專題一分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及簡(jiǎn)算一、整數(shù)四則運(yùn)算的法則在分?jǐn)?shù)中同樣適用二、整數(shù)中簡(jiǎn)算方法在分?jǐn)?shù)中同樣適用，但分?jǐn)?shù)的特殊性，注定有一些特殊的方法。請(qǐng)注意：分?jǐn)?shù)除法中，一定要先將除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)后再簡(jiǎn)算，否則就可能把不能簡(jiǎn)算的題亂簡(jiǎn)便了。（一）加法、乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用：加法交換律：a＋b=b＋a加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交換律：a×b=b×a乘法交換律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c或a×c＋b×c=（a＋b）×c減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）或a－（b＋c）=a－b－c除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）或a÷（b×c）=a÷b÷c減號(hào)見(jiàn)面變加號(hào)：a－（b－c）=a－b＋c或a－b＋c=a－（b－c）除號(hào)見(jiàn)面變乘號(hào)：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷b×c=a÷（b÷c）（二）、分?jǐn)?shù)的裂項(xiàng)：分母相差1：EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=EQ\F(3－2,2×3)=EQ\F(1,2×3)=EQ\F(1,6)EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)=EQ\F(3+2,2×3)=EQ\F(5,2×3)=EQ\F(5,6)分母相差2：EQ\F(1,3)－EQ\F(1,5)=EQ\F(5－3,3×5)=EQ\F(2,3×5)=EQ\F(2,15)=EQ\F(1,15)×2反過(guò)來(lái)：EQ\F(1,3×5)=（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,5)）×EQ\F(1,2)分母相差3：EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5)=EQ\F(5－2,2×5)=EQ\F(3,2×5)=EQ\F(3,10)=EQ\F(1,10)×3反過(guò)來(lái)：EQ\F(1,2×5)=（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5)）×EQ\F(1,3)分母相鄰數(shù)相乘：EQ\F(1,3×4)－EQ\F(1,4×5)=EQ\F(5－3,3×4×5)=EQ\F(2,3×4×5)=EQ\F(1,3×4×5)×2反過(guò)來(lái)：EQ\F(1,3×4×5)=（EQ\F(1,3×4)－EQ\F(1,4×5)）×EQ\F(1,2)【例1】①EQ\F(9,4)×EQ\F(8,5)÷1.7②0.5×[5EQ\F(1,5)÷（3－2.5×EQ\F(7,8)）]【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，一般都化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)后在計(jì)算。①EQ\F(9,4)×EQ\F(8,5)÷1.7=EQ\F(9,4)×EQ\F(8,5)÷EQ\F(17,10)=EQ\F(9,4)×EQ\F(8,5)×EQ\F(10,17)=EQ\F(36,17)②0.5×[5EQ\F(1,5)÷（3－2.5×EQ\F(7,8)）]=EQ\F(1,2)×[EQ\F(26,5)÷（3－EQ\F(5,2)×EQ\F(7,8)）]=EQ\F(1,2)×[EQ\F(26,5)÷（3－EQ\F(35,16)）]=EQ\F(1,2)×[EQ\F(26,5)÷EQ\F(13,16)]=EQ\F(1,2)×EQ\F(32,5)=EQ\F(16,5)【例2】①EQ\F(1,4)×（4.85÷EQ\F(5,18)－3.6＋6.15×3EQ\F(3,5)）②（4EQ\F(1,2)－EQ\F(4,7)＋EQ\F(3,4)）－（EQ\F(3,7)－EQ\F(1,4)）【思路導(dǎo)航】靈活地運(yùn)用乘法分配率、乘法交換、結(jié)合律，加法交換、結(jié)合律、減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。①EQ\F(1,4)×（4.85÷EQ\F(5,18)－3.6＋6.15×3EQ\F(3,5)）=EQ\F(1,4)×（4.85×EQ\F(18,5)－EQ\F(18,5)×1＋6.15×EQ\F(18,5)）=EQ\F(1,4)×[（4.85－1＋6.15）×EQ\F(18,5)]=EQ\F(1,4)×10×EQ\F(18,5)=9②(4EQ\F(1,2)－EQ\F(4,7)＋EQ\F(3,4)）－(EQ\F(3,7)－EQ\F(1,4)）=4EQ\F(1,2)－EQ\F(4,7)＋EQ\F(3,4)－EQ\F(3,7)＋EQ\F(1,4)=4EQ\F(1,2)＋(EQ\F(3,4)＋EQ\F(1,4))－(EQ\F(4,7)＋EQ\F(3,7))=4EQ\F(1,2)＋1－1=4EQ\F(1,2)【例3】①3EQ\F(3,5)×37EQ\F(3,5)＋3.76×64②（9EQ\F(2,7)＋7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)＋EQ\F(5,9)）【思路導(dǎo)航】①小題中，先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)得：3.6×37.6＋3.76×64；再根據(jù)“兩個(gè)非0數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變”。把3.6擴(kuò)大10倍，而將37.6縮小10倍。再用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。②小題中被除數(shù)和除數(shù)的分母相同，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)得EQ\F(65,7)、EQ\F(65,9)。再根據(jù)“整數(shù)乘分子的積作分子”把EQ\F(65,7)分解為13×EQ\F(5,7)；EQ\F(65,9)分解為13×EQ\F(5,9)。再用乘法結(jié)合律或交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算。3EQ\F(3,5)×37EQ\F(3,5)＋3.76×64=3.6×37.6＋37.6×6.4=（3.6＋6.4）×37.6=10×37.6=376（9EQ\F(2,7)＋7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)＋EQ\F(5,9)）=（EQ\F(65,7)＋EQ\F(65,9)）÷（EQ\F(5,7)＋EQ\F(5,9)）=13×（EQ\F(5,7)＋EQ\F(5,9)）÷（EQ\F(5,7)＋EQ\F(5,9)）=13同步精練：EQ\F(1.2+2.3+3.4+4.5+5.6,12+23+34+45+56)【例4】31EQ\F(1,2)×EQ\F(2,3)＋41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)＋51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)＋61EQ\F(1,5)×EQ\F(5,6)＋71EQ\F(1,6)×EQ\F(6,7)【思路導(dǎo)航】根據(jù)每組相乘的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，將帶分?jǐn)?shù)分解乘一個(gè)整數(shù)加另一個(gè)因數(shù)的倒數(shù)。再用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。如：31EQ\F(1,2)×EQ\F(2,3)=（30＋1EQ\F(1,2)）×EQ\F(2,3)=30×EQ\F(2,3)＋EQ\F(3,2)×EQ\F(2,3)31EQ\F(1,2)×EQ\F(2,3)＋41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)＋51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)＋61EQ\F(1,5)×EQ\F(5,6)＋71EQ\F(1,6)×EQ\F(6,7)=（30＋1EQ\F(1,2)）×EQ\F(2,3)＋（40＋1EQ\F(1,3)）×EQ\F(3,4)＋（50＋1EQ\F(1,4)）×EQ\F(4,5)＋（60＋1EQ\F(1,5)）×EQ\F(5,6)＋（70＋1EQ\F(1,6)）×EQ\F(6,7)=30×EQ\F(2,3)＋EQ\F(3,2)×EQ\F(2,3)＋40×EQ\F(3,4)＋EQ\F(4,3)×EQ\F(3,4)＋50×EQ\F(4,5)＋EQ\F(5,4)×EQ\F(4,5)＋60×EQ\F(5,6)＋EQ\F(6,5)×EQ\F(5,6)＋70×EQ\F(6,7)＋EQ\F(7,6)×EQ\F(6,7)=30＋1＋40＋1＋50＋1＋60＋1＋70＋1=255【例5】（1）EQ\F(32,33)×17（2）28×EQ\F(13,27)【思路點(diǎn)撥】（1）題中EQ\F(32,33)比1少EQ\F(1,33)，把EQ\F(32,33)寫(xiě)成1減EQ\F(1,33)的差與17相乘，再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便，同樣第（2）題中28與EQ\F(13,27)中的分母相差1，把28分成27加1的和與EQ\F(13,27)相乘，再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。