2025屆福建省莆田市礪成中學數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國食用鹽加碘的情況（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）2．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．723．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°4．如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．205．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10096．如圖，點，，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．7．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°9．將“數(shù)學、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)10．若是關于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個角的度數(shù)為．（1）若，則這個角的余角的度數(shù)為__________；（2）若這個角的補角比這個角的兩倍還要大30°，則這個角的度數(shù)為__________．12．在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有______個，它們分別是_____和_____．13．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．14．一個角的度數(shù)是32°42′，則這個角的余角度數(shù)為______．15．如圖，為直線上一點，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．16．若點在y軸上，則a的值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？18．（8分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？19．（8分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設包裝盒底面的長為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積．20．（8分）先化簡，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．21．（8分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）22．（10分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）在數(shù)學活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（1）探索新知：①第個圖形需要_________枚棋子；②第個圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．24．（12分）樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請借助圖3探究的大小，請直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測，適合抽樣調(diào)查；（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角度的求解，準確利用角平分線計算是關鍵．4、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．5、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數(shù)軸上，，，，點在數(shù)軸上，，故選B．【點睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點A是BC中點即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．7、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（﹣1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形．故選B．8、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵.9、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．10、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個角的度數(shù)為；故答案為：50°.【點睛】此題主要考查余角、補角的相關知識，熟練掌握，即可解題.12、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有2個，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫出數(shù)軸是解題關鍵．13、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、57°18′．【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點睛】考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．15、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據(jù)余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據(jù)角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．16、-1【分析】根據(jù)y軸上的點橫坐標為2求解即可．【詳解】解：由題意得a+1=2，∴a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關鍵．x軸上的點縱坐標為2，y軸上的點橫坐標為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點睛】本題考查了正負數(shù)和有理數(shù)的加減混合運算，理解正負數(shù)的意義是解答此題的關鍵．18、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐4n+2人；用第二種擺設方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【點睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【點睛】本題主要考查了長方體的表面積及整式的混合運算，解題的關鍵是熟記長方體的表面積公式．20、2ab（2a﹣7b）；．【分析】先根據(jù)合并同類項法則化簡出最簡結(jié)果，再把a、b的值代入求值即可．【詳解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），當a＝﹣1，b＝﹣時，原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]=﹣2+＝．【點睛】本題考查整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．21、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可得到答案；（2）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；（3）原式利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13=-28-13+21+13=-7；（2）===；（3）==-5-8+9=-4；（4）===-6【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解答時要注意運算的順序和符號的確定．22、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當，時，∴．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識點是解題關鍵．23、（1）①16；②；（2）不能，見解析【分析】（1）①觀察4個圖形中的變化，得到變化規(guī)律，得到第5個圖形的數(shù)量；②根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可列式表示；（2）將第n個圖形的代數(shù)式等于360，計算出n的值，判斷是否符合題意.【詳解】（1）①第1個圖需要棋子枚數(shù)：1+3，第2個圖需要棋子枚數(shù)：，第3個圖需要棋子枚數(shù)：，第4個圖需要棋子枚數(shù)：，∴第5個圖需要棋子枚數(shù)：，故答案為：16；②由①得到：第n個圖需要棋子枚數(shù)：，故答案為：；（2）不能，當=360時，得，∵n為正整數(shù)，∴不能擺出符合以上規(guī)律的圖形.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，能觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律并列式表示是解題的關鍵.24、（