2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知b、C是三角形的三邊長，若滿足（4一6p+J口+|c-10|=0,則這個三角形的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

2.如圖“8=NO,NMBA=ZNDC,下列條件中沒有能判定AABMdCDN的是（）

AB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

3.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

4.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）

EC

A點A處B.點B處C.點C處D.點E處

5.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲乙合做完成工程需要的天數(shù)

為（）

A,且B.且C.也

D.x+y

x+y2xy

6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

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7.(n-2018)。的計算結(jié)果是()

A.71-2018B.2018-71C.0D.1

8.下列運算正確的是

Aa3a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)乂(-ab)2=-a3b3

9.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,血,石C.5,12,13D.9,40,41

10.下列分解因式正確的是（）

A.1）（m+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2a2+ab+a=a（2a+b）D.x2-y2=（x-j^）2

二、填空題（每小題3共，共24分）

11.J記的算術(shù)平方根是.

12.多項式3+2加工+64是完全平方式，則"?=.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b

千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若42=35。,則N2的度數(shù)為.

16.計算：（-8）2016X0,1252°15=.

17.如果關(guān)于x的方程絲蟲—1=0有增根，則加=.

x-1

18.如圖，己知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點P是/。上的一動點，則PE+PF的最小

值是_____.

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FE

三、計算或因式分解:

、，…,Q+2

19.計算：（/-4）+---；

a

20因式分解：a（n—7）2—2a（n—l）+a.

x1

21.先化簡，再求值：（1-——）+—-，其中x=2.

x-1X-x

E—E13x

22.解方程：---2=-----；

x—33-x

23.如圖，已知A點坐標(biāo)為（2,4）,B點坐標(biāo)為（-3,-2）,C點坐標(biāo)為（5,2）

（1）在圖中畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△A，B，C,寫出點A，，B',C的坐標(biāo)；

24.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.請你判斷BE和DF的

去系.并證明你的結(jié)論

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4__________D

BC

25.在.ABC中，ZB=CB/ABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且ZE=CF.

（2）若NE48=30°，求NBFC度數(shù).

26.某廠街道在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠

家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？

27.如圖，ZUBC中，AB=AC,NBAC=9Q°，點。是直線相上的一動點（沒有和月、8重合）,

BELCD于E,交直線4c于尸

（1）點。在邊4?上時，試探究線段8。、43和/尸的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點。在的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若沒有成立，請寫出正

確結(jié)論并證明.

備用圖

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知人6、C是三角形的三邊長，若滿足（a一6）2+J口+|c-10|=0,則這個三角形的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

【正確答案】D

【分析】首先根據(jù)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a,b,c的值，在根據(jù)勾股定理的

逆定理判斷其形狀是直角三角形.

【詳解】V（a-6）2>0,"-8與，|c-10|>0,

?.a-6=0,b-8=0,c-10=0?

解得：a=6,b=8,c=10,

V62+82=36+64=100=102,

這個三角形是直角三角形.

故選D.

本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的.

2.如圖MB=ND,NMBA=ZNDC,下列條件中沒有能判定AABMdCDN的是（）

A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正確答案】C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定.

【詳解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

當(dāng)=時，根據(jù)ASA可判定△NBA/故該選項沒有符合題意；

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當(dāng)=時，根據(jù)SAS可判定四△CON,故該選項沒有符合題意：

當(dāng)ZM=CN時，沒有能判定故該選項符合題意；

當(dāng)Z"〃CN時，可得NMAB=ZNCD,根據(jù)AAS可判定AABMdCDN,故該選項沒

有符合題意；

故選：C.

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.

3.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正確答案】B

【詳解】試題分析：在AABC中，設(shè)NA=x,NB=2x,分情況討論：當(dāng)NA=NC為底角時，

x+x+2x=180。解得，x=45°,頂角NB=2x=90。；當(dāng)/B=NC為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

頂角NA=x=36。.故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90?；?6。.故選B.

考點：等腰三角形的性質(zhì).

4.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）

A.點A處B.點B處C.點C處D.點E處

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m,用

2018除以6,然后看余數(shù)即可求得答案.

