高考數(shù)學(xué)考前30天回歸課本知識(shí)技法精細(xì)過(guò)（一）第一節(jié)集合一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1．元素與集合(1)集合中元素的特性：=1\*GB3①________、②________、無(wú)序性．(2)元素與集合的關(guān)系：若a屬于A，記作=3\*GB3③________，若b不屬于A，記作=4\*GB3④________.(3)集合的表示方法：=5\*GB3⑤________、=6\*GB3⑥________、圖示法．(4)常見(jiàn)數(shù)集及其符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)=7\*GB3⑦_(dá)___=8\*GB3⑧____=9\*GB3⑨____=10\*GB3⑩____?____2.集合間的基本關(guān)系(1)集合相等：若集合A與集合B中的所有元素?________，則稱(chēng)A與B相等．(2)子集：若集合A中?________________________均為集合B中的元素，則稱(chēng)A是B的子集，記作A?B或B?A，?________是任何集合的子集．(3)真子集：若集合A中任意一個(gè)元素均為集合B中的元素，且集合B中?__________不是集合A中的元素，則稱(chēng)A是B的真子集.(4)空集是任何集合的子集，是任何?________集合的真子集．(5)含有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為?________，真子集個(gè)數(shù)為?________，非空真子集個(gè)數(shù)為?________.3．集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示意義?{x|______}eq\o\ac(○,21){x|______}eq\o\ac(○,22){x|________}二、必明5個(gè)易誤點(diǎn)1．認(rèn)清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件．2．要注意區(qū)分元素與集合的從屬關(guān)系，以及集合與集合的包含關(guān)系．3．易忘空集的特殊性，在寫(xiě)集合的子集時(shí)不要忘了空集和它本身．4．運(yùn)用數(shù)軸圖示法易忽視端點(diǎn)是實(shí)心還是空心．5．在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足互異性而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤．三、技法1.解決集合含義問(wèn)題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定構(gòu)成集合的元素；二是確定元素的限制條件；三是根據(jù)元素的特性(滿足的條件)構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問(wèn)題．(1)判斷兩集合關(guān)系的3種常用方法(2)根據(jù)兩集合的關(guān)系求參數(shù)的方法2.思路參考答案=1\*GB3①確定性②互異性③a∈A④b?A⑤列舉法⑥描述法⑦N⑧N*(或N＋)⑨Z⑩Q?R?都相同?每一個(gè)元素?空集?至少有一個(gè)元素?非空?2n?2n－1?2n－2?x∈A或x∈Beq\o\ac(○,21)x∈A且x∈Beq\o\ac(○,22)x∈U且x?A第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1．命題用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以________的陳述句叫做命題，其中________的語(yǔ)句叫做真命題，________的語(yǔ)句叫做假命題．2．四種命題及其相互關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有________的真假性；②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性________.二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1．易混否命題與命題的否定：否命題是既否定條件，又否定結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論．2．注意區(qū)別A是B的充分不必要條件(A?B且BA)與A的充分不必要條件是B(B?A且AB)兩者的不同．三、技法1.求一個(gè)命題的其他三種命題時(shí)，需注意：(1)對(duì)于不是“若p，則q”形式的命題，需先改寫(xiě)為“若p，則q”的形式；(2)若命題有大前提，寫(xiě)其他三種命題時(shí)需保留大前提．2．判斷一個(gè)命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉出反例．3．當(dāng)不易直接判斷一個(gè)命題的真假時(shí)，根據(jù)互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假.4.充分、必要條件的三種判斷方法(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷．(2)集合法：根據(jù)使p，q成立的對(duì)象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷．(3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：根據(jù)一個(gè)命題與其逆否命題的等價(jià)性，把判斷的命題轉(zhuǎn)化為其逆否命題進(jìn)行判斷．這個(gè)方法特別適合以否定形式給出的問(wèn)題.5.根據(jù)充分、必要條件求解參數(shù)范圍的方法及注意事項(xiàng)(1)解決此類(lèi)問(wèn)題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解．(2)求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn)，尤其是利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，不等式是否能夠取等號(hào)決定端點(diǎn)值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.參考答案判斷真假②判斷為真③判斷為假④若q，則p⑤若非p，則非q⑥若非q，則非p⑦相同⑧沒(méi)有關(guān)系第三節(jié)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1．簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的____、____、____叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷pqp且qp或q非p真真________假真假____真____假真假________假假假____真2.全稱(chēng)量詞與存在量詞(1)全稱(chēng)量詞：短語(yǔ)“所有的”“任何一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，用“?”表示；含有全稱(chēng)量詞的命題叫做________.(2)存在量詞：短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，用“?”表示；含有存在量詞的命題叫做________.3．含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定?x∈M，p(x)________________________?x0∈M，p(x0)________________________二、必明1個(gè)易誤點(diǎn)對(duì)于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞，改寫(xiě)成含量詞的完整形式，再寫(xiě)出命題的否定．三、技法1．全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的否定(1)改寫(xiě)量詞：確定命題所含量詞的類(lèi)型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對(duì)量詞進(jìn)行改寫(xiě)．(2)否定結(jié)論：對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定．2．全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題真假的判斷方法不管是全稱(chēng)命題，還是特稱(chēng)命題，若其真假不容易正面判斷時(shí)，可先判斷其否定的真假.命題名稱(chēng)真假判斷方法一判斷方法二全稱(chēng)命題真所有對(duì)象使命題真否定為假假存在一個(gè)對(duì)象使命題假否定為真特稱(chēng)命題真存在一個(gè)對(duì)象使命題真否定為假假所有對(duì)象使命題假否定為真3.判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的一般步驟(1)判斷復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)；(2)判斷構(gòu)成復(fù)合命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假；(3)依據(jù)“‘或’：一真即真；‘且’：一假即假；‘非’：真假相反”作出判斷即可.4.根據(jù)全(特)稱(chēng)命題的真假求參數(shù)的思路與全稱(chēng)命題或特稱(chēng)命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問(wèn)題的本