2025屆福建省福州市倉(cāng)山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃2．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱3．2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1024．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）．A．方向是北偏東20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是東南方向5．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線6．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．7．2018年，全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元，比上年增長(zhǎng)。其中，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等）為36990億元，約占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．a(chǎn)與1 D．2xy與2xyz9．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．10．書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是()A．65° B．35° C．165° D．135°11．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．15．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.16．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．17．一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的3倍的差是40°，則這個(gè)角為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解一元一次方程：（1）；（2）．19．（5分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成．用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？21．（10分）2019年11月銅陵舉辦了國(guó)際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者．某商場(chǎng)看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購(gòu)一批款運(yùn)動(dòng)鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動(dòng)鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷(xiāo)售，與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量無(wú)關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購(gòu)買(mǎi)數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售．問(wèn):某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣多?若該商場(chǎng)分兩次購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋，第一次購(gòu)進(jìn)雙，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，在兩次分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋，才能使得商場(chǎng)花銷(xiāo)最少?22．（10分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問(wèn)：是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】上述四個(gè)幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.3、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：方向是北偏東，故錯(cuò)誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．6、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.8、B【分析】同類(lèi)項(xiàng)必須滿足：字母完全相同且字母對(duì)應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的x對(duì)應(yīng)次數(shù)都為2，y對(duì)應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類(lèi)項(xiàng)A、C、D不符合同類(lèi)項(xiàng)的要求，不是同類(lèi)項(xiàng)．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．9、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對(duì)四個(gè)答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵．11、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).12、A【分析】首先將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、42°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠COB＝132°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關(guān)鍵.14、，1．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為；1．15、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．17、1°【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補(bǔ)角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個(gè)角是1°，故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角及余角的概念等，熟練掌握補(bǔ)角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴AB（理由：中點(diǎn)定義）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴BC．∵BE，∴AC．∵（已知），∴1．故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)題意得，解得答：應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）購(gòu)買(mǎi)雙時(shí)，去兩個(gè)購(gòu)物商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣；（2）商場(chǎng)經(jīng)理該花元進(jìn)貨最少．【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)雙時(shí)，去兩個(gè)購(gòu)物商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應(yīng)商兩次的進(jìn)貨價(jià)，比較即可求解．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)雙時(shí)，去兩個(gè)購(gòu)物商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣多由題意得解得答:購(gòu)買(mǎi)雙時(shí)，去兩個(gè)購(gòu)物商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣第一次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(qián)(元)，第一次乙供應(yīng)商的價(jià)錢(qián)=12800(元)，故第一次選擇甲供應(yīng)商實(shí)惠，第二次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(qián)(元)，第二次乙供應(yīng)商的價(jià)錢(qián)(元)，故第二次選擇乙供應(yīng)商實(shí)惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋，才能使得商場(chǎng)花銷(xiāo)最少．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．22、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見(jiàn)解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計(jì)算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換