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合第一章內(nèi)容索引0102知識網(wǎng)絡(luò)·系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型·歸納剖析知識網(wǎng)絡(luò)·系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型·歸納剖析一速度與速率“速度”一詞是比較含糊的統(tǒng)稱,在不同的語境中含義不同,一般指瞬時(shí)速度、平均速度、瞬時(shí)速率、平均速率四個(gè)概念中的一個(gè),要學(xué)會根據(jù)上下文辨析“速度”的含義。平常所說的“速度”多指瞬時(shí)速度,列式計(jì)算時(shí)常用的是平均速度和平均速率。要特別注意:(1)瞬時(shí)速度的大小等于瞬時(shí)速率(簡稱速率),但平均速度的大小不等于平均速率。(2)平均速度是矢量,方向與位移方向相同;平均速率是標(biāo)量,無方向。【例題1】

某質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)做直線運(yùn)動,前5s向東運(yùn)動了30m到達(dá)B點(diǎn),又經(jīng)過5s前進(jìn)了60m到達(dá)C點(diǎn),在C點(diǎn)停了4s后又向西返回,經(jīng)歷6s運(yùn)動120m到達(dá)D點(diǎn),如圖所示。求:

(1)全過程的平均速度;(2)全過程的平均速率。答案:(1)1.5m/s

方向向西

(2)10.5m/s【變式訓(xùn)練1】

(多選)如圖所示,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動,在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運(yùn)動所用的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s,已知方格的邊長為1m。下列說法正確的是(

)A.物體在AB段的平均速度為1m/sB.物體在ABC段的平均速度為C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D.物體在B點(diǎn)的速度等于ABC段的平均速度答案:ABC二關(guān)于速度v、速度變化量Δv與加速度a的理解1.速度描述物體運(yùn)動的快慢;速度變化量是末速度與初速度的矢量差;加速度是速度變化量與所用時(shí)間的比值,它描述速度變化的快慢,也稱為速度的變化率。2.速度v、速度變化量Δv、加速度a三者的大小無必然聯(lián)系。(1)速度大,加速度不一定大,速度變化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度變化量也不一定小。(2)速度變化量大,加速度不一定大;速度變化量小,加速度不一定小。3.速度的方向是物體的運(yùn)動方向,速度變化量的方向是加速度的方向,加速度與速度的方向關(guān)系決定了物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動。(1)當(dāng)a與v同向時(shí),物體做加速直線運(yùn)動。(2)當(dāng)a與v反向時(shí),物體做減速直線運(yùn)動?！纠}2】

一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動,為研究汽車的運(yùn)動而記下它在各時(shí)刻的位置和速度,見下表。(1)汽車在第2s末的瞬時(shí)速度為多少?(2)汽車在第2s的平均速度為多少?(3)汽車在前3s內(nèi)的速度變化量是多少?(4)汽車在前3s內(nèi)的加速度是多少?【變式訓(xùn)練2】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法正確的是(

)A.物體的速度變化,加速度一定變化B.物體的速度變化率越大,加速度一定越大C.物體的速度變化越大,加速度一定越大D.物體的速度為零時(shí),加速度一定為零答案:B解析:只要有加速度,速度即可以發(fā)生變化,物體的加速度可以是恒定不變的,故A錯(cuò)誤;加速度又稱速度的變化率,是反映速度變化快慢的物理量,速度變化率越大,加速度一定越大,故B正確;物體的速度變化量越大,速度變化不一定快,加速度不一定大,故C錯(cuò)誤;物體的速度為零時(shí),加速度不一定為零,如做豎直上拋運(yùn)動的物體在最高點(diǎn)時(shí),速度為零,但加速度不為零,故D錯(cuò)誤。三速度圖像的理解和應(yīng)用1.速度圖像反映了物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。2.速度圖像的傾斜程度(斜率)表示加速度,,斜率的正、負(fù)表示加速度的方向。3.速度圖像不表示運(yùn)動的軌跡。兩個(gè)v-t圖像的交點(diǎn)只表示該時(shí)刻兩物體速度相等,不表示兩物體相遇。【例題3】

在如圖所示的v-t圖像中,A、B兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一點(diǎn)在一條直線上開始運(yùn)動,運(yùn)動規(guī)律用A、B兩圖線表示,下列敘述正確的是(

)A.t=1s時(shí),B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向發(fā)生改變B.t=2s前后,B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向和加速度方向均發(fā)生改變C.A、B同時(shí)從靜止出發(fā),朝相反的方向運(yùn)動D.在t=4s時(shí),A、B相遇答案:C解析:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向發(fā)生改變,即速度的正負(fù)發(fā)生變化,顯然在t=2

s時(shí),B質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動方向,但加速度方向并沒發(fā)生變化,故A、B錯(cuò)誤。由題圖可知,t=0時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)v=0,此后2

s內(nèi)vA>0,vB<0,故C正確。t=4

s時(shí),兩者速度相等,并非位移相等(相遇),故D錯(cuò)誤。【變式訓(xùn)練3】

(多選)一木塊從高處自由下落到深水中(忽略空氣和水的阻力),取豎直向下為正方向,其速度—時(shí)間圖像如圖所示,由圖像可知(

)A.O~a段木塊的加速度大于a~b段的加速度B.b時(shí)刻木塊達(dá)到最深處C.c時(shí)刻木塊達(dá)到最深處D.d時(shí)刻木塊速度方向豎直向