初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究王玉起北京市朝陽(yáng)區(qū)教育研究中心復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。其目的是溫故知新，查漏補(bǔ)缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時(shí)教學(xué)中點(diǎn)狀、零散的知識(shí)需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時(shí)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的疑惑點(diǎn)需得以澄清，平時(shí)所學(xué)知識(shí)中重要的思想方法需加以提煉，通過(guò)復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)，如果說(shuō)新授課是“畫(huà)龍”，復(fù)習(xí)課則是“點(diǎn)睛”。一個(gè)教學(xué)階段的前、中、后或各種考試之前常需要進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如：課前、課中的隨機(jī)性復(fù)習(xí)，章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí)，期中、期末的考前復(fù)習(xí)，中考總復(fù)習(xí)等。在課程改革的不斷深入中，怎樣發(fā)揮好復(fù)習(xí)課的功能？上復(fù)習(xí)課時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？一些教師了解不詳。針對(duì)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)課所存在的一些現(xiàn)象，以及廣大教師對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課研究的不夠系統(tǒng)等現(xiàn)象，我們提出了本課題，力爭(zhēng)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究方面給大家一些幫助。問(wèn)題提出復(fù)習(xí)課中存在的主要問(wèn)題：1．對(duì)知識(shí)的單純重復(fù)，只“溫故”而不“知新”；2．忽略基礎(chǔ)，盲目拔高；3．對(duì)復(fù)習(xí)課沒(méi)有明確、合理的設(shè)計(jì)理念；4．復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清；5．復(fù)習(xí)課的操作模式單一。由此造成學(xué)生對(duì)知識(shí)得不到更深刻的理解，能力得不到更好的提高，學(xué)習(xí)效果無(wú)明顯進(jìn)展。在復(fù)習(xí)階段，如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰角。通過(guò)這一組有代表性和能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題，突出圓周角定理的應(yīng)用，反映新課標(biāo)關(guān)于圓周角定理的內(nèi)容和要求，通過(guò)它們學(xué)生會(huì)清楚知道哪些內(nèi)容是必須掌握的知識(shí)。例3《函數(shù)復(fù)習(xí)課判斷函數(shù)圖像》的題組引入：（1）分別說(shuō)出下列圖象所表示函數(shù)的增減性。（2）分別說(shuō)出下列圖象所表示函數(shù)的自變量的取值范圍和最值。（3）下列圖象中，符合函數(shù)y=kx+b(k＞0,k,b為常數(shù))，其中0＜x＜2的大致圖象是（D）（4）下列所給圖象中，符合函數(shù)，其中x≥0的大致圖象是（B）這組習(xí)題選擇的是由函數(shù)圖象和性質(zhì)組成的題目，對(duì)落實(shí)雙基具有典型的意義。并且標(biāo)題中有明確的知識(shí)指向性，提示學(xué)生要注意的問(wèn)題，能讓全體學(xué)生輕松把好“基礎(chǔ)關(guān)”．2．展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)誤。平時(shí)注意搜集學(xué)生解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤，復(fù)習(xí)課時(shí)以改錯(cuò)形式重現(xiàn)，通過(guò)辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解。通過(guò)這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，正確計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪，零次冪，絕對(duì)值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值，也可以再選取類似下面的練習(xí)題強(qiáng)化。如：下列計(jì)算正確的是（）在復(fù)習(xí)課中，需要注意錯(cuò)誤率比較集中的問(wèn)題，做好改錯(cuò)反思：錯(cuò)例是澄清概念的最好素材，因此我們要認(rèn)真地分析、矯正錯(cuò)例。（二）加強(qiáng)知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)條理化。無(wú)論是哪種類型的復(fù)習(xí)課，教師都需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所學(xué)的零碎知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、整合，作不同角度的分類，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹(shù)狀圖、大括號(hào)圖等形式梳理知識(shí)，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識(shí)體系。例如：第七章《三角形》的復(fù)習(xí)課學(xué)生課前的活動(dòng)任務(wù)是：系統(tǒng)梳理本章的知識(shí)點(diǎn)和思想方法，按三角形概念和分類、性質(zhì)、應(yīng)用（數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活應(yīng)用）三方面梳理。課上老師根據(jù)學(xué)生的梳理完善。等到學(xué)完了全等和軸對(duì)稱，要對(duì)三角形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，納入更大的知識(shí)體系，可以以三角形的兩種元素——邊和角為“主桿”，引出三角形的分類及邊與邊、角與角、邊與角的相互關(guān)系等“分枝”，繼而得出各個(gè)概念、定理等“樹(shù)葉”，這樣將主要的知識(shí)點(diǎn)串連起來(lái)，制作如下“樹(shù)型”知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖：以上兩個(gè)結(jié)構(gòu)框圖經(jīng)過(guò)學(xué)生自主歸納、課堂交流、教師指導(dǎo)得出，有效地幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，改善了平鋪式的教師展示模式，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)的歸納更加有意義。（三）深化提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過(guò)程，復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識(shí)系統(tǒng)化，還要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)，對(duì)解題的思想方法進(jìn)行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同的程度的提高。例如：第七章《三角形》的復(fù)習(xí)應(yīng)深化轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及分類討論思想。問(wèn)題1一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)該等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別等于20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的理由嗎？這是一個(gè)生活中的應(yīng)用問(wèn)題，零件形狀是凹四邊形，是我們一般不研究的圖形，可是你為什么能這么快的解決這個(gè)問(wèn)題呢？因?yàn)槟銓W(xué)會(huì)了把它轉(zhuǎn)化成你熟悉的三角形問(wèn)題。連接AC并延長(zhǎng)，利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可知…練習(xí)1如圖，△ABC中，∠A＝40度，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A'處時(shí)，求∠1＋∠2的度數(shù)，并說(shuō)明理由。連接AA',轉(zhuǎn)化成三角形。把這個(gè)問(wèn)題一般化，任意三角形一角折起，∠1＋∠2與∠A有什么數(shù)量關(guān)系？練習(xí)2如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝________.連接BC把這個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成四邊形。練習(xí)3已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。兩種方法解決：（1）利用多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）=160n；（2）內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，每個(gè)外角都等于20度，則360÷20=18．因?yàn)橥饨呛团c邊數(shù)的多少無(wú)關(guān)，固定是360度，所以轉(zhuǎn)化為外角解決這個(gè)問(wèn)題更簡(jiǎn)單。問(wèn)題1及練習(xí)1、2、3的目的是深化轉(zhuǎn)化的思想方法。問(wèn)題2在ΔABC中，如果∠A=3∠B=6∠C，求三角形各角的度數(shù)。三個(gè)角的度數(shù)都是未知的，但知道它們之間的關(guān)系，只要想到了設(shè)x，這個(gè)問(wèn)題很容易解決，如果不設(shè)x，就很難解決。所以不僅要在解代數(shù)應(yīng)用題時(shí)有設(shè)x的意識(shí)，在幾何問(wèn)題中，求角度、求線段長(zhǎng)時(shí)同樣要有設(shè)x的意識(shí)。練習(xí)4如圖，在ΔABC中，AB=AC＞BC，周長(zhǎng)為15cm，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長(zhǎng)差為3cm的兩個(gè)三角形，求ΔABC各邊的長(zhǎng)。問(wèn)題2及練習(xí)4的目的是深化方程思想。問(wèn)題3在ΔABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為15cm，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長(zhǎng)差為3cm的兩個(gè)三角形，求ΔABC各邊的長(zhǎng).比較問(wèn)題3與問(wèn)題2有什么區(qū)別？沒(méi)有圖，腰與底的大小關(guān)系不確定，有兩種情形（有瘦高型和矮胖型兩種等腰三角形），分類討論。練習(xí)5如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為。如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為。兩邊長(zhǎng)沒(méi)有明確是底還是腰，所以要分類討論，還需注意能否組成三角形的問(wèn)題。練習(xí)6在ΔABC中，∠B=30°，AD是BC邊上的高，AD與邊AC的夾角是20°，求∠BAC的度數(shù)。沒(méi)有圖，高的位置不確定，有兩種情形，也需注意分類討論。問(wèn)題3及練習(xí)5、6的目的是深化分類討論的思想意識(shí)。當(dāng)圖形不確定時(shí)需要注意分類討論。（四）提高實(shí)踐應(yīng)用能力復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的，它的最終目的是促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移、舉一反三、觸類旁通，綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)?？梢园才爬}變式，如《再探線段和差問(wèn)題》的例題變式設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}1已知：如圖，等邊△ABC的高為5，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求：DE+DF的值。這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，是線段和問(wèn)題的特殊情形，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，引出直接計(jì)算法，又可以給后面的一般問(wèn)題搭臺(tái)階。問(wèn)題2已知：如圖，等邊△ABC的高為5，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求：DE+DF的值。這個(gè)問(wèn)題從特殊到一般，從有具體數(shù)值的線段和問(wèn)題，過(guò)渡到后面的抽象定值問(wèn)題，滲透極端位置猜想法。讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會(huì)多角度看圖形的樂(lè)趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。問(wèn)題3已知：如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證：DE+DF為定值?？偨Y(jié)：及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納線段和問(wèn)題有哪些解決辦法：（4）面積法—思路：看見(jiàn)垂線段→可以作為高→想到利用面積。拓展1等腰鈍角三角形的情形：拓展2：點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC延長(zhǎng)線上的情形：拓展3：求證：等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。并把這個(gè)問(wèn)題再拓展。①一題多問(wèn)，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更系統(tǒng)的掌握本單元的基本知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。②一題多解，對(duì)同一問(wèn)題盡可能鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，從不同的角度入手，尋找不同的解題途徑，有利于知識(shí)、方法的融合貫通，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)創(chuàng)造性。③一題多變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。④一題多思，引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道的思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性。又如，已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，DB=CE，DE交BC于F，求證：DF=FE。此例是一道典型的一題多解的傳統(tǒng)題，揭示了證明思路上重要手法，利用平行構(gòu)造全等、平行四邊形、相似等，給學(xué)生提供了開(kāi)寬的思維空間，具有較強(qiáng)的示范性．本例主要有如下三類證法：（1）構(gòu)造全等三角形：過(guò)D作DG∥AC交BC于G，證△DGF≌△ECF（或過(guò)E作EG∥AB交BC的延長(zhǎng)線于G,證△DBF≌△EGF）；（如圖(1)）（2）構(gòu)造平行四邊形：過(guò)D作DG∥AC交BC于D，連結(jié)DC、GE,證DG與CF平行且相等得平行四邊形DGEC，再用平行四邊形性質(zhì)；（如圖(2)）（3）過(guò)D作DG∥BC交AC于G，證C是GE的中點(diǎn)，（或過(guò)E作EG∥BC交AB的延長(zhǎng)線于G，證B是DG的中點(diǎn)）應(yīng)用平行出相似。（如圖(3)）復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意的問(wèn)題1．復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)該建立在對(duì)前期教學(xué)效果及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的回顧與反思的基礎(chǔ)上制定，目標(biāo)要力求準(zhǔn)確、具體、有針對(duì)性。2．要面向全體學(xué)生教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學(xué)生，習(xí)題訓(xùn)練或考試最好有針對(duì)性的編制分層題目，讓各類學(xué)生都能傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所。3．留給學(xué)生思考的時(shí)間與空間問(wèn)題是思維的核心，只有提出了有一定深度的問(wèn)題，才能引發(fā)學(xué)生的積極思維，思考需要時(shí)間，帶有思考性的問(wèn)題要給學(xué)生時(shí)間，先讓他們獨(dú)立思考，再進(jìn)行師生、生生交流才能有效培養(yǎng)各類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過(guò)來(lái)的，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無(wú)策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表性的問(wèn)題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧，可從以下幾方面入手：⑴尋找其它解法；⑵改變題目形式；⑶題目的條件和結(jié)論互換；⑷改變題目的條件；⑸把結(jié)論進(jìn)一步推廣與引伸；⑹串聯(lián)不同的問(wèn)題；⑺類比編題等。案例評(píng)析【案例信息】案例名稱：《—次函數(shù)復(fù)習(xí)課》講課教師：溫柏青（北京市民族學(xué)校）評(píng)課教師：王玉起（北京市朝陽(yáng)區(qū)教研中心）【課堂實(shí)錄】

