2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3三角形1等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為全等三角形13.3節(jié)中的等腰三角形的性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：

1.等腰三角形的定義：學(xué)生需要知道等腰三角形的定義，即兩腰相等的三角形。

2.等腰三角形的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握等腰三角形的性質(zhì)，包括底角相等、底邊中線垂直平分底邊等。

這些內(nèi)容與學(xué)生已有的知識(shí)有較好的聯(lián)系。學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)，對(duì)三角形有了一定的了解。同時(shí)，學(xué)生也在八年級(jí)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)全等三角形也有了一定的了解。這為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)提供了良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課的內(nèi)容與華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3節(jié)中的等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿相對(duì)應(yīng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并證明等腰三角形的底角相等、底邊中線垂直平分底邊等性質(zhì)。

2.直觀想象：學(xué)生能夠通過(guò)觀察和繪制等腰三角形的圖形，培養(yǎng)直觀想象的能力，更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型，解決與等腰三角形相關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)。具體重點(diǎn)包括以下幾點(diǎn)：

（1）等腰三角形的定義：兩腰相等的三角形。

（2）等腰三角形的性質(zhì)：底角相等、底邊中線垂直平分底邊等。

（3）等腰三角形的判定：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件。

（4）等腰三角形的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如證明線段垂直平分線等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于理解和證明等腰三角形的性質(zhì)。具體難點(diǎn)包括以下幾點(diǎn)：

（1）底角相等的證明：學(xué)生需要理解并證明在等腰三角形中，兩個(gè)底角相等。這需要學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和幾何作圖的能力。

（2）底邊中線垂直平分底邊的證明：學(xué)生需要理解并證明在等腰三角形中，底邊的中線垂直平分底邊。這同樣需要學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和幾何作圖的能力。

（3）等腰三角形判定條件的運(yùn)用：學(xué)生需要理解和掌握如何運(yùn)用等腰三角形的判定條件來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形。這需要學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和幾何作圖的能力。

（4）等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)生需要將所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如證明線段垂直平分線等。這需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的能力。

為了突破上述難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)幾何作圖和邏輯推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生證明等腰三角形的性質(zhì)。

（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題分析和解決。

（3）通過(guò)小組討論和互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。

（4）提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，將采用講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法等多種教學(xué)方法相結(jié)合，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（1）講授法：在課堂上，教師將運(yùn)用系統(tǒng)的、邏輯性的語(yǔ)言，向?qū)W生講解等腰三角形的性質(zhì)及其證明過(guò)程，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中探究等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）實(shí)踐活動(dòng)法：引導(dǎo)學(xué)生參與幾何作圖、實(shí)際問(wèn)題解決等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何作圖問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：在講解等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，穿插幾何作圖和實(shí)際例子，讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

（3）小組討論：將學(xué)生分成若干小組，讓他們共同探究等腰三角形的性質(zhì)，并鼓勵(lì)他們分享自己的觀點(diǎn)和思考。

（4）實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生自主選擇一個(gè)與等腰三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

（5）總結(jié)與反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)他們發(fā)揮潛能。

3.教學(xué)媒體和資源：

為了提高教學(xué)效果，將采用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示等腰三角形的性質(zhì)及其證明過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

（2）視頻：播放與等腰三角形相關(guān)的幾何作圖和實(shí)際問(wèn)題解決的視頻，讓學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線幾何作圖工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作，提高實(shí)踐能力。

（4）練習(xí)題：提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《等腰三角形的性質(zhì)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索等腰三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是兩腰相等的三角形。它在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了等腰三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)等腰三角形的性質(zhì)和判定這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與等腰三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示等腰三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了等腰三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)等腰三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.等腰三角形的定義：等腰三角形是指兩腰相等的三角形。

2.等腰三角形的性質(zhì)：

a.等腰三角形的兩腰相等。

b.等腰三角形的底角相等。

c.等腰三角形的底邊中線垂直平分底邊。

3.等腰三角形的判定：

a.如果一個(gè)三角形有兩邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

b.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

4.等腰三角形的應(yīng)用：

a.等腰三角形在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

b.等腰三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，如證明線段垂直平分線等。

5.等腰三角形的性質(zhì)的證明：

a.通過(guò)幾何作圖證明等腰三角形的底角相等。

b.通過(guò)幾何作圖證明等腰三角形的底邊中線垂直平分底邊。

6.等腰三角形的判定條件的運(yùn)用：

a.如何運(yùn)用等腰三角形的判定條件來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

7.等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

a.如何將所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型，解決與等腰三角形相關(guān)的問(wèn)題。重點(diǎn)題型整理1.題型一：等腰三角形的定義與性質(zhì)

題目：判斷下列哪個(gè)圖形是等腰三角形，并說(shuō)明理由。

答案：選項(xiàng)C是等腰三角形，因?yàn)樗膬裳嗟取?/p>

2.題型二：等腰三角形的判定

題目：已知三角形ABC，AB=AC，求證三角形ABC是等腰三角形。

答案：根據(jù)等腰三角形的判定條件，如果一個(gè)三角形有兩邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。因此，由題意知，AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。

3.題型三：等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用

題目：一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

答案：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底角相等，底邊中線垂直平分底邊。設(shè)底角為θ，則有θ=θ'，且底邊中線=3cm。根據(jù)勾股定理，有：

(底邊中線)^2+(腰長(zhǎng)/2)^2=(底邊長(zhǎng)/2)^2

3^2+(5/2)^2=(8/2)^2

9+(25/4)=16

9+6.25=16

15.25=16

因此，這個(gè)等腰三角形的面積為16cm2。

4.題型四：等腰三角形的判定條件的運(yùn)用

題目：已知三角形ABC，AB=BC，AD是角B的角平分線，求證AD是三角形ABC的中線。

答案：根據(jù)等腰三角形的判定條件，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。由題意知，AB=BC，所以三角形ABC是等腰三角形。因?yàn)锳D是角B的角平分線，所以角BAD=角BDA。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底角相等，所以角BAD=角BDA。因此，AD是三角形ABC的中線。

5.題型五：等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，在前方有一個(gè)紅綠燈，當(dāng)汽車(chē)距離紅綠燈500m時(shí)，紅綠燈變?yōu)榧t色，汽車(chē)開(kāi)始減速，加速度為5m/s2，求汽車(chē)到達(dá)紅綠燈所需的時(shí)間。

答案：首先，將速度單位轉(zhuǎn)換為m/s，有60km/h=60*1000m/3600s=16.67m/s。接著，計(jì)算汽車(chē)減速到停止所需的時(shí)間，使用公式t=v/a，其中v是初始速度，a是加速度。因此，t=16.67m/s/5m/s2=3.33s。在這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)行駛的距離為s=v*t/2=16.67m/s*3.33s/2=250m。因此，汽車(chē)到達(dá)紅綠燈所需的時(shí)間為3.33s。反思改進(jìn)措施1.采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，如講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.引入實(shí)際案例和實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。

3.注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，通過(guò)小組討論和成果展示，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。

存在的主要問(wèn)題：

1.在講解等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，部分學(xué)生可能難以理解和掌握，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化講解方式和提供更多的實(shí)例。

2.在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中，部分學(xué)生可能不夠積極參與，需要進(jìn)一步鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們主動(dòng)參與。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面