《復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計

一、課程標(biāo)準(zhǔn)

理解引入復(fù)數(shù)的必要性，對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，利用復(fù)數(shù)相等的含義理解復(fù)

數(shù)與一個有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.

二、教學(xué)目標(biāo)

1.初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì)；

2.了解學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的分類.

三、重點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及復(fù)數(shù)的分類..

四、教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)系擴(kuò)充過程及虛數(shù)單位，的意義.

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

數(shù)的擴(kuò)充過程？實(shí)數(shù)是如何分類的？

（二）自主學(xué)習(xí)，熟悉概念

1.要求:學(xué)生閱讀學(xué)00-102

2.思考：

（1）如何求方程依2+法+。=。的根？當(dāng)公＜。時，如何求方程的根？

（2）什么是虛數(shù)單位？是怎么規(guī)定的？

（3）什么是復(fù)數(shù)？它的代數(shù)形式是什么？

（4）復(fù)數(shù)怎么分類？）

（5）什么叫做兩個復(fù)數(shù)相等？

（三）檢驗(yàn)自學(xué)，強(qiáng)化概念

1.虛數(shù)單位：i2=-l

2.復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi（其中a,beR）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)a+bi的虛部，

i稱為虛數(shù)單位.

3.復(fù)數(shù)通常用字母z表示，z=a+bi叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。

4.全體復(fù)數(shù)所形成的的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示。

5.復(fù)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)（4=0）,

復(fù)數(shù)z=a~\~bi

虛數(shù)⑦#0）（當(dāng)4=0時為純虛數(shù)）.

6.復(fù)數(shù)相等：

若兩個復(fù)數(shù)a+b，，c+d，（a,b,c,ddR）的實(shí)部與虛部分別相等，則稱這兩個復(fù)數(shù)相等。即

a+b/=c+dZ-a=c且b=d,特別地，a+b/=0-a=0且b=0.

4.例題講解

例1.求以下復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：

（1）1—z;（2）3+2-\/2；（3）—z

設(shè)計意圖：加深學(xué)生對復(fù)數(shù)的概念的理解.

例2.當(dāng)加是何實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)Z=〃z2+7〃-2+?！?一1?分別是：

（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)（4）0?

設(shè)計意圖：題加深學(xué)生對復(fù)數(shù)的概念的理解，尤其是復(fù)數(shù)的分類..

例3.設(shè)wH若復(fù)數(shù)（2x-4y）+（3v+2）i=5+67,求羽y的值.

注意：兩個實(shí)數(shù)可以比較大小，但當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時，它們之間不能比較大小，只能說相等

或者不相等。例如1"和3-1?之間不能比較大小。

設(shè)計意圖：理解復(fù)數(shù)相等的概念。

（三）課堂練習(xí)及檢測

P1021,2,3,4

（四）歸納小結(jié)

1.復(fù)數(shù)的概念：

2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。

3.復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示。

4.復(fù)數(shù)的分類

（五）作業(yè)

1.習(xí)題3.11,2,3,4,5

2.預(yù)習(xí)3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

六、教學(xué)反思（酌情寫一些）

七、板書設(shè)計

課題：復(fù)數(shù)的概念例1

1.復(fù)數(shù)的概念：例2、

例3

2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。希沃課件投影區(qū)域