2025屆河南省沈丘縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元2．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為3．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．4．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).6．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元7．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=8．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③9．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角10．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或11．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形12．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____14．如圖，將長方形紙片的沿折疊（點在上，不與點，重合），使點落在長方形內(nèi)部點處，若平分，則的度數(shù)是__________．15．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．16．單項式與的和是單項式，則的值為__________．17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得19．（5分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．求該品牌電腦的原價是多少元/臺？20．（8分）計算：；21．（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?22．（10分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．23．（12分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額＝某商品的原價×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項：沒有原點，故不正確；B選項：單位長度不一樣，故不正確；C選項：沒有正方向，故不正確；D選項：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可．4、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．5、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．6、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【點睛】本題的實質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據(jù)此解答．9、A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當(dāng)兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)．余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．10、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時;或當(dāng)時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時，，解得;當(dāng)時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【點睛】考核知識點：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．11、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.12、C【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．【點睛】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、91°【分析】由鄰補角關(guān)系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．14、90°【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠HFE=∠BFE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【點睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計算，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．15、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點睛】本題考查角的運算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義．16、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項∴解得：∴故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應(yīng)該是分子分母同時擴大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）張老師實際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價是6500元/臺．【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．根據(jù)實際付費的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．∵實際付費為5700元，超過5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價為6500元答：該品牌電腦的原價是6500元/臺．【點睛】本題考查了一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運算即可．【詳解】解：====．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．21、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