浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)(

)A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω2．從﹣1，0，1三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，則該點在坐標(biāo)軸上的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'＝3：5，則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的面積比為（）A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．：4．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．5．解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD，且AE，BD交于點F，：：25，則DE：=()A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：37．如圖，點，在雙曲線上，且．若的面積為，則（）．A．7 B． C． D．8．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若，則四邊形與四邊形的面積比為（）A． B． C． D．10．我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（）.A．1.5（1+2x）＝2.8 B．C． D．+11．已知一扇形的圓心角為，半徑為，則以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長為（）A． B． C． D．12．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．___________.14．正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是______________.15．已知圓錐的底面圓的半徑是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是________．16．如圖，有一張直徑（BC）為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈A距地面2米，圓桌的影子是DE，AD和AE是光線，建立圖示的平面直角坐標(biāo)系，其中點D的坐標(biāo)是（2，0）．那么點E的坐標(biāo)是____．17．如圖，，點、都在射線上，，，是射線上的一個動點，過、、三點作圓，當(dāng)該圓與相切時，其半徑的長為__________．18．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)y＝2x2+4x+3，當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時，求函數(shù)y的最小值和最大值，如圖是小明同學(xué)的解答過程．你認(rèn)為他做得正確嗎？如果正確，請說明解答依據(jù)，如果不正確，請寫出你得解答過程．20．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題:如圖1，有一張長,寬的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大.下面是探究過程，請補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長為，體積為，根據(jù)長方體的體積公式得到和的關(guān)系式;（2）確定自變量的取值范圍是（3）列出與的幾組對應(yīng)值.······（4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點畫出該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長約為時，盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時精確到)21．（8分）如圖，在中，，為邊上的中點，交于點，.（1）求的值；（2）若，求的值.22．（10分）如圖，中，，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:23．（10分）某水果公司以2元/千克的成本購進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計值為；估計這批柑橘完好的質(zhì)量為千克．（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）24．（10分）從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．如圖1，在中，是的完美分割線，且，則的度數(shù)是如圖2，在中，為角平分線，，求證:為的完美分割線．如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長．25．（12分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？26．（1）計算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先由圖象過點（1，6），求出U的值．再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，求出用電器的可變電阻的取值范圍．【詳解】解：由物理知識可知：I=UR，其中過點（1，6），故U=41，當(dāng)I≤10時，由R≥4.1故選A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜02、C【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在坐標(biāo)軸上的點個數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：﹣110﹣1﹣﹣﹣（1，﹣1）（0，﹣1）1（﹣1，1）﹣﹣﹣（0，1）0（﹣1，0）（1，0）﹣﹣﹣所有等可能的情況有6種，其中該點剛好在坐標(biāo)軸上的情況有4種，所以該點在坐標(biāo)軸上的概率＝；故選：C．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了點的坐標(biāo)特征．3、C【分析】根據(jù)題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答．【詳解】∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，OA：OA′＝3：5，∴DA：D′A′＝OA：OA′＝3：5，∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為：9：1．故選：C．【點睛】本題考查位似的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方可得，位似圖形即特殊的相似圖形，運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k＞0，此時二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k＞0，此時二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象頂點應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負(fù)半軸，錯誤；D、正確．故選D．考點：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象5、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：先移項得到，然后利用因式分解法解方程．故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．6、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC//AB，DC=AB，得到△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

∽，

：，

，

：：2，

故選B．【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為點C，點D，根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，設(shè)點，利用△AOB的面積=梯形ACDB的面積+△AOC的面積-△BOD的面積=梯形ACDB的面積進(jìn)行求解即可．【詳解】如圖所示，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為點C，點D，由題意知，，設(shè)點，∴△AOB的面積=梯形ACDB的面積+△AOC的面積-△BOD的面積=梯形ACDB的面積，∴，解得，或（舍去），經(jīng)檢驗，是方程的解，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用點A的坐標(biāo)表示出△AOB的面積是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得是1個大正方形，大正方形左上角有個小正方形．故答案選：C．【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中.9、C【解析】由位似圖的面積比等于位似比的平方可得答案．【詳解】∵即四邊形和的位似比為∴四邊形和的面積比為故選：C．【點睛】本題考查了位似圖的性質(zhì)，熟記位似圖的面積比等于位似比的平方是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年有效回收的垃圾的量×（1+增長率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，∵2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，∴1.5(1+x)2=2.8，故選：B.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．11、A【分析】利用弧長公式計算出扇形的弧長，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長即是扇形的弧長.【詳解】解：扇形的弧長＝，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長為．故選：A．【點睛】本題考查了弧長的計算：.12、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號，進(jìn)行計算從而求解．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可．【詳解】原式．故答數(shù)為：．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意可知邊長為6的正六邊形可以分成六個邊長為6的正三角形，從而計算出正六邊形的面積即可．【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，得到△ODE，因為∠DOE=360°×=60°，又因為OD=OE，所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，則三角形ODE為正三角形，∴OD=OE=DE=6，∴S△ODE=OD?OE?sin60°=×6×6×=9．正六邊形的面積為6×9=54．故答案為．【點睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式．15、【解析】先計算出圓錐的底面圓的周長=1π×8cm=16πcm，而圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，然后根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計算．【詳解】∵圓錐的底面圓的半徑是8cm，

