2024學(xué)年廣東省廣州市九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)二模練習(xí)試題本試卷共三大越25小題，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一個(gè)是正確的）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3.第屆亞運(yùn)會(huì)將于年月日至月日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積平方米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，是位似中心，位似比為，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．若，則的長(zhǎng)為（

）A．8 B．9 C．10 D．156.從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動(dòng)，甲被選中的概率是（

）A． B． C． D．7.如圖．AB、BC為⊙O的兩條弦，連接OA、OC，點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CBD＝62°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A．130° B．124° C．114° D．100°8.港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”．某校九年學(xué)生為了測(cè)量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為，然后向后走160米（米），到達(dá)C處，此時(shí)看塔頂A，仰角為，則該主塔的高度是（

）

A．80米 B．米 C．160米 D．米9.如圖所示，小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，右側(cè)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，改變彈簧測(cè)力計(jì)與支點(diǎn)O的距離，觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：……1015202530…………453022.51815……下列說法不正確的是（

）A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與支點(diǎn)O的距離之間關(guān)系的圖像如圖B．y與x的函數(shù)關(guān)系式為C．當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)與O點(diǎn)的距離是37.5D．隨著彈簧測(cè)力計(jì)與O點(diǎn)的距離不斷增大，彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)不斷減小10.如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點(diǎn)D恰好落在上的點(diǎn)F處，為折痕，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，若，則線段的長(zhǎng)等于（

）A．22 B．20 C．18 D．16二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.在不透明的盒子中裝有4個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的個(gè)數(shù)是．12.已知實(shí)數(shù)a，b，滿足，，則的值為．13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則．14.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為．15.甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升．乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為m．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，恰好拼成一個(gè)大正方形，小正方形的對(duì)角線向兩邊延長(zhǎng)，分別交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．若是的中點(diǎn)，則的值為_______三、解答題（本大題有9小題，共7分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算：．18.如圖，四邊形中，，，E，F(xiàn)是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且．求證：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足20.某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題；本次抽取的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績(jī)的眾數(shù)是_______分，中位數(shù)是_______分，平均數(shù)是_______分；若該校共有學(xué)生2800人，請(qǐng)估計(jì)一下，書寫能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有_____人：A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．21.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國家的號(hào)召，某公司推出了如圖1所示的護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖2所示，其中燈柱BC＝18cm，燈臂CD＝33cm，燈罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分別可以繞點(diǎn)C，D上下調(diào)節(jié)一定的角度．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DCB＝140°，且ED∥AB時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．求此時(shí)點(diǎn)D到桌面AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且，，反比例函數(shù)，在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式：(2)若點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．如圖，以的邊為直徑作分別交，于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)E作，垂足為F，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．(1)以下條件：①E是劣弧的中點(diǎn)：②；③．請(qǐng)從中選擇一個(gè)能證明是的切線的條件，并寫出證明過程：(2)若是是的切線，且，求的長(zhǎng)．問題背景：如圖（1），已知，求證：；嘗試應(yīng)用：如圖（2），在和中，，，與相交于點(diǎn)．點(diǎn)在邊上，，求的值；拓展創(chuàng)新：如圖（3），是內(nèi)一點(diǎn)，，，，，直接寫出的長(zhǎng)．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），