PAGE4PAGE3高考真題（2024?浙江卷）設(shè)函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域.【解析】（1）由題意結(jié)合函數(shù)的解析式可得：，函數(shù)為偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，，即，結(jié)合可取，相應(yīng)的值為.（2）由函數(shù)的解析式可得：.據(jù)此可得函數(shù)的值域?yàn)椋?【答案】（1）；（2）.（2024?天津卷（理））已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖像上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若的最小正周期為，且，則（）A．B．C．D．【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，∴；又，，又∴，故選C．【答案】C（2024?全國III卷（理））設(shè)函數(shù)=sin（）（＞0），已知在有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：①在（）有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)②在（）有且僅有2個(gè)微小值點(diǎn)③在（）單調(diào)遞增④的取值范圍是[）其中全部正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①④B．②③C．①②③D．①③④【解析】當(dāng)時(shí)，，∵f（x）在有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，∴，∴，故④正確，由，知時(shí)，令時(shí)取得極大值，①正確；微小值點(diǎn)不確定，可能是2個(gè)也可能是3個(gè)，②不正確；因此由選項(xiàng)可知只需推斷③是否正確即可得到答案，當(dāng)時(shí)，，若f（x）在單調(diào)遞增，則，即，∵，故③正確．故選：D．【答案】D（2024?北京卷（理））函數(shù)f（x）=sin22x的最小正周期是__________．【解析】函數(shù),周期為【答案】（2024?全國I卷（理））關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)②f（x）在區(qū)間（,）單調(diào)遞增③f（x）在有4個(gè)零點(diǎn)④f（x）的最大值為2其中全部正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③【解析】為偶函數(shù)，故①正確．當(dāng)時(shí)，，它在區(qū)間單調(diào)遞減，故②錯(cuò)誤．當(dāng)時(shí)，，它有兩個(gè)零點(diǎn)：；當(dāng)時(shí)，，它有一個(gè)零點(diǎn)：，故在有個(gè)零點(diǎn)：，故③錯(cuò)誤．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，又為偶函數(shù)，的最大值為，故④正確．綜