同步精練：EQ\F(23,24)×1936×EQ\F(11,35)8×EQ\F(14,15)EQ\F(3,25)×126【例6】1998÷1998EQ\F(1998,1999)【思路點(diǎn)撥】這道題先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：1998EQ\F(1998,1999)=EQ\F(1998×1999＋1999,1999)，先不要急著算出分子，觀察數(shù)的特點(diǎn)，EQ\F(1998×1999＋1999,1999)=EQ\F(1998×(1999＋1),1999)=EQ\F(1998×2000,1999)，再去除1998算出最后結(jié)果。同步精練：238÷238EQ\F(238,239)2008÷2008EQ\F(2008,2009)1999÷1999EQ\F(1999,2000)【例7】、EQ\F(1999＋2000×1998,1999×2000－1)【思路點(diǎn)撥】仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，這樣就把分子轉(zhuǎn)化成與分母完全相同的式子，結(jié)果為1。同步精練：EQ\F(362＋548×361,362×548－186)EQ\F(2006+2005×2007,2006×2007－1)EQ\F(1988＋1989×1987,1988×1989－1)【例8】(1＋EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4))×(EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5))－(1＋EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5))×(EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4))【思路點(diǎn)撥】用替換法解該小題較簡(jiǎn)單：假設(shè)EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)=a，EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)=b，則：原式=同步精練：(EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,9)＋EQ\F(1,11))×(EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,9)＋EQ\F(1,11)＋EQ\F(1,13))－(EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,9)＋EQ\F(1,11)EQ\F(1,13))×(EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,9)＋EQ\F(1,11))【例9】、（1）EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋EQ\F(1,4×5)＋EQ\F(1,5×6)（2）EQ\F(1,1×4)＋EQ\F(1,4×7)＋EQ\F(1,7×10)＋EQ\F(1,10×13)＋EQ\F(1,13×16)【思路點(diǎn)撥】分子為1，分母相乘的兩個(gè)數(shù)相差1，直接裂項(xiàng)；分母中相乘的兩個(gè)數(shù)相差2，裂項(xiàng)后差乘EQ\F(1,2)；分母中相乘的兩個(gè)數(shù)相差3，裂項(xiàng)后差乘EQ\F(1,3)……在（1）小題中，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。EQ\F(1,1×2)=1－EQ\F(1,2)，EQ\F(1,2×3)=EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)，EQ\F(1,3×4)=EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)，……EQ\F(1,n×(n+1))=EQ\F(1,n)－EQ\F(1,n+1)，把每個(gè)分?jǐn)?shù)都寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，使部分分?jǐn)?shù)互相抵消，使計(jì)算簡(jiǎn)便。在（2）中，EQ\F(1,1×4)=（1－EQ\F(1,4)）×EQ\F(1,3)；EQ\F(1,4×7)=（EQ\F(1,4)－EQ\F(1,7)）×EQ\F(1,3)……EQ\F(1,n×(n+3))=（EQ\F(1,n)－EQ\F(1,n+3)）×EQ\F(1,3)‘把每個(gè)分?jǐn)?shù)都寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差乘EQ\F(1,3)，使部分分?jǐn)?shù)互相抵消，使計(jì)算簡(jiǎn)便。同步精練EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋…＋EQ\F(1,99×100)EQ\F(1,10×12)＋EQ\F(1,12×14)＋EQ\F(1,14×16)＋EQ\F(1,16×18)1＋EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)＋EQ\F(1,90)EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋……＋EQ\F(1,99×100)EQ\F(1,2×5)＋EQ\F(1,5×8)＋EQ\F(1,8×11)＋……＋EQ\F(1,98×101)【例題10】EQ\F(1,1×2×3)＋EQ\F(1,2×3×4)＋EQ\F(1,3×4×5)＋……＋EQ\F(1,99×100×101)練習(xí)題計(jì)算下面各題：27×EQ\F(17,26)EQ\F(44,45)×3854EQ\F(2,5)÷172002÷（2002＋EQ\F(2002,2003)）9EQ\F(1,7)＋99EQ\F(2,7)＋999EQ\F(3,7)＋9999EQ\F(4,7)＋99999EQ\F(5,7)＋999999EQ\F(6,7)EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)＋EQ\F(1,90)EQ\F(1,1996×1997)＋EQ\F(1,1997×1998)＋EQ\F(1,1998×1999)＋EQ\F(1,1999)EQ\F(1995×1996-1,1995+1994×1996)EQ\F(2,12×14)＋EQ\F(2,14×16)＋EQ\F(2,16×18)＋EQ\F(1,18×20)＋EQ\F(1,20)（EQ\F(8,9)＋EQ\F(10,7)＋EQ\F(6,11)）÷（EQ\F(3,11)＋EQ\F(4,9)＋EQ\F(5,7)）1、直接寫(xiě)出得數(shù)：EQ\F(6,7)－EQ\F(1,7)=EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,8)=EQ\F(3,4)÷6=EQ\F(16,17)÷8=EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,2)=EQ\F(3,10)×EQ\F(5,6)＋0.75=EQ\F(3,4)÷0.25=EQ\F(34,91)×EQ\F(7,17)=6.3×EQ\F(1,9)=EQ\F(2,5)×7＋EQ\F(3,5)×7=EQ\F(1,8)＋3÷EQ\F(1,3)－EQ\F(1,8)=EQ\F(3,7)÷EQ\F(9,14)=2－EQ\F(6,7)=EQ\F(5,8)＋EQ\F(3,8)－EQ\F(5,8)＋EQ\F(3,8)=4÷EQ\F(1,4)－EQ\F(1,4)÷4=0.25×4÷EQ\F(1,5)=2、用自己喜歡的方法計(jì)算：[(5＋EQ\F(1,4)－4.25)×EQ\F(5,8)]÷EQ\F(3,8)＋3.3＋1EQ\F(5,6)(2.5＋EQ\F(2,3))÷(2－EQ\F(1,3)×1.25)1EQ\F(3,5)÷EQ\F(1,4)÷6÷1EQ\F(2,15)＋EQ\F(1,17)（4EQ\F(2,3)－2EQ\F(1,2)）÷(1EQ\F(1,2)＋2.4)5EQ\F(1,6)－EQ\F(4,9)×2－EQ\F(2,9)÷EQ\F(1,5)2EQ\F(7,18)×EQ\F(9,86)＋EQ\F(1,5)EQ\F(5,9)×3EQ\F(3,4)×5EQ\F(1,7)11÷2EQ\F(4,9)×1EQ\F(1,6)－5[4－（4EQ\F(1,3)－1EQ\F(3,4)×2）]÷3EQ\F(1,6)（2.25÷0.375×EQ\F(1,6)－0.3×2EQ\F(2,3)）÷1.253、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：5EQ\F(3,7)×0.15＋5EQ\F(3,7)×0.85EQ\F(8,9)－（EQ\F(8,9)－EQ\F(9,25)）14EQ\F(5,8)－2EQ\F(7,11)－1EQ\F(4,11)（EQ\F(5,6)＋EQ\F(7