【課題：一次函數(shù)的應(yīng)用】教學(xué)任務(wù)分析教師北京市民族學(xué)校日期教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本性質(zhì)。2.利用數(shù)形結(jié)合探究一次函數(shù)圖象與實(shí)際意義的對(duì)應(yīng)，體會(huì)函數(shù)圖象所反映出的函數(shù)性質(zhì)。3.通過(guò)小組出題、編題、講題，增強(qiáng)學(xué)生間的交流、合作意識(shí)和研究能力。重點(diǎn)探究一次函數(shù)圖象在實(shí)際中的應(yīng)用難點(diǎn)一次函數(shù)圖象的辨析教學(xué)方法探究式學(xué)習(xí)法教具多媒體學(xué)情分析因?qū)W生入學(xué)方式的不同，使得學(xué)生差距較大，大部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，歸納能力，和語(yǔ)言表達(dá)能力相對(duì)較差。因此本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注以下問(wèn)題：1.利用課下小組交流合作的方式。讓基礎(chǔ)好的同學(xué)帶動(dòng)基礎(chǔ)相對(duì)差的學(xué)生學(xué)習(xí)。2.教學(xué)內(nèi)容以基礎(chǔ)知識(shí)為主體，并通過(guò)習(xí)題滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重在落實(shí)。3.以學(xué)生為主體，鍛煉學(xué)生的總結(jié)歸納能力和表達(dá)能力。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1.基礎(chǔ)測(cè)試

