第第頁(yè)第20講功能關(guān)系及能量守恒定律——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解及應(yīng)用考點(diǎn)2關(guān)于摩擦力、相互作用力、平衡力的功考點(diǎn)3能量守恒定律的理解及應(yīng)用考點(diǎn)1：功能關(guān)系的理解及應(yīng)用一．功能關(guān)系1．內(nèi)容(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．(2)做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)．2．做功對(duì)應(yīng)變化的能量形式(1)合外力的功影響物體的動(dòng)能的變化．(2)重力的功影響物體重力勢(shì)能的變化．(3)彈簧彈力的功影響彈性勢(shì)能的變化．(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化．(5)滑動(dòng)摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化．(6)電場(chǎng)力的功影響電勢(shì)能的變化．(7)分子力的功影響分子勢(shì)能的變化．二．能量守恒定律1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變．2．適用范圍能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適應(yīng)的一條規(guī)律．3．表達(dá)式(1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和．(2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量．4.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系W合：合外力的功（所有外力的功）動(dòng)能的改變量（ΔEk）合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1WG：重力的功重力勢(shì)能的改變量（ΔEp）重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2W彈：彈簧彈力做的功彈性勢(shì)能的改變量（ΔEp）彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0W其他：除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外的其他外力做的功機(jī)械能的改變量（ΔE）除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔEFf·Δx：一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能（Q）滑動(dòng)摩擦力做功引起系統(tǒng)內(nèi)能增加ΔE內(nèi)＝FfΔx（Δx為物體間的相對(duì)位移）1.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用原則（1）牢記三條功能關(guān)系①重力做的功等于重力勢(shì)能的變化，彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化。②合外力做的功等于動(dòng)能的變化。③除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化。（2）功能關(guān)系的選用原則①在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。②只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。③只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。④只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析?！究枷?】（多選）如圖所示，一小物塊由靜止開始沿傾角為53°的斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為23，取地面為零勢(shì)能面，已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。該過(guò)程中，物塊的機(jī)械能E、重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、摩擦產(chǎn)生的熱量A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AD．設(shè)O點(diǎn)到斜面底端的距離為x0，物塊釋放點(diǎn)的高度為?W可得W根據(jù)能量守恒可知Q=而物塊在該過(guò)程中機(jī)械能的減少量始終等于克服摩擦力所做的功，則物塊在x軸上任意位置的機(jī)械能為E=mg??其E?x圖像為縱軸截距為mg?，斜率為?23mg的傾斜直線，而其Q?xB．物塊的重力勢(shì)能E可知物塊Ep?x圖像為縱軸截距mg?，斜率為?4C．當(dāng)物塊從最高點(diǎn)下滑至斜面最低點(diǎn)的過(guò)程中，物塊的動(dòng)能E當(dāng)物塊下滑至斜面底端時(shí)其動(dòng)能E此后在水平面上克服摩擦力做功，則有E可知，動(dòng)能達(dá)到最大值前，其圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率為23mg，動(dòng)能達(dá)到最大后在水平面上運(yùn)動(dòng)，其圖線的斜率為故選BD。【考向2】（多選）如圖甲所示，光滑水平面與半徑為R的光滑豎直半圓軌道平滑銜接，在A點(diǎn)（距離B點(diǎn)足夠遠(yuǎn)）固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧壓縮儲(chǔ)存了彈性勢(shì)能可以發(fā)射質(zhì)量為m的小滑塊，已知重力加速度g，則下列說(shuō)法正確的（）A．若彈簧彈性勢(shì)能為mgR，則小球恰能到達(dá)C點(diǎn)B．若彈簧彈性勢(shì)能為2mgR，則小球恰能到達(dá)D點(diǎn)C．若彈性勢(shì)能為3mgR，則小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為6mgD．若彈性勢(shì)能為2.5mgR，則小球通過(guò)D點(diǎn)后落在水平面上距B點(diǎn)為2R【答案】AD【詳解】A．根據(jù)能量守恒，小球由A到C，有mgR=mgR+解得v可知小球恰能到達(dá)C點(diǎn)。故A正確；B．同理，小球由A到D，有2mgR=2mgR+解得v小球能到達(dá)D點(diǎn)的最小速度滿足mg=m解得v可知v則小球不能到達(dá)D點(diǎn)。故B錯(cuò)誤；C．依題意，小球由A到B，有3mgR=在B點(diǎn)，由牛頓第二定律可知F聯(lián)立，可得F根據(jù)牛頓第三定律可知小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為7mg。故C錯(cuò)誤；D．小球由A到D，有2.5mgR=2mgR+解得v小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R=解得x=2R故D正確。故選AD?！究枷?】（多選）如圖所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v．則此時(shí)（）A．