2025屆江西省重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°3．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．24．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強(qiáng)大的國防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．7．如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°9．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×1012二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．12．寫出單項(xiàng)式的一個同類項(xiàng)：______．13．已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍小，則這個角是______度．14．小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算：a*b=a2-ab，利用該運(yùn)算程序，計(jì)算__________．15．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是____________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）18．（8分）如圖，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，直接寫出的值．19．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？20．（8分）讀題畫圖計(jì)算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點(diǎn)D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？21．（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝022．（10分）已知中，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到(其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng))，如果點(diǎn)恰好落在直線上，請?jiān)谙聢D中畫出符合條件的．23．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．24．（12分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.2、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.6、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．8、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進(jìn)行分類討論．【詳解】①當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵．9、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，注意次數(shù)指的單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項(xiàng)即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義．13、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【詳解】設(shè)這個角是x°，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決．14、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．15、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和1．16、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【點(diǎn)睛】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個角的重疊．19、（1）該校參加社會實(shí)踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實(shí)踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時租用不同客車的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、(1)BC＝1.5cm，DC＝6cm；(2)點(diǎn)K是線段AB和DC的中點(diǎn).【分析】(1)先根據(jù)AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝12AB＝1.5(cm),AD＝12AB＝12×3＝1.5(cm),進(jìn)而可得:DC＝DA＋AB(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得:K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【詳解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,∴BC＝12ABAD＝12AB＝1∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),(2)K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)性質(zhì)和線段和差關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差關(guān)系.21、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．22、見解析．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了旋