第01天

正數(shù)和負數(shù)(1)

中考頻度：★★★★☆難易程度：★☆☆☆☆

典伊在線

在—2|"―(—2)1,-(+2),-(一：)，一[+(-2)],+[-(+2)]中，負數(shù)有

A.1個B.2個C.3個D.4個

【參考答案】C

【試題解析】十2]=-2,I-(-2)|=2,-(+2)=-2,-(--)-[+(-2)]=2,+[-(+2)]=-2,負數(shù)有:

22

-|-2|,-(+2),+[-(+2)],共3個.故選C.

【解題必備】

1.正數(shù)、負數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負數(shù).

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負數(shù).

2.正數(shù)和負數(shù)的表示方法：

一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運

出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的.正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一

個“+”(讀作正)號，如5、7、50、+14200等；負的量用小學學過的數(shù)前面放上(讀作負)號

來表示，如-3、-8、-47、-4745等.

3.正數(shù)和負數(shù)的意義：

(1)正數(shù)和負數(shù)的引入是為了在實際問題中區(qū)分表示相反意義的量.為了用數(shù)表示具有相反意義的量,

我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負的.負數(shù)是根據(jù)實際需要產(chǎn)生

的.

(2)描述一堆具有相反意義的量的詞語一般是一對反義詞，如上升與下降，增加與減少，盈利與虧損,

收入與支出等.

4.(1)小學學過的數(shù)，除了0以外，都是正數(shù)，在學習時為了簡便把“+”都省略了.

(2)用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，規(guī)定哪種意義的量為正是可以任意選定的(如將上升2米規(guī)

定為+2米或-2米都可以)，一旦選定一種意義的量為正，則另一種相反意義的量就只能為負.

學益薦

1.下列結(jié)論中正確的是

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

2.在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，正數(shù)是

3

A.-B.0C.-1D.-2

3

3.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別

叫做正數(shù)與負數(shù).若收入80元記作+80元，則-50元表示

A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元

4.已知下列各數(shù)：-23,3.14,+3065,0,-239,則正數(shù)有_____________；負數(shù)有________________.

54

5.體育課上，對初三(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做24個為標準，超過次數(shù)用正數(shù)來表示,

不足的次數(shù)用負數(shù)來表示，其中10名女學生成績?nèi)缦拢?/p>

5,-2,-1,3,0,10,0,7,-5,-1

(1)這10名女生達標的有幾人？

(2)這10名女生的達標率為多少？

(3)她們共做了多少個仰臥起坐？

參考率豫

1.【答案】D

【解析】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是最小的自然數(shù).故選D.

2.【答案】A

【解析】在-2,-1,0,《這四個數(shù)中，正數(shù)有：故選A.

33

3.【答案】C

【解析】根據(jù)題意，若收入80元記作+80元，則-50元表示支出50元.故選C.

13

4.【答案】3.14,+3065；--，-2-,-239

54

【解析】正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義

1313

可知，本題中止數(shù)有3.14,+3065；負數(shù)有—，—2—,—239.故答案為：3.14,+3065；—，—2—,—239.

5454

5.【解析】(1)成績?yōu)?,3,0,10,0,7的女生達標，

則這10名女生達標的有6人；

(2)64-10X100%=60%,這10名女生的達標率為60%；

(3)24X10+(5-2-1+3+0+10+0+7-5-1)=256(個).

答：她們共做了256個仰臥起坐.

學霸之路

認真做好每一天的筆記

第02天

正數(shù)和負數(shù)（2）

中考頻度：★★★★☆難易程度：★☆☆☆☆

1.如果風車順時針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°,那么逆時針旋轉(zhuǎn)25°記作

A.+60°B.-25°

C.+35°D.-20°

2.某天的溫度上升-2（的意義是

A.上升了2°CB.下降了-2°C

C.下降了2°CD.沒有變化

3.在T,1.2,-2,0,-（-2）中，負數(shù)的個數(shù)為

A.1個B.2個

C.3個D.4個

4.下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)）.那么本

周星期幾水位最低

星期一二三四五六II

水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

A.星期二B.星期四

C.星期六D.星期五

5.某種食品保存的溫度是-10±2℃,以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是

A.-6℃B.-8℃C.-10℃D.-12℃

6.用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量：

（1）零上24。（2表示為℃,零下3.5。（2表示為℃.

（2）足球比賽，贏2球可記作球，輸1球可記作球.