,8)－EQ\F(5,12)）÷EQ\F(1,24)48×(EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,8)－EQ\F(7,12)－EQ\F(7,16))2006÷EQ\F(2007,2008)0.91÷EQ\F(4,5)＋0.25×1.09(90＋EQ\F(1,88))×EQ\F(1,89)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)＋51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)(EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4))＋(EQ\F(1,4)－EQ\F(1,5))＋(EQ\F(1,5)－EQ\F(1,6))9EQ\F(1,5)＋99EQ\F(1,5)＋99EQ\F(1,5)＋999EQ\F(1,5)＋9999EQ\F(1,5)4、靈活計(jì)算下面各題EQ\F(1,4)×(4.85÷EQ\F(5,18)－3.6＋6.15×3EQ\F(3,5))41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)＋51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)＋61EQ\F(1,5)×EQ\F(5,6)121×EQ\F(23,122)EQ\F(1×2＋2×4＋3×6＋4×8,2×3＋4×6＋6×9＋8×12)27×3EQ\F(2,5)＋15EQ\F(2,5)×34－8.1×342005×EQ\F(17,2004)1EQ\F(1,4)×17.6＋36÷EQ\F(4,5)＋3.64×12.551EQ\F(2,3)÷EQ\F(5,3)＋71EQ\F(3,4)÷EQ\F(7,4)＋91EQ\F(4,5)÷EQ\F(9,5)EQ\F(2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.2,1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6)EQ\F(123+234+456+567+678,12.3+23.4+45.6+56.7+67.8)EQ\F(276＋543×275,276×543－267)EQ\F(1×2＋2×4＋3×6＋4×8+5×10＋6×12＋7×14,2×3＋4×6＋6×9＋8×12+10×15＋12×18＋14×21)(EQ\F(8,9)＋1EQ\F(3,7)＋EQ\F(6,11))＋(EQ\F(3,11)＋EQ\F(5,7)＋EQ\F(4,7))(11EQ\F(2,13)＋13EQ\F(2,11))÷(EQ\F(5,11)＋EQ\F(5,13))(50＋EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,6))×(EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,7))×(50＋EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,7))×(EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,6))EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)＋EQ\F(1,90)EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋EQ\F(1,4×5)＋EQ\F(1,5×6)＋EQ\F(1,6×7)＋EQ\F(1,7×8)EQ\F(2,1×3)＋EQ\F(2,3×5)＋EQ\F(2,5×7)＋……＋EQ\F(2,99×101)EQ\F(7,6)＋EQ\F(13,12)＋EQ\F(21,20)＋EQ\F(31,30)＋EQ\F(43,42)＋EQ\F(57,56)＋EQ\F(73,72)＋EQ\F(91,90)EQ\F(1,1×4)＋EQ\F(1,4×7)＋EQ\F(1,7×10)＋……＋EQ\F(1,97×100)EQ\F(1,3×5)＋EQ\F(1,5×7)＋EQ\F(1,7×9)＋EQ\F(1,9×11)＋EQ\F(1,11×13)＋EQ\F(1,13×15)3002×EQ\F(19,1001)132EQ\F(1,130)÷131EQ\F(2,25)×126EQ\F(7,1×3)＋EQ\F(7,3×5)＋EQ\F(7,5×7)＋……＋EQ\F(7,99×101)EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋……＋EQ\F(1,49×50)13EQ\F(4,19)＋86EQ\F(15,19)×0.25＋0.625×86EQ\F(15,19)＋86EQ\F(15,19)×0.125EQ\F(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1,888888×888888)2014÷2014EQ\F(2014,2015)EQ\F(2,21)＋EQ\F(2,77)＋EQ\F(2,165)＋……＋EQ\F(2,1677)(其中1677=39×43)EQ\F(1,1995×1996)＋EQ\F(1,1996×1997)＋……＋EQ\F(1,2007×2008)＋EQ\F(1,2008)EQ\F(1993＋1992×1994,1993×1994－1)1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)＋EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)＋EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)9EQ\F(4,5)＋99EQ\F(4,5)＋999EQ\F(4,5)＋EQ\F(1,5)×31EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)＋EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)＋EQ\F(15,56)EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)＋EQ\F(1,16)＋EQ\F(1,32)＋EQ\F(1,64)＋EQ\F(1,128)＋EQ\F(1,256)1＋EQ\F(1,1+2)＋EQ\F(1,1+2+3)＋……＋EQ\F(1,1+2+3+…＋50)EQ\F(1,2)＋EQ\F(3,4)＋EQ\F(7,8)＋EQ\F(15,16)＋EQ\F(31,32)＋EQ\F(63,64)＋EQ\F(127,128)＋EQ\F(255,256) EQ\F(1,2×3×4)＋EQ\F(1,3×4×5)＋EQ\F(1,4×5×6)＋……＋EQ\F(1,8×9×10)EQ\F(1,3)×3.8＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,3)×1.2(1＋EQ\F(1,2))×(1－EQ\F(1,2))×(1＋EQ\F(1,3))×(1－EQ\F(1,3))×……×(1＋EQ\F(1,99))×(1－EQ\F(1,99))31EQ\F(1,2)×EQ\F(2,3)＋41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)＋51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)＋61EQ\F(1,5)×EQ\F(5,6)EQ\F(25＋36＋47＋58＋69,2.5＋3.6＋4.7＋5.8＋6.9)EQ\F(2014＋2013×2015,2014×2015－1)EQ\F(1,1×3)＋EQ\F(1,3×5)＋EQ\F(1,5×7)＋……＋EQ\F(1,2013×2015)7.5÷EQ\F(2,7)－35×0.53＋7.8×3EQ\F(1,2)(1＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4))×(EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,5))－(1＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,5))×(EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,4))專題二分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：首先找出單位“1”的量、1、單位：“1”是已知的，用乘法計(jì)算，單位“12、比單位“1”多EQ\F(幾,幾)，就加EQ\F(幾,幾)；比單位“1”少EQ\F(幾,幾)，就減EQ\F(幾,幾)。3、相差數(shù)量÷相差分率=單位“1”4、求一個(gè)數(shù)比兩一個(gè)數(shù)多（或少）EQ\F(幾,幾)：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=多（或少）EQ\F(幾,幾)，5、抓住題中不變量，把不變量看作單位“1”。變量增加或減少的數(shù)量÷增加或減少的分率=不變量【例1】果園里有600棵果樹(shù)，其中蘋(píng)果樹(shù)占EQ\F(1,3)，梨樹(shù)占EQ\F(1,4)，其他果樹(shù)有多少棵？【思路導(dǎo)航】把“600棵果樹(shù)”看作單位“1”，減去蘋(píng)果數(shù)和梨樹(shù)所占的分率就得到其他果樹(shù)所占的分率。再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”求出其他果樹(shù)的棵樹(shù)：【例2】一袋大米，吃了EQ\F(3,5)，吃了的比剩下的多20kg，這袋大米重多少kg？