活動(dòng)2.能力展示

活動(dòng)3.綜合運(yùn)用

活動(dòng)4.歸納小結(jié)通過(guò)設(shè)置的問(wèn)題，對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸類復(fù)習(xí)。以小組為單位，對(duì)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)行分類研究。通過(guò)編題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，增強(qiáng)函數(shù)圖像的辨析能力。師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境

師生行為設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1.基礎(chǔ)練習(xí)

活動(dòng)2.小組展示

各小組將課前準(zhǔn)備的題目展示出來(lái)，待其他小組解答后，進(jìn)行適當(dāng)講解

活動(dòng)3.綜合運(yùn)用

活動(dòng)4.歸納小結(jié)

教師出示題目,學(xué)生獨(dú)立回答,并說(shuō)明理由?練習(xí)1：已知函數(shù)y=(k-2)x|k|-1+b(k為常數(shù))是一次函數(shù),則k=_____,若此函數(shù)是正比例函數(shù),則k=_____,b=____.練習(xí)2(1).一次函數(shù)y=2x-4的圖象經(jīng)過(guò)__________象限(2)y隨x增大而________(3)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)________與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)________(4)圖象與X軸圍成的三角形面積?(5)當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)y＜0(6)．函數(shù)y=2x-4與y=-x+2的圖象的交點(diǎn)M坐標(biāo)是________.(7).與一次函數(shù)y=2x-4平行且過(guò)（0，5）點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式___________

學(xué)生展示課前給學(xué)生布置的復(fù)習(xí)內(nèi)容.分成小組研究:在實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象第一組:一個(gè)一次函數(shù)圖象實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系.第二組:分段函數(shù)的圖象與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系.第三組:兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系.小組展示后，教師與學(xué)生共同對(duì)各題進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)。

教師提供練習(xí)：２、2004年6月3日中央新聞報(bào)道,為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米,則按每立方米2元計(jì)算;②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米,則超過(guò)部分按每立方米4.5元計(jì)算(不超過(guò)部分仍按每立方米2元計(jì)算).現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水ｘ立方米,水費(fèi)為ｙ元,則ｘ與ｙ的函數(shù)圖像是（）3。假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么下面說(shuō)法正確的是()A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙兩人的速度相同D．甲先到達(dá)終點(diǎn)

１。根據(jù)下面圖象想象一個(gè)符合圖中所刻畫(huà)的關(guān)系的實(shí)際情景，并把它描述出來(lái)。２。根據(jù)你編實(shí)際情景還能得出哪些信息。教師提示：1．注意圖象中的數(shù)據(jù)。應(yīng)符合現(xiàn)實(shí)生活。2．所編的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)符合函數(shù)圖象信息。課堂小結(jié)：1．對(duì)函數(shù)圖像你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？2．結(jié)合自己學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，說(shuō)說(shuō)你對(duì)函數(shù)圖像還有哪些疑惑？

對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)

?

復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.2、總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。３、一次函數(shù)與x,y軸的交點(diǎn).４、理解兩直線平行K相等。５、理解函數(shù)與方程的關(guān)系.６、理解函數(shù)與不等式之間的關(guān)系。

學(xué)生小組展示匯報(bào)。生生交流、師生交流研討一次函數(shù)圖象在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

通過(guò)練習(xí)再次討論函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系

討論：函數(shù)圖象反映出的實(shí)際問(wèn)題的意義。提高學(xué)生理解實(shí)際意義與對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像的辨析能力。通過(guò)小組編題，學(xué)生間的交流增強(qiáng)對(duì)函數(shù)圖像及函數(shù)意義的理解。

通過(guò)小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用1．形式：y=kx+b(k≠0)2．K代表方向3．b代表與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)4．必過(guò)（0，b）(-b/k,0)5．實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題