拉力做功的瞬時(shí)功率為FvsinθB．物塊B滿足m2gsinθ＝kdC．物塊A的加速度為F－kdD．彈簧彈性勢(shì)能的增加量為Fd－m1gdsinθ－12m1v【答案】CD【詳解】A．拉力的瞬時(shí)功率P=Fv，故A錯(cuò)誤；B．開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，當(dāng)B剛離開C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)B剛離開C時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又開始時(shí)，A平衡，則有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物塊A加速度為a1=F－kdmD．根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為：Fd?m1gdsinθ?12m1v2故選CD?！究枷?】（多選）（2024·湖南岳陽(yáng)·一模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿N處質(zhì)量為0.2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連。直桿與水平面的夾角為30°，N點(diǎn)距水平面的高度為0.4m，NP=PM，ON=OM，OP等于彈簧原長(zhǎng)。小球從N處由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)P處的速度為2m/s，并恰能停止在M處。已知重力加速度取10m/s2，小球與直桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為35A．小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為3m/s2B．彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為0.5JC．小球通過(guò)NP段與PM段摩擦力做功相等D．N到P過(guò)程中，球和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為0.4J【答案】CD【詳解】A．因在P點(diǎn)時(shí)彈簧在原長(zhǎng)，則到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的加速度為a=g故A錯(cuò)誤；C．因NP段與PM段關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱，則在兩段上彈力的平均值相等，則摩擦力平均值相等，摩擦力做功相等，故C正確；B．設(shè)小球從N運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程克服摩擦力做功為Wf，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)能量守恒定律得，對(duì)于小球N到P的過(guò)程有mg×?2+Emg?=2得E故B錯(cuò)誤；D．N到P過(guò)程中，球和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能Δ故D正確。故選CD。【考向5】（多選）（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）如圖所示，一固定在水平面上的光滑木板，與水平面的夾角θ=30°，木板的底端固定一垂直木板的擋板，上端固定一定滑輪O。勁度系數(shù)為k=16mg5d的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量為2m的物塊Q連接。跨過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)量為m的物塊P連接。初始時(shí)物塊P在水平外力F作用下靜止在直桿的A點(diǎn)，且恰好與直桿沒(méi)有相互作用，輕繩與水平直桿的夾角α=37°。去掉水平外力F，物塊P由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)輕繩與直桿間的夾角β=53°。已知滑輪到水平直桿的垂直距離為d，重力加速度大小為g，彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩共線且與木板平行，不計(jì)滑輪大小及摩擦。sin37°=0.6，cos37°=0.8，A．物塊P向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其機(jī)械能先增大后減小B．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的重力勢(shì)能減少量小于P、Q兩物塊總動(dòng)能的增加量C．物塊P在A點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為5D．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)物塊P做的功為125mgd【答案】CD【詳解】A．由于輕繩只能提供拉力，其對(duì)于物塊P來(lái)說(shuō)在從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中輕繩拉力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向成銳角，即輕繩拉力對(duì)其做正功。而由于水平光滑直桿，所以物塊P在該過(guò)程只有輕繩拉力做功，即物塊P在該過(guò)程中機(jī)械能一直增加，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)物塊P在A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，其恰好與直桿沒(méi)有相互作用，所以繩子拉力在豎直方向的分力與重力大小相等，方向相反，即T所以繩子的拉力為T=對(duì)物塊Q進(jìn)行受力分析，在沿斜面方向上有T=2mg解得F設(shè)彈簧拉伸的長(zhǎng)度為x，由胡克定律有F解得x=故C項(xiàng)正確；B．物塊P到B點(diǎn)時(shí)，由幾何可得物塊Q沿斜面向下滑了OA?OB=所以此時(shí)彈簧的壓縮量為x即此時(shí)彈簧的壓縮量與初始時(shí)彈簧的拉伸量相同，也就是說(shuō)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與初始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相同。物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力做功為零，所以由能量守恒可知，物塊Q重力勢(shì)能減少量之和等于物塊P和Q兩物塊的動(dòng)能的增加量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；D．物塊P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P和Q速度滿足v物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由能量守恒有2mg?對(duì)物塊P由動(dòng)能定理有W=解得W=故D項(xiàng)正確。故選CD?？键c(diǎn)2：關(guān)于摩擦力、相互作用力、平衡力的功1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)．