【思路導(dǎo)航】把“一袋大米”看作單位“1”。先求出剩下的分率。再用相差的分率除以相差的分率就可以求出單位“1”的量即這袋大米的重量：【例3】?jī)纱?，從甲堆運(yùn)走EQ\F(1,4)，乙堆運(yùn)走一部分后剩下EQ\F(3,5)，這時(shí)甲堆重量是乙堆重量的EQ\F(3,5)，甲堆原有120噸，乙堆原有多少噸？【例4】甲、乙、丙、丁共有600元錢(qián)，甲的錢(qián)數(shù)是其他三人的EQ\F(1,2)，乙的錢(qián)數(shù)是其他三人的EQ\F(1,3)，丙的錢(qián)數(shù)是其他三人的EQ\F(1,4)，丁有多少錢(qián)？【例5】江油外國(guó)語(yǔ)學(xué)校某班原計(jì)劃抽調(diào)EQ\F(1,6)的學(xué)生參加“我愛(ài)江油”演講比賽，臨時(shí)又有1人轉(zhuǎn)動(dòng)參加，使實(shí)際參加的人數(shù)是余下的EQ\F(1,4)，原計(jì)劃抽調(diào)多少人參加“我愛(ài)江油”演講比賽?【例6】某班共有學(xué)生54人，其中女生人數(shù)占EQ\F(4,9)，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)若干名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的EQ\F(3,5)，問(wèn)后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)多少名女生？【例7】花園小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中，女生占EQ\F(7,12)，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)15名女生，這樣女生占了六年級(jí)總?cè)藬?shù)的EQ\F(3,5)，六年級(jí)原有學(xué)生多少人？【例8】甲、乙二人共有200元錢(qián)，甲的錢(qián)數(shù)的EQ\F(1,4)比乙的錢(qián)數(shù)的EQ\F(1,10)多22元，甲、乙各有多少錢(qián)？【例9】三只猴子吃籃里的桃子，第一只吃了EQ\F(1,3)，第二只猴子出來(lái)剩下的EQ\F(1,3)，第三只猴子吃了剩下的EQ\F(1,4)，最后籃子里還剩下6只桃子，問(wèn)籃子里原有多少只桃子？【例10】甲、乙兩桶有共重48千克，從甲堆中倒出EQ\F(1,3)給乙桶后，又從乙桶中倒出EQ\F(1,5)給甲桶，這時(shí)兩桶油的重量相等，原來(lái)甲、乙兩桶各有多少千克油？1、小華讀一本360頁(yè)的故事書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的EQ\F(1,12)，第二天讀了余下的EQ\F(1,11)，第三天應(yīng)從哪頁(yè)讀起？2、學(xué)校圖書(shū)館原有文藝書(shū)和科技書(shū)5400本，其中科技書(shū)比文藝書(shū)少EQ\F(1,5)，最近又買來(lái)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占總冊(cè)數(shù)的EQ\F(9,19)，圖書(shū)館買來(lái)科技書(shū)多少本？3、一袋大米，幼兒園小朋友第一天用去EQ\F(1,3)，正好是20千克，第二天又用去了這袋大米EQ\F(1,4)，兩天共用大米多少千克？4、甲、乙、丙、丁四人去買電視機(jī)，甲帶的錢(qián)數(shù)是其他三人錢(qián)數(shù)的EQ\F(1,2)，乙?guī)У腻X(qián)數(shù)是其他三人錢(qián)數(shù)的EQ\F(1,3)，丙帶的錢(qián)數(shù)是其他三人錢(qián)數(shù)的EQ\F(1,4)，丁帶910元，四人所帶的總錢(qián)數(shù)是多少元？5、學(xué)校合唱隊(duì)有35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的EQ\F(3,4)，學(xué)校合唱隊(duì)男、女生各多少人？6、果園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)，梨樹(shù)占EQ\F(1,3)，桃樹(shù)有200棵，果園里有梨樹(shù)多少棵？7、A、B、C、D四人共有零花錢(qián)240元，A的錢(qián)數(shù)是其余三人的EQ\F(1,5)，B的錢(qián)數(shù)是其余三人的EQ\F(1,2)，C的錢(qián)數(shù)是其余三人的EQ\F(1,4)，問(wèn)：D有多少錢(qián)？8、甲、乙、丙三人共同折一些紙鶴，甲折了總數(shù)的EQ\F(1,3)，乙折了120個(gè)，丙折的個(gè)數(shù)是甲乙和的EQ\F(1,2)，求甲、乙、丙共折紙鶴多少個(gè)？9、閱覽室看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占EQ\F(3,5)，從閱覽室走出5位女同學(xué)后，看書(shū)的同學(xué)中女同學(xué)占EQ\F(4,7)，原來(lái)閱覽室一共有多少名同學(xué)看書(shū)？10、學(xué)校的故事書(shū)占全校圖書(shū)的EQ\F(3,5)，又買進(jìn)400本故事書(shū)，這時(shí)故事書(shū)占總數(shù)的EQ\F(2,3)，原來(lái)共有多少本圖書(shū)？11、有一堆糖果，其中奶糖占EQ\F(9,10)，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占EQ\F(1,4)，那么這堆糖果中有奶糖多少塊？12、小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的EQ\F(1,5)，若再讀30頁(yè)。則已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的EQ\F(3,5)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？13、某校六年級(jí)共有學(xué)生124人，男生人數(shù)的EQ\F(3,8)等于女生人數(shù)的EQ\F(2,5)，六年級(jí)男、女生各有多少人？14、某校男生人數(shù)比全?？倢W(xué)生數(shù)的EQ\F(3,5)多60人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的EQ\F(1,3)，這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？15、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的EQ\F(4,15)少9頁(yè)，第二天看了全書(shū)的EQ\F(2,11)多2頁(yè)，還剩98頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？16、甲、乙兩堆煤共140噸，當(dāng)甲堆運(yùn)走EQ\F(1,4)，乙堆運(yùn)走10噸時(shí)，甲乙兩堆煤的噸數(shù)比為6:5，原來(lái)兩堆煤各多少噸？17、A有若干本書(shū)，B借走一半加以本，剩下的書(shū)C借走一半加兩本書(shū)，再剩下的書(shū)D借走一半加3本，最后還有2本書(shū)，問(wèn)A原有多少本書(shū)？18、一本文藝書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的EQ\F(1,3)，第二天看了余下的EQ\F(3,5)，還剩下48頁(yè)，這本書(shū)有多少頁(yè)？19、有兩桶油共裝44千克，若從第一桶倒出EQ\F(1,5)，第二桶里倒進(jìn)10千克，兩桶油重量相等，原來(lái)每桶各裝油多少千克？20、某商店買來(lái)兩筐蘋(píng)果，如果從第一筐中取出EQ\F(1,11)放入第二筐，然后再?gòu)牡诙鹬腥〕鯡Q\F(1,11)放入第一筐，這時(shí)兩筐各有蘋(píng)果100千克，問(wèn)原來(lái)兩筐蘋(píng)果各有多少千克？（還原問(wèn)題，可用列表法解）1、一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球單價(jià)是排球的EQ\F(5,6)，籃球單價(jià)是多少元？2、一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的EQ\F(4,5)。這個(gè)兒童體重多少千克？3、一條褲子的價(jià)格是70元，是一件上衣的EQ\F(2,3)。一件上衣多少元？4、小紅家買來(lái)一袋大米，吃了EQ\F(5,8)，還剩15千克，買來(lái)大米多少千克？5、六年級(jí)一班有男生23人，女生22人，全班學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的EQ\F(3,10)。六年級(jí)有學(xué)生多少人？6、光明小學(xué)航模組有8人，航模組人數(shù)是生物組的EQ\F(4,5)，生物組人數(shù)是美術(shù)組的EQ\F(1,3)。美術(shù)組有幾人？7、某汽車廠去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車12699輛，結(jié)果上半年完成全年計(jì)劃的EQ\F(5,9)，下半年完成全年計(jì)劃的EQ\F(3,5)，去年超產(chǎn)汽車多少輛？8、修一條長(zhǎng)2400米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的EQ\F(1,4)，第二天修了余下的EQ\F(1,3)，問(wèn)：還剩多少米？