2022年高考數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷文考前須知：1.本卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.全集U＝{x∈N|x≤6}，集合A＝{0，1}，B＝{0，1，2，3}，那么(A∩B)＝A.{2，3，4}B.{0，1}C.{2，3，4，5，6}D.{3，4，5，6}2.i為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)＝A.1＋3iB.1－3iC.－1＋3iD.－1－3i3.函數(shù)f(x－1)＝x2＋1，那么曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為A.1B.2C.4D.54.向量|a|＝1，|b|＝，且b·(2a＋b)＝3，那么向量a，b的夾角的余弦值為A.B.－C.D.5.在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝AC＝a，在邊BC上隨機(jī)取一點(diǎn)D，那么事件“AD>a〞發(fā)生的概率為A.B.C.D.6.某幾何體的三視圖如下圖，假設(shè)該幾何體的體積為3π＋6，那么x等于A.4B.5C.6D.77.執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果為A.2B.3C.4D.58.如果兩個(gè)函數(shù)的圖象可以經(jīng)過(guò)一系列變換最終重合，那么稱這兩個(gè)函數(shù)為“同志函數(shù)〞，有函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，為了得到其“同志函數(shù)〞g(x)＝sin2x的圖象，那么只需將函數(shù)f(x)的圖象A.沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9.定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋8)＋f(x)＝0，且f(5)＝5，那么f(2022)＋f(2024)＝A.－5B.5C.0D.404310.雙曲線C：x2－＝1的離心率為e.直線y＝x＋m與C交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)線段AB的中點(diǎn)為(－，n)，那么n＝A.－B.－C.－D.－11.如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)A1在底面ABCD內(nèi)的射影為正方形ABCD的中心，B1C與底面ABCD所成的角為45°，那么側(cè)棱AA1的長(zhǎng)度為A.B.C.2D.212.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，∠ACD＝30°，且CD＝2，那么a＋b的最小值為A.4B.4＋2C.8D.8＋2二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝sin(2x－)＋cos(2x－)的單調(diào)增區(qū)間為。14.正數(shù)x，y滿足3x＋2y＝4。那么xy的最大值為。15.過(guò)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)M且傾斜角為60°的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長(zhǎng)為2，那么符合條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為。16.拋物線y2＝9x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足|NF|＝2|MN|，那么點(diǎn)F到直線MN的距離為。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題總分值12分)等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a3－4a2＝－8。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求使得16Sn≤31an的正整數(shù)n的所有取值。18.(本小題總分值12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4。(1)求證：平面PCD⊥平面PAD；(2)求三棱錐P－ABC的體積。19.(本小題總分值12分)某重點(diǎn)中學(xué)高三的一名學(xué)生在高考前對(duì)他在高三近一年中的所有數(shù)學(xué)考試(含模擬考試、月考平時(shí)訓(xùn)練等各種類型的試卷)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以此來(lái)估計(jì)自己在高考中的大致分?jǐn)?shù)。為此，隨機(jī)抽取了假設(shè)干份試卷作為樣本，根據(jù)此樣本數(shù)據(jù)作出如下頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖。(1)求表中c，d，e的值和頻率分布直方圖中g(shù)的值；(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試根據(jù)頻率分布直方圖求該學(xué)生高三年級(jí)數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，并對(duì)該學(xué)生自己在高考中的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。20.(本小題總分值12分)如圖，橢圓C短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1(0，－1)，B2(0，1)。離心率為，線段B1B2為圓O的直徑。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)假設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)?！鱋AB的面積為1。求直線l的方程。21.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝ex－e－x＋2ax(a∈R)，g(x)＝f(x)＋e－x。(1)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得“對(duì)任意x∈[0，＋∞)，f(x)≥0恒成立〞?假設(shè)存在，求出a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題總分值10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為。(1)求直線