹣3＜x＜0或x＞1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠C＝180°×＝105°．【詳解】∵∠A＋∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．4、D【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠MNP=∠MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進(jìn)一步證明△CPN∽△CNM，通過(guò)三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算出CP，再次利用相似比即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：∵M(jìn)N=MP，∴∠MNP=∠MPN，∴∠CPN=∠ONM，由折疊可得，∠ONM=∠CNM，CN=ON=6，∴∠CPN=∠CNM，又∵∠C=∠C，∴△CPN∽△CNM，，即CN2=CP×CM，∴62=CP×(CP+5)，解得：CP=4，又∵，∴，∴PN=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個(gè)，

根據(jù)得：解得：x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)得x=1是方程的解．

答：盒中大約有白球1個(gè)．

故選；A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗(yàn)根．6、D【分析】根據(jù)平行線等分線段定理列出比例式，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴即解得：EF=2.4故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線分線段成比例定理，利用定理正確列出比例式是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】了解事件發(fā)生的可能性與必然事件、不可能事件、可能事件之間的關(guān)系．【詳解】解：A錯(cuò)誤．可能性很大的事件并非必然發(fā)生，必然發(fā)生的事件的概率為1；B錯(cuò)誤．可能性很小的事件指事件發(fā)生的概率很小，不可能事件的概率為0；C錯(cuò)誤．?dāng)S一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好點(diǎn)數(shù)“6”朝上的概率為．為可能事件．D正確．三角形內(nèi)角和是180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性，注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)生．8、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵////,∴,∵AB=6，BC=9，EF=6,∴,∴DE=4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：∵k=2＞0，∴反比例函數(shù)y=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-1＞0，解不等式求解即可．【詳解】解:∵函數(shù)圖象在第一、三象限，∴k﹣1＞0，解得k＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．11、B【解析】試題分析：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)帶有一定的偶然性，相應(yīng)的條件性得到正確選項(xiàng)即可．A、在做第4001次時(shí)，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、符合模擬實(shí)驗(yàn)的條件，正確，符合題意；C、應(yīng)選擇相同的圖釘，在類似的條件下實(shí)驗(yàn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．考點(diǎn)：本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)的條件點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意實(shí)驗(yàn)器具和實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)相同，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果帶有一定的偶然性．12、D【解析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，∵x＝1時(shí)，y＝2，∴a+b+c＝2，∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣1＜﹣＜0，而a＞0，∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接OB，先根據(jù)OA=OB計(jì)算出，再根據(jù)計(jì)算出，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)OB=OC得出即得．【詳解】解：連接OB，如下圖：∴∴，∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知同圓的半徑相等，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半．14、20m【詳解】∵CD∥AB，∴△ABE∽△DCE，∴，∵AD=15m，ED=3m，∴AE=AD-ED=12m，又∵CD=5m,∴，∴3AB=60，∴AB=20m.故答案為20m.15、1【分析】由圖形選擇的性質(zhì)，∠BAC＝∠B′AC′則問題可解.【詳解】解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，∴∠BAC′＝∠BAC+∠B′AC′＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)角不變的性質(zhì).16、m≥﹣1且m≠1【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出△＝（﹣4）1﹣4×（m﹣1）×（﹣1）≥0，解之求出m的范圍，結(jié)合m﹣1≠0，即m≠1從而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x1﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣4）1﹣4×（m﹣1）×（﹣1）≥0，解得：m≥﹣1，又∵m﹣1≠0，即m≠1，∴m≥﹣1且m≠1，故答案為：m≥﹣1且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件是△≥0且二次項(xiàng)系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可．【詳解】設(shè)扇形面積為S，半徑為r，圓心角為α，則扇形弧長(zhǎng)為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+．故當(dāng)r=時(shí)，扇形面積最大為．∴∴此時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)為2r，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式、二次函數(shù)的最值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．18、1【分析】因?yàn)槊鏃l的總長(zhǎng)度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過(guò)（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，過(guò)（0.04，3200）．

k=xy=0.04×3200=128，

∴y=（x＞0），

當(dāng)x=0.16時(shí)，

y==1（cm），

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．三、解答題（共78分）19、（1）坡AB的高BT為50米；（2）建筑物高度為89米【解析】試題分析:(1)根據(jù)坡AB的坡比為1:2.4,可得tan∠BAT=,可設(shè)TB=h,則AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2)作DK⊥MN于K,作DL⊥CH于L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=,易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.試題解析:（1）在△ABT中,∠ATB=90°,BT:AT=1:2.4,AB=130,令TB=h,則AT=2.4h,有,解得h=50（舍負(fù)）.答:坡AB的高BT為50米.（2）作DK⊥MN于K,作DL⊥CH于L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=,易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.答:建筑物高度為89米.20、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長(zhǎng)，在Rt△COE中，由勾股定理可求得OE的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AD=m，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合C、O兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長(zhǎng)，可證明△DBP≌△DEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：①以EN為對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得CM的中點(diǎn)與EN的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；②當(dāng)EM為對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得CN的中點(diǎn)與EM的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；③當(dāng)CE為對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得CE的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）∵OABC為矩形，∴BC=AO=5，CO=AB=1．又由折疊可知，，；（2）設(shè)AD=m，則DE=BD=1-m，