9、水果店有一批水果，第一天賣出總數(shù)的EQ\F(1,3)，第二天賣出360千克，還剩下總數(shù)的EQ\F(4,9)。求這批水果有多少千克？10、一支工程隊(duì)修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全程的EQ\F(1,28)。這條路全長(zhǎng)多少米？1、甲乙丙丁四人共植樹(shù)60棵，甲植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人的EQ\F(1,2)，乙植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人的EQ\F(1,3)，丙植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人的EQ\F(1,4)，丁植樹(shù)多少棵？2、五（1）班原計(jì)劃抽調(diào)EQ\F(1,5)的人參加“義務(wù)勞動(dòng)”，臨時(shí)又有兩人主動(dòng)參加，使實(shí)際參加勞動(dòng)的人數(shù)是余下人數(shù)的EQ\F(1,3)，原計(jì)劃抽調(diào)多少人參加義務(wù)勞動(dòng)？3、江油外國(guó)語(yǔ)五年級(jí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)約有200多人，考試成績(jī)得90-100分的占參賽總?cè)藬?shù)的EQ\F(1,7)，的80-89分的占參賽總?cè)藬?shù)的EQ\F(1,5)，的70-79分的占參賽總?cè)藬?shù)的EQ\F(1,3)，那么70分以下的有多人？4、商店毛來(lái)蘋(píng)果和梨共4500千克，其中蘋(píng)果占總質(zhì)量的EQ\F(4,9)，最近又買來(lái)一些蘋(píng)果，這時(shí)蘋(píng)果占總質(zhì)量的EQ\F(9,19)，求后來(lái)又買來(lái)多少蘋(píng)果？5、今有95個(gè)桃，分給甲、乙兩個(gè)班學(xué)生吃，甲班分到的桃有EQ\F(2,9)是壞的，其他是好的；乙班分到的桃有EQ\F(3,16)是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好桃共有多少個(gè)？6、一堆西瓜，第一次賣出總數(shù)的EQ\F(1,4)又4個(gè)，第二次賣出余下的EQ\F(1,2)又2個(gè)，第三次又賣出余下的EQ\F(1,2)又2個(gè)，還剩下2個(gè)，這堆西瓜共有多少個(gè)？7、足球門(mén)票一張15元，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加EQ\F(1,5)，問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？8、小明看一本小說(shuō)，第一天看了全書(shū)的EQ\F(1,8)還多16頁(yè)，第二天看了全書(shū)的EQ\F(1,6)少2頁(yè)，還剩下88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？9、江實(shí)三年級(jí)珠峰班，男生人數(shù)的EQ\F(1,2)和女生人數(shù)的EQ\F(1,3)共12人，男生人數(shù)的EQ\F(1,3)和女生人數(shù)的EQ\F(1,2)共13人。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？10、學(xué)校有故事書(shū)占全校圖書(shū)的EQ\F(3,5)，又買進(jìn)400本故事書(shū)，這時(shí)故事書(shū)占總數(shù)的EQ\F(2,3)，原來(lái)共有多少本圖書(shū)？11、一塊西紅柿地，今年過(guò)的豐收，第一天收下全部的EQ\F(3,8)，裝了3筐還余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好裝了6筐。這塊地共收了多少千克？專題三工程問(wèn)題工程問(wèn)題中把“工作總量”看作“單位1”。工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作效率和=甲效率＋乙效率【例1】甲、乙兩人加工一批零件，單獨(dú)做甲6天完成，乙9天完成。（1）甲每天加工這批零件的幾分之幾？（2）乙每天加工這批零件的幾分之幾？（3）甲、乙合作每天加工這批零件的幾分之幾？（4）甲、乙合作幾天加工完這批零件？（5）甲、乙合作幾天加工完這批零件的EQ\F(3,4)？（6）甲先做2天，剩下的交給乙做，乙還要幾天才能完成任務(wù)？（7）甲先做2天，再和乙合作，還要幾天才能完成任務(wù)？（8）甲乙合作2天，剩下的由乙獨(dú)做，乙還要幾天才能完成任務(wù)？【例2】打一份稿件，甲乙各做12天打完。單獨(dú)打，甲需要20天，乙需要多少天？【例3】打一份稿件，甲單獨(dú)打要15小時(shí)，乙單獨(dú)打要20小時(shí)，先由乙單獨(dú)打6小時(shí)后，再由兩人合作，幾小時(shí)打完？【例4】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)如果單獨(dú)修這條路需要20天完成。如果先由甲隊(duì)單獨(dú)工作12天，接下來(lái)兩隊(duì)又合修了3天才能全部修完，那么如果乙隊(duì)單獨(dú)修，需要多少天完成？【例5】涪江邊某綠化工程，甲、乙兩隊(duì)合作10天可以完成，現(xiàn)在甲隊(duì)干了8天，乙隊(duì)干了10天后，完成了全部的EQ\F(13,15)，如果甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這一工程各需多少天？【例6】一個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行裝修，找了兩個(gè)裝修隊(duì)，若甲隊(duì)獨(dú)做需30天完成，若乙隊(duì)獨(dú)做需40天完成，現(xiàn)甲隊(duì)先做了若干天后，乙隊(duì)接著做，共用了35天完成裝修，甲隊(duì)做了多少天？【例7】一項(xiàng)工程，甲乙合做需12天，乙丙合做需20天完成，甲丙合做需15天。如果甲乙丙合做需多少天才能完成？【例8】客車、火車分別從吉林、大連兩地同時(shí)相向而行，客車從吉林到大連需要8小時(shí)，貨車從大連到吉林需要10小時(shí)，相遇時(shí)客車比貨車多行95千米，求吉林到大連的距離是多少千米？【例9】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)需12小時(shí)，乙獨(dú)做需18小時(shí)，若甲先做1小時(shí)后乙接著甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)……兩人如此交替，問(wèn)完成任務(wù)共用多少小時(shí)？1、一份稿件，單獨(dú)打字，甲要8小時(shí)，乙要10小時(shí)，丙要15小時(shí)完成。（1）甲、乙工作效率和是多少？（2）甲、丙的工作效率和是多少？（3）乙、丙合打一小時(shí)完成這封稿件的幾分之幾？（4）三人合打一小時(shí)能完成這份稿件的幾分之幾？（5）三人合打，幾小時(shí)能打完這份稿件？（6）甲、乙合打2小時(shí)后，剩下的由丙完成，丙還要打幾小時(shí)？2、打一份稿件，甲乙各做6天打完。單獨(dú)打，甲需要10天，乙需要多少天？3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)完成它的EQ\F(2,3)，要用10天；乙隊(duì)完成它的EQ\F(3,5)，要用6天。如果兩隊(duì)合作，要用多少天完成？4、打印一份稿件，甲單獨(dú)打印需2小時(shí)，乙單獨(dú)打印需4小時(shí)，丙單獨(dú)打印需5小時(shí)，三人合作1小時(shí)后，再由甲、乙合作，還需要幾小時(shí)才能打印完？5、一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在甲乙合作4小時(shí)后，乙游泳6小時(shí)才完成。這件工作如果乙獨(dú)做多少小時(shí)可以完成？6、一項(xiàng)工程甲、乙合作8天完成，如果先讓甲獨(dú)做6天，再由乙獨(dú)做，完成任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3天，乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天？7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要50天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要75天完成，現(xiàn)在有甲隊(duì)、乙隊(duì)合作，中間乙隊(duì)休息幾天，這樣共用了40天完成，求乙隊(duì)休息的天數(shù)。8、甲、乙兩人合作某項(xiàng)工程需要12天，在合作中，甲隊(duì)因有事請(qǐng)假5天，因此共用了15天才完工，如果全部工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，需要幾天完成？9、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，兩人合作，其中甲休息了2天，乙休息了8天（不在同一天休息），從開(kāi)始到完工共用多少天？10、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天，乙隊(duì)干4天完成工程的EQ\F(1,5)。