第8章計(jì)算工具的評(píng)估和選擇

《可視化計(jì)算》1學(xué)習(xí)目標(biāo)如何評(píng)估計(jì)算工具的能力與局限？如何將RAPTOR中實(shí)現(xiàn)的算法轉(zhuǎn)換成其他程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的版本？為何要在不同的計(jì)算工具之間進(jìn)行選擇？面向過(guò)程與面向?qū)ο蟮某绦蛴泻尾煌?？是否可以將其他語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的程序算法轉(zhuǎn)變?yōu)榱鞒虉D來(lái)方便分析？2計(jì)算工具的能力與局限評(píng)估在所有數(shù)字化計(jì)算工具中，都存在一種表達(dá)能力極其局限性。二者是相互依存，共同存在的3計(jì)算工具的表達(dá)能力PythonExcel4誤差的來(lái)源1．描述誤差(實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型之間)2．觀測(cè)誤差(儀器本身的精度)3．截?cái)嗾`差(用收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)來(lái)代替無(wú)窮級(jí)數(shù))4．舍入誤差(用有限位小數(shù)來(lái)代替無(wú)窮小數(shù))5RAPTOR中的誤差6IEEE754-一個(gè)計(jì)算機(jī)誤差規(guī)范描述了在二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中應(yīng)如何存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)。它之所以得到廣泛采用，原因是它允許在合理的空間量中存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)，以及相對(duì)快速地進(jìn)行計(jì)算IEEE754的規(guī)定最大/最小限制精度二進(jìn)制循環(huán)數(shù)字7最大/最小限制因?yàn)橛糜诖鎯?chǔ)數(shù)字的內(nèi)存位數(shù)是有限的，所以，可以存儲(chǔ)的最大數(shù)或最小數(shù)也是有窮的對(duì)于RAPTOR，可以存儲(chǔ)的最大數(shù)是1.79769313486232E+308，而可以存儲(chǔ)的最小正數(shù)是

2.2250738585072E-3088RAPTOR遵守IEEE754的情況下溢：當(dāng)產(chǎn)生了一個(gè)因太小而無(wú)法表示的數(shù)字時(shí)，會(huì)發(fā)生下溢。在IEEE和RAPTOR中，結(jié)果是0。上溢：當(dāng)數(shù)字因太大而無(wú)法表示時(shí)，會(huì)發(fā)生上溢RAPTOR使用它自己的特殊表示方法來(lái)表示此情況

(+Inf*************)9RAPTOR不遵守IEEE754的情況正/負(fù)無(wú)窮大：被0除時(shí)出現(xiàn)RAPTOR不支持無(wú)窮大，在此類情況下它會(huì)給出“Can'tdividebyzero”錯(cuò)誤。非數(shù)字(NaN)：NaN用于表示無(wú)效的運(yùn)算（例如:-1的平方根）RAPTOR會(huì)立即生成錯(cuò)誤（例如：“Can'ttakesquarerootofnegativenumber”）10RAPTOR精度問(wèn)題RAPTOR浮點(diǎn)數(shù)以二進(jìn)制存儲(chǔ)，并分為三個(gè)部分，總長(zhǎng)度為64位：符號(hào)、指數(shù)和尾數(shù)。1個(gè)符號(hào)位11位指數(shù)52位尾數(shù)符號(hào)存儲(chǔ)數(shù)字的符號(hào)（正或負(fù)）指數(shù)存儲(chǔ)使數(shù)字增大或減小到的2的冪（最大/最小的2的冪是+1，023和-1，022）尾數(shù)存儲(chǔ)實(shí)際的數(shù)字尾數(shù)的有限存儲(chǔ)區(qū)域限制了兩個(gè)相近的浮點(diǎn)數(shù)能夠接近的程度（也即精度）11RAPTOR精度問(wèn)題在RAPTOR的默認(rèn)精度情形下，可以有以下兩種計(jì)算數(shù)值：整數(shù)，最長(zhǎng)為10位有效數(shù)值例如：1073741824(2^30)浮點(diǎn)數(shù)，最長