【詳解】：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,

...機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m,

V2018+6=336...2,

行走2018m停下，則這個微型機器人停在C點.

故選C.

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本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定出每走6m為一個

循環(huán).

5.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)

為（）

xyx+vx+y,

A.——B.--C.-―D.x+y

x+y2xy

【正確答案】A

【詳解】?.?工作量=工作效率X工作時間，把總工作量看作單位“1”，

，甲的工作效率為工，乙的工作效率為

%y

11

.?.甲乙合作完成工程需要：1+（-+—）=」xy一.

xyx+y

故選：A.

6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋

轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一

個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；

B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；

C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；

D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意.

故選D.

本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題

的關(guān)鍵.

7.（it-2018）。的計算結(jié)果是（）

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A.it-2018B.2018-nC.0D.1

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)零次幕的性質(zhì)a°=l(a#0),可知(K-2018)°=1.

故選D.

8.下列運算正確的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.Dab)5+(-ab)--a3b3

【正確答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項、幕的乘方與積的乘方、同底數(shù)塞的除法與乘法等知識點進行作答即

可求得答案.

【詳解】解：A、a3.a2=a\故A錯誤；

B、(x3)3=x9,故B錯誤;

C、x5+x5=2x5,故C錯誤；

D^(-ab)5+(-ab)2=-a5b5-：-a2b2=-a3b3.故D正確.

故選D.

考點：同底數(shù)幕的除法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.

9.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,0,C.5,12,13D.9,40,41

【正確答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.

【詳解】

A、22+3-13*2,故沒有是直角三角形，故錯誤；

B、F+(0)2=(J5)2,故是直角三角形，故正確.

C、52+122=132,故是直角三角形，故正確；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正確；

故選A.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只

要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

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10.下列分解因式正確的是()

A.B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-/=(x-j)2

【正確答案】A

3

【詳解】m—m=m(加一/)=m(帆+1)(機?—1),所以A選項正確；

x1-x-6=(x-3)(x+2)所以B選項錯誤；

2a2+ab+a=a(2a+h+l)>所以C選項錯誤；

x2-/=(x+y)(X—y),所以D選項錯誤.

故選：A.

因式分解的時候優(yōu)先提取公因式，提取公因式以后若括號里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分

解，直到?jīng)]有能因式分解為止.

二、填空題(每小題3共，共24分)

11.J記的算術(shù)平方根是.

【正確答案】2

【詳解】解：語=4，4的算術(shù)平方根是2,

；?丁正的算術(shù)平方根是2.

故2

此題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：J證的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全

沒有一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后

再去求，避免出錯.

12.多項式/+2加￥+64是完全平方式，則用=__.

【正確答案】±8

【詳解】根據(jù)完全平方式的特點，首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，

因此;可知2mx=2x(±8)x,

所以m=±8.

故答案為±8.

此題主要考查了完全平方式，解題時，要明確完全平方式的特點：首平方，尾平方，中間是加

減首尾積的2倍，關(guān)鍵是確定兩個數(shù)的平方.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b

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千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時(用含a、b的式子表示)

【正確答案】學(xué)

a+b

Y

【詳解】設(shè)從家到學(xué)校的路程為X千米，可表示從家到學(xué)校的時間一千米/時，從學(xué)校返回家的

a

xXx2ah

時間一千米/時，李明同學(xué)來回的平均速度是：2x+(—+—)=?^千米/時，

haba+b

a+b

點睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時間之間的關(guān)系：路程=時間?速度,

通過變形進行應(yīng)用即可.

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【正確答案】6.08x10」

【分析】：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOZ與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

所決定.

【詳解】解:0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08x1表,

故答案為6.08x104.

15.如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若Nl=35。,則N2的度數(shù)為

【正確答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等

可求N2的度數(shù)

【詳解】如圖所示：

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因為三角板的直角頂點在直線b上.若N1=35。，

所以N3=90。-35。=55。，

因為a//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵

16.計算：(-8)2016*01252015=.

【正確答案】8

【詳解】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知：(-8)2016x0.12520|5=(-8)x(-8)2015x0.1252015=8.

故答案為8.

17.如果關(guān)于x的方程理'tI—1=0有增根，則加=.

x-l

【正確答案】-1

【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【詳解】方程兩邊都乘x-l得機x+l-x+l=0,

:方程有增根，

???最簡公分母xT=0,即增根是x=l,

把x=l代入整式方程，得加=T.

故T.

本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方

程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

18.如圖，己知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點P是4D上的一動點，則PE+PF的最小

值是_____.

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FE

【正確答案】10

【分析】易知點B關(guān)于ZD的對稱點為點F,連接8E交/。于點尸，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行解

答即可.

【詳解】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點8關(guān)于/D對稱的點為點E,連接8E交”。于尸點，那

么有PB=PF,PE+PF=BE最小,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形4P8是等邊三角形，因此可知

BE的長為10,即尸E+尸尸的最小值為10.

故答案為10.

此題主要考查了正多邊形的以性質(zhì)及軸對稱最短路線問題，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題

的關(guān)鍵.

三、計算或因式分解：

、、氏七cQ+2

19.計算：（解-4）+-----；

a

【正確答案】a2-2a

【詳解】試題分析：先對括號里面因式分解，再將除法變?yōu)槌朔?，約分即可.

試題解析：

Ca+2a、

（。2一4）+----=（。+2）（。-2）x-----=a（。-2）=a2—2a.

a〃+2

點睛：掌握分式的乘除運算法則.

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20.因式分解：a(n—I)2—2a(n—1)+a.

【正確答案】a(n-2)2

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，先提公因式a,然后把n-I看做一個整體，利用完全平方公式

分解即可.

試題解析：原式=a[(n-1)2-2(n-l)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2

點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提(公因

式)、二套(平方差公式/一/=(a+6)(〃—“，完全平方公式"±2必+/=(“±6)2)、

三檢查(徹底分解).

X1

21先化簡，再求值：(1--)一，其中x=2.

"X-1X—X

【正確答案】-X

【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運算，把括號里面的通分，并把除式的分母因式分解，然

后把除法化為乘法，約分后即可代入求值.

X—1X1

試題解析：原式=(^^-------)x(x-l)=一一二-x(x-l)=-x

x-1x-lX-\

當(dāng)x=2時，原式=-2

、e13x

22.解萬程：------2=-----；

x-33-x

【正確答案】x=-7

【詳解】試題分析：方程左右兩邊同時乘以X—3,解出x,驗證是否為增根即可.

試題解析：

13x

-------2=----,

x—33—x

I—2(X-3)=~3x,

x=-7；

經(jīng)檢驗：尸一7沒有是此方程的增根，

所以此方程的解為：x=-7.

點睛：解分式方程一定要驗證解出來的解是否是方程的增根.

23.如圖，已知A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(-3,-2),C點坐標(biāo)為(5,2)

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(1)在圖中畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△A，B，C,寫出點A，，B\C的坐標(biāo);

(2)求4ABC的面積；

【正確答案】(1)畫圖見解析，A,(-2,4),B，(3,-2),0(-5,2)；(2)14.

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格找出點A\B\C的位置，然后順次連接即可，進而得到點ATB',。

的坐標(biāo)；

(2)利用三角形所在的矩形的面積減去三個小直角三角形的面積，然后列式計算即可得解.

【詳解】(1)A'(-2,4),Br(3,-2),0(-5,2)

(2)SAABC=6X8--X2X3*—X4X8-yX5X6=14

本題考查了作圖-軸對稱變換與三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的面積公式與

根據(jù)題意作圖.

24.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.請你判斷BE和DF

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的關(guān)系.并證明你的結(jié)論

4__________D

BC

【正確答案】BE〃DF,BE=DF,證明見解析.

【分析】根據(jù)已知條件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^^CBE,得到對應(yīng)角相等,

根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到BE//DF.

【詳解】解：BE//DF.

理由：VAE=CF,

AAF=CE,

1SAADF與4CBE中，

AF=CE

<N1=N2,

AD=CB

AAADF^ACBE(SAS),

；.NDFA=NBEC,BE=DF

ABE//DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

本題考點：全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定.

