2.2基本初等函數(shù)五年高考高考新風向(2024全國甲理,15,5分,中)已知a>1且1log8a-1loga4=-5考點1指、對、冪的運算1.(2022浙江,7,4分,易)已知2a=5,log83=b,則4a-3b=(C)A.25B.5C.259D.2.(2020課標Ⅰ文,8,5分,易)設alog34=2,則4-a=(B)A.116B.19C.183.(2021天津,7,5分,易)若2a=5b=10,則1a+1b=(CA.-1B.lg7C.1D.log710考點2基本初等函數(shù)的性質及應用1.(2023天津,3,5分,易)設a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,則a,b,c的大小關系為(D)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b2.(2022天津,5,5分,易)設a=20.7,b=130.7,c=log213,則a,b,c的大小關系為(DA.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a3.(2021新高考Ⅱ,7,5分,易)若a=log52,b=log83,c=12,則(C)A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c4.(2021天津,5,5分,中)設a=log20.3,b=log120.4,c=0.40.3,則a,b,c的大小關系為(DA.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b5.(2020課標Ⅲ文,10,5分,中)設a=log32,b=log53,c=23,則(A)A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b6.(2020課標Ⅰ理,12,5分,中)若2a+log2a=4b+2log4b,則(B)A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b27.(2020課標Ⅱ,文12,理11,5分,中)若2x-2y<3-x-3-y,則(A)A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<08.(2021全國乙理,12,5分,難)設a=2ln1.01,b=ln1.02,c=1.04-1,則(B)A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b9.(2020課標Ⅲ理,12,5分,難)已知55<84,134<85.設a=log53,b=log85,c=log138,則(A)A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

三年模擬練速度1.(2024廣東揭陽二模,2)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+1在(2,6)上不單調,則a的取值范圍是(C)A.(2,6)B.(-∞,2]∪[6,+∞)C.(4,12)D.(-∞,4]∪[12,+∞)2.(2024湖北武漢調研,3)已知ab≠1,logam=2,logbm=3,則log(ab)m=(D)A.16B.15C.563.(2024江西南昌一模,6)已知a=log25,b=log52,c=e12,則(DA.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a4.(2024北京東城一模,4)設函數(shù)f(x)=1lnx+1,則(AA.f(x)+f1x=2B.f(x)-f1C.f(x)f1x=2D.f(x)=2f5.(2024遼寧名校聯(lián)盟調研,2)若函數(shù)f(x)=3?2x2+ax在區(qū)間(1,4)內單調遞減,則a的取值范圍是(A.(-∞,4]B.[4,16]C.(16,+∞)D.[16,+∞)6.(2024云南昆明一模,3)已知f(x)=|lgx|,若a=f14,b=f12,c=f(3),則(BA.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c7.(2024貴州黔東南州二模,5)若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+a)(a>0)的值域為R,則f(a)的取值范圍是(C)A.(-∞,4]B.(-∞,4)C.[4,+∞)D.(4,+∞)8.(2024河北部分學校3月模擬,5)下列不等式成立的是(B)A.0.60.6>0.60.5B.log60.6>log50.5C.0.60.5>log0.60.5D.log60.5>log60.79.(2024浙江溫州二模,4)已知a=sin0.5,b=30.5,c=log0.30.5,則a,b,c的大小關系是(B)A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a10.(2024吉林長春第十一中學一模,7)已知函數(shù)f(x)=|3x-3-x|,則不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集為(A)A.?∞,13∪(1,+∞C.13,1D.(1,11.(多選)(2024江蘇南京、鹽城一模,9)已知x,y∈R,且12x=3,12y=4,則(ACD)A.y>xB.x+y>1C.xy<14D.x+y<12.(2024遼寧遼陽一模,13)若x2-x=1,則log22(x2-x+1)=-2,log2(x3-2x2+5)=213.(2024云南曲靖第一次質量監(jiān)測,12)如圖,在第一象限內,矩形ABCD的三個頂點A,B,C分別在函數(shù)y=log33x,y=x13,y=33x的圖象上,且矩形的邊分別與兩坐標軸平行,若A點的縱坐標是2,則D練思維1.(2024廣東深圳二模,4)已知a>0,且a≠1,則函數(shù)y=logax+1a的圖象一定經(jīng)過(DA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.(2024山東臨沂一模,6)已知函數(shù)sgn(x)=1,x>0,0,x=0,?1,x<0,則“sgn(ex-1)+sgn(-x+1)=0”是“xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.(2024廣東深圳第一次調研,3)已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增,且對任意的x1,x2,均有f(x1x2)=f(x1)f(x2)成立,則下列函數(shù)中符合條件的是(D)A.f(x)=ln|x|B.f(x)=x3C.f(x)=2|x|D.f(x)=|x|4.(2024廣東六校聯(lián)考,7)數(shù)學上,常用[x]表示不大于x的最大整數(shù).已知函數(shù)y=3[x]?13[x]A.函數(shù)y=3[B.函數(shù)y=3[C.函數(shù)y=3[x]?13[D.不等式3[x]?13[x5.(2024廣東佛山質量檢測(二),7)已知0<a<1且a≠12,若函數(shù)f(x)=2logax-log(2a)x在(0,+∞)上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍為(D)A.14,12C.14,12∪126.(2024浙江杭州二模,7)設集合M={1,-1},N={x|x>0且x≠1},函數(shù)f(x)=ax+λa-x(a>0且a≠1),則(D)A.?λ∈M,?a∈N,f(x)為增函數(shù)B.?λ∈M,?a∈N,f(x)為減函數(shù)C.?λ∈M,?a∈N,f(x)為奇函數(shù)D.?λ∈M,?a∈N,f(x)為偶函數(shù)7.(多選)(2024廣西柳州三模,9)若a>b,則(AC)A.a3-b3>0B.ln(a-b)>0C.ea-b>1D.|a|-|b|>08.(多選)(2024貴州畢節(jié)第二次診斷,10)已知25a=2b=100,則下列式子中正確的有(BCD)A.2a+1b=1B.1a+C.ab>8D.a+2b>99.(2024山東淄博一模,14)設方程ex+x+e=0,lnx+x+e=0的根分別為p,q,函數(shù)f(x)=ex+(p+q)x,令a=f(0),b=f12,c=f3