(zhǎng)為15位有效數(shù)值，初始默認(rèn)四位小數(shù)例如：562949953421312.0000(2^49)或0.110012RAPTOR精度問(wèn)題set_precision()設(shè)置小數(shù)位后的精度，設(shè)置以后，系統(tǒng)中所有數(shù)值全部使用浮點(diǎn)數(shù)表示（不再有整數(shù)表達(dá)）13二進(jìn)制循環(huán)數(shù)字（0.1）10轉(zhuǎn)為二進(jìn)制會(huì)成為無(wú)限循環(huán)小數(shù)IEEE754因此產(chǎn)生截?cái)嗾`差14算法環(huán)境的轉(zhuǎn)換RAPTOR原型（Prototype）算法設(shè)計(jì)工具所產(chǎn)生的算法用到各種科研和工程實(shí)踐中，需要轉(zhuǎn)變成為用戶要求的環(huán)境中可以運(yùn)行的程序RAPTOR提供將已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的算法轉(zhuǎn)換為不同的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（Ada、C++、C#、Java等）的功能15RAPTOR->C++(Hanoi塔)16RAPTOR->C++(Hanoi塔)主要修改和差異：為所有的RAPTOR算法中的變量設(shè)計(jì)C++的變量類型在C++中對(duì)所有的變量名的大小寫(xiě)敏感在屏幕輸出過(guò)程中，C++環(huán)境一般不支持類似“+”這樣的字符串連接符，而是需要用”<<”替代17RAPTOR->C++（快速排序）18RAPTOR->C++（文件I/O）C++文件操作的語(yǔ)句包括:文件輸入輸出頭文件：fstream;

輸入流定義和輸入文件打開(kāi)：ifstreamredirect_input("m101-data.csv"，ios::in);文件數(shù)據(jù)輸入到變量：while(redirect_input>>temp)；輸入文件關(guān)閉：redirect_input.close();19RAPTOR->C++（數(shù)組）數(shù)組聲明(int*arr_Data=newint[105];C++的特點(diǎn)：指針規(guī)定了數(shù)組的最大元素個(gè)數(shù)：105C++的特點(diǎn)，數(shù)組預(yù)先定義的大小不可逾越C++中的指針(*)和地址(&)等特殊形式來(lái)傳遞子程序（函數(shù)）形式參數(shù)中的數(shù)組類參數(shù)voidQkPass(int*R,inti,intj,int&QkPass_result)20RAPTOR->C++（子圖、子程序）RAPTOR子程序會(huì)自動(dòng)識(shí)別成為C++的函數(shù)但RAPTOR的子圖轉(zhuǎn)成的C++程序中，無(wú)法識(shí)別子圖的存在（例如RAPTOR算法中的Input_file_data和Output_file_data子圖），只是按照main子圖對(duì)其他子圖的調(diào)用順序，依次將其他賦值、決策和循環(huán)語(yǔ)句進(jìn)行轉(zhuǎn)換21RAPTOR->C++（隨機(jī)漫步）22RAPTOR轉(zhuǎn)換的C++圖形指令與WinBGIm圖形庫(kù)的對(duì)比RAPTOR轉(zhuǎn)換的C++圖形指令WinBGIm圖形庫(kù)指令備注-#include<winbgim.h>包含需要的C++頭文件open_graph_window(field_width，field_height);set_window_title("RandomWalk");initwindow(field_width，field_height，"RandemWalk");初始化圖形視窗并設(shè)置其標(biāo)題欄draw_circle(Center_x，Center_y，10，green，true);circle(center_x，center_y，10);繪制圓形display_text(10，400，"Thistimethedistanceis"+getdist，black);outtextxy(10，400，"Thistimethedistanceis:");在圖形視窗顯示文字23C++的薄弱環(huán)節(jié)在于不同類型變量的轉(zhuǎn)換WinBGIm圖形庫(kù)支持字符串的顯示，但不支持?jǐn)?shù)值變量直接在圖形視窗輸出須將數(shù)值類的變量—getdist（漫