(3)如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm,記作+2mm,那么比標準長度短1.5mm,記作

_________mm.

7.數(shù)學考試成績以80分為標準，王老師將某4名同學的成績簡記為+10,0,-8,+18,則這4名同學實

際成績最高的是分.

8.有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值(千克)-3-2-1.5012.5

筐數(shù)182324

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

參考率磔

1.【答案】B

【解析】如果風車順時針旋轉(zhuǎn)60°記作+60。，那么逆時針旋轉(zhuǎn)25°記作-25°,故選B.

2.【答案】C

【解析】溫度上升-2℃的意義是下降了2℃,故選C.

3.【答案】B

【解析】在-1,1.2,-2,0,-(-2)中，負數(shù)有7,-2,共2個.故選B.

4.【答案】C

【解析】由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)，由圖表可知，周一水位比上周末上升0.12

米，從周二開始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低.故選C.

5.【答案】A

【解析】；T0-2=-12(℃),-10+2=-8(°C),

適合儲存這種食品的溫度范圍是：-8c至-12℃,

故A符合題意；B、C、D均不符合題意；

故選A.

6.【答案】(1)+24；-3.5.(2)+2；-1.(3)-1.5

【解析】由于“正”和“負”相對，所以

(1)零上24。＜3表示為+24。＜2,零下3.5。＜3表示為-3.5。＜2；

(2)足球比賽，贏2球可記作+2球，輸1球可記作-1球；

(3)如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm,記作+2mm,那么比標準長度短1.5mm,記作T.5mm.

故答案為：(1)+24；-3.5.(2)+2；-1.(3)-1.5.

7.【答案】98

【解析】由題意可得，這四名同學的成績分別為：80+10-90(分)，80+0=80(分)，80-8=72(分)，

80+18=98(分)，即這4名同學實際成績最高的是98分，故答案為：98.

8.【解析】(1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可，2.5-(-3)=5.5(千克)，

故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；

(2)1X(-3)+8X(-2)+2X(-1.5)+3X0+1X2+4X2.5

=-3-16-3+2+10

=-10(千克).

與標準重量比較，20筐白菜總計不足10千克；

(3)2.1X(25X20-10)

=2.1X490

=1029（元）.

故出售這20筐白菜可賣1029元.

學霸之路

認真做好每一天的筆記

第03天

有理數(shù)

中考頻度：★★★★☆難易程度：★☆☆☆☆

典伊彥，在線

下列說法中正確的是

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和。五類

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分數(shù)

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)

【參考答案】C

【試題解析】因為“是正數(shù)，卻不是有理數(shù)，故選項A錯誤；

有理數(shù)按定義分為整數(shù)和分數(shù)，按性質(zhì)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0.故選項B錯誤;

因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分數(shù)，故選項C正確;

整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0,由于缺少0故選項D錯誤.故選C.

【解題必備】

1.有理數(shù)的分類:

正整數(shù)

正有理數(shù)

正分數(shù)

(1)按有理數(shù)的性質(zhì)分類：有理數(shù)，零

負整數(shù)

負有理數(shù)

負分數(shù)

'正整數(shù)

整數(shù)零

(2)按有理數(shù)的定義分類：有理數(shù)，負整數(shù).

,正分數(shù)

分數(shù)

負分數(shù)

2.整數(shù)與分數(shù)對應，正數(shù)與負數(shù)對應，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是整數(shù)也是有理數(shù).在習慣上我們將

正有理數(shù)和零稱為非負有理數(shù)，將負有理數(shù)和零稱為非正有理數(shù)，將正整數(shù)和零稱為非負整數(shù)，將負整

數(shù)和零稱為非正整數(shù).

3.所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.

4.因為小數(shù)可以化為分數(shù)，所以我們也把它們看成分數(shù).

1.下列說法正確的是

A.一個數(shù)前面加上號這個數(shù)就是負數(shù)

B.非負數(shù)就是正數(shù)

C.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

D.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi).

1?13

15,——，-5,―,——，0.1,-5.32,-80,123,2,333.

9158

C:

正整娥1合負整數(shù)集合

C_

正分數(shù)集合負分繳合

參考率豫

1.【答案】C

【解析】A、一個數(shù)前面加上號，這個數(shù)不一定是負數(shù)，如-2,錯誤;

B、非負數(shù)就是0和正數(shù)，錯誤;

C、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確;

D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，選項中的說法錯誤;

故選C.