【案例評(píng)析】本課教學(xué)以學(xué)生為本，結(jié)合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個(gè)性思維，創(chuàng)造性地使用教材，讓現(xiàn)代化的教學(xué)走進(jìn)課堂。本節(jié)課主要內(nèi)容是復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本概念和一次函數(shù)圖像的一些應(yīng)用。本節(jié)課先以一組小題為載體，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次函數(shù)基本概念的復(fù)習(xí)，這種“以小題帶概念”的復(fù)習(xí)方法，省時(shí)且實(shí)效性強(qiáng)。學(xué)生通過(guò)適量的題組練習(xí)，不僅使學(xué)生快速的回顧了一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，而且避免了機(jī)械記憶，節(jié)省了課堂時(shí)間。對(duì)于復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的吸引力有所減退，因此應(yīng)該力求教學(xué)方法的多樣性。本節(jié)課采用的主要方式是學(xué)生展示、交流和教師講解相結(jié)合的方式。教師提前給學(xué)生布置了復(fù)習(xí)一次函數(shù)的任務(wù)。（第一組:一個(gè)一次函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系.第二組:分段函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。第三組:兩個(gè)一次函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。）學(xué)生利用課下時(shí)間對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行小組研究。篩選出函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題相互聯(lián)系的題目作為課上的例題，在學(xué)生復(fù)習(xí)了一次函數(shù)的一些概念后，分組展示例題，待全班學(xué)生獨(dú)立解答后，由小組代表進(jìn)行講解，他們通過(guò)例題總結(jié)函數(shù)圖象的特征。這種分組練習(xí)、匯報(bào)講解的教學(xué)方式收到了很好的復(fù)習(xí)效果。此種復(fù)習(xí)方式有幾點(diǎn)好處：1）利用充足的時(shí)間進(jìn)行課下小組研究。節(jié)約了課堂上的時(shí)間，使得課堂的容量加大，有利于課上復(fù)習(xí)的充分性。2）學(xué)生在搜集材料和整理材料的過(guò)程就是復(fù)習(xí)的過(guò)程。3）能夠鍛煉學(xué)生的各方面能力。如歸納能力、表達(dá)能力等。4）利用另外一種方式教學(xué)，學(xué)生感覺(jué)新鮮增強(qiáng)興趣，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。5）同時(shí)也提高了其他學(xué)生的聽(tīng)課積極性。學(xué)生經(jīng)歷課前復(fù)習(xí)，課上交流等過(guò)程，對(duì)一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系等有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在能力的提高、思維的轉(zhuǎn)化方面都有了新的進(jìn)展。值得商榷的問(wèn)題；學(xué)生課前分組復(fù)習(xí)，所選例題的典型性，實(shí)際意義的吻合性等都需教師提前審核，教師課前的準(zhǔn)備時(shí)間能否充分。如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課隨著素質(zhì)教育改革的不斷深化，我們的課堂教學(xué)也在不斷地發(fā)生變化。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)的重要課型，復(fù)習(xí)絕不是對(duì)舊知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)識(shí)的繼續(xù)、深化和提高，復(fù)習(xí)課上得好不好,關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量能否提高,學(xué)生素質(zhì)能否增強(qiáng)。本人從多年的教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，復(fù)習(xí)課應(yīng)該把復(fù)習(xí)過(guò)程組織成學(xué)生再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，從更高的角度掌握和理解已學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)能力。階段性復(fù)習(xí)，通常是指一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)單元結(jié)束時(shí)的復(fù)習(xí)。上好這一類的復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)綜合應(yīng)用能力，發(fā)展思維能力是極其重要的；同時(shí)對(duì)教師彌補(bǔ)教學(xué)中的欠缺，提高教學(xué)質(zhì)量也是不可缺少的環(huán)節(jié)。真正上好階段性復(fù)習(xí)課，要求教師不重復(fù)舊課，不均勻用力，要根據(jù)平時(shí)的反饋積累,結(jié)合學(xué)生的弱點(diǎn)，注意突出基礎(chǔ)知識(shí)，突出知識(shí)的重點(diǎn)和解決學(xué)生的難點(diǎn)。階段性復(fù)習(xí)要給學(xué)生自主的復(fù)習(xí)空間，給學(xué)生自主權(quán)。我常采用如下模式：1.復(fù)習(xí)課知識(shí)的梳理復(fù)習(xí)課首先進(jìn)行知識(shí)的梳理，往往內(nèi)容較多，關(guān)系復(fù)雜，教師在課上怕浪費(fèi)時(shí)間往往包辦代替，我通常在上復(fù)習(xí)課前一天布置一次書(shū)面作業(yè)：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解來(lái)復(fù)習(xí)章節(jié)知識(shí)，根據(jù)自己的喜好用自己的方式來(lái)整理章節(jié)知識(shí)，第二天上課時(shí)從學(xué)生作業(yè)中挑選一部分“優(yōu)秀作品”進(jìn)行展示、欣賞、交流、評(píng)析。一次基礎(chǔ)知識(shí)的總結(jié)、比較，就是一次復(fù)習(xí)，不同形式的展示，就有不同的感受，學(xué)生的印象也很深刻。2.復(fù)習(xí)課例題的講解（1）例題的來(lái)源：第一類是學(xué)生作業(yè)中易錯(cuò)的題。平時(shí)我有一個(gè)記載本，每次作業(yè)批改后，我認(rèn)真記錄學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)誤的題目及錯(cuò)誤的原因，復(fù)習(xí)時(shí)我從記載本中選擇具有典型性的錯(cuò)題，讓學(xué)生先練，讓再次出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生說(shuō)出或?qū)懗鏊南敕?，由學(xué)生評(píng)講、分析錯(cuò)誤的原因，這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生在糾正過(guò)程中易于接收，學(xué)生愛(ài)講、愛(ài)聽(tīng)，效果要比教師講好得多；第二類選擇綜合性較強(qiáng)但不一定繁的例題，題目設(shè)計(jì)到的知識(shí)點(diǎn)要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有一定的綜合性，能體現(xiàn)“通性通法”并注重一題多解、一題多變，分析過(guò)程要強(qiáng)化。（2）例題教學(xué)：例題教學(xué)的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過(guò)題目的解答過(guò)程為學(xué)生掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法提供原形和模式，教學(xué)中應(yīng)重視題目分析過(guò)程的作用，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的特點(diǎn)，探索解題思路；例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思思考過(guò)程，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學(xué)生今后注意運(yùn)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，拓寬知識(shí)面。3.復(fù)習(xí)課的練習(xí)題鞏固知識(shí)是復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)，應(yīng)當(dāng)把引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)作為鞏固知識(shí)的主要策略——“精講多練”。復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了幫助學(xué)生理清要點(diǎn)，說(shuō)明常見(jiàn)的錯(cuò)誤的防止和策略外，應(yīng)大膽放心地讓學(xué)生自己練習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)，獲得提高。當(dāng)然，教師編題時(shí)要有針對(duì)性，從易到難，由簡(jiǎn)單到綜合，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的習(xí)題，練習(xí)題可來(lái)自學(xué)生作業(yè)中典型錯(cuò)誤的題目，另外與你課堂所講例題相對(duì)應(yīng)的題目，真正起到舉一反三的作用。課堂及時(shí)練習(xí)、及時(shí)反饋矯正。學(xué)生通過(guò)一組基本練習(xí)題，能夠回憶定理、公式等知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特征；做好一組形成性練習(xí)，可以強(qiáng)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力；通過(guò)遞進(jìn)性的練習(xí)，學(xué)生從課本知識(shí)走向解決實(shí)際問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，能使課堂教學(xué)發(fā)揮最佳效果，有助于獨(dú)立思考能力及應(yīng)用知識(shí)能力的培養(yǎng)，有利于創(chuàng)新教育的培養(yǎng)，促使全體學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。這就要求教師課前精心準(zhǔn)備。4.復(fù)習(xí)課后作業(yè)每堂復(fù)習(xí)課講完之后，適當(dāng)布置課后作業(yè)。課后作業(yè)主要與課堂所講例題相對(duì)應(yīng)的題目，另外，平時(shí)作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的題目認(rèn)真做好記載，在復(fù)習(xí)中適當(dāng)變換，繼續(xù)練習(xí)。只有這樣，經(jīng)過(guò)多次練習(xí)、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生順理成章，弄清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，復(fù)習(xí)中要注意因材施教，復(fù)習(xí)中對(duì)那些學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生要備一些有深度的題目練習(xí)。通常我將試卷分為兩部分：一部分是必做題，另一部分是選做題。必做題是每一個(gè)同學(xué)都必須認(rèn)真完成的，基礎(chǔ)好的同學(xué)及時(shí)關(guān)注他的幫教對(duì)象，弄清知識(shí)點(diǎn)，完成必做題，教師及時(shí)監(jiān)督關(guān)注他們，同時(shí)鼓勵(lì)多做選做題，讓學(xué)生們充分感受到學(xué)習(xí)的價(jià)值和取得學(xué)習(xí)成果的滿足感，做好迎接挑戰(zhàn)的心理準(zhǔn)備。5.學(xué)生自我命題復(fù)習(xí)課后,每一個(gè)學(xué)生根據(jù)要求出一份“試卷”,學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的情況,各人的理解進(jìn)行命題，而后交換完成“試卷”，并且由命題人批閱講解，同學(xué)間互相幫助，不僅有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。6.復(fù)習(xí)課后單元測(cè)驗(yàn)每一個(gè)單元復(fù)習(xí)之后要及時(shí)單元測(cè)驗(yàn)。每次練習(xí)之后，教師要認(rèn)真整理并分析卷面情況，找出普遍性或較多人犯的錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)誤情況，成績(jī)好的、有進(jìn)步的、不及格的、問(wèn)題大的各是哪些人，然后有效地進(jìn)行評(píng)講。評(píng)講課上，要大力表?yè)P(yáng)進(jìn)步大的學(xué)生，激勵(lì)他們介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助成績(jī)較差的同學(xué)。同時(shí)將錯(cuò)誤率高的題目評(píng)講完以后模仿出題上作業(yè)本繼續(xù)練。只有這樣，才能達(dá)到補(bǔ)缺和提高的效果?？傊?，復(fù)習(xí)有法，但無(wú)定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)，重視開(kāi)發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，特別要注意發(fā)展提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。就一定能夠取得驚喜的復(fù)習(xí)效果。校信通“眾享教育”數(shù)學(xué)名師座談會(huì)(第三期)“新授課育樹(shù)，復(fù)習(xí)課育林”，上好復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力，是極為重要的。好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)、查漏補(bǔ)缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。俗話說(shuō)：教無(wú)定法。復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開(kāi)展方式，但是真正上好復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認(rèn)真安排，不精心設(shè)計(jì)，就達(dá)不到預(yù)期的效果。針對(duì)復(fù)習(xí)課如何開(kāi)展這個(gè)問(wèn)題，5月18日下午，我們邀請(qǐng)了鄭州大學(xué)第二附屬中學(xué)、鄭州市回民中學(xué)、鄭州中學(xué)和鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校的名師舉行了一次座談會(huì)，一起溝通探討這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