步終點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離），轉(zhuǎn)變成為字符串之后才能顯示，C++實(shí)際上也沒(méi)有此類函數(shù)最后使用了變通的辦法sprint()(格式化輸出函數(shù))，將getdist的輸出結(jié)果變成字符串，再調(diào)用outtextxy()函數(shù)將串里的字符顯示在C++圖形視窗中24C++的隨機(jī)數(shù)函數(shù)在C++的隨機(jī)數(shù)應(yīng)用中，需要用到隨機(jī)數(shù)種的函數(shù)，其作用是為每一次隨機(jī)函數(shù)的調(diào)用，給出一個(gè)與上一次應(yīng)用不同的初值本例的循環(huán)進(jìn)行了2000次，就需要2000個(gè)不同的種子，否則隨機(jī)數(shù)列就會(huì)出現(xiàn)一致性的現(xiàn)象另一方案，是采用系統(tǒng)時(shí)間值，這也是最容易取得的不同種子初值：srand(inttime(0));25RAPTOR的轉(zhuǎn)換和編譯問(wèn)題RAPTOR除了可以將其環(huán)境中的算法轉(zhuǎn)換成高級(jí)語(yǔ)言后編譯之外，也支持直接進(jìn)行編譯在不少情況下，在RAPTOR中運(yùn)行并得到結(jié)果的算法，但就是無(wú)法通過(guò)編譯或轉(zhuǎn)換為高級(jí)語(yǔ)言的代碼26不可編譯和轉(zhuǎn)換的狀況通過(guò)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，目前可以歸納出三類不可編譯的RAPTOR算法：第一種是子圖的遞歸調(diào)用；第二種是子圖和過(guò)程的相互調(diào)用；第三種是變量未賦初值問(wèn)題在這三種問(wèn)題的算法要實(shí)現(xiàn)編譯和轉(zhuǎn)換，必須做一些調(diào)整27RAPTOR子圖遞歸的調(diào)整策略28RAPTOR子圖交叉調(diào)用調(diào)整策略29子程序輸出變量賦初值調(diào)整策略1、在RAPTOR子程序中，輸出變量在調(diào)用程序中不必賦初值，也可以運(yùn)行，但無(wú)法通過(guò)編譯；2、只要在調(diào)用程序程序中，加上賦初值的語(yǔ)句，即可通過(guò)編譯。30選擇計(jì)算工具的理由1、動(dòng)態(tài)語(yǔ)言和靜態(tài)語(yǔ)言動(dòng)態(tài)類型語(yǔ)言指在運(yùn)行期間才去做數(shù)據(jù)類型檢查的語(yǔ)言，該語(yǔ)言會(huì)在你第一次賦值給變量時(shí)，在內(nèi)部將數(shù)據(jù)類型記錄下來(lái)靜態(tài)類型語(yǔ)言：靜態(tài)類型語(yǔ)言的數(shù)據(jù)類型是在編譯其間檢查的，也就是說(shuō)在寫(xiě)程序時(shí)要聲明所有變量的數(shù)據(jù)類型31選擇計(jì)算工具的理由2、強(qiáng)類型和弱類型語(yǔ)言任何程序變量都有兩個(gè)屬性：類型和值；也就是說(shuō)，弱類型的變量同樣有類型強(qiáng)類型的變量類型，必須在源代碼中明確定義，稱之為“變量聲明”弱類型的變量類型則是無(wú)需聲明的，由解釋器解釋強(qiáng)類型的變量類型是不能改變的，弱類型變量是隨需改變的，這是強(qiáng)弱類型語(yǔ)言的主要區(qū)別32選擇計(jì)算工具的理由動(dòng)態(tài)類型語(yǔ)言，特別是高級(jí)動(dòng)態(tài)類型語(yǔ)言，由于取消了變量的限制，能夠讓人們可以集中精力思考業(yè)務(wù)邏輯實(shí)現(xiàn)強(qiáng)類型語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)究竟是什么呢？顯然就是執(zhí)行效率非常高。