2025屆河北省保定市雄縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上3．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-34．是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．125 B．25 C．1 D．55．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式6．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．7．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，8．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．四個(gè)有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．210．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把（a﹣b）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：＝_____．12．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．13．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為_(kāi)___．14．如圖，該圖中不同的線段共有____條.15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．16．已知與互余，且，則__________________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺(tái)．求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷售甲種冰箱多少臺(tái)？（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？19．（8分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。21．（8分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？22．（10分）已知如圖，是線段上兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長(zhǎng)．24．（12分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．2、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過(guò)的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結(jié)果是1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．5、D【分析】通過(guò)普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)誤；B.月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯(cuò)誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用．6、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．7、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)?，?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.8、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．9、A【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．12、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問(wèn)題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．13、1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，∴2n=6，解得：n=1.14、1【解析】解：從點(diǎn)C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點(diǎn)之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．15、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來(lái)解決問(wèn)題．16、58411【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角之和為，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵互余的兩個(gè)角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的度數(shù)問(wèn)題，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2+5xy，-9【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，則x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái)；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷量為x臺(tái)，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái).（2）第二季度甲種冰箱的利潤(rùn)為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤(rùn)為：（元）所以第二季度的總利潤(rùn)為48400+93600=142000（元）.【點(diǎn)睛】本題的難度中等，主要考查學(xué)生列方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)平均數(shù)80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對(duì)平均數(shù)影響較大，這樣用眾數(shù)中位數(shù)50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理．因?yàn)?5人中有13人銷售量達(dá)不到80，周銷售額定為50較合適，因?yàn)?0是眾數(shù)也是中位數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)．20、（1）90（2）答案見(jiàn)解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（?。┤鐖D4，當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°．此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°．此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算．解答（3）題時(shí)，需要分類討論，以防漏解．21、購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè)