2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一個(gè)透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（）A． B． C． D．2．以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A． B． C． D．3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°4．已知x＝1是方程x2+m＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線，平移的方法是()A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位6．如圖，AD是的高，AE是外接圓的直徑，圓心為點(diǎn)O，且AC=5，DC=3，，則AE等于（）A． B． C． D．57．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）8．如圖，在中，弦AB=12，半徑與點(diǎn)P，且P為的OC中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）A． B．6 C．8 D．9．池塘中放養(yǎng)了鯉魚(yú)2000條，鰱魚(yú)若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共捕到鯉魚(yú)200條，鰱魚(yú)300條，估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú)（）A．10000條 B．2000條 C．3000條 D．4000條10．若圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A．5 B．10 C．20 D．4011．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，若，，則的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A,O,B都在格點(diǎn)上，則___________________.14．把拋物線向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是__________.15．如圖，平行四邊形分別切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接與剛好平行，若，則的直徑為_(kāi)_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，現(xiàn)利用該三角形裁剪一個(gè)最大的圓，則該圓半徑是_____cm．17．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，則a＝__．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF是的平分線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2活動(dòng)一如圖3，將鉛筆AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)O重合．?dāng)?shù)學(xué)思考（1）設(shè)CD=xcm，點(diǎn)B到OF的距離GB=y①用含x的代數(shù)式表示：AD的長(zhǎng)是_________cm，BD的長(zhǎng)是________cm；②y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量x的取值范圍是____________．活動(dòng)二（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．x(6543.532.5210.50y(00.551.21.581.02.4734.295.08②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)(x,y)．③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象．?dāng)?shù)學(xué)思考（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．20．（8分）公司經(jīng)銷(xiāo)的一種產(chǎn)品，按要求必須在15天內(nèi)完成銷(xiāo)售任務(wù)．已知該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為62元/件，推銷(xiāo)員小李第x天的銷(xiāo)售數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y＝（1）小李第幾天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件？（2）設(shè)第x天銷(xiāo)售的產(chǎn)品成本為m元/件，m與x的函數(shù)圖象如圖，小李第x天銷(xiāo)售的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21．（8分）拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？22．（10分）如圖①，是平行四邊形的邊上的一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）如圖②，若延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，，能否求出的長(zhǎng)？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．23．（10分）計(jì)算：|﹣1|+2sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣124．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.25．（12分）2018年高一新生開(kāi)始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．26．如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】從上面看得到的圖形是A表示的圖形，故選A．2、D【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積．【詳解】如圖1，∵OC=1，∴OD=1×sin30°=；如圖2，∵OB=1，∴OE=1×sin45°=；如圖3，∵OA=1，∴OD=1×cos30°=，則該三角形的三邊分別為：、、，∵（）2+（）2=（）2，∴該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，∴該三角形的面積是，故選：D．【點(diǎn)睛】考查正多邊形的外接圓的問(wèn)題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，來(lái)求相關(guān)長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。3、B【分析】直接利用圓周角定理可求得∠ACB的度數(shù)．【詳解】∵⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=100°，

∴∠ACB=∠AOB=100°=50．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半．4、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可．【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解．掌握一元二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】∵拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴平移方法為：向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．故選D．6、C【分析】由AD是的高可得和為直角三角形，由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，解三角形得AB的長(zhǎng)，連接BE．由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．【詳解】解：如圖，連接BE，∵AD是的高，∴和為直角三角形，∵AC=5，DC=3，，∴AD=4，，∵，∴∠BEA=∠ACB，∵AE是的直徑，∴，即是直角三角形，sin∠BEA=sin∠ACB=，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等、解直角三角形和勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．故選A．【點(diǎn)睛】此題應(yīng)先將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析．8、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，連結(jié)OA根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程可求出OA、OP，再求出PC，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC．【詳解】解：如圖，連接OA，∵AB=12，OC⊥AB，OC過(guò)圓心O，∴AP=BP=AB=6，∵P為的OC中點(diǎn)，設(shè)⊙O的半徑為2R，即OA=OC=2R，則PO=PC=R，在Rt△OPA中，由勾股定理得：AO2=OP2+AP2，即：(2R)2=R2+62，解得：R=，即OP=PC=，在Rt△CPA中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2，即AC2=62+解得：AC=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出AP的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意求出鯉魚(yú)與鰱魚(yú)的比值，進(jìn)而利用池塘中放養(yǎng)了鯉魚(yú)2000條除以鯉魚(yú)與鰱魚(yú)的比值即可估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú)的條數(shù)．【詳解】解：由題意可知鯉魚(yú)與鰱魚(yú)的比值為：，所以池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú)：（條）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，熟練掌握通過(guò)樣本去估計(jì)總體的方法，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．10、B【分析】利用圓錐面積=計(jì)算.