2.【解析】

第04天

數(shù)軸

中考頻度：★★★★☆難易程度：★★☆☆☆

典伊i^^在線

如圖，數(shù)軸表示正確的是..（填序號）

(3)

-450-300-1500150

(4)_I_____I_____I________I__i-

-4-2012

【參考答案】（1）（2）（3）

【試題解析】對于數(shù)軸上的原點位置、單位長度應靈活處理.第（1）個圖中，雖然原點偏左，但這條直線

符合數(shù)軸的定義；第（2）個圖中，用“1個格”表示;個單位長度；第（3）個圖中，用“1個格”表示150

個單位長度；第（4）個圖中，單位長度不統(tǒng)一.在數(shù)軸上，“1個格”可以表示I個單位長度，也可以表

示5個單位長度，100個單位長度，0.2個單位長度……但需要注意的是，在同一數(shù)軸上，單位長度必須一

致.

【解題必備】

1.數(shù)軸的定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.

3.數(shù)軸的畫法：

（1）畫一條水平的直線.

（2）在直線上適當選取一點為原點.

（3）通常規(guī)定從原點向右為正方向，用箭頭表示出來（箭頭標在畫出部分的最右邊）.

（4）根據(jù)需要，選取適當?shù)拈L度為單位長度，從原點向右每隔一個單位長度取一個點，依次為1,2,3,…,

從原點向左，用類似的方法依次標出-1,-2,-3,…，如圖所示：

-3-2-10123

學^^4隹薦

1.關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準確的是

A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線

C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線

2.數(shù)軸上表示-2.2的點在

A.-2與-1之間B.-3與-2之間

C.2與3之間D.1與2之間

3.若數(shù)軸上的點48所表示的數(shù)分別為1,2,則A,8的中點C所表示的數(shù)為

1

A.0B.0.5C.1-D.3

2

4.在數(shù)軸上，表示數(shù)-3,2.6,30,4；I,-22j,-1的點中，在原點左邊的點有個.

5.在數(shù)軸上，表示+2的點在原點的側(cè)，距原點個單位長度；表示-7的點在原點的

側(cè)，距原點個單位長度；兩點之間的距離為個單位長度.

6.a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,

_____I____________I__?________?______________I_____a

b-la0c

(1)用〉，〈號填空：a0,b0,c0,a-1,b<

(2)把a,b,c,-1,0用〈號連接起來.

參考率案

1.【答案】D

【解析】選項A、B、C說法均不完整，D的說法最準確，包含了數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位

長度.故選D.

2.【答案】B

【解析】-2.2表示在原點的左側(cè)，并且到原點的距離是2.2個單位長度的點.

因而在-3與-2之間.故選B.

3.【答案】C

【解析】???數(shù)軸上的點A,B所表示的數(shù)分別為1,2,.?*,8的中點C所表示的數(shù)為匕2=

22

故選C.

4.【答案】4

3

【解析】數(shù)軸上，表示負數(shù)的點在原點的左邊；表不正數(shù)的點在原點的右邊.本題中的負數(shù)有-3,-j,

2

-21,-1,共4個，所以在原點左邊的點有4個.故答案為：4.

5.【答案】右；2；左；7；9

【解析】根據(jù)數(shù)軸的定義和點在數(shù)軸上的表示得：+2表示在原點的右側(cè)，距原點2個單位長度，-7表

示在原點的左側(cè)，距原點7個單位長度，兩點之間的距離為2-（-7）=9個單位長度.故答案為：右：

2；左;7；9.

6.【解析】（1）〃<0,h<0,c>0,a>-1,b<c；（2）h<-l<a<O<c.

，學霸之路

認真做好每一天的筆記

第05天

相反數(shù)

中考頻度：★★★☆☆難易程度：★★☆☆☆

典伊彥，在線

如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是

DCBA

-3-2-1~0~~2~3^

A.點A和點￡>B.點B和點C

C.點A和點CD.點B和點。

【參考答案】C

【試題解析】2和-2互為相反數(shù)，故選C.

【解題必備】

1.相反數(shù)的定義：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

2.注意：

（1）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；

（2）相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負；

（3）0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0.

3.相反數(shù)的判定與性質(zhì)：

求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在這個數(shù)的前面加上即可.若原數(shù)帶符號，則應先添加括號.判斷兩數(shù)

是否為相反數(shù)，除依據(jù)定義外，還可以看兩個數(shù)的和是否為0,若和為0,則兩個數(shù)互為相反數(shù)，即若

a+h=0,則a,b互為相反數(shù)；反之，若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的和一定是0,即若〃，人互為相

反數(shù)，則a+b=0.