25.在A/BC中，AB=CB/ABC=90",F為AB延長線上一點，點E在BC上，且ZE=CF.

(1)求證：RtAABE=Rt/XCBF

(2)若NE45=30"，求N8尸C度數(shù).

第15頁/總37頁

【正確答案】（1）見解析；（2）ZBFC=60".

【分析】（1）利用“HL”證明兩個三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得N尸C8=NEZB=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解

即可.

【詳解】（DVZABC=90°,

/.ZCBF=ZABC=90°,

4E=CF

{AB=CB

:.Rt&ABE咨RtxCBF（HL）；

（2）?:Rt.ABE且RtKBF,

；?NFCB=NEAB=30°，

ZCFB=60°

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS"、“SAS”、“ASA”、“AAS”；

全等三角形的對應(yīng)邊相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).

26.某廠街道在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠

家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？

【正確答案】100

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)原來每天加工x頂帳篷，然后根據(jù)“實際生產(chǎn)的天數(shù)+6=計劃

生產(chǎn)的天數(shù)”列分式方程求解即可，注意解方程時要檢驗.

試題解析：解：設(shè)原來每天加工x頂帳篷，根據(jù)題意列方程得：

30012001500

-----+--------+6=----------

x2xx

解得：x=100

答：原來每天加工100頂帳篷.

點睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系

建立方程，再對分式方程求解，檢驗后得出結(jié)論.

27.如圖，△4SC中，Z8=4C,/8NC=90°,點。是直線NB上的一動點（沒有和4、8重合）,

BE1.CD于E,交直線4C于尸

（1）點。在邊N8上時，試探究線段8。、Z8和ZF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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（2）點。在N8的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若沒有成立，請寫出正

確結(jié)論并證明.

備用圖

【正確答案】（1）AB=AF+BD,證明詳見解析；（2）沒有成立，點D在AB的延長線上時,

AB=AF-BD；點D在AB的反向延長線上時，AB=BD-AF,證明詳見解析.

【分析】（1）根據(jù)已知條件易證△FABgZXDAC,由全等三角形的性質(zhì)可得FA=DA,由此即可

證得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于點D的位置在變化，因此線段AF、BD、AB之間的大小

關(guān)系也會相應(yīng)地發(fā)生變化，只需畫出圖象并借鑒（1）中的證明思路就可解決問題.

【詳解】（1）AB=FA+BD.

證明：如圖，

VBE±CDBPZBEC=90°,ZBAC=90°,

.,?ZF+ZFBA=90°,ZF+ZFCE=90°.

.\ZFBA=ZFCE.

VZFAB=180°-ZDAC=90°,

.*.ZFAB=ZDAC.

NFAB=NDAC

在AFAB和4DAC中，＜AB=AC

ZFBA=ZDCA

AAFAB^ADAC(ASA).

FA=DA.

???AB=AD+BD=FA+BD.

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（2）（1）中的結(jié)論沒有成立.

點D在AB的延長線上時，AB=AF-BD；點D在AB的反向延長線上時，AB=BD-AF.

理由如下：

圖2

類比（1）的方法可得：FA=DA.

則AB=AD-BD=AF-BD.

②點D在AB的反向延長線上時，如圖3.

類比（1）的方法可得：FA=DA.

則AB=BD-AD=BD-AF.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，當(dāng)條件沒有改變僅僅是

圖形的位置發(fā)生變化時，解題時通過借鑒已有的解題來解決問題（也就是數(shù)學(xué)中的類比思想）.

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

A.n-2018B.2018C.0D.1

3.下列運算正確的是

A.a3?a2=a6B.(x3)3=x6

Cx5+x5=x10D.(-ab)5+(-ab)2=-a3b3

4.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,6,y/3C.5,12,13D.9,40,41

5.下列分解因式正確的是（）

A.加■加=加（〃*1）（加+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2雇+〃6+〃=a（2〃+b）D.x2-y2=（x-y）2

6.已知。、氏C是三角形的三邊長，若滿足（4一6）2+=W+|c—10|=0,則這個三角形的形

狀是（）

A等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

7.如圖“8=NO,NMBA=ZNDC,下列條件中沒有能判定AABMe4CDN的是（）

A.NM=NNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

8.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

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A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

9.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）

A.點A處B.點B處C.點C處D.點E處

10.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)

為（）

xyx+yx+y,

A.-^―B.—二C.--D.x+y

x+y2xy

二、填空題（每小題3共，共24分）

11.J記的算術(shù)平方根是.