首先老師和學(xué)生要制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，設(shè)定好復(fù)習(xí)目標(biāo)。大家普遍認(rèn)為：最有效的復(fù)習(xí)就是最好的復(fù)習(xí)，所以復(fù)習(xí)前要做好規(guī)劃，把目標(biāo)定好，然后為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)制定措施，并來(lái)檢驗(yàn)所制定的目標(biāo)是否得到實(shí)現(xiàn)。這要求老師不僅僅要備好書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要備好學(xué)生。針對(duì)不同的學(xué)生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)也要各有側(cè)重，重在出新，否則的話，程度好的學(xué)生會(huì)覺(jué)得是在一遍遍“燙剩飯”；中等程度的學(xué)生只學(xué)到一些表層的東西，進(jìn)步不大；程度差的學(xué)生依然是聽(tīng)不懂，該不會(huì)的還是不會(huì)。●

其次課堂整節(jié)課的內(nèi)容要有梯度。課堂開(kāi)始前五分鐘要能吸引住學(xué)生，抓住學(xué)生的注意力。但這也不一定就是說(shuō)一節(jié)課一定要由易到難逐步展開(kāi)，也可以把難點(diǎn)放在前面，一下抓住學(xué)生的興趣，這樣的效果也是很好的。關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)際情況，靈活掌握。復(fù)習(xí)階段一定給學(xué)生留有消化反思時(shí)間，讓學(xué)生思考回味復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)題目的特征及解題規(guī)律，便于真正讓學(xué)生掌握和內(nèi)化。

老師們對(duì)復(fù)習(xí)課易出現(xiàn)的問(wèn)題、應(yīng)該克服的四個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，以及復(fù)習(xí)課開(kāi)展的六個(gè)策略進(jìn)行了深入溝通和交流。復(fù)習(xí)課中的“三多三少”問(wèn)題第一，追求知識(shí)的層次目標(biāo)多，著眼學(xué)生的能力層次少。復(fù)習(xí)主要可以分為三大類：即時(shí)性復(fù)習(xí)、階段性復(fù)習(xí)和經(jīng)常性復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)課中，老師不能樹(shù)立太多的目標(biāo)，這樣會(huì)讓學(xué)生無(wú)所適從，而是應(yīng)該將題目與知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法尋找解題思路，幫助學(xué)生解決解題策略。第二，關(guān)注教材多，關(guān)注學(xué)生少。有些老師對(duì)教材的鉆研和研究很深，但是備學(xué)生不足，缺少對(duì)學(xué)生的了解。如果老師不能準(zhǔn)確把握大部分學(xué)生處在什么程度，好學(xué)生處在什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”，那么講起來(lái)就沒(méi)有針對(duì)性，不同程度的學(xué)生接受起來(lái)效果都會(huì)不好。第三，練習(xí)做題多，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)少。這種情況表現(xiàn)為，在復(fù)習(xí)的時(shí)候把學(xué)生的頭腦就作為一個(gè)儲(chǔ)存知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)，我什么都復(fù)習(xí)，什么都往學(xué)生的頭腦里塞。這樣學(xué)生頭腦里記的知識(shí)雖然很多，但是在用的時(shí)候調(diào)集不出來(lái)。就像電腦硬盤(pán)一樣，里面能存很多東西，但是沒(méi)用明確的分類編排而是亂七八糟的，這樣找起來(lái)很費(fèi)勁也不容易找到。很多老師容易出現(xiàn)的就是這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)習(xí)課中要“四克服”第一，克服復(fù)習(xí)中只重“一例一題”，不重知識(shí)結(jié)構(gòu)的做法。就是講例題多，配套練習(xí)也不少，但是缺少對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的介紹。這個(gè)結(jié)構(gòu)一方面指的是這一章這一節(jié)在全書(shū)中所處的位置，另一方面是理解這一章節(jié)編者在編寫(xiě)教材時(shí)的目的和意圖是什么。這些問(wèn)題在新課標(biāo)里面都是很重視的，也做了很詳細(xì)的說(shuō)明。老師應(yīng)該做的就是把這些知識(shí)點(diǎn)像一顆顆珍珠一樣用線連接起來(lái)，然后使知識(shí)結(jié)成一串美麗的知識(shí)項(xiàng)鏈，從而使學(xué)生在解題時(shí)能夠很快的提取出所需的知識(shí)和方法。第二，克服只重知識(shí)技能，不重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的做法。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中一定要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高是在指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想（整體思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想等）和方法來(lái)解題或解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)實(shí)現(xiàn)的。具體到復(fù)習(xí)中，特別是要注重轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，怎樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題或常見(jiàn)問(wèn)題，把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成老的問(wèn)題。第三，克服只管上課，不管效果的做法。到了復(fù)習(xí)階段，有的老師一味的趕計(jì)劃、趕時(shí)間，忽略了關(guān)注了解學(xué)生的實(shí)際情況和復(fù)習(xí)進(jìn)度并及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃就失去了價(jià)值。欲速則不達(dá)，我們制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)，一定要留有機(jī)動(dòng)的課時(shí)，機(jī)動(dòng)的調(diào)整，根據(jù)學(xué)生掌握到什么程度了，然后再往下進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。第四，克服只關(guān)注課本，而關(guān)注課標(biāo)少的做法。中招考哪些知識(shí)點(diǎn)，考什么難度的題，這些在課標(biāo)中都有明確的說(shuō)明，因此復(fù)習(xí)目標(biāo)的制定和復(fù)習(xí)的實(shí)施都應(yīng)該嚴(yán)格以課標(biāo)為準(zhǔn)繩。