其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移．類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對(duì)摩擦力的總功一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W＝－Ff·l相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)做功的正、負(fù)兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功3.作用力、反作用力做功的特點(diǎn)①作用力、反作用力作用下的物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動(dòng)，也可能向相同方向運(yùn)動(dòng)，也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止。②由W＝Flcosα可以判斷，作用力與反作用力的功的特點(diǎn)是：沒(méi)有必然關(guān)系，即不一定是一正一負(fù)，絕對(duì)值也不一定相等。即一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。4.一對(duì)平衡力做功的特點(diǎn)一對(duì)平衡力作用在同一物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，則這一對(duì)力所做的功在數(shù)值上一定相等，一正一負(fù)或均為零?！究枷?】下列有關(guān)功和功率的說(shuō)法，正確的是（）A．功率越大，說(shuō)明力做功越多B．摩擦力總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，因此摩擦力只能做負(fù)功C．作用力和反作用力總是等大反向，因此一對(duì)作用力和反作用力做功時(shí)總是一正一負(fù)，總和為零D．一對(duì)平衡力，其中一個(gè)力做正功，另外一個(gè)力一定做負(fù)功【答案】D【詳解】A．功率表示做功快慢，做功越快，功率越大，故A錯(cuò)誤；B．摩擦力總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，但可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，即摩擦力可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功，故B錯(cuò)誤；C．作用力和反作用力總是等大反向，但一對(duì)作用力和反作用力可能都做正功，都做負(fù)功，也可能一正一負(fù)，也可能作用力做功而反作用力不做功，故C錯(cuò)誤；D．平衡力總是等大反向作用在一個(gè)物體上所以一個(gè)做正功另一個(gè)力一定做負(fù)功，故D正確。故選D。【考向7】如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x

A．此時(shí)小物塊的動(dòng)能為FB．此時(shí)小車的動(dòng)能為FC．這一過(guò)程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx?D．這一過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為F【答案】B【詳解】A．對(duì)小物塊由動(dòng)能定理得F整理有E故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．對(duì)小車由動(dòng)能定理有F整理有Ε故B項(xiàng)正確；C．設(shè)水平面為零勢(shì)能面，初始時(shí)物塊和小車均靜止，其機(jī)械能為0J，經(jīng)過(guò)水平外力后，小車和小物塊的動(dòng)能之和為E此時(shí)物塊和小車的機(jī)械能等于其兩者的動(dòng)能之和，所以該過(guò)程機(jī)械能增加了Fx+LD．根據(jù)功能關(guān)系可知，其摩擦產(chǎn)生的熱等于其摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即Q=故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B?！究枷?】（多選）電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，如圖所示。若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)（）A．傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程為vB．小木塊的位移為vC．摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．因放上小木塊后，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)多輸出的總能量為mv2【答案】AD【詳解】AB．當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)所用時(shí)間為t=傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程為s=vt=小木塊的位移為x=選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmg(s?x)=選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因放上小木塊后，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)多輸出的總能量為E=Q+選項(xiàng)D正確。故選AD?！究枷?】如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、水平面AB和豎直半圓形軌道BC組成，各部分平滑連接。已知半圓形軌道的半徑R=0.4m，除半圓形軌道BC外其余接觸面均光滑。某次游戲中用力將一質(zhì)量m=0.1kg的滑塊壓縮輕質(zhì)彈簧（滑塊與彈簧不拴接），此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep0=1.6J，然后由靜止釋放滑塊，滑塊從彈射器（1）滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大小；（2）滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做了多少功？

【答案】（1）9N；（2）【詳解】（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，由能量守恒有E滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，由牛頓第二定律有F解得F由牛頓第三定律得，滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力F（2）滑塊恰好能過(guò)C點(diǎn)，則mg=m解得v滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有?mg?2R?解得W【考向10】如圖所示，一質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)L=4m的木板B靜止于光滑的水平面上，距離B的右端d=6m處有一固定豎直擋板；t=0時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊A以初速度v0=3m/s從B的左端水平滑上B，t=4（1）0?4s（2）從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，摩擦力對(duì)B所做的功；（3）B與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離。