∴圓錐的底面圓的周長=1π×8cm=16πcm，

∴圓錐的側(cè)面積=×10cm×16πcm=80πcm1．

故答案是：80π．【點睛】考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了扇形的面積公式．16、（4，0）【分析】如圖延長CB交y軸于F，由桌面與x軸平行△AFB∽△AOD，求FB=1.2，由△AFC∽△AOE，可求OE即可．【詳解】如圖，延長CB交y軸于F，∵桌面與x軸平行即BF∥OD，∴△AFB∽△AOD，∵OF=0.8，∴AF=AO-OF=2-0.8=1.2，∵OA=OD=2，則AF=FB=1.2，BC=1.2，F(xiàn)C=FB+BC=1.2+1.2=2.4，∵FC∥x軸，∴△AFC∽△AOE，∴，∴=4，E（4，0）．故答案為：（4，0）．．【點睛】本題考查平行線截三角形與原三角形相似，利用相似比來解，關(guān)鍵是延長CB與y軸相交，找到了已知與未知的比例關(guān)系從而解決問題．17、【分析】圓C過點P、Q，且與相切于點M，連接CM，CP，過點C作CN⊥PQ于N并反向延長，交OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理，即可求出ON、ND、PN，設(shè)圓C的半徑為r，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可用r表示出CD、NC，最后根據(jù)勾股定理列方程即可求出r．【詳解】解：如圖所示，圓C過點P、Q，且與相切于點M，連接CM，CP，過點C作CN⊥PQ于N并反向延長，交OB于D∵，，∴PQ=OQ－OP=4根據(jù)垂徑定理，PN=∴ON=PN＋OP=4在Rt△OND中，∠O=45°∴ON=ND=4，∠NDO=∠O=45°，OD=設(shè)圓C的半徑為r，即CM=CP=r∵圓C與相切于點M，∴∠CMD=90°∴△CMD為等腰直角三角形∴CM=DM=r，CD=∴NC=ND－CD=4－根據(jù)勾股定理可得：NC2＋PN2=CP2即解得：（此時DM＞OD，點M不在射線OB上，故舍去）故答案為：．【點睛】此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理和切線的性質(zhì)，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合和切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．18、m≤1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．三、解答題（共78分）19、錯誤，見解析【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和小明的做法，可以判斷小明的做法是否正確，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】解：小明的做法是錯誤的，正確的做法如下：∵二次函數(shù)y＝2x2+4x+1＝2（x+1）2+1，∴該函數(shù)圖象開口向上，該函數(shù)的對稱軸是直線x＝﹣1，當(dāng)x＝﹣1時取得最小值，最小值是1，∵﹣2≤x≤﹣1，∴當(dāng)x＝﹣2時取得最大值，此時y＝1，當(dāng)x＝﹣1時取得最小值，最小值是y＝1，由上可得，當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時，函數(shù)y的最小值是1，最大值是1．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記性質(zhì).20、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根據(jù)長方形和正方形邊長分別求出長方體的長、寬、高，然后即可得出和的關(guān)系式；（2）邊長都大于零，列出不等式組，求解即可；（3）將的值代入關(guān)系式，即可得解；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，由最大值即可估算出的值.【詳解】（1）由題意，得長方體的長為，寬為，高為∴y和x的關(guān)系式：（2）由（1）得∴變量x的取值范圍是；（3）將和代入（1）中關(guān)系式，得分別為3，2；（4）由圖象可知，與3.03對應(yīng)的值約為0.55.【點睛】此題主要考查展開圖折疊成長方體，以及與函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)題意證出∠B=∠ADE，進(jìn)而設(shè)出DE和AD的值，再結(jié)合勾股定理求出AE的值即可得出答案；（2）根據(jù)斜中定理求出AD和AB的值，結(jié)合∠B和∠AED的sin值求出AC和AE的值，相減即可得出答案.【詳解】（1）∵，∴.又∵，∴.設(shè)，則.在中，，則.（2）∵為斜邊上的中點，∴，∴.則，，∴.【點睛】本題考查的是解直角三角形，難度適中，需要熟練掌握直角三角形中的相關(guān)性質(zhì)與定理.22、（1）；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證得∠A=∠BCE，再利用角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)可證得∠ABC=∠DCE，從而得到結(jié)果；（2）根據(jù)∠ABC=∠DBE可證得∠ABD=∠CBE，再結(jié)合（1）利用ASA可證明與全等，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，又平分，，，又，，；（2）由（1）知，，，即，在與中，，≌（ASA），．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．23、（1）0.1，1；（2）4.78元．【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計值為：0.1，柑橘完好的概率估計值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：10000×0.9=1（千克），故答案為：0.1，1．（2）設(shè)每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）×1=25000，解得：x≈4.78答：每千克柑橘大約定價為4.78元比較合適．【點睛】此題考查了