例如，C/C++的特點(diǎn)，使它成為Unix操作系統(tǒng)的基石和大部分工業(yè)控制系統(tǒng)的主要程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言33RAPTOR與面向?qū)ο竺嫦驅(qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)(Object-OrientedProgramming，OOP)作為另一類編程思想，它將一個(gè)系統(tǒng)看成是一個(gè)個(gè)對(duì)象組成，這些對(duì)象包含了數(shù)據(jù)和與其相關(guān)操作34OOP要素對(duì)象(Object)：包含一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的實(shí)體操作(Operation)：作用于對(duì)象的行為，如訪問(wèn)和處理對(duì)象的狀態(tài)封裝(Encapsulation)：定義對(duì)象和操作，只提供抽象的接口，并隱藏它們的具體實(shí)現(xiàn)35OOP要素繼承(Inheritance)：通過(guò)繼承現(xiàn)有類型的性質(zhì)，創(chuàng)建新的數(shù)據(jù)類型，而不影響原有數(shù)據(jù)類型多態(tài)性(Polymorphism)：判定數(shù)據(jù)類型集合中各類型的區(qū)別，使程序可以按照它們的共同特性來(lái)書(shū)寫(xiě)36RAPTOR對(duì)OOP的支持RAPTOR中的面向?qū)ο蟮哪Ｊ皆试S用戶創(chuàng)建類（Class）及其方法(Method)和屬性(attributes)，進(jìn)行對(duì)象實(shí)例化，并實(shí)踐面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)（OOP）。37RAPTOR對(duì)OOP的支持在RAPTOR面向?qū)ο蟮哪Ｊ綍?huì)出現(xiàn)兩個(gè)標(biāo)簽：UML和mainRAPTOR使用一種所謂的“統(tǒng)一建模語(yǔ)言（UnifiedModelinglanguage，UML）”的可視化形式來(lái)創(chuàng)建面向?qū)ο蟮某绦蚪Y(jié)構(gòu)38創(chuàng)建”Cube”類39使用Cube類計(jì)算立方體的體積使用名為cube的類，利用立方體的一條邊來(lái)計(jì)算的立方體的體積需要下列項(xiàng)目：字段：Side（邊長(zhǎng):數(shù)值）和Volume（體積:數(shù)值）方法：SetSide（），GetSide（），ComputeVolume（），GetVolume（）40Cube類及其成員41為類創(chuàng)建方法一旦已創(chuàng)建了類，將自動(dòng)添加一個(gè)新類名稱選項(xiàng)卡，現(xiàn)需為每個(gè)類的方法創(chuàng)建代碼單擊Cube選項(xiàng)卡，看到四個(gè)新的標(biāo)簽，每個(gè)方法都有一個(gè)。42OOP的main子圖43OOP繼承和多態(tài)性44逆向工程：從代碼到流程圖在大部分問(wèn)題的求解過(guò)程中，都是可以借鑒前人的思維成果，在他人的工作基礎(chǔ)上，進(jìn)行創(chuàng)新和改革將使用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言設(shè)計(jì)的算法還原成流程圖可以幫助理解在算法的邏輯設(shè)計(jì)上的總體構(gòu)架和主要的設(shè)計(jì)思路45CVF介紹CVF是由FATESOFT開(kāi)發(fā)的從代碼到流程圖的轉(zhuǎn)換工具用于逆向工程或軟件開(kāi)發(fā)中的文檔撰寫(xiě)，用于分析代碼非常合適46CVF中顯示的代碼樹(shù)和代碼在CVF中，具備了編輯器，所以程序編輯與流程圖可視化可以完全同步，并用流程圖顯示源代碼的結(jié)構(gòu)47CVF介紹CVF從代碼轉(zhuǎn)換而得的可視化流程圖，分為兩類，第一類（flowchart-1），所有的源碼片段顯示在各個(gè)框中第二類（flowchart-2）流程圖中不顯示程序代碼，而是顯示更為抽象的程序構(gòu)架（分支、循環(huán)、代碼塊）48CVF大顆粒度流程-expandlevel149CVF細(xì)顆粒度流程-expandlevel550CVF流程圖與RAPTOR的比較RAPTOR考慮算法設(shè)計(jì)，所以所有的計(jì)算步驟需要“原子化”，例如C++的for循環(huán)語(yǔ)句，在RAPTOR至少需要分成3~4個(gè)原子語(yǔ)句來(lái)完成CVF的粒度分級(jí)顯示非常強(qiáng)大，對(duì)分析大型的程序模塊很有幫助；而RAPTOR中，一般需要依靠子圖、子程序?qū)⑤^大的算法進(jìn)行模塊化的設(shè)計(jì)51小結(jié)和回顧誤差問(wèn)題是計(jì)算過(guò)程中不可回避的重要問(wèn)題，對(duì)計(jì)算結(jié)果誤差的成因進(jìn)行系統(tǒng)、詳細(xì)的分析可以使我們認(rèn)識(shí)到所有計(jì)算工具所存在的