【答案】（1）3.75m；（2）4J；（3）【詳解】（1）A滑上B后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由牛頓第二定律知，對(duì)木塊Aμmg=m對(duì)木板Bμmg=M設(shè)AB經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后達(dá)到相等的速度vv解得tv此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的位移為xB的運(yùn)動(dòng)位移為x當(dāng)AB共速后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩者在0.5sx故在0?4sx=（2）當(dāng)t=4s時(shí)，當(dāng)恒力FF=對(duì)B有f=Ma解得f=故在木板B與擋板碰撞前，A、B保持相對(duì)靜止，其共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a=設(shè)木板B第一次與擋板碰撞前，AB的速度為v2v解得v而從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)B做功,由動(dòng)能定理知W（3）當(dāng)B與擋板第一次碰撞后，A向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)A有μmg?F=m對(duì)B有μmg=M解得a即AB將同時(shí)減速到0，則在此過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知vv解得x在此過(guò)程中A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)位移為Δ此后AB將在恒力F作用下以加速度a=2由（1）問(wèn)可知，0?4sΔ故B與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離s=L?考點(diǎn)3：能量守恒定律的理解及應(yīng)用1．對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2.能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路（1）當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（2）解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。5.涉及彈簧的能量問(wèn)題兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：（1）能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同。（3）當(dāng)水平彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度?！究枷?1】如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球從距地面高為1.5m處由靜止釋放，與正下方固定的長(zhǎng)為0.4m的輕彈簧作用，速度第一次減為零時(shí)，距地面高為0.25m，小球第一次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，距地面高為1.273m。經(jīng)過(guò)多次反彈后，小球最終靜止在彈簧上，此時(shí)，小球距地面高為0.39A．彈簧的勁度系數(shù)為200B．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力約為0.3C．小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程約為11.05D．小球下落過(guò)程中速度最大處距地面高為0.39【答案】C【詳解】A．小球靜止在彈簧上時(shí)，根據(jù)平衡條件和胡克定律得mg=kΔx解得k=故A錯(cuò)誤；D．小球接觸彈簧后，剛開始重力大于彈力，加速度向下，小球繼續(xù)加速，當(dāng)彈力與空氣阻力的合力等于小球的重力時(shí)，速度達(dá)到最大，然后彈力大于重力，小球減速，到最低點(diǎn)，經(jīng)過(guò)多次反彈后，最終小球靜止在彈簧上端時(shí)彈力等于重力，則小球距地面高為0.39mB．小球從開始下落到第一次反彈至最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg解得f≈0.5故B錯(cuò)誤；C．對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由能量守恒定律得mg解得s=11.05故C正確。故選C?！究枷?2】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從H=12m高處，由靜止開始沿光滑弧形軌道AB滑下，接著進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓軌道，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；小球在沿左半環(huán)CB滑下后，再進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零。已知gA．在由A到D的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒B．若圓軌道粗糙程度處處相同，則D點(diǎn)離地面的高度一定大于8mC．小球第一次過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是35ND．小球從B上升到C的過(guò)程中克服阻力做的功是10J【答案】BCD【詳解】C．小球第一次過(guò)B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒有mg?=在B點(diǎn)由牛頓第二定律有N?mg=m解得N=35故C正確；D．根據(jù)題意，在C點(diǎn)由牛頓第二定律有mg=m設(shè)小球從B上升到C的過(guò)程中克服阻力做的功為Wf1聯(lián)立解得W故D正確；A．根據(jù)以上分析可知，小球在豎直圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功，由此可知，在由A到D的過(guò)程中，小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．若圓軌道粗糙程度處處相同，則在圓軌道上從B到C的過(guò)程中小球?qū)A軌道的平均壓力大于從C到B過(guò)程中小球?qū)A軌道的平均壓力，因此在豎直圓軌道上運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做的總功Wf總mg(H??)?解得?>8故B正確。故選BCD?！