復(fù)習(xí)課“五大策略”第一，鞏固知識(shí)，以練為主。精講精練，這是老師們總結(jié)出來(lái)的好方法、好觀念。要讓學(xué)生做練習(xí)，但不一定要老師領(lǐng)著學(xué)生去練，可以提倡學(xué)生自主練習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)一定要幫學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)，點(diǎn)出常見(jiàn)的錯(cuò)誤和應(yīng)該注意的問(wèn)題。第二，查漏補(bǔ)缺，調(diào)查為先。我們可以從兩方面做：第一：老師應(yīng)建立教師錯(cuò)題本，以便摘錄學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的題目，特別是針對(duì)有相當(dāng)一部分學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，都摘錄在教師錯(cuò)題本上，針對(duì)這些問(wèn)題，復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)突破；第二：復(fù)習(xí)前可以找好學(xué)生、中等學(xué)生、學(xué)困生的代表進(jìn)行一些摸底調(diào)查，摸清各程度學(xué)生、各類學(xué)生學(xué)習(xí)情況。第三，發(fā)展提高，思維為先。有些老師經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)是，在復(fù)習(xí)課時(shí)傾向于多講復(fù)雜的、難一點(diǎn)的題目，但是并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實(shí)際上并沒(méi)有使學(xué)生發(fā)展提高。復(fù)習(xí)過(guò)程中最好選取能夠讓學(xué)生一題多解、一題多變、多題歸一的題目去研究。一題多解的題目可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體會(huì)，一題多變的題目促進(jìn)學(xué)生探索能力的提高，學(xué)生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。老師在講題時(shí)，對(duì)解方法的點(diǎn)評(píng)是精華。點(diǎn)評(píng)的時(shí)候我們要問(wèn)學(xué)生四個(gè)問(wèn)題：在解題之前，是否做到了：

這個(gè)題目你審清楚了沒(méi)有？哪些是已知量？哪些是未知量？

看完題我們思考，這個(gè)題和哪些知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系，你是怎么思考的？求解了之后，是否做到了：

求解是否準(zhǔn)確？格式是否規(guī)范？

一個(gè)題目做完后，你要回顧解這個(gè)題目有什么收獲？第四，分層導(dǎo)學(xué)，錯(cuò)題交流。復(fù)習(xí)課時(shí)可以在提問(wèn)和作業(yè)上進(jìn)行分層，布置作業(yè)的時(shí)候總會(huì)有一兩道拓展提高題。另外，學(xué)生準(zhǔn)備“課堂練習(xí)本”和“錯(cuò)題本”，把錯(cuò)題記錄下來(lái)經(jīng)常復(fù)習(xí)，也可以在組織復(fù)習(xí)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生之間相互交流，一道題這個(gè)同學(xué)錯(cuò)了，那個(gè)同學(xué)可能做對(duì)了，通過(guò)交流，相互彌補(bǔ)之間的差距，相互學(xué)習(xí)提高。第五，反思總結(jié)。為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時(shí)的每節(jié)課后老師必須對(duì)自己的教案有反思，反思要有兩方面內(nèi)容：第一，反思教學(xué)目標(biāo)是否合理？教學(xué)措施是否得當(dāng)？教學(xué)實(shí)施是否順暢？第二，學(xué)生是不是得到了預(yù)期發(fā)展，每一個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步？及時(shí)反思總結(jié)，勝過(guò)課堂上多講很多道題。復(fù)習(xí)課的備課及教學(xué)是目前教學(xué)的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，為了解決這個(gè)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，校信通為老師搭建了一個(gè)平臺(tái)，可以利用這個(gè)平臺(tái)充分交流，交流的途徑還有很多，比如可以建立自己的網(wǎng)站、博客，可以通過(guò)博客多發(fā)表一些教案、教學(xué)體會(huì)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和老師家長(zhǎng)進(jìn)行交流。希望通過(guò)這個(gè)平臺(tái)能夠提高老師們的整體教學(xué)水平。最后總結(jié)為一句話，上復(fù)習(xí)課，老師要時(shí)常反問(wèn)自己：通過(guò)這節(jié)課，我的學(xué)生我的孩子們有收獲沒(méi)有？如果能保證每個(gè)孩子都有收獲，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課。如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的課型，這種課型能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，提升知識(shí)綜合運(yùn)用的能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心，是信息加工的主體，教師復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，善于促進(jìn)、啟發(fā)、引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生，形成主動(dòng)參與、積極協(xié)作、自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式，千方百計(jì)的開(kāi)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性，讓學(xué)生在理解中有創(chuàng)新、在舊知上有發(fā)展。在歸納知識(shí)中善于梳理和對(duì)比，在應(yīng)用知識(shí)水平上得到完善和升華。一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，忌盲目性教師應(yīng)根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)的氣氛和復(fù)習(xí)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)囊霃?fù)習(xí)目標(biāo)，復(fù)習(xí)目標(biāo)一要抓住并列與相關(guān)的知識(shí)間的橫向聯(lián)系，進(jìn)行橫向整合，二要抓住知識(shí)的上、下位關(guān)系，深入挖掘教材中所蘊(yùn)涵的能力價(jià)值和情感價(jià)值，設(shè)計(jì)出難易程度、思維強(qiáng)度、思維容量，提出時(shí)機(jī)適中的高質(zhì)量問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)方法多樣化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，忌泛泛而談創(chuàng)造始于問(wèn)題，問(wèn)題激發(fā)興趣，興趣是創(chuàng)新的原動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)事物充滿興趣時(shí)，他的感覺(jué)會(huì)變得敏銳，想象會(huì)變得自由，思維會(huì)變得活躍，構(gòu)成了自由創(chuàng)新的心境，學(xué)習(xí)就有了自覺(jué)性，主動(dòng)性、創(chuàng)造力。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師的觀念要轉(zhuǎn)變徹底摒棄舊的數(shù)學(xué)思想，打破萬(wàn)能的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從新的角度積極探討，激發(fā)求知欲，尋找適合學(xué)生心理特點(diǎn)的教學(xué)方式和模式，教師應(yīng)匠心別具、別出心裁、根據(jù)那些和學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有一定聯(lián)系，但又不能完全解決的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，在知識(shí)的結(jié)合上巧妙設(shè)疑，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，了解解決新的問(wèn)題的知識(shí)要求和能力要求，把學(xué)生的死亡獲得引入到復(fù)習(xí)的氛圍之中。同時(shí)在備課中，對(duì)每節(jié)課的安排都經(jīng)過(guò)精心策劃與設(shè)計(jì)，盡量采用多樣的教學(xué)方法，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。三、提倡師生換位，以問(wèn)代講，忌老師唱獨(dú)角戲首先，教師要樹(shù)立換位思想，徹底改變師講生聽(tīng)的老路從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、設(shè)計(jì)出具體的換位措施。對(duì)于簡(jiǎn)單的內(nèi)容，規(guī)律性的知識(shí)，要大膽的放給學(xué)生自己去解決；對(duì)于適中的內(nèi)容，可以讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真看書(shū)，互相討論，互相提問(wèn)，做到“我為人師，人為我?guī)煛?，使?wèn)題盡量在學(xué)生之間解決。其次，當(dāng)好“小學(xué)生”，隨時(shí)插問(wèn)不明白的問(wèn)題，如為什么，根據(jù)是什么，等等。這既能檢驗(yàn)“小老師”解決問(wèn)題的真實(shí)性，又能鍛煉他們的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。最后，去掉“舊”的思想，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。四、復(fù)習(xí)中多一些人文關(guān)懷，忌忽略情感認(rèn)同