4.多重符號的化簡方法：

（1）在一個數(shù)前面添加一個“+”，所得的數(shù)與原數(shù)相等；

（2）在一個數(shù)前面添加一個，所得的數(shù)是原數(shù)的相反數(shù)；

(3)對于有三個或三個以上符號的數(shù)的化簡，首先要注意，一個數(shù)前面不管有多少個“+”，都可以把

“+”去掉，其次要看的個數(shù)，當?shù)膫€數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果取“+”，當?shù)膫€數(shù)為奇數(shù)時,

結(jié)果取.

學^^4隹薦

1.化簡-(-5)的結(jié)果是

A.0B.±5C.-5D.5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是自然數(shù)，下邊這4個選項符合這一條件的是

11

A.-B.一C.2D.-4

44

3.下列說法中錯誤的是

A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0B.一個數(shù)的相反數(shù)必是0或負數(shù)

C.三3的倒數(shù)的3相反數(shù)是D.負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

22

4.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,點A,B表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)是

A~~~_B

A.-3B.-2C.2D.3

5.-55的相反數(shù)為.

6.相反數(shù)等于本身的數(shù)有個，是.

7.已知〃、〃互為相反數(shù)，求a+6+2018.

8.(1)填空：

-(+2.5)=,-(-2.5)=,-[-(+2.5)]=,-[+(-2.5)]=,

+[+(-2.5)]=,+[+(+2.5)]=.

(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

參考率磔

1.【答案】D

【解析】-(-5)=5.故選D.

2.【答案】D

【解析】A、』的相反數(shù)為-L不是自然數(shù)，故本選項錯誤：

444

B、的相反數(shù)為!，!不是自然數(shù)，故本選項錯誤；

444

C、2的相反數(shù)為-2,-2不是自然數(shù)，故本選項錯誤；

D、-4的相反數(shù)為4,4是自然數(shù)，故本選項正確.

故選D.

3.【答案】B

【解析】正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0,故一個數(shù)的相反數(shù)不一定是0

或負數(shù)，也可能是正數(shù).故選B.

4.【答案】A

【解析】根據(jù)數(shù)軸可知A8之間的距離為6,然后根據(jù)其二者互為相反數(shù)，可知4為-3,8為3.故選A.

Q

5.【答案】52

【解析】-5Q]的相反數(shù)是-(-5Q*=5]Q.故答案為：5^Q.

6.【答案】1,0

【解析】相反數(shù)等于本身的數(shù)有I個，是0.故答案為：I,0.

7.【解析】因為a、b互為相反數(shù)，所以。+匕=0,

所以4+6+2017=0+2017=2017.

8.【解析】(1)-(+2.5)=-2.5,-(-2.5)=2.5,-[-(+2.5)]=2.5,

-[+(-2.5)]=2.5,+[+(-2.5)]=-2.5,+[+(+2.5)]=2.5；

故答案為：-2.5；2.5；2.5；2.5；-2.5；2.5；

(2)規(guī)律：化簡的結(jié)果只與負號的個數(shù)有關(guān)，當負號的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是負數(shù)，負號的個數(shù)是偶

數(shù)時，結(jié)果是正數(shù).

奄T霸之路

“認真做好毒一天的筆記

第06天

絕對值

中考頻度：★★★☆☆難易程度:★★☆☆☆

典伊在線

|-2019|=

A.-2019B.2019

11

C.-----D.------

20192019

【參考答案】B

【試題解析】|-2019|=2019,故選B.

【解題必備】

1.絕對值的幾何定義：

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)〃的點與原點的距離叫做〃的絕對值，記作間.

2.絕對值的代數(shù)定義：

(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；

(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

(3)0的絕對值是0.

a(a>0)

即：同=■0(a=0)

-a(a<0)

或同(0-0)

3.絕對值的性質(zhì)：

(1)1?1>0,即|。|有最小值；

(2)若幾個非負數(shù)的和為零，則每一個非負數(shù)都為零;

(3)若(4>0),則x=±n.