究枷?3】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的粗糙圓弧軌道BC與水平地面相切于C點(diǎn)，半徑OB與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m=1kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)以大小v0=3m/s的速度水平向左拋出，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入并沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后沿地面滑行距離s=1.5m（1）A、B兩點(diǎn)的高度差h以及圓弧軌道的半徑R；（2）物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小FN（3）物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB以及在物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，物塊與圓弧軌道之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q【答案】（1）?=0.8m，R=1.5m；（2）F【詳解】（1）設(shè)物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為vyv又v解得?=0.設(shè)物塊拋出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有v又R解得R=（2）設(shè)物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC?μmgs=0?解得v設(shè)物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)所受圓弧軌道的支持力大小為F′F根據(jù)牛頓第三定律有F解得F（3）物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v解得v對(duì)物塊從B點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律有Q=mg解得Q=【考向14】某同學(xué)參照過(guò)山車情景設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：光滑的豎直圓軌道半徑R=2?m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量為m=2?kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊從A點(diǎn)由靜止開始受到水平拉力F=60?N的作用，在B點(diǎn)撤去拉力，AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5（1）若滑塊恰好通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，求滑塊在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)圓軌道對(duì)它的支持力大小；（2）要使滑塊能進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)且不脫離軌道，求平直軌道BC段的長(zhǎng)度范圍?！敬鸢浮浚?）FN=120?N；（2）【詳解】（1）滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)，滑塊只受到重力，此時(shí)重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得mg=m滑塊從C點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理可得?mg×2R=在C點(diǎn)，對(duì)滑塊由牛頓第二定律可知F解得F（2）要使滑塊能進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)，則至少能夠到達(dá)C點(diǎn)，有FL?μmg解得x①滑塊無(wú)法通過(guò)最高點(diǎn)，但到達(dá)的高度為R時(shí)速度為0，滑塊同樣不會(huì)脫離軌道，則對(duì)全程由動(dòng)能定理可得FL?μmg解得x②滑塊能通過(guò)最高點(diǎn)，即到達(dá)C點(diǎn)的速度大于vCv對(duì)AC過(guò)程由動(dòng)能定理可得FL?μmg解得x綜上所述，要使不脫離軌道BC長(zhǎng)度范圍為0，15?m【考向15】如圖所示，半徑為R的半圓弧軌道ABCD豎直放置，D點(diǎn)在圓心O點(diǎn)的正上方，是圓弧的最高點(diǎn)，固定圓管軌道NA與半圓弧軌道在最低點(diǎn)A平滑對(duì)接，管口N點(diǎn)的切線水平且N、O、B三點(diǎn)等高，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放置在光滑的水平面PN上，一端固定在P點(diǎn)，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，另一端正好處在N點(diǎn)。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球置于N點(diǎn)（與彈簧不粘連），現(xiàn)移動(dòng)小球壓縮彈簧至Q，然后由靜止釋放小球，小球到達(dá)圓弧的C點(diǎn)時(shí)剛好脫離軌道。已知QN=s，彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep=12kx2（1）求C點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h；（2）求小球在A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力；（3）若只改變小球的質(zhì)量，使小球能夠到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)，求小球質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮浚?）ks23mg；（2）【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)恰好脫離半圓軌道，軌道對(duì)小球的彈力剛好為0，設(shè)重力與O的夾角為θ，則有mg由幾何關(guān)系可得cos從Q點(diǎn)到C點(diǎn)，由能量守恒定律可得1解得?=從Q點(diǎn)到C點(diǎn)，由能量守恒定律可得1解得?=（2）小球由Q運(yùn)動(dòng)到A，由能量守恒定律可得1在A點(diǎn)時(shí)有F由牛頓第三定律可得F方向垂直軌道向上（3）小球能完整通過(guò)D點(diǎn)，則有mg≥從Q到D，由能量守恒定律有1可得0<m≤【真題1】（2022·浙江·高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5~10m/sA．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時(shí)間流過(guò)面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為1C．若每天平均有1.0×108D．若風(fēng)場(chǎng)每年有5000h風(fēng)速在6~10m【答案】D【詳解】AB．