興趣、情感對(duì)學(xué)習(xí)的意義重大是眾所周知的一條心理規(guī)律，雖然我們都知道，但我們卻時(shí)時(shí)在違反。放眼初三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)際我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)上述規(guī)律的違背現(xiàn)象是如此的觸目驚心。在復(fù)習(xí)內(nèi)容上不考慮學(xué)生的感受，一味追求知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性，教師對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷已經(jīng)縮水為對(duì)考試分?jǐn)?shù)，名次這個(gè)終極目標(biāo)的關(guān)懷。如果我們?cè)趶?fù)習(xí)中多一些討論、辯論、引導(dǎo)、多一次睿智的點(diǎn)評(píng)，一聲激動(dòng)的感嘆，一句深情的關(guān)懷，也能讓學(xué)生有更多的參與熱情，深刻的思辨和難以忘卻的記憶。五、注重落實(shí)，忌走過(guò)場(chǎng)在落實(shí)過(guò)程中，應(yīng)該從以下六個(gè)方面做起：學(xué)生自己提前復(fù)習(xí)：在課堂的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，預(yù)習(xí)是聽(tīng)好一節(jié)課的基礎(chǔ)，為了訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，以適應(yīng)當(dāng)今中考試題對(duì)學(xué)生能力的要求。教師要堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，從而找出自己學(xué)習(xí)中從在的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)。在預(yù)習(xí)中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)、單元知識(shí)及綜合知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)做到心中有數(shù)。那些知識(shí)是通過(guò)預(yù)習(xí)就可以解決，含有哪些知識(shí)自己理解上含有困難，主要通過(guò)認(rèn)真聽(tīng)老師的講解才能解決，以便做到有目的、有計(jì)劃的聽(tīng)課，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。提問(wèn)：不管是在初中復(fù)習(xí)的那一個(gè)階段，教師都要根據(jù)考綱，考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)提出富有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，留給學(xué)生進(jìn)行思考。加上學(xué)生在第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)時(shí)做的積累的問(wèn)題，這些問(wèn)題需要有計(jì)劃、有目標(biāo)的分期分批的解決。若能抽出時(shí)間一節(jié)課留一道思考題，就可以做到日積月累、積少成多，時(shí)間長(zhǎng)了，好多問(wèn)題就在不覺(jué)勞累中掌握。討論：在前兩環(huán)基礎(chǔ)節(jié)上，組織學(xué)生對(duì)思考題和預(yù)習(xí)中存在的疑點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行討論。討論課分兩種形式，一種是在教師引導(dǎo)和啟發(fā)下的共同討論，一種是分小組討論。通過(guò)分析、討論，使學(xué)生搞清自己遺留的問(wèn)題，加深印象，從而使每個(gè)思考題涉及的同一類問(wèn)題都能搞清楚。牢牢抓住分析討論每一環(huán)節(jié)，學(xué)生就會(huì)獲得牢固的基礎(chǔ)知識(shí)。精講：教師無(wú)論是在講復(fù)習(xí)課，還是在回答學(xué)生提出的問(wèn)題，都要做到有目標(biāo)的精講，抓住重點(diǎn)，只講那些學(xué)生從在問(wèn)題較多的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生一看就懂的問(wèn)題，不宜講來(lái)講去，而是給學(xué)生講方法，講原理、講技巧、講關(guān)鍵、講思路、講規(guī)律、做到舉一反三、畫(huà)龍點(diǎn)睛。精練：無(wú)論是分章復(fù)習(xí)。單元復(fù)習(xí)、還是綜合復(fù)習(xí)，模擬測(cè)試，教室都要精心選編不同類型的習(xí)題進(jìn)行精練，切忌題海戰(zhàn)術(shù)。許多習(xí)題均有多種解法，通過(guò)類似習(xí)題的示范訓(xùn)練，能有效的培養(yǎng)學(xué)生的靈活性、深刻性、敏捷性。養(yǎng)成避繁取簡(jiǎn)的解題習(xí)慣。點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)程度邊點(diǎn)邊評(píng)，隨點(diǎn)隨評(píng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決。從而使學(xué)生的問(wèn)題越來(lái)越少，知識(shí)積累月來(lái)越多，能力就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，復(fù)習(xí)效果就會(huì)越來(lái)越好如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課摘要：“新授課育樹(shù)，復(fù)習(xí)課育林”，上好復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力，是極為重要的。好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)、查漏補(bǔ)缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課占了總課時(shí)的三分之一左右，因此是一種重要的課型，直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但復(fù)習(xí)課又沒(méi)有新課的新鮮感，也沒(méi)有練習(xí)課的成就感，針對(duì)以上情況，本人結(jié)合自己的教學(xué)情況，談?wù)剬?duì)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)教學(xué)建議，不可能全面，也會(huì)有些錯(cuò)誤和不妥，懇請(qǐng)同仁批評(píng)指正。關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課問(wèn)題措施一、復(fù)習(xí)課中普遍存在的問(wèn)題：1.追求知識(shí)的目標(biāo)多，不重視知識(shí)結(jié)構(gòu)。在復(fù)習(xí)課中，教師很容易把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都匯集，然后采用一例一練的方法，沒(méi)有把題目和知識(shí)結(jié)構(gòu)結(jié)合，這樣樹(shù)立的目標(biāo)太多，會(huì)讓學(xué)生的頭腦作為一個(gè)儲(chǔ)存知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)，什么都復(fù)習(xí)，什么都往學(xué)生的腦袋里塞，這樣學(xué)生頭腦里的知識(shí)雖然多，但到考試用的時(shí)候調(diào)集不出來(lái)，就像電腦硬盤(pán)一樣，里面能存很多東西，但如果沒(méi)有名確的分類編排就會(huì)亂七八糟的，找起來(lái)就會(huì)很費(fèi)勁。2.培養(yǎng)知識(shí)技能多，不重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。有些老師在復(fù)習(xí)課上經(jīng)常偏向于多講復(fù)雜的、難一點(diǎn)的題目，或是大量的做練習(xí)，并且把重點(diǎn)放在教學(xué)生如何解出這一道題，但是并沒(méi)有結(jié)合數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實(shí)際上并沒(méi)有使學(xué)生發(fā)展提高，更沒(méi)有發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。3.關(guān)注課本課標(biāo)多，不重視研究學(xué)生。