【詳解】=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個(gè)公式計(jì)算圓錐的面積，做題時(shí)依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.11、C【分析】先判斷反比例函數(shù)所在象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：反比例函數(shù)為，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大，又，，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意，連接OC，通過(guò)垂徑定理及勾股定理求半徑即可.【詳解】如下圖，連接OC，∵，，∴CE=4，∵，，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓半徑的求法，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】利用網(wǎng)格特征，將∠AOB放到Rt△AOD中，根據(jù)正切函數(shù)的定理即可求出tan∠AOB的值.【詳解】如圖，將∠AOB放到Rt△AOD中，∵AD=2，OD=1∴tan∠AOB=故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查在網(wǎng)格圖中求正切值，利用網(wǎng)格的特征將將∠AOB放到直角三角形中是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意直接運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，在原式上加2即可得新函數(shù)解析式即可．【詳解】解：∵向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的拋物線的解析式為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．15、【分析】先證得四邊形AGCH是平行四邊形，則，再證得，求得，證得DO⊥HC，根據(jù)，即可求得半徑，從而求得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AG∥HC，∴四邊形AGCH是平行四邊形，∴，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴，∠GCH=∠HCD，∵AD∥BC，∴∠DHC=∠GCH，∴∠DHC=∠HCD，∴三角形DHC為等腰三角形，∴，∴，∴，，連接OD、OE，如圖，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴DO是∠FDE的平分線，又∵，∴DO⊥HC,∴∠DOC=90，∵切⊙O于，∴OE⊥CD,∵∠OCE+∠COE=90，∠DOE+∠COE=90，∴∠OCE=∠DOE，∴，∴，即，∴，∴⊙O的直徑為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得為等腰三角形是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)勾股定理求出的斜邊AB，再由等面積法，即可求得內(nèi)切圓的半徑.【詳解】由題意得：該三角形裁剪的最大的圓是Rt△ABC的內(nèi)切圓，設(shè)AC邊上的切點(diǎn)為D，連接OA、OB、OC，OD，∵∠ACB＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，∴AB＝＝50cm，設(shè)半徑OD＝rcm，∴S△ACB＝＝，∴30×40＝30r+40r+50r，∴r＝1，則該圓半徑是1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓、勾股定理和等面積法的問(wèn)題，屬中檔題.17、1【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，解得a＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．18、4【分析】勾股定理求AC的長(zhǎng),中位線證明EF=EC,DE=2.5即可解題.【詳解】解：在中，,,∴AC=13（勾股定理）,∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴DE=2.5（中位線）,DE∥BC,∵是的平分線，∴∠ECF=∠BCF=∠EFC,∴EF=EC=6.5,∴DF=6.5-2.5=4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線,等角對(duì)等邊,勾股定理,中等難度,證明EF=EC是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0?x?6;(2)見(jiàn)解析；（3）①y隨著x的增大而減??；②圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)y的取值范圍是【解析】（1）①利用線段的和差定義計(jì)算即可．②利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可．（2）①利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．②描出點(diǎn)(0,6)，(3,2)即可．③由平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象即可．（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出兩個(gè)性質(zhì)即可（答案不唯一）．【詳解】解：（1）①如圖3中，由題意AC=OA=1∵CD=xcm，∴AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)．②作BG⊥OF于G．∵OA⊥OF，BG⊥OF，∴BG//OA，∴BG∴y∴y=36-6x故答案為：y=36-6x6+x，（2）①當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故答案為2，1．②點(diǎn)(0,6)，點(diǎn)(3,2)如圖所示．③函數(shù)圖象如圖所示．（3）性質(zhì)1：函數(shù)值y的取值范圍為0?y?6．性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）小李第1天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元．【分析】（1）根據(jù)y和x的關(guān)系式，分別列出方程并求解，去掉不符合情況的解后，即可得到答案;（2）根據(jù)m與x的函數(shù)圖象，列出m與x的關(guān)系式并求解系數(shù)；然后結(jié)合利潤(rùn)等于售價(jià)減去成本后再乘以銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系，利用一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算得到答案．【詳解】（1）如果8x＝70得x＝＞5，不符合題意；如果5x+10＝70得x＝1．故小李第1天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0≤x≤5，m＝40當(dāng)5＜x≤15時(shí)，設(shè)m＝kx+b將（5，40）（15，60）代入，得∴且b=30∴m＝2x+30①當(dāng)0≤x≤5時(shí)w＝（62﹣40）?8x＝176x∵w隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝5時(shí)，w最大為880；②當(dāng)5＜x≤15時(shí)w＝（62﹣2x﹣30）（5x+10）＝﹣10x2+140x+320∴當(dāng)x＝7時(shí)，w最大為810∵880＞810∴當(dāng)x＝5時(shí)，w取得最大值為880元故第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元．【點(diǎn)睛】本題考察了從圖像獲取信息、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的知識(shí)；求解本題的關(guān)鍵為熟練掌握一元一次和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合圖像計(jì)算得到答案．21、（1）b,c的值分別為5,-5；（2）當(dāng)時(shí)有最大值【分析】（1）把點(diǎn)代入求解即可得到b,c的值；（2）代入二次函數(shù)一般式中頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)求解公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-5）和（2，1），∴,解得,∴b,c的值分別為5,-5.（2）a=-1，b=5,∴當(dāng)x=時(shí)y有最大值.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求解析式，熟記二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）能，【分析】（1）由DE∥BC，可得，由此即可解決問(wèn)題；

（2）由PB∥DC，可得，可得PA的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵為平行四邊形∴，，又∵∴又∵∴，∴．（2）能∵為平行四邊形，∴，，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、1【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=1+21+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；；（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）；當(dāng)0＜x＜1和x＜－2時(shí)，y1＞y2.【分析】（1）根據(jù)tan∠AOC＝＝2，△OAC的面積為1，確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式即可求解；（2）根據(jù)兩個(gè)解析式求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察圖象，得到當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值．【詳解】解：（1）在Rt△OAC中，設(shè)OC＝m．∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m．∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1．∴m＝1（負(fù)值舍去）．∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得k1＝2．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得k2＋1＝2，∴k2＝1．∴一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）．當(dāng)0＜x＜1和x＜－2時(shí)，y1＞y2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例及一次函數(shù)的的應(yīng)用；待定系數(shù)法求解析式；圖象的交點(diǎn)等，掌握反比例及一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵．25、（1）共有12種等可能結(jié)果，見(jiàn)解析