單位時(shí)間流過(guò)面積A的流動(dòng)空氣體積為V單位時(shí)間流過(guò)面積A的流動(dòng)空氣質(zhì)量為m單位時(shí)間流過(guò)面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為1風(fēng)速在5~10mC．由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有1.0×10E<1.0×C錯(cuò)誤；D．若風(fēng)場(chǎng)每年有5000h風(fēng)速在6~10m/s的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值6m/s時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為9P=則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為E=Pt=120×5000D正確；故選D?！菊骖}2】（2021·浙江·高考真題）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況如圖所示則汽車（）A．發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kWB．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7×104JC．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9×104JD．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.0×104J【答案】C【詳解】A．由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)1s內(nèi)克服轉(zhuǎn)動(dòng)阻力做功為1.7×104J，則輸出功率為P=選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，則最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能的量為6.9×104J，選項(xiàng)C正確，BD錯(cuò)誤。故選C?！菊骖}3】（2022·福建·高考真題）2021年美國(guó)“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國(guó)運(yùn)行在距地390km近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險(xiǎn)，天宮空間站實(shí)施了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處克服地球引力所做的功為GMmr，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為m0，變軌前后穩(wěn)定運(yùn)行的軌道半徑分別記為rA．12GMmC．32GMm【答案】A【詳解】空間站緊急避碰的過(guò)程可簡(jiǎn)化為加速、變軌、再加速的三個(gè)階段；空間站從軌道r1變軌到rW+依題意可得引力做功W萬(wàn)有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律有G求得空間站在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為E動(dòng)能的變化Δ解得W=故選A?！菊骖}4】（2021·全國(guó)·高考真題）如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。（1）求小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；（2）求小車通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；（3）若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？【答案】（1）mgdsinθ；（2）mg【詳解】（1）由題意可知小車在光滑斜面上滑行時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有mg設(shè)小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后速度為v1，到達(dá)第31個(gè)減速帶時(shí)的速度為v2，則有v因?yàn)樾≤囃ㄟ^(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過(guò)減速帶后的速度與到達(dá)下一個(gè)減速帶均為v1和v2；經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能為ΔE=聯(lián)立以上各式解得ΔE=mgd（2）由（1）知小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后的速度為v1，則在水平地面上根據(jù)動(dòng)能定理有?μmgs=0?從小車開始下滑到通過(guò)第30個(gè)減速帶，根據(jù)動(dòng)能定理有mg聯(lián)立解得Δ故在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能為Δ（3）由題意可知Δ可得L>d+【真題5】（2021·江蘇·高考真題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長(zhǎng)為2L的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，取sin37°=0.6，cos（1）裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；（2）環(huán)A的質(zhì)量M；（3）上述過(guò)程中裝置對(duì)A、B所做的總功W?！敬鸢浮浚?）3mg8；（2）964【詳解】（1）設(shè)AB、OB的張力分別為F1、F2，F(xiàn)=F1FF解得F=（2）設(shè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，對(duì)AF=M對(duì)Bmg解得M=（3）B上升的高度?=15L，AEkA=根據(jù)能量守恒定律可知W=解得W=一、單選題1．（2024·廣東惠州·二模）2023年10月3日，在杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床項(xiàng)目女子決賽中，中國(guó)選手朱雪瑩奪冠，圖為朱雪瑩在東京奧運(yùn)會(huì)上決賽時(shí)騰空后下落的照片，朱雪瑩從剛接觸床面到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．朱雪瑩剛接觸床面時(shí)速度最大B．朱雪瑩在該過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)C．在該過(guò)程中朱雪瑩的動(dòng)能減少量等于彈性勢(shì)能的增加量D．在該過(guò)程中蹦床對(duì)朱雪瑩一直做負(fù)功【答案】D【詳解】A．朱雪瑩重力與床面的彈力等大反向時(shí)，速度最大，故A錯(cuò)誤；B．朱雪瑩在該過(guò)程中加速度方向先向下后向上，先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．在該過(guò)程中朱雪瑩的動(dòng)能和重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．在該過(guò)程中蹦床對(duì)朱雪瑩的彈力和朱雪瑩的位移方向一直相反，一直做負(fù)功，故D正確。