學^^4隹薦

1.下列說法中：①一個數(shù)的絕對值是正數(shù)；②一個負數(shù)的絕對值是正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是它本身；④

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；⑤只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；⑥0沒有絕對值.其中正確的

個數(shù)有

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下面說法中，正確的是

A.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B.兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點近

C.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

D.數(shù)軸上原點左側(cè)的點表示的數(shù)大于零

3.的絕對值是

D.6

4.絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應兩點的距離為10,則這兩個數(shù)為

A.+10和-10B.+10和-5

C.-5和+5D.+5和+10

5.對于有理數(shù)。，若滿足那么。一定是

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.0D.0或負數(shù)

6.當。=1時，"一3|的值為

A.4B.-4

C.2D.-2

7.下列有理數(shù)的大小比較正確的是

8.已知點M、N、P、。在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應的數(shù)的絕對值最大的點是

A.MB.N

C.PD.Q

9.如表記錄的是去年某地區(qū)入冬以后連續(xù)四周的平均氣溫，請問周平均氣溫最低的是

記錄周次第一周第二周第三周第四周

平均氣溫3℃0℃-5℃-2℃

A.第一周B.第二周

C.第三周D.第四周

10.一個數(shù)的絕對值是指在________上表示這個數(shù)的點到的距離.

11.|-8|+|-2|=.

12.用“>”或填空.

_56

(1)

6■7

43

(2)

5-5

(3)卜7|__________0；

3

(4)|-2.75|1+2-1.

4

13.在數(shù)軸上點A在原點的左側(cè)，點A表示有理數(shù)a,求點A到原點的距離.

參考容案

1.【答案】B

【解析】①一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，說法錯誤，例如。的絕對值是0,。不是正數(shù)；

②一個負數(shù)的絕對值是正數(shù)，說法正確：

③一個數(shù)的絕對?值是它本身，說法錯誤，負數(shù)的絕對值不是它本身：

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，說法正確；

⑤只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，說法錯誤，0的絕對值也可以說是它的相反數(shù);

⑥0沒有絕對值，說法錯誤，0的絕對值是0.

故選B.

2.【答案】C

【解析】A.0的絕對值是0,但不是正數(shù)，所以4錯誤;

B.在數(shù)軸上，絕對值越大的離原點越遠，所以8錯誤；

C.由于符合數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點，所以C正確；

D.數(shù)軸上原點右側(cè)的點表示的數(shù)才大于零，所以。錯誤.

故選C.

3.【答案】C

【解析】根據(jù)“一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”求解即可，的絕對值是故選C.

66

4.【答案】C

【解析】:.由題意可知這兩個數(shù)互為相反數(shù)，,表示這兩個數(shù)的點位于數(shù)軸上原點左、右兩側(cè)，且到原

點的距離相等，，當這兩個點間的距離為10時.，它們到原點的距離就為5,且位于原點兩側(cè)，.?.這兩個

數(shù)分別是-5和+5.故選C.

5.【答案】D

【解析】：1。1=一。，...由絕對值的代數(shù)意義可知即。為0或負數(shù).故選D.

6.【答案】C

【解析】本題考查的是絕對值的定義，根據(jù)絕對值的定義即可解答.當時，|。-3|=|1-3|=2,故選

C.

7.【答案】B

【解析】選項A,—>—,A錯；選項B,|——1>|——|iHfift；選項C,正確：選項D,——1<—1+—|.

232323

D錯誤.故選B.

8.【答案】D

【解析】觀察數(shù)軸可知，點。到原點的距離最遠，所以點。的絕對值最大.故選D.

9.【答案】C

【解析】-5<-2<0<3,因此第三周氣溫最低，故選C.

10.【答案】數(shù)軸；原點

【解析】根據(jù)絕對值的定義可知：一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.故答

案為：數(shù)軸；原點.

11.【答案】10

【解析】1-8|+|-2|=8+2=10.故答案為：10.

12.【答案】>；<；>；

,5,35,6,36353656

【解析】(I)V——=—，一一=—，——<—,—>——

642742424267

4,4,3,34343

(2).----------------,—>-—<——

55555555

(3)：|-7|=7,7>0,.\|-7|>0.

33

(4)V|-2.75|=2.75,|+2一|=2.75,/.|-2.75|=|+2-|.

44

故答案為：＞；＜；＞；=.

13.【解析】因為點4在原點的左側(cè)，所以點A表示的有理數(shù)”為負數(shù)，則點A到原點的距離為

空霸二路

認真做好每一天的筆記

第07天

有理數(shù)的加法

中考頻度：★★★☆☆難易程度：★★☆☆☆

典伊在線

下列計算正確的是

A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19

C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=8

【參考答案】C

【試題解析】(+6)+(-13)=-(13-6)=-7,故A、B錯誤，C正確；-5+(-3)=-(5+3)=-8,故D錯

誤.故選C.

