反比例新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)判斷下面題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）一輛汽車(chē)以同樣的速度前行，行駛的路程和時(shí)間如下表。時(shí)間/時(shí)12345…路程/km60120180240300…＝速度（一定）路程時(shí)間行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。判斷下面題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）購(gòu)買(mǎi)同樣的水果，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和總價(jià)如下表。購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系。數(shù)量/kg12345…總價(jià)/元2.557.51012.5…＝單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。判斷下面題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）李叔叔加工一種零件，加工時(shí)間和零件數(shù)量的關(guān)系如下表。加工時(shí)間和零件數(shù)量成正比例關(guān)系。＝工作效率（一定）零件數(shù)量加工時(shí)間加工時(shí)間/時(shí)12345…零件數(shù)量/個(gè)50100150200250…50÷1＝100÷2＝150÷3＝…＝250÷5＝50加工時(shí)間和零件數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的方法是什么？判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量看兩種量的比值是否一定。把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是否隨著容器的底面積的變化而變化？怎樣變化的？（3）表中相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？這個(gè)乘積表示什么？一定嗎？學(xué)習(xí)任務(wù)一容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪兩種量？容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面積和水的高度（2）水的高度是否隨著容器的底面積的變化而變化？怎樣變化的？從左往右：從右往左：底面積變大高度變小底面積變小高度變大水的高度是隨著容器的底面積的變化而變化的，水的高度和容器的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（3）表中相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？這個(gè)乘積表示什么？一定嗎？30×10＝20×15＝15×20＝…＝300容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積（一定）水的體積與容器的底面積、水的高度有什么關(guān)系呢？你能用式子表示出這個(gè)關(guān)系嗎？30×10＝20×15＝15×20＝…＝300容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積（一定）底面積×高＝水的體積（一定）（3）表中相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？這個(gè)乘積表示什么？一定嗎？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…結(jié)合例題說(shuō)說(shuō)，什么是成反比例的量？哪兩種量成反比例關(guān)系？水的高度與容器的底面積是成反比例的量，水的高度與容器的底面積成反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你能寫(xiě)出反比例關(guān)系的表達(dá)式嗎？xy＝k（一定）（1）如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。（2）如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。（3）如果汽車(chē)行駛的路程一定，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。

……成反比例關(guān)系的兩種量有什么特點(diǎn)？你能舉出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？成反比例關(guān)系的兩種量的特點(diǎn)：（1）兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。學(xué)習(xí)任務(wù)二判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。使用天數(shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天的平均用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量（一定）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。組數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)×每組的人數(shù)＝全班的人數(shù)（一定）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積。種黃瓜的面積＋種西紅柿的面積＝一塊菜地的總面積（一定）種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。和一定，不是乘積一定判斷兩種量是否成反比例關(guān)系的方法：判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量看兩種量的乘積是否一定乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系乘積不一定，兩種量不成反比例關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)三小組討論正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。把表格補(bǔ)充完整。

正比例反比例相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

正比例反比例相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；變化方向相同，一種量增大（減?。?，另一種量也同時(shí)增大（減?。┳兓较蛳喾?，一種量增大（減?。硪环N量反而減?。ㄔ龃螅┍戎狄欢ǔ朔e一定關(guān)系式：

xy＝k（一定）關(guān)系式：yx＝k（一定）一種量隨著另一種量的變化而變化反比例關(guān)系圖象反比例關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示，例如，前面表格中的數(shù)據(jù)可以用右面的圖象表示。反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線，由右面的圖象，你能看出容器的底面積分別是40cm2、50cm2、55