2025屆河南省南陽市方城縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．單項式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．43．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．4．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．5．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃6．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)8．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生9．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．10．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷12．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_____．13．當(dāng)x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．14．一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是____.15．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是_______．16．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？19．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：20．（8分）計算（1）；（2）21．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當(dāng)，求上式的值．22．（10分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.23．（10分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算24．（12分）已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【點睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項式的次數(shù)是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.4、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.5、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．7、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），∴坐標(biāo)原點的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）．故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關(guān)鍵．8、D【詳解】在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調(diào)查的方式9、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進而“下降”為負(fù)，然后將上升和下降的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示，所得數(shù)據(jù)與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是規(guī)定正方向并用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．10、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜＞=【分析】先計算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．14、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．15、（2019，2）【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．16、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運算方法．18、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．19、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)解：===當(dāng)時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【點睛】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，再算除法運算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點睛】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負(fù)性的運用，熟練掌握，即可解題.22、【解析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．【詳解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，且|a-2|+（b+1）2=2，∴a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1．由題意得：=+1,即，，解得：m=-1，∴m的值為-1．【點睛】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2．要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．23、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計算結(jié)果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵．24、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0求出AB的長為17，CE的長為5.5；（2）線段的中點，線段的和差求出DE的長為7；（3）線段的中點，線段的和差求出CE的長為1．【詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.