【解題必備】

1.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對

值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

2.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法交換律：a+b=b+a；

(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c^a+(b+c).

3.在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；

(2)符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；

(3)分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；

(4)幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；

(5)整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”

學^^4隹薦

1.計算-15+35的結(jié)果等于

A.20B.-50

C.-20D.50

2.計算(-4)+(-9)的結(jié)果是

A.-13B.-5

C.5D.13

A7

3.計算：(-12)+("!—)+(-8)+(--)+

5102

A.-19B.-18

C.-20D.-17

4.與-1的和是。的實數(shù)是

3

11

A.——B.—

33

C.-3D.3

5.計算題：

(1)23+17+(-7)+(-16)；(2)(-5-)+(-3.5)；

4

23211

(3)—)+(一一)；(4)—I-(—)+(-1)H—.

34353

6.閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題.

5231

(1)—5—n(—9-)+17—I-(—3-).

6342

5231

解：原式二[(―5)+(—)]+[(—9)+(――)]+(17H—)+[(-3+(—―)]

6342

、5213

=[(—5)+(—9)+(—3)+17j+[(—)+(――)+(—―)H—]

6324

,1、

=0+(―1-)

4

1

——1一.

4

上述這種方法叫做拆項法.靈活運用加法的交換律、結(jié)合律可使運算簡便.

251

②仿照上面的方法計算：(-2017-)+(-2018-)+4034+(--).

362

參考容案

1.【答案】A

【解析】-15+35=20,故選A.

2.【答案】A

【解析】(-4)+(-9)=-(4+9)=-13,故選A.

3.【答案】C

6,71716

【解析】(-12)+(+-)+(-8)+(--)+(--)=-(12+8+—+-)+-=-21.2+1.2=-20.故選C.

51021025

4.【答案】B

【解析】根據(jù)題意得：0-)=L故選B.

33

5.【解析】(1)23+17+(-7)+(-16)=40-23=17.

(2)(-5-)+(-3.5)=-(5.25+3.5)=-8.75.

4

23321

(3)(+-)+(-)=-(-----)=--.

344312

21121111

(4)—I-(—)+(-1)+-=-1---1-(-I)+(—)=1+(-1)+(—)=—.

35333555

251

6.【解析】原式二(-2017--)+(-2018——)+4034+(—一)

362

251

—(—20172018+4034)+(———)

362

=(-1)+(-2)

金/學霸之路x售

認X做好每一天的筆記

第08天

有理數(shù)的減法

中考頻度：★★★☆☆難易程度：★★☆☆☆

計算：(1)一J2)+(-3)；(2)(-5.3)+1-2.51+(-3.2)-(+4.8).

【參考答案】(1)-1(2)-10.8

【試題解析】(1)原式=2-3=-1.

(2)原式=-5.3+2.5-3.2-4.8=-5.3-3.2+2.5-4.8=8.5+2.5-4.8=-6~4.8=-10.8.

【解題必備】

1.有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

2.有理數(shù)減法的三種情況

(1)減去一個正數(shù)等于加上一個負數(shù)；

(2)減去一個負數(shù)等于加上一個正數(shù)；

(3)任何數(shù)減去0仍得這個數(shù)，0減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).

3.有理數(shù)加減混合運算的方法：

(1)運用減法法則，將有理數(shù)加減混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，轉(zhuǎn)化為加法后的式子是幾個正數(shù)或

負數(shù)的和的形式；

(2)運用加法交換律、加法結(jié)合律，使運算簡便.

1.計算(-3)-(-5)的結(jié)果等于

A.-2B.2C.-8D.15

2.計算1-(-2)的正確結(jié)果是

A.-2B.-1C.1D.3

3.計算6-(-4)+7的結(jié)果等于

A.5B.9C.17D.-9

4.如表是鄭州市2019年1月1日零點到三點的天氣情況，從零點到三點最高溫度與最低溫度差是

時間天氣溫度

00：00晴朗-TC

01：00晴朗0℃

02：00晴朗3℃

03：00局部多云2℃

A.2℃B.3℃C.4℃D.5℃

5.0-(-2018)=.

6.將算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)改寫成省略加號和括號的形式是：.

7.下列說法錯誤的是(只填序號).

①有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

④兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)；⑤兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù).

8.計算：(1)三—W-(一W)+(―[)；(2)計算：--(+9)-12