若甲、乙單獨(dú)干時(shí)各需幾天？11、一件各組，甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成；甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成，如果甲先做4小時(shí)后由乙接著做，還需要幾小時(shí)可以完成？12、張華、王彬、趙銘三人合挖一條水渠，張華和王彬合挖5天只挖了水渠的EQ\F(1,3)；王彬和著銘合挖了2天挖了余下的EQ\F(1,4)，余下的又由張華和趙銘挖了5天才挖完。張華、王彬、趙銘單獨(dú)挖各需幾天？13、一臉汽車和一輛電車沿著環(huán)城路反向行駛，電車每60分鐘環(huán)城一周，汽車在行駛中每個(gè)15分鐘遇到電車一次，汽車環(huán)城一周需要多少分鐘？14、快車從吉林開(kāi)往白城需8小時(shí)，慢車從寶成開(kāi)往吉林需12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向開(kāi)車，在距終點(diǎn)72千米處相遇，兩地相距多少千米？1、有一件工作，下滑做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需幾天完成？2、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天，乙單獨(dú)做需要幾天？3、一件工作，單獨(dú)做，甲需要6天、乙需要8天，兩人合作幾天可以完成這件工作的EQ\F(3,4)？4、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做60天完成，乙隊(duì)獨(dú)做60天完成，現(xiàn)先由甲隊(duì)獨(dú)做10天后，乙隊(duì)也參加工作。還需幾天完成？5、打字員打有稿件，甲單獨(dú)打4小時(shí)可打完，乙單獨(dú)打8小時(shí)可打完，二人合打2小時(shí)后，剩下的由乙獨(dú)打，還需要幾小時(shí)打完？6、一批貨物，用一輛卡車運(yùn)18次運(yùn)完，用一輛大車運(yùn)30次運(yùn)完?，F(xiàn)在用同樣的3輛卡車和5輛大車一起運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？7、一項(xiàng)工程，甲乙合作1天完成?，F(xiàn)在甲先干14天，乙接著干8天完成全部工程，求甲單獨(dú)完成全部工程需要幾天？8、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要16天，丙獨(dú)做要20天，如果甲先做3天，丙又做5天，其余的由乙去做，還要幾天？9、甲、乙二人合做一項(xiàng)工程，做了8天，完成EQ\F(2,3)，余下的工程由乙獨(dú)做，又做了16天才完成，問(wèn)二人獨(dú)做各需要幾天？10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天，丙獨(dú)做要20天。三人合做期間，甲因病請(qǐng)假，工程6天完工，問(wèn)甲請(qǐng)了幾天病假？11、從甲城到乙城，卡車6小時(shí)可行全程的EQ\F(3,5)，客車行完全程要比卡車少用2小時(shí)。如果卡車、客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后兩車之間的距離占全程的幾分之幾？12、一套家具，由一個(gè)老工人做40天完成，有一個(gè)徒工做80天完成?，F(xiàn)有2個(gè)老工人和4個(gè)徒工同時(shí)合做，幾天可以完成？13、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管，15小時(shí)可把空池注滿?，F(xiàn)先開(kāi)甲管，2小時(shí)后把乙管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)蓄有EQ\F(3,4)池的水？（原先是空池）1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)合作8天后，余下的由丙隊(duì)做，又做了6天才完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做需幾天完成？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需要9天，若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問(wèn)甲做了幾天？3、一項(xiàng)工程，甲乙合作12天完成?，F(xiàn)在甲先干14天，乙接著干8天完成全部工程，求甲單獨(dú)完成全部工程需要幾天？4、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲丙兩隊(duì)合作需20天完成，問(wèn)由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？5、修一段路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做10天完成?，F(xiàn)在甲先干1天后，乙接替甲再干1天，然后甲接替乙干1天，乙再接替甲再干1天……如此往復(fù)，直到完成任務(wù)。這項(xiàng)任務(wù)需多少天完成？7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要15天，丙單獨(dú)完成需20天，三人合做3天后，甲有其他任務(wù)而退出，剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項(xiàng)工程共用多少天？8、甲管注水速度是乙管的一半，同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)水管向游泳池注水，12小時(shí)可注滿。現(xiàn)在先開(kāi)甲管向游泳池注水若干小時(shí)，剩下的由乙管向游泳池追誰(shuí)9小時(shí)將水池注滿，問(wèn)甲管注水時(shí)間是多少？9、規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做1個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由地二個(gè)人做1小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做這個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那么乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？10、某工程先有甲獨(dú)做63天，再由乙獨(dú)做28天即可完成，如果由甲乙兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先做42天，然后再由乙單獨(dú)完成，那么還需做多少天？專題四圓的周長(zhǎng)【專題解析】周長(zhǎng)指圍成一個(gè)圖形一周所有線段長(zhǎng)度的和。1、圓的周長(zhǎng)等于直徑×圓周率，即：C=πd或C=2πr2、半圓周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑：C=πd÷2＋d或C=πr＋2r3、圓心角是n°的扇形的周長(zhǎng)等于圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧長(zhǎng)度加兩條半徑：扇形周長(zhǎng)=2πr×EQ\F(n°,360)＋2r【例1】求下圖中圓的周長(zhǎng)，并求出陰影部分的周長(zhǎng)。（單位：cm）【例2】如下圖所示，小達(dá)上學(xué)有兩條路可以走，走哪條路更近一些，他很為難，你能幫他解決這個(gè)難題嗎？【例3】藍(lán)灣花園小區(qū)內(nèi)有圓心角是45°的扇形花圃，花圃周圍的籬笆長(zhǎng)27.85米，它的半徑是多少米？【例4】西山公園的花匠們，正在用鮮花裝點(diǎn)節(jié)日的“世紀(jì)廣場(chǎng)?！鼻筮@個(gè)巨型花卉圖案的周長(zhǎng)是多少米？【例5】“雪花啤酒節(jié)”期間，有一種捆扎啤酒銷售方式，（如圖）捆一圈至少用多少厘米長(zhǎng)繩子？（打結(jié)處忽略不計(jì)）【例6】卡通狗被栓在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物的對(duì)面是邊長(zhǎng)為6米的正方形，栓狗的繩子長(zhǎng)10米，狗從A點(diǎn)出發(fā)，將繩子拉緊順時(shí)針跑，可跑多少米？【例7】將邊長(zhǎng)是3分米的等邊三角形放在一條直線上，讓三角形繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)移到達(dá)位置Ⅱ，再繼續(xù)轉(zhuǎn)移到達(dá)位置Ⅲ，求點(diǎn)走過(guò)的路程是多少分米？如果翻動(dòng)30次，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的程長(zhǎng)是多少分米？【例8】一個(gè)圓形跑道的半徑是30米，如果把該跑道的半徑增加1米，則跑道的周長(zhǎng)增加多少米？1、直接填空(1)圖1中大圓的周長(zhǎng)（）大圓中四個(gè)小圓周長(zhǎng)和。(2)圖2中五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為2，那么其中陰影部分的周長(zhǎng)相等的圖形是（）。