北京石景山2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．2．過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)3．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°4．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz5．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．57．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．9．鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是()A．15° B．70° C．75° D．90°10．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-111．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm12．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項(xiàng)，則3m-2n=．14．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．15．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長方形，再把這8個(gè)長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．16．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．17．一件商品標(biāo)價(jià)140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），①當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；②試探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.19．（5分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？20．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．21．（10分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時(shí)立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個(gè)孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？22．（10分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？23．（12分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+……+97+99=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.3、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個(gè)75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．5、D【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓．故選D．6、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．7、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是．和3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的位置，即可計(jì)算．【詳解】鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是，所以半個(gè)格為．所以3點(diǎn)半時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為．故選C【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離12、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義．14、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.16、15【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，∴①當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等∴或解得或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定出結(jié)論．19、(1)4t；﹣24+4t；(2)2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

（2）需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答．【詳解】解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t；故答案為4t；﹣24+4t；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊：4t+8=14+t，解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊：4t=14+t+8，解得：t=，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題，對t分類討論是解題關(guān)鍵．20、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達(dá)出計(jì)算x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確表達(dá)出角的和與差是解題的關(guān)鍵．21、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn)，根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據(jù)題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的