有些老師對(duì)教材的鉆研和研究很深，但是備學(xué)生不足，缺少對(duì)學(xué)生的了解。如果老師不能準(zhǔn)確把握大部分學(xué)生處在什么程度，好學(xué)生處在什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”，那么講起來(lái)就沒(méi)有針對(duì)性，不同程度的學(xué)生接受起來(lái)效果都會(huì)不好。二、針對(duì)上面復(fù)習(xí)課中存在的問(wèn)題，學(xué)習(xí)和總結(jié)出的一些措施：1.研究課標(biāo)，研究學(xué)生，設(shè)定目標(biāo)。“最有效的復(fù)習(xí)就是最好的復(fù)習(xí)”，所以復(fù)習(xí)課首先要針對(duì)課標(biāo)，中招考哪些知識(shí)點(diǎn)，考什么難度的題，這些在課標(biāo)中都有明確的說(shuō)明，因此復(fù)習(xí)目標(biāo)的制定和復(fù)習(xí)的實(shí)施都應(yīng)該嚴(yán)格以課標(biāo)為準(zhǔn)繩。其次要針對(duì)學(xué)生，要對(duì)學(xué)生平時(shí)經(jīng)常錯(cuò)的題，復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)突破。在充分了解課標(biāo)和學(xué)生的前提下，認(rèn)真設(shè)定好本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，這樣才能讓我們的復(fù)習(xí)課是有效的。2.梳理知識(shí)，明晰結(jié)構(gòu)。這個(gè)結(jié)構(gòu)一方面指的是這一章這一節(jié)在全書(shū)中所處的位置，另一方面是理解這一章節(jié)編者在編寫(xiě)教材時(shí)的目的和意圖是什么。這些問(wèn)題在新課標(biāo)里面都是很重視的，也做了很詳細(xì)的說(shuō)明。老師應(yīng)該做的就是把這些知識(shí)點(diǎn)像一顆顆珍珠一樣用線連接起來(lái)，然后使知識(shí)結(jié)成一串美麗的知識(shí)項(xiàng)鏈，從而使學(xué)生在解題時(shí)能夠很快的提取出所需的知識(shí)和方法。復(fù)習(xí)階段一定給學(xué)生留有消化反思時(shí)間，讓學(xué)生思考回味復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)題目的特征及解題規(guī)律，便于真正讓學(xué)生掌握和內(nèi)化。3.分層教學(xué)，錯(cuò)題交流。復(fù)習(xí)課時(shí)也要在提問(wèn)、練習(xí)和作業(yè)上進(jìn)行分層，布置練習(xí)和作業(yè)的時(shí)候總會(huì)有一兩道拓展提高題。可以在組織復(fù)習(xí)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生之間相互交流，一道題這個(gè)同學(xué)錯(cuò)了，那個(gè)同學(xué)可能做對(duì)了，通過(guò)交流，相互彌補(bǔ)之間的差距，可以加深印象，相互學(xué)習(xí)提高。4.選題新穎，發(fā)展思維。選題很重要，否則程度好的學(xué)生會(huì)覺(jué)得是在一遍遍的”燙剩飯”,中等程度的學(xué)生只能學(xué)到一些表層的東西，進(jìn)步不大，程度差的同學(xué)依然聽(tīng)不懂，該不會(huì)的還是不會(huì)。復(fù)習(xí)過(guò)程中最好將題目與知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法尋找解題思路，幫助學(xué)生解決解題策略選取。能夠讓學(xué)生一題多解、一題多變、多題歸一的題目可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體會(huì)，一題多變的題目促進(jìn)學(xué)生探索能力的提高，學(xué)生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。老師在講題時(shí)，對(duì)解題方法的點(diǎn)評(píng)是精華。5.總結(jié)反思，發(fā)展提高。為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時(shí)的每節(jié)課后老師必須對(duì)自己的教案有反思，反思要有兩方面內(nèi)容：第一，反思教學(xué)目標(biāo)是否合理？教學(xué)措施是否得當(dāng)？教學(xué)實(shí)施是否順暢？第二，學(xué)生是不是得到了預(yù)期發(fā)展，每一個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步？及時(shí)反思總結(jié)，勝過(guò)課堂上多講很多道題最后總結(jié)為一句話，上復(fù)習(xí)課，老師要時(shí)常反問(wèn)自己：通過(guò)這節(jié)課，我的學(xué)生我的孩子們有收獲沒(méi)有？如果能保證每個(gè)孩子都有收獲，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它要把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來(lái),進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通。因此，在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我就希望能通過(guò)例題和練習(xí)將平時(shí)解題時(shí)遇到的常見(jiàn)定理（如直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），常見(jiàn)的解題方法（方程思想）以及前面學(xué)過(guò)的翻折和后面的旋轉(zhuǎn)都結(jié)合起來(lái)，目的就是讓學(xué)生通過(guò)解題對(duì)平時(shí)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合。因此在講課時(shí)我也注意了以下幾點(diǎn)：一、低起點(diǎn)了解學(xué)生、激活學(xué)生已有的知識(shí)沉淀,便于形成學(xué)習(xí)平臺(tái),抓準(zhǔn)基點(diǎn)展開(kāi)梳理,從而有助于面向全體、查漏補(bǔ)缺。那么這個(gè)點(diǎn)如何抓呢?通過(guò)交流對(duì)話來(lái)了解。就是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看到題目，你能想到什么？如開(kāi)始的弦圖，由圖讓學(xué)生自己說(shuō)出勾股定理和勾股定理的逆定理。另外，后面的2道小練習(xí)也是側(cè)重基礎(chǔ)，但通過(guò)變式，又能引出學(xué)生解題時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，這樣層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更好的掌握了學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)。二、重參與“看一遍不如講一遍,講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中總是由老師越俎代庖梳理知識(shí),學(xué)生僅僅做了聽(tīng)客和陪襯。如果讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理的過(guò)程,給予他們充分展示自己個(gè)性的空間,使他們?nèi)巳藚⑴c學(xué)習(xí)過(guò)程,效果會(huì)截然不同。因此，在對(duì)于例題和練習(xí)題的處理上盡量由學(xué)生自己是分析解決，我只是通過(guò)變式再對(duì)學(xué)生所掌握的知識(shí)進(jìn)行提高。如例1和例3是平時(shí)題目中的常見(jiàn)題目，只要求學(xué)分析到位就行了；而例2和例4中滲透了方程思想和定理、逆定理的書(shū)寫(xiě)規(guī)范問(wèn)題，因此在講解時(shí)就要求學(xué)生進(jìn)行祥細(xì)的說(shuō)理。三、高評(píng)價(jià)為學(xué)生提供一個(gè)自由發(fā)展的舞臺(tái),把展示的空間讓給學(xué)生,把評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)交給學(xué)生。在自我評(píng)價(jià)中,暴露學(xué)生中存在的各種問(wèn)題,教師則有針對(duì)性地加以引導(dǎo),從而完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如例2的變式，已知三角形的三邊長(zhǎng)為9