(3)圖3中陰影部分的周長(zhǎng)是（）分米。(4)圖4的陰影部分周長(zhǎng)是（）厘米。(5)新泰城小區(qū)內(nèi)有一個(gè)半圓形花壇，如圖5，它的周長(zhǎng)是（）米。(6)如圖6，用31.4米長(zhǎng)籬笆靠墻圍成一個(gè)最大雞舍，雞舍的周長(zhǎng)是（）米。(7)一個(gè)圓形池塘的周長(zhǎng)是31.4米，直徑是（）米。2、下圖的自行車的車輪直徑為0.4米，如果在路面上滾動(dòng)了2000圈，自行車行了多少米？3、下圖中的等邊三角形邊長(zhǎng)是10厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)。4、下圖中直角梯形的面積是60平方厘米，上下底之和是20厘米，良藥比為3:5，先挖去四個(gè)半徑一樣的扇形后，求陰影部分的周長(zhǎng)。5、把2根半徑為10厘米的圓木捆在一起，至少需要鐵絲多少厘米？如果是3根圓木呢？如果是7根圓木呢？6、如圖，有一只狗被系在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長(zhǎng)4米的正方形，系狗的繩子長(zhǎng)6米，現(xiàn)狗從A點(diǎn)出發(fā)，將繩拉緊順時(shí)針跑，可跑多少米？7、一只狗被拴在一底面邊長(zhǎng)為3米的等邊三角形建筑物的墻角上（如下圖），繩長(zhǎng)是4米，狗拉緊繩子最多可跑多少米？8、在長(zhǎng)方形中，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm。從圖的位置開(kāi)始，在直線上不用電地每次翻轉(zhuǎn)90度，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是多少？9、環(huán)形的環(huán)寬是2cm，外圓周長(zhǎng)和內(nèi)圓周長(zhǎng)相差多少cm?10、求下圖的周長(zhǎng)。11、求下圖的周長(zhǎng)。12、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56厘米．求陰影部分的周長(zhǎng)。一、填空1、圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的（）倍多一些，他是一個(gè)固定的值，用字母（）表示。同一個(gè)圓中直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。一個(gè)圓的半徑是3厘米直徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米。2、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的（），寬等于圓的（）。如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米。3、甲圓的半徑是3厘米，乙圓的直徑是9厘米，那么甲、乙兩=圓直徑的比是（），周長(zhǎng)比是（），面積比是（）。4、圓是軸對(duì)稱圖形，它有（）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（）條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸，正方形有（）條對(duì)稱軸。5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為9.42厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，直徑是（）厘米。6、做半徑為1.5分米的鐵環(huán)，20嗎長(zhǎng)的鐵絲夠做（）個(gè)。二、應(yīng)用題1、在一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？2、一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)90周，40分鐘能行多遠(yuǎn)？要通過(guò)一座567米的大橋需多少分鐘？3、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)為50.24米，在它里面留出EQ\F(1,8)的面積種菊花。菊花占地面積是多少？4、一列火車的機(jī)車主動(dòng)輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)300周，這列火車每小時(shí)行多少千米？5、給直徑0.75米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比港口直徑大5厘米，這個(gè)木蓋的面積是多少平方米？周延長(zhǎng)是多少米？6、在邊長(zhǎng)是2分米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的圓心怎樣確定？這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少分米？這個(gè)圓的面積是多少平方分米？7、用一根長(zhǎng)157厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。哪個(gè)圖形的面積大？8、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？9、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)6.42厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？一、填空題：1、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑為20厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。2、一個(gè)掛鐘的始終長(zhǎng)5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）厘米。3、小圓的半徑為6厘米，大圓的半徑為9厘米。小圓直徑和大圓直徑之比是（）。小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)之比是（）。4、圓的半徑為7厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。圓的直徑是13米，它的周長(zhǎng)是（）米。一個(gè)圓的周長(zhǎng)為75.36分米，這個(gè)圓的半徑是（）分米，直徑是（）分米。5、把一個(gè)圓沿直徑剪成兩部分，周長(zhǎng)增加10厘米，其中一部分的周長(zhǎng)是（）分米。二、應(yīng)用題1、地球的赤道是個(gè)近似的圓形，赤道的半徑約為6378千米，假設(shè)有一根繩子沿地球赤道貼緊底面繞一周，先井繩子增加15.7米，使繩子與底面之間有均勻的縫隙，身高2.26米的姚明能否直立著走過(guò)該縫隙？2、直角三角形ABC放在一個(gè)平面上，斜邊AC長(zhǎng)20厘米，直角邊長(zhǎng)10厘米，三角形由位置Ⅰ繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到位置Ⅱ，在繞B1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，到達(dá)位置Ⅲ。求C點(diǎn)經(jīng)C1到C2走過(guò)的路徑的長(zhǎng)。（保留整數(shù)）3、一個(gè)半徑1厘米的硬幣沿著長(zhǎng)方形紙板的邊緣滾動(dòng)，長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，當(dāng)硬幣滾回原來(lái)位置時(shí)，硬幣的圓心經(jīng)過(guò)的路程是多少？滾過(guò)的面積是多少？4、一個(gè)直徑是2厘米的圓環(huán)在一個(gè)10厘米的正方形框架內(nèi)沿邊滾動(dòng)一周，該圓環(huán)滾過(guò)的面積是多少？圓心經(jīng)過(guò)的路程是多少厘米。5、一個(gè)半徑3厘米的圓距離墻壁有15.7厘米，該圓滾到墻邊，至少要滾到多少周？6、下圖是由三個(gè)半圓組成的，尺寸如圖所示（單位：厘米），則其陰影部分的周長(zhǎng)是是多少厘米？7、一個(gè)圓形使用45°的扇形，它的周長(zhǎng)是11.14厘米，它的半徑是多少厘米？8、把3根半徑為8厘米的圓木捆扎在一起，所用的繩子最少多少厘米？9、草原上有一個(gè)正方形的建筑物，邊長(zhǎng)是4米，在建筑物的一角拴著已知羊，繩長(zhǎng)6厘米，井繩子拉緊，這只羊最多可跑多少米？10、蘭蘭糕點(diǎn)店的阿姨用絲帶捆一個(gè)底面直徑是30厘米、高20厘米的蛋糕，接頭長(zhǎng)25厘米。捆這個(gè)蛋糕一共用了絲帶多少米？專題五圓的面積【專題解析】1、圓的面積計(jì)算公式：S=πr2扇形面積=πr2×EQ\F(n°,360)2、要求圓的面積必須先求出圓的半徑。例1】求下圖中陰影部分的面積?！纠?】下圖是4個(gè)半徑為3厘米的圓，求圖中陰影部分的面積?！纠?】求出圖中陰影部分面積。（單位：厘米）【例4】求下圖中陰影部分的面積?！纠?】求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）【例6】下面三角形的面積是15平方厘米。R2的面積是多少，r2的面積是多少？【例7】如下圖，已知正方形的面積80平方厘米，請(qǐng)計(jì)算在這個(gè)正方形中最大圓的面積?！纠?】下圖中，大圓半徑為R，小圓半徑為r，兩個(gè)同心圓構(gòu)成一個(gè)環(huán)形，已知陰影部分面積為60平方厘米，那么環(huán)形面積是多少平方厘米？