第4章組合邏輯電路4.3

加法器和數(shù)值比較器4.3.1多位加法器4.3.2數(shù)值比較器實(shí)現(xiàn)多位二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算的電路其低位進(jìn)位輸出端依次連至相鄰高位的進(jìn)位輸入端，最低位進(jìn)位輸入端接地。因此，高位數(shù)的相加必須等到低位運(yùn)算完成后才能進(jìn)行，這種進(jìn)位方式稱為串行進(jìn)位。運(yùn)算速度較慢。其進(jìn)位數(shù)直接由加數(shù)、被加數(shù)和最低位進(jìn)位數(shù)形成。各位運(yùn)算并行進(jìn)行。運(yùn)算速度快。4.3.1多位加法器

一、串行進(jìn)位加法器

二、超前進(jìn)位加法器4位串行進(jìn)位加法器A3B3C3S3CO∑CIS2S1S0A2B2A1B1A0B0CO∑CICO∑CICO∑CICI加數(shù)A輸入A3A2A1A0B3B2B1B0B3B2B1B0加數(shù)B輸入低位的進(jìn)位輸出CO

依次加到相鄰高位的進(jìn)位輸入端CI

。相加結(jié)果讀數(shù)為

S3S2S1S0和數(shù)進(jìn)位數(shù)超前進(jìn)位加法器74HC28374HC283的邏輯符號A3A2A1A0B3B2B1B0CICOS0S1S2S3∑相加結(jié)果讀數(shù)為S3S2S1S04位二進(jìn)制加數(shù)B輸入端4位二進(jìn)制加數(shù)A輸入端低位片進(jìn)位輸入端本位和輸出端向高位片的進(jìn)位輸出

三、集成加法器的應(yīng)用圖示為兩片74HC283構(gòu)成的8位二進(jìn)制加法器。低位片74HC283(1)沒有進(jìn)位輸入信號，CI端接地，其進(jìn)位輸出端CO和高位片74HC283(2)的進(jìn)位輸入端CI直接相連就可以了。1.組成多位二進(jìn)制加法器[例]

試用4位超前進(jìn)位加法器74HC283設(shè)計(jì)一個(gè)將8421BCD碼變換為余

3BCD碼輸出的電路。

由于余3BCD碼為8421BCD碼加0011，如取輸入A3A2A1A0為8421BCD碼，B3B2B1B0=0011，進(jìn)位輸入CI=0，則輸出S3S2S1S0為余3BCD碼。余3BCD碼為

S3S2S1S0=8421BCD+0011解：余3碼1A0A1A2A3B0B1B2B3CICOS0S1S2S3C3∑8421BCD碼至為余3BCD碼的轉(zhuǎn)換電路8421BCD碼2.

組成代碼轉(zhuǎn)換電路4032(正邏輯)、4038(負(fù)邏輯)外引腳相同三級串行加法器型號名稱帶快速進(jìn)位4位二進(jìn)制加法器

常用集成加法器74283、74LS283A、74F283、74HC283、74AHC283帶超前進(jìn)位4位二進(jìn)制加法器兩個(gè)4位8421BCD加法器74F583、74HC5837483A、74LS83A、74HC834.3.2數(shù)值比較器

DigitalComparator，又稱數(shù)字比較器。用以比較兩個(gè)數(shù)大小或相等的電路。10011001010101010000Y(A=B)Y(A<B)Y(A>B)BA輸出輸入

設(shè)輸入的兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)為A、B，輸出比較的結(jié)果有三種情況：Y(A>B)

、

Y(A=B)、Y

(A<B)，有輸出時(shí)為1

，否則為0

。

一、1位數(shù)值比較器

根據(jù)功能表寫出輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式畫邏輯圖ABAABABBY(A<B)Y(A=B)Y(A>B)1位數(shù)值比較器邏輯圖比較原理：從最高位開始逐位向低位進(jìn)行比較。[例]比較A=A3A2A1A0和B=B3B2B1B0的大小。

若A3>B3，則A>B；若A3<B3，則A<B；若A3=B3，則需比較次高位。

若A3＝B3次高位A2>B2，則A>B；若A2<B2，則A<B；若A2=B2，則再去比較更低位。

依次類推，直至比較出結(jié)果為止。

二、4位數(shù)值比較器

A04位數(shù)值比較器74LS85邏輯功能示意圖A1A2A3B0B1B2B3I(A<B)I(A=B)I(A>B)Y(A<B)Y(A=B)Y(A>B)74LS8512121315117146109345

4位數(shù)值比較器74LS85比較結(jié)果輸出端級聯(lián)輸入端兩組相比較的4位二進(jìn)制數(shù)的輸入端

電路應(yīng)用提示：1.只比較兩個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，將擴(kuò)展端I(A<B)

和I（A>B）接低電平0，I(A=B)

接高電平1。2.當(dāng)進(jìn)行4位以上的二進(jìn)制數(shù)比較時(shí)，應(yīng)將低位數(shù)的數(shù)值比較器的輸出端Y（A>B）、Y（A=B）

、Y（A<B）和高位片的級聯(lián)輸入端I（A>B）

、I（A=B）、I（A<B）對應(yīng)相連。[例]

試用兩片74LS85構(gòu)成一個(gè)8位數(shù)值比較器。

根據(jù)多位二進(jìn)制數(shù)的比較規(guī)則，在高位數(shù)值相等時(shí)，則比較結(jié)果取決于低位數(shù)。因此，應(yīng)將兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)的高4位接到高位片上，低4位數(shù)接到低位片上。解：

低位片的比較輸出端Y(A>B)、Y(A=B)、Y(A<B)和高位片的級聯(lián)輸入端I(A>B)、I(A=B)

、I(A<B)對應(yīng)相連。

低位數(shù)值比較器的級聯(lián)輸入端應(yīng)取I(A>B)=I(A<B)=0、I(A=B)=1，這樣，當(dāng)兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)相等時(shí)，比較器的總輸出Y(A=B)=1。型號名稱7485、74S85、7