第五章投影與視圖回顧與思考

1.下列選項(xiàng)能正確反映小亮和小美在同一盞路燈的兩側(cè)站立時(shí)

影子情況的是（

D

）ABDCD2.如圖，一塊三角形板

ABC

，

BC

＝12cm，

AC

＝10cm，測(cè)得

BC

邊的中心投影

B1

C1長(zhǎng)為24cm，則

AC

邊的中心投影

A1

C1的

長(zhǎng)為（

B

）A.24cmB.20cmC.15cmD.5cm（第2題圖）B3.一個(gè)帶有方形孔洞和圓形孔洞的兒童玩具如圖所示.若用下列

幾何體作為塞子，則既可以堵住方形孔洞，又可以堵住圓形孔

洞的幾何體是（

B

）（第3題圖）BABCD4.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)

測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，則這根旗桿的高度為

?m.5.一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，

它的三種視圖如圖

所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

?.15

6

（第5題圖）6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知一點(diǎn)光源位于點(diǎn)

A

（0，

5）處，線段

CD

⊥

x

軸于點(diǎn)

D

，點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為（3，1），

CD

在

x

軸上的影子長(zhǎng)為

DE

，則點(diǎn)

C

的影子點(diǎn)

E

的坐標(biāo)

為

?.

（第6題圖）7.一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出

該幾何體的名稱，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求它的側(cè)面積和體積.

8.陽(yáng)光明媚的一天，實(shí)踐課上，亮亮準(zhǔn)備用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量教

學(xué)樓前一座假山

AB

的高度.如圖，亮亮在地面上的點(diǎn)

F

處，眼睛

貼地觀察，看到假山頂端點(diǎn)

A

、教學(xué)樓頂端點(diǎn)

C

在一條直線上.

此時(shí)他起身在點(diǎn)

F

處站直，發(fā)現(xiàn)自己的影子末端和教學(xué)樓的影

子末端恰好重合于點(diǎn)

G

處，測(cè)得

FG

＝1.5m，亮亮的身高

EF

為

1.6m.假山的底部

B

處因有花園圍欄，無(wú)法到達(dá)，但經(jīng)詢問(wèn)和進(jìn)

行部分測(cè)量后得知，

BF

＝6m，點(diǎn)

D

，

B

，

F

，

G

在一條直線

上，

CD

⊥

DG

，

AB

⊥

DG

，

EF

⊥

DG

，已知教學(xué)樓

CD

的高度

為16m，請(qǐng)你求出假山

AB

的高度.

9.用相同的小正方體搭了一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如

圖所示，則搭這個(gè)幾何體至少需要小正方體

個(gè).（第9題圖）10

（第10題圖）

11.由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出它的

三種視圖.若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為

a

，試求該幾何體的表面積.解：畫出三種視圖如圖所示：∵每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為

a

，∴該幾何體的表面積＝（3

a2＋3

a2＋4

a2）×2＝20

a2.12.在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，數(shù)學(xué)陳老師組織學(xué)生測(cè)量小山坡的

一棵大樹的高度.如圖，已知山坡

OM

與地面

ON

的夾角為30°

（∠

MON

＝30°），站立在水平地面上且身高為1.7m的小明

AB

在地面上的影長(zhǎng)

BP

為1.2m，此刻大樹

CD

在斜坡上的影長(zhǎng)

DQ

為5m.求大樹的高度.解：如答圖，過(guò)點(diǎn)

Q

作

QE

⊥

DC

于點(diǎn)

E

.

由題意，可得△

ABP

∽△

CEQ

，

∵

EQ

∥

ON

，∴∠

OQE

＝∠

QON

＝30°.

答圖

答圖

13.（選做）用棱長(zhǎng)為2cm的若干小正方體按如圖所示的規(guī)律在

地面上搭建若干個(gè)幾何體.圖中每個(gè)幾何體自上而下分別叫第一

層、第二層、…、第

n

層（

n

為正整數(shù)）.（1）搭建第④個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)為

?；（1）【解析】搭建第①個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)為1，搭建第②個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)為1＋4＝1＋22，搭建第③個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)為1＋4＋9＝1＋22＋32，∴搭建第④個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)為1＋22＋32＋42＝1＋4

＋9＋16＝30.故答案為30.30

（2）分別求出第②、③個(gè)幾何體的所有露出部分（不含底面）

的面積；（2）解：第②個(gè)幾何體的三種視圖如下：

第③