故選D。2．物體以動(dòng)能為E開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為E2A．3E10 B．3E7 C．4E7【答案】B【詳解】設(shè)上升的最大高度為?，根據(jù)功能關(guān)系有f?2?=E?根據(jù)能量守恒可得E=mg?+f?求得mg?=f?=求得f=若在上升階段離出發(fā)點(diǎn)H處動(dòng)能和重力勢(shì)能相等，由能量守恒定律有EE聯(lián)立解得E故選B。3．（2024·陜西寶雞·二模）如圖所示為某緩沖裝置模型，輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)沿水平方向左右移動(dòng)，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)小車以水平速度v0撞擊彈簧，輕桿恰好向右移動(dòng)距離lA．輕桿移動(dòng)距離l的過(guò)程中先做勻加速再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．彈簧被壓縮最短時(shí)，輕桿的速度達(dá)到最大C．根據(jù)小車運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，小車以v0D．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，輕桿向右加速的加速度達(dá)到最大【答案】D【詳解】A．輕桿移動(dòng)距離l的過(guò)程中先做加速再做減速運(yùn)動(dòng)，輕桿所受的摩擦力不變，但所受的彈簧的彈力是變力，所以輕桿所受的合外力為變力，加速度大小和方向都變化，輕桿不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．彈簧被壓縮最短時(shí)，輕桿所受的合外力最大，輕桿正在做加速運(yùn)動(dòng)，其速度沒(méi)有達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定律，由于輕桿與固定槽之間的動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以小車被彈簧彈回的速率小于v0，故C錯(cuò)誤；D．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈簧的彈力最大，輕桿受到的合外力最大，向右加速的加速度也達(dá)到最大，故D正確。故選D。4．（2024·甘肅白銀·三模）2024年1月17日晚，天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船成功發(fā)射，揭開了2024年中國(guó)載人航天工程發(fā)射任務(wù)的序幕。設(shè)天舟七號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道離地球表面的高度為h，天舟七號(hào)的質(zhì)量為m0。地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。若取無(wú)限遠(yuǎn)處為地球引力勢(shì)能的零點(diǎn)，則引力勢(shì)能可表示為Ep=?GMmr，其中G為萬(wàn)有引力常量，MA．角速度大小為gB．周期為1C．線速度大小為g(R+?)D．機(jī)械能為?【答案】D【詳解】A．對(duì)天舟七號(hào)有G在地球表面有G解得ω=故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．對(duì)天舟七號(hào)有G結(jié)合之前的分析，解得T=故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)天舟七號(hào)有G結(jié)合之前的分析有v=故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由題意可知，其機(jī)械能為E結(jié)合之前的分析，有E天空七號(hào)具有的動(dòng)能為E其具有的機(jī)械能為E=故D項(xiàng)正確。故選D。5．（2024·北京昌平·二模）將某物體沿與水平方向成一定角度斜向上拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體落回與拋出點(diǎn)等高處。在忽略空氣阻力情況下，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，在考慮空氣阻力情況下，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．在考慮空氣阻力的情況下，（）A．上升的時(shí)間一定小于下降的時(shí)間B．在最高點(diǎn)時(shí)的加速度等于重力加速度C．落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于拋出時(shí)的動(dòng)能D．上升階段損失的機(jī)械能等于下降階段損失的機(jī)械能【答案】A【詳解】A．物體在上升過(guò)程中豎直方向的阻力向下，加速度大小大于g，下落過(guò)程中，豎直方向的阻力向上，加速度大小小于g，根據(jù)?=可知，物體上升的時(shí)間一定小于下降的時(shí)間。故A正確；B．物體在最高點(diǎn)時(shí)受到的阻力水平向左，則水平方向的加速度向左，豎直方向的加速度大小為g，根據(jù)平行四邊形法則可知，物體在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大于重力加速度。故B錯(cuò)誤；C．物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力做負(fù)功，所以落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于拋出時(shí)的動(dòng)能。故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過(guò)程中阻力一直做負(fù)功，所以物體在上升階段和下降階段同一高度處，上升階段的速度大于下降階段的速度，所以上升過(guò)程中平均阻力大于下降過(guò)程中的平均阻力，上升過(guò)程中克服阻力做的功大于下降階段克服阻力做的功，物體在上升階段損失的機(jī)械能大于在下降階段損失的機(jī)械能。故D錯(cuò)誤。故選A。6．某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在4m/s，該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可形成半徑為10m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為1.3kg/m3，風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%.現(xiàn)用這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下10m深處抽水，水泵能將水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的橫截面積為0.1m2，水的密度為1×103kg/m3，水泵及電機(jī)組成的抽水系統(tǒng)效率為80%，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為12.8kWB．每秒鐘水流機(jī)械能增加400JC．風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約3hD．