【例9】下圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大28平方厘米，AB=40厘米，BC垂直于AB，求BC長(zhǎng)多少厘米？【例10】下圖中，有一只羊被拴在一個(gè)底面邊長(zhǎng)為3米的等邊三角形建筑物的墻角上，該建筑物四周長(zhǎng)滿了青草，求羊能吃到的青草的總面積。1、求下面各圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）2、求下面各圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）→3、如圖中，正方形的面積是20平方分米，則圓的面積是多少平方分米？4、如圖所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圓CAE，若AB=2厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？5、正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。6、下圖中，等腰直角三角形的面積是12平方厘米，求陰影面積。7、下圖中，陰影部分的面積是40平方厘米，求環(huán)形面積。8、下圖中，自己三角尺ABC的直角邊AB是圓的直徑，且AB=20厘米，如果陰影Ⅰ的面積比陰影Ⅱ的面積7平方厘米，求BC的長(zhǎng)是多少厘米？9、如下圖，有一只羊被拴在底面為正方形的羊圈外的一角上，羊圈邊長(zhǎng)4米，栓羊的繩長(zhǎng)6米，求羊所能吃到的草地的總面積。10、電腦圓形光盤(pán)的周長(zhǎng)是37.68厘米，如果把它裝精一個(gè)正方形的包裝袋中，這個(gè)包裝袋至少用多少平方厘米的材料。一個(gè)蚌精1厘米的紙圓片圍繞一個(gè)直角三角形紙板的邊滾動(dòng)，當(dāng)圓片滾動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)的地方會(huì)在桌面上留下圓片滾動(dòng)的痕跡，三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是4厘米、5厘米、3厘米，當(dāng)圓片滾動(dòng)一周至原來(lái)位置時(shí)，桌面上圓片滾動(dòng)留下的痕跡總面積是多少？2、在長(zhǎng)方形中，AB=4厘米，BC=3厘米，AC=5厘米。從圖的位置開(kāi)始，在直線上不換的地每次翻滾90°，當(dāng)A點(diǎn)第一次落到直線上時(shí)，A點(diǎn)與每次滾動(dòng)軸心的連線掃過(guò)的面積總格是多少？專題六濃度問(wèn)題【專題解析】抓住題中不變量（溶質(zhì)：如鹽、糖等）【例1】濃度為25%的鹽水80克，要稀釋成濃度為8%的鹽水，應(yīng)怎么做？【例2】現(xiàn)有濃度為25%的糖水300克，要把它變成濃度為55%的糖水，需加糖多少克？【例3】濃度為45%的酒精溶液200克，與濃度為30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？【例4】在150千克濃度為30%的鹽酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的鹽酸溶液，就可以配置成濃度為20%的鹽酸溶液？【例5】把含糖60%的糖水和含糖30%的糖水混合，制成含糖50%的糖水900克，應(yīng)取兩種糖水各多少克？1、用15克鹽配置成含鹽率5%的鹽水，需加水多少克？2、在濃度為15%的200克糖水中，加入多少克水，就能得到濃度為10%的糖水？3、濃度為10%的糖水200克，加入多少克糖，就能得到25%的糖水？4、在濃度為6%的900克糖水中，加入多少克糖，就能得到10%的糖水？5、含糖70%的唐詩(shī)2千克和含糖60%的糖水3千克，混合后的濃度是多少？6、把濃度為10%的鹽水80克與濃度為40%的鹽水40克混合，鹽水濃度是多少？7、有濃度為8%的鹽水200克，需加入多少克濃度為20%的鹽水，才能得到濃度為15%的鹽水？8、有兩塊合金，第一塊含金90%，第二塊含金80%，現(xiàn)在要得到含金82.5%的合金240克，應(yīng)從每塊合金中各取多少克？9、A容器有濃度為4%的鹽水150克，B容器中取出450克鹽水融入A容器中，混合成濃度為8.2%的鹽水，B容器中鹽水的濃度是多少？10、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90%的一種水果100千克，一周后再測(cè)發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？1、把20克糖溶解到100克水中，糖水的濃度是（）。2、20克鹽溶入100克水中，放置七天后鹽水重量只有100克，這時(shí)鹽水的濃度是（）。濃度比原來(lái)提高了（）。3、一種糖水的濃度是10%，12克糖需加水（）克。4、有濃度為2.5%的鹽水210克，為了制成濃度為3.5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克的水？5、有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加糖多少克？6、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精溶液的濃度是多少？7、把含糖為5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，應(yīng)取兩種糖水各多少克？8、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水200克，要得到濃度為10%的糖水，需加水多少克？2、有濃度為10%的鹽水170克，加入多少克鹽后，鹽水的濃度為15%？3、有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為3.5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？4、濃度為5%的鹽水80克與濃度為8%的鹽水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，現(xiàn)在的鹽水濃度是多少？5、要配制濃度為25%的鹽水1000克，需濃度為10%和濃度為30%的鹽水各多少克？6、一杯水中放入10克糖，再加入濃度為5%的糖水200克。配成濃度為2.5%糖水，問(wèn)原來(lái)杯中有水多少克？7、在濃度為20%為鹽水中加入30千克水，濃度變?yōu)?5%。再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?5%？8、甲容器中有濃度為5%的鹽水200克，乙容器中某種濃度的鹽水若干克。從乙種取出800克鹽水放入甲容器混合成9%的鹽水。那么乙容器中的鹽水濃度是多少？9、先把濃度為20%、30%和45%的食鹽水混合在一起。得到濃度為35%的鹽水溶液45升。已知濃度為20%的鹽水溶液的用量30%鹽水用量的3倍。原來(lái)每種濃度的鹽水溶液各用了多少升？10、有濃度25%的鹽水若干，如果再加入20千克的水，則鹽水的溶液變?yōu)?5%。原來(lái)這種鹽水中含鹽多少千克？專題八生活中的數(shù)學(xué)【例1】某商品成本為80元，按20%的利潤(rùn)定價(jià)，定價(jià)是多少元？【例2】某商品成本為50元，按30%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按8折銷售，實(shí)際利潤(rùn)是多少？【例3】某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，又按八折出售，結(jié)果虧損4元錢(qián)。這件商品的成本多少元？【例4】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？【例5】一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，這樣一件商品乙店就比甲店多賺24元店的定價(jià)是多少元？【例6】某服裝店老板將兩件衣服均以80元的價(jià)錢(qián)賣出，一件虧了20%，一件賺了20%。這兩件衣服賣出后老板是賺了還是虧了？1、某商品成本為90元，按30%的利潤(rùn)定價(jià)，定價(jià)是多元？2、某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，獲得利潤(rùn)16元，商品的成本是多少元？3、一盤(pán)西紅柿炒雞蛋，成本核算如下表。如果利潤(rùn)是成本的100%這盤(pán)菜售價(jià)是多少元。4、某商品成本為19元，按30%的利潤(rùn)定價(jià)，然后8這銷售，實(shí)際的利潤(rùn)率是多少？5、某商品按定價(jià)的80%銷售，仍能獲的30%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)率是多少？6、某商場(chǎng)一次售出兩臺(tái)不同品牌的電冰箱，其中一臺(tái)賺了12%，另一臺(tái)賠了12%。且兩臺(tái)機(jī)器均售價(jià)3080元，那么，這次銷售中商場(chǎng)是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？7、某商店按買入價(jià)15%的利潤(rùn)定價(jià)，因賣不出去，就降低定價(jià)的2成賣出，結(jié)果虧本100元，則商店買入價(jià)是多少元？8、某品牌彩電按原價(jià)銷售，每臺(tái)獲利60元；現(xiàn)在降價(jià)銷售，結(jié)果彩電銷售量增加了一倍，獲得的總利潤(rùn)增加了0.5倍，則每臺(tái)彩電降價(jià)多少元