∵OE=3，∴AE=5-3=2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，∴m2+22=(1-m)2，∴m=，∴D，∵該拋物線經(jīng)過(guò)C(-1，0）、O（0，0），∴設(shè)該拋物線解析式為，把點(diǎn)D代入上式得，∴a=，∴；（3）如圖所示，連接DP、DQ．由題意可得，CP=2t，EQ=t，則BP=5-2t．當(dāng)DP=DQ時(shí)，在Rt△DBP和Rt△DEQ中，，∴Rt△DBP≌Rt△DEQ（HL），∴BP=EQ，∴5-2t=t，∴t=．故當(dāng)t=時(shí)，DP=DQ；（1）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x==-2，

∴設(shè)N（-2，n），

又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)M（m，y），

①當(dāng)EN為對(duì)角線，即四邊形ECNM是平行四邊形時(shí)，如圖1，

則線段EN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為=-1，線段CM的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，

∵EN，CM互相平分，

∴=-1，解得m=2，

又M點(diǎn)在拋物線上，

∴y=×22+×2=16，

∴M（2，16）；

②當(dāng)EM為對(duì)角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時(shí)，如圖2，

則線段EM的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段CN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∵EM，CN互相平分，

∴m=-3，解得m=-6，

又∵M(jìn)點(diǎn)在拋物線上，，∴M（-6，16）；

③當(dāng)CE為對(duì)角線，即四邊形EMCN是平行四邊形時(shí)，如圖3，

線段CE的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=-2，線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵CE與MN互相平分，∴，解得m=-2，

當(dāng)m=-2時(shí)，y=，即M．綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，16）或（-6，16）或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，第（1）小題注意分類討論思想的應(yīng)用．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接，利用等腰三角形的性質(zhì)證得,,再利用等角的關(guān)系得；（2）根據(jù)(1)可直接求得的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，連接．，，，，．又，，，（2）由（1）得，．【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，題中依據(jù)連接OB是解題的關(guān)鍵.22、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1+，3），（1﹣，3）或（2，﹣3）【分析】（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，﹣4)，可以求得a、b的值，從而可以得到該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)S△MAB＝S△CAB，即可得到點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，﹣4)，∴，得，∴該函數(shù)的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）該二次函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M，使S△MAB＝S△CAB，∵y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣3)(x+1)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3或x＝﹣1，∵二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣3)，∵S△MAB＝S△CAB，點(diǎn)M在拋物線上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是3或﹣3，當(dāng)y＝3時(shí)，3＝x2﹣2x﹣3，得x1＝1+，x2＝1﹣；當(dāng)y＝﹣3時(shí)，﹣3＝x2﹣2x﹣3，得x3＝0或x4＝2；∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3)．故答案為：（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與方程，幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用.將函數(shù)知識(shí)與方程，幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，這類試題難度較大.解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)，定理和二次函數(shù)的知識(shí).23、（Ⅰ），PA＝4；（Ⅱ），【分析】（Ⅰ）易得△OAC是等邊三角形即∠AOC=60°，又由PC是○O的切線故PC⊥OC，即∠OCP=90°可得∠P的度數(shù)，由OC=4可得PA的長(zhǎng)度（Ⅱ）由（Ⅰ）知△OAC是等邊三角形，易得∠APC=45°；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，易得AD=AO=CO，在Rt△DOC中易得CD的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：（Ⅰ）∵AB是○O的直徑，∴OA是○O的半徑.∵∠OAC=60°，OA=OC，∴△OAC是等邊三角形.∴∠AOC=60°.∵PC是○O的切線，OC為○O的半徑，∴PC⊥OC，即∠OCP=90°∴∠P=30°.∴PO=2CO=8.∴PA=PO-AO=PO-CO=4.（Ⅱ）由（Ⅰ）知△OAC是等邊三角形，∴∠AOC=∠ACO=∠OAC=60°∴∠AQC=30°.∵AQ=CQ，∴∠ACQ=∠QAC=75°∴∠ACQ-∠ACO=∠QAC-∠OAC=15°即∠QCO=∠QAO=15°.∴∠APC=∠AQC+∠QAO=45°.如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.∵△OAC是等邊三角形，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠DCO=30°，AD=AO=CO=2.∵∠APC=45°，∴∠DCQ=∠APC=45°∴PD=CD在Rt△DOC中，OC=4，∠DCO=30°，∴OD=2，∴CD=2∴PD=CD=2∴AP=AD+DP=2+2【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合應(yīng)用24、（1）11π；（1）1．【分析】（1）因?yàn)樯刃蔚拿娣e就是圓錐的側(cè)面積，所以只要求出扇形面積即可；（1）因?yàn)樯刃螄梢粋€(gè)圓錐的側(cè)面，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，借助扇形弧長(zhǎng)公式可以求出圓錐的底面半徑．【詳解】解：（1）；（1）扇形的弧長(zhǎng)=，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=1πR=4π，解得：R=1；故圓錐的底面半徑為1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．25、（1）y=﹣（x﹣1）2+1，C(﹣1，﹣3)；（2）3；（3）存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(﹣1，0)或(5，0)【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，與x軸交于D，得到y(tǒng)＝2x?1，求得BD于是得到結(jié)論；（3）設(shè)出N點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出MN、ON的長(zhǎng)度，當(dāng)△MON和△ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得或，可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+1，又拋物線過(guò)原點(diǎn)，∴0=a（0﹣1）2+1，解得a=﹣1，∴拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）2+1，即y=﹣x2+2x，聯(lián)立拋物線和直線解析式可得，解得或，∴B（2，0），