12.多項式X2+2/MX+64是完全平方式，則用=______.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b

千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.如圖，己知a〃b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若Nl=35。,則/2的度數(shù)為.

16.計算：（-8）2016*01252°”=.

17.如果關(guān)于x的方程----1=0有增根，則〃z=_______________.

X-1

18.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小

值是.

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E

三、計算或因式分解：

19.計算.(/—4)+交2

a

20.因式分解：a(n—I)2~2a(n—l)+a.

1

21先化簡，再求值：(1--x、)，其中x=2.

,x—Ix~-X

22解方程：

.,13x

(1)——-2=--；

x-33—x

23.如圖，已知A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(-3,-2),C點坐標(biāo)為(5,2)

(1)在圖中畫出aABC關(guān)于y軸對稱的△A，B，C,寫出點A，，B\C的坐標(biāo)；

24.(本題滿分8分)如圖，已知點A、E、F-。在同一直線上，Zl=Z2,AE=CF,

AD=CB.判斷BE和DR的位置關(guān)系，并說明理由.

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AI)

25.在A48C1中，48=。8,乙48。=90°加為人8延長線上一點，點￡在8（2上,且工￡=。/.

（2）若NEAB=30°，求N8/C度數(shù).

26.某廠街道在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠

家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？

27.如圖，△/BC中，/3=/C,ZA4C=90°,點。是直線ZB上的一動點（沒有和4、8重合）,

BELCD于E,交直線4C于尸

（1）點。在邊Z8上時，試探究線段B。、和/尸的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點。在48的延長線或反向延長線上時，（I）中的結(jié)論是否成立？若沒有成立，請寫出正

確結(jié)論并證明.

備用圖

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋

轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一

個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；

B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；

C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；

D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意.

故選D.

本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題

的關(guān)鍵.

2.（兀-2018）。的計算結(jié)果是（）

A.jt-2018B.2018-nC.0D.1

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)零次幕的性質(zhì)a°=l（a#0）,可知（TT-2018）°=1.

故選D.

3.下列運算正確的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)5+(-ab)2=-a3b3

【正確答案】D

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【分析】根據(jù)合并同類項、制的乘方與積的乘方、同底數(shù)暴的除法與乘法等知識點進行作答即

可求得答案.

【詳解】解：A、a3-a2=a\故A錯誤；

B、(x3)3=x9,故B錯誤；

Cx5+x5=2x5,故C錯誤;

D、(-ab)$+(-ab)2=-a5b5-;-a2b2=-a3b3,故D正確.

故選D.

考點：同底數(shù)幕的除法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；累的乘方與積的乘方.

4.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,72>V3C.5,12,13D.9,40,41

【正確答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.

【詳解】

A、22+3113#42,故沒有是直角三角形，故錯誤；

B、『+(、傷了故是直角三角形，故正確.

C、52+122=132,故是直角三角形，故正確；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正確；

故選A.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只

要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

5.下列分解因式正確的是()

A.B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2

【正確答案】A

【詳解】m3—m=m—=m(w+1)(?!-1)>所以A選項正確；

x2—x—6=(x—3)(x+2)所以B選項錯誤；

2a2+ah+a=a(2a+b+\)>所以C選項錯誤；

N-產(chǎn)(x+y)(x-y),所以D選項錯誤.

故選：A.

因式分解的時候優(yōu)先提取公因式，提取公因式以后若括號里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分

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解，直到?jīng)]有能因式分解為止.

6.己知〃、機c是三角形的三邊長，若滿足（a-6y+JF=i+|c-10|=0,則這個三角形的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

【正確答案】D

【分析】首先根據(jù)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a,b,c的值，在根據(jù)勾股定理的

逆定理判斷其形狀是直角三角形.

