第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。

2.理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和多解性。

3.靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決多過(guò)程問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)01研透核心考點(diǎn)02提升素養(yǎng)能力03夯實(shí)必備知識(shí)1靜止1.自由落體運(yùn)動(dòng)gt2gs向上2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)重力v0－gt－2gs1.思考判斷(1)同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大。(

)(2)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)值時(shí)，位移也一定為負(fù)值。(

)(3)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過(guò)程中，速度變化量方向是豎直向下的。(

)×√√C研透核心考點(diǎn)2考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三多物體或多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.解題方法(1)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律都適用。①?gòu)拈_(kāi)始下落，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。②由Δv＝gΔt知，相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同。③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差Δs＝gT2。(2)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類(lèi)問(wèn)題。考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)例1

(2024·廣東省深圳市調(diào)研)如圖1所示，一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長(zhǎng)0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：圖1(1)圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間t1；解析圓棒底部距離A點(diǎn)的高度h1＝2.3m－0.4m－1.1m＝0.8m代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.4s。答案0.4s

(2)圓棒通過(guò)AB所用的時(shí)間t2。解析圓棒通過(guò)AB的過(guò)程即圓棒底部到達(dá)A點(diǎn)和圓棒頂端離開(kāi)B點(diǎn)這一過(guò)程圓棒頂端到達(dá)B點(diǎn)，下落的高度為則圓棒通過(guò)AB的時(shí)間t3＝t2－t1＝0.2s。答案0.2sD2.科技館中的一個(gè)展品如圖2所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g取10m/s2)(

)B圖21.重要特性(1)對(duì)稱(chēng)性(如圖3)考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解。2.研究方法AB例2

(多選)(2024·黑龍江哈師大附中期末)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10m/s2)(

)A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小一定是15m，方向豎直向上B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可能是5m/sC.小球在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化大小可能是10m/s，方向豎直向上D.小球上升的最大高度一定為15mABD1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程?？键c(diǎn)三多物體或多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，對(duì)連接點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵。例3

為了進(jìn)一步提高高速收費(fèi)的效率，減少停車(chē)時(shí)間，2019年6月交通運(yùn)輸部開(kāi)始部署ETC的進(jìn)一步推廣和安裝。ETC是高速公路上不停車(chē)電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng)。如圖4，汽車(chē)以10m/s的速度行駛，如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)站中心線處減速至0，經(jīng)過(guò)30s繳費(fèi)后，再加速至10m/s行駛；如果過(guò)ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至10m/s行駛。設(shè)汽車(chē)加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：圖4(1)汽車(chē)過(guò)人工收費(fèi)通道，從收費(fèi)前減速開(kāi)始，到收費(fèi)后加速結(jié)束，所需的時(shí)間和通過(guò)的總路程；汽車(chē)加速過(guò)程和減速過(guò)程對(duì)稱(chēng)，故加速時(shí)間t2＝t1＝10s加速路程s2＝s1＝50m故通過(guò)人工通道的總時(shí)間t人＝t1＋t2＋t0＝50s總路程s＝s1＋s2＝100m。答案50s

100m

(2)如果過(guò)ETC通道，汽車(chē)通過(guò)第(1)問(wèn)路程所需要的時(shí)間；汽車(chē)加速過(guò)程和減速過(guò)程對(duì)稱(chēng)，故加速時(shí)間t4＝t3＝5s加速路程s4＝s3＝37.5m故通過(guò)ETC通道的總時(shí)間tE＝

t3＋t4＋t5＋t6＝13.5s。答案13.5s

(3)汽車(chē)通過(guò)ETC通道比人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間。解析

比人工通道節(jié)約的時(shí)間Δt＝t人－tE＝(50－13.5)s＝36.5s。答案36.5sC解析

由題知當(dāng)列車(chē)的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車(chē)速率都不允許超過(guò)v(v<v0)，則列車(chē)進(jìn)隧道前必須減速到v，若用時(shí)最少，則列車(chē)先勻減速到v進(jìn)入隧道，再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng)，出了隧道再勻加速到v0，則列車(chē)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有提升素養(yǎng)能力3A對(duì)點(diǎn)練1自由落體運(yùn)動(dòng)1.(2024·廣東梅州市模擬)如圖1所示，甲、乙兩位同學(xué)利用直尺測(cè)量反應(yīng)時(shí)間。甲用一只手在直尺下方做捏尺的準(zhǔn)備，從他看到乙同學(xué)放開(kāi)直尺開(kāi)始，到他捏住直尺為止，測(cè)出直尺在這段時(shí)間內(nèi)下落的高度為20cm，則這次測(cè)量出甲的反應(yīng)時(shí)間是(g取10m/s2)(

)A.0.2s B.0.1sC.0.14s D.0.02sA級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練圖1AB3.(2021·湖北卷，2)2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為(

) A.0.2s B.0.4s

C.1.0s D.1.4sC4.(2024·黑龍江大慶模擬)一個(gè)物體從離地某一高度處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，則它開(kāi)始下落時(shí)距落地點(diǎn)的高度為(

)A.15m B.12.5mC.11.25m D.10mD對(duì)點(diǎn)練2豎直上拋運(yùn)動(dòng)5.(2024·河北承德期末)體育課上同學(xué)們?cè)诰毩?xí)排球，某同學(xué)將排球豎直向上墊起后，經(jīng)1.2s排球又回到原出發(fā)點(diǎn)，則排球被墊起后上升的最大高度約為(

) A.1.0m B.1.2m C.1.5m D.1.8mB6.(2024·廣東省部分名校大聯(lián)考)氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當(dāng)物體上升到離地面的高度h＝10.8m處時(shí)，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g＝10m/s2，關(guān)于繩斷后物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體經(jīng)過(guò)1.8s落到地面C.物體運(yùn)動(dòng)1s后的速度大小為5m/s D.物體落地時(shí)的速度大小為4m/sBC對(duì)點(diǎn)練3多物體或多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題7.(多選)在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(

)A.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1B.加速、減速中的平均速度大小之比為v1∶v2＝1∶1C.加速、減速中的位移之比為s1∶s2＝2∶1D.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶3AD8.(多選)汽車(chē)在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車(chē)后放置三角警示牌(如圖2所示)，以提醒后面駕車(chē)司機(jī)減速安全通過(guò)。在夜間，有一貨車(chē)因故障停駛，后面有一小轎車(chē)以30m/s的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線不好，小轎車(chē)駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，制動(dòng)后最大加速度為5m/s2。假設(shè)小轎車(chē)始終沿直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(

)A.小轎車(chē)從剎車(chē)到停止所用的最短時(shí)間為6sB.小轎車(chē)的剎車(chē)距離(從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)所走的距離)為80mC.小轎車(chē)運(yùn)動(dòng)到三角警示牌時(shí)的最小速度為20m/sD.三角警示牌至少要放在貨車(chē)后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車(chē)相撞圖2DB級(jí)綜合提升練AB10.(多選)(2024·廣東廣州市執(zhí)信中學(xué)月考)如圖3所示，一個(gè)籃球從高h(yuǎn)1＝5m的位置由靜止開(kāi)始下落，與地面碰撞后以5m/s的速度反彈。已知籃球與地面碰撞的時(shí)間為0.3s，整個(gè)過(guò)程空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)A.籃球第一次落到地面時(shí)的速度大小為10m/sB.籃球與地面碰撞過(guò)程中的平均加速度大小為50m/s2C.籃球與地面碰撞后反彈上升的高度為1.75mD.籃球從開(kāi)始下落到反彈至最高點(diǎn)過(guò)程的平均速度大小為1m/s圖3B11