遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末測試一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案寫在答題卡上）1.下列醫(yī)療或救援標識中是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若分式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax≠－5 B.x≠0 C.x≠5 D.x＞－53.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點E，∠D=58°，則∠AEC的大小是（）A.61° B.109° C.119° D.122°4.不等式的解集為（）A. B. C. D.5.若，滿足，則代數(shù)式值為（）A.6 B.－6 C.5 D.－56.在菱形中，點，分別是，的中點，如果，那么菱形的周長是（）A.28 B.48 C.56 D.667.如圖，在中，是斜邊上的中線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.方程解為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，已知，邊的垂直平分線交于點，交于點，若的周長等于45，則的長為（）A.33 B.28 C.18 D.1310.如圖，點在正五邊形的內部，為等邊三角形，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題11.因式分解：______．12.已知，則_____．（填“＜”、“＞”或“＝”）13.如圖，將繞點逆時針旋轉得到，點，的對應點分別為點，，若，且于點，則的度數(shù)為______．14.為了弘揚我國書法藝術，培養(yǎng)學生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比賽，學校準備為獲獎同學頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，A種獎品的單價比B種獎品的單價多10元，用300元購買A種獎品的數(shù)量與用240元購買B種獎品的數(shù)量相同．設B種獎品的單價是x元，則可列分式方程為________．15.如圖所示，線段為等腰的底邊，矩形的對角線與交于點，若，則__________．16.四邊形是平行四邊形，，的平分線交直線于點，若，則的周長為______．三、解答題17.解不等式組：化簡：．19.如圖，在中，，點為邊的中點，連接，將繞點順時針方向旋轉，得到，點，的對應點分別為點，，連接，．求證：．20.對于實數(shù)，，定義運算“◎”如下：．計算：．21.已知：如圖，，，是的角平分線，若，求的面積．某質檢部門抽取甲?乙兩廠相同數(shù)量的產品進行質量檢測，結果甲廠有48件合格產品，乙廠有45件合格產品，甲廠的合格率比乙廠高，求甲廠的合格率．23.如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形．（1）求的長度；請直接寫出重疊部分的周長．24.已知：如圖，在中，，，垂直平分線分別交和于點和點，點在的延長線上，且．（1）的度數(shù)為______；（2）求證：四邊形是菱形．25.如圖，矩形的對角線與交于點，點是的中點，連接交于點，延長到點，使，連接，，．（1）若，求的長；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）若四邊形是矩形，請直接寫出與之間滿足的數(shù)量關系參考答案與解析一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案寫在答題卡上）1-5AACDB6-10CBACB二、填空題11.12＜13.9214.15.416.28或20三、解答題17.解：，由，得；由，得；∴原不等式組的解集為．18.解：原式．19.證明：∵∠BAC＝90°，點O為邊BC的中點，∴OA＝OC＝OB，∵△AOC繞點O順時針方向旋轉，得到△EOF，∴OA＝OE，OC＝OF，∠AOC＝∠EOF，∴∠AOC＋∠COE＝∠EOF＋∠COE，OA＝OC＝OE＝OF，即∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE＝CF．20.解：由題意得：＝＝＝＝．21.解：，，是的角平分線，，，，又，，，則的面積為．22.解：設甲廠產品的合格率為x%，則乙廠產品的合格率為（x-5）%，根據(jù)題意，得，解得：x=80，經檢驗：x=80是原方程的根且符合題意，答：甲廠產品的合格率為80%．23.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝3cm，ADBC，∴∠DAC＝∠ACB，∵將紙片沿對角線AC對折，∴∠ACB＝∠ACE，∴∠DAC＝∠ACE，∴AE＝EC，∵△DEC是等邊三角形，∴DE＝EC＝CD＝3cm，∴AE＝3cm，∴AD＝6cm；(2)∵△DEC是等邊三角形，∴∠D＝∠ECD=∠DEC=60°，∵四邊形是平行四邊形，,∵將紙片沿對角線AC對折，,,,,三點共線，∵將紙片沿對角線AC對折，∴∠BAC＝90°，∵∠B＝∠D＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝6cm，∴AC＝（cm），由（1）可知AE＝CE＝3cm，∴△AEC的周長為AE＋CE＋AC＝3＋3＋3＝．24.解：(1)在中，，，，垂直平分，，，故答案為：30．(2)證明：由（1）已得：，，是等邊三角形，，，，又垂直平分，，，是等邊三角形，，，四邊形是菱形．25.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝CO，∵FP＝AF，OF＝2，∴OF是△ACP的中位線，∴CP＝2OF＝4，∴CP的長為4；(2)證明：∵OF是△ACP的中位線，∴OFCP，∴∠FDE＝∠PCE，∵點E是CD的中點，∴DE＝CE，在△DEF和△CEP中，∵，∴△DEF≌△CEP（ASA），∴EF＝EP，又∵DE＝CE，∴四邊形CFD