【詳解】V（a-6）2>0,"-8對,|c-10|>0,

**?a-6=0,b-8=0，c-10—0?

解得：a=6,b=8,c=10,

：62+82=36+64=100=IO?,

這個三角形是直角三角形.

故選D.

本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的.

7.如圖附8=ND,NMBA=ZNDC,下列條件中沒有能判定AABM^/\CDN的是（）

A.ZM=Z7VB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正確答案】C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定.

【詳解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

當(dāng)時，根據(jù)ASA可判定故該選項沒有符合題意；

當(dāng)AB=CD時，根據(jù)SAS可判定4ABMg△CZW,故該選項沒有符合題意：

當(dāng)4I/=CN時，沒有能判定之△CDN,故該選項符合題意；

當(dāng)AMHCN時，可得NMAB=ZNCD,根據(jù)AAS可判定LABM之△CZW,故該選項沒

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有符合題意；

故選：C.

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.

8.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正確答案】B

【詳解】試題分析：在AABC中，設(shè)NA=x,ZB=2x,分情況討論：當(dāng)NA=NC為底角時，

x+x+2x=180°解得，x=45°,頂角ZB=2x=90°；當(dāng)/B=NC為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

頂角NA=x=36。.故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90。或36。.故選B.

考點：等腰三角形的性質(zhì).

9.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）

A.點A處B.點B處C.點C處D.點E處

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m,用

2018除以6,然后看余數(shù)即可求得答案.

【詳解】：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,

...機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m,

V2018^6=336...2,

行走2018m停下，則這個微型機器人停在C點.

故選C.

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定出每走6m為一個

循環(huán).

10.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)

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為()

xyx+yx+y,

A.々一B.--C.——-D.x+y

x+y2xy

【正確答案】A

【詳解】?.?工作量=工作效率X工作時間，把總工作量看作單位“1”，

11

甲的工作效率為一，乙的工作效率為一，

xy

.?.甲乙合作完成工程需要：1+(—1+—1)=」x一y.

xyx+y

故選：A.

二、填空題(每小題3共，共24分)

11.J比的算術(shù)平方根是.

【正確答案】2

【詳解】解：V716=4.4的算術(shù)平方根是2,

話的算術(shù)平方根是2.

故2

此題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：J比的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全

沒有一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后

再去求，避免出錯.

12.多項式/+2"a+64是完全平方式，則m=.

【正確答案】±8

【詳解】根據(jù)完全平方式的特點，首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，

因此可知2mx=2x(±8)x,

所以m=±8.

故答案為±8.

此題主要考查了完全平方式，解題時，要明確完全平方式的特點：首平方，尾平方，中間是加

減首尾積的2倍，關(guān)鍵是確定兩個數(shù)的平方.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b

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千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時(用含a、b的式子表示)

【正確答案】黑

Y

【詳解】設(shè)從家到學(xué)校的路程為X千米，可表示從家到學(xué)校的時間一千米/時，從學(xué)校返回家的

a

xXx2ah

時間一千米/時，李明同學(xué)來回的平均速度是：2x+(—+—)=?^千米/時，

haba+b

a+b

點睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時間之間的關(guān)系：路程=時間?速度,

通過變形進行應(yīng)用即可.

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【正確答案】6.08x10"

【分析】：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axion,與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

所決定.

【詳解】解:0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08x104,

故答案為6.08X10”.

15.如圖，已知a〃b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若Nl=35。,則N2的度數(shù)為

【正確答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等

可求N2的度數(shù)

【詳解】如圖所示：

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因為三角板的直角頂點在直線b上.若N1=35。，

所以N3=90。-35。=55。，

因為a//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵

16.計算：(-8)2016*01252015=.

【正確答案】8

【詳解】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知：(-8)2016x0.12520|5=(-8)x(-8)2015x0.1252015=8.

故答案為8.

17.如果關(guān)于x的方程理'tI—1=0有增根，則加=.

x-l

【正確答案】-1

【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【詳解】方程兩邊都乘x-l得機x+l-x+l=0,

:方程有增根，

???最