若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍【答案】C【詳解】AD．單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的體積為V單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的動(dòng)能為E依題意，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為P=20若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉?lái)的8倍；故AD錯(cuò)誤；B．每秒鐘水流機(jī)械能增加約為Δ其中m=解得Δ故B錯(cuò)誤；C．水泵正常工作每秒鐘耗電為Δ風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量為E'=Pt=2.6×解得t=故C正確；故選C。7．（2024·浙江金華·三模）一種配有小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光電池的新型路燈功率為120W，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化率為η1=4%，工作原理如圖所示，內(nèi)部的線圈面積為S1=0.2m2、匝數(shù)N=200匝，磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，風(fēng)葉的半徑為r=1m，空氣的密度為ρ=1.3A．10ms，4.6rs B．10ms，2.3rs C．20ms，4.6r【答案】A【詳解】設(shè)經(jīng)t=3h的光照和風(fēng)吹，光能轉(zhuǎn)化為電能為E3，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能為E4EE又E聯(lián)立解得風(fēng)速v風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能為E設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電的峰值電壓為Um，則Um=NBS1ω=NBS1?2πn所以E解得n=即風(fēng)速為10m/s，風(fēng)葉的轉(zhuǎn)速為4.6r/s。故選A。8．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m小物塊A和小物塊B在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)給B施加一豎直向下的恒力，使B向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后小物塊A恰好能離開地面。已知彈簧的彈性勢(shì)能可表示為Ep=12kx2

A．9m2gC．5m2g【答案】A【詳解】由題意知開始時(shí)彈簧的壓縮量為x小物塊A恰好離開地面時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x設(shè)小物塊B在恒力作用下向下運(yùn)動(dòng)的最大位移為x0，恒力所做的功為WW1聯(lián)立解得W=故選A。二、多選題9．（2020·重慶璧山·三模）一輛小車以一定的初速度沖上高度為h、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的斜坡，已知小車的質(zhì)量為m，小車受到沿斜面向下的阻力為f，則對(duì)小車由坡底沖到坡頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程分析正確的是（）A．此過(guò)程中小車的動(dòng)能減少了(mgh+fL)B．此過(guò)程中小車的勢(shì)能增加了(mgh－fL)C．此過(guò)程中自然界中的能量減少了fL了D．此過(guò)程中小車的機(jī)械能減少fL【答案】AD【詳解】A．上升過(guò)程中，受到重力、支持力和阻力，根據(jù)動(dòng)能定理得?mg??fL=Δ所以此過(guò)程中小車的動(dòng)能減少了mg?+fL，A正確；B．此過(guò)程中小車重力做功為?mg?，所以此過(guò)程中小車的勢(shì)能增加了mg?，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)自然界中能量是守恒的，C錯(cuò)誤；D．機(jī)械能減小量等于除重力外其余力做的功，此過(guò)程中除重力外，摩擦力做功W所以此過(guò)程中小車的機(jī)械能減少了fL，D正確。故選AD。10．（2023·廣西南寧·二模）如圖所示，現(xiàn)將一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m且分布均勻的金屬鏈條通過(guò)裝有傳送帶的斜面輸送到高處。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角為θ，斜面光滑，鏈條與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)。傳送帶以較大的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知鏈條處在斜面或者傳送帶上任意位置時(shí)，支持力都均勻作用在接觸面上。將鏈條放在傳送帶和斜面上，當(dāng)位于傳送帶部分的長(zhǎng)度x=L4時(shí)，鏈條恰能保持靜止。現(xiàn)將鏈條從位于傳送帶部分的長(zhǎng)度x=L

A．釋放瞬間鏈條的加速度為gB．鏈條與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=C．鏈條始終在滑動(dòng)摩擦力的作用下，從x=L2D．若鏈條的機(jī)械能增加量為ΔE，傳送帶消耗的電能為E耗，不計(jì)電路中產(chǎn)生的電熱，Δ【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)位于傳送帶部分的長(zhǎng)度x=L1將鏈條從位于傳送帶部分的長(zhǎng)度x=L1聯(lián)立解得a=μ=4故A正確，B錯(cuò)誤；C．從x=L2的位置靜止釋放瞬間，摩擦力大小為12W=根據(jù)動(dòng)能定理W?mg聯(lián)立解得v=故C正確；D．根據(jù)能量守恒可知，摩擦?xí)a(chǎn)生內(nèi)能，則ΔE小于E故選AC。11．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）如圖所示，傾角為α=30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面體固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一擋板，小物塊甲、乙用輕彈簧拴接后置于斜面上，甲的質(zhì)量為m。初始靜止時(shí)，彈簧壓縮量為d。某時(shí)刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力F=mg，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)將恒力撤去，甲到最高點(diǎn)時(shí)乙剛要離開擋板。已知彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=12kx2，kA．甲的最大速度為1B．甲運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速大小為gC．小物塊乙的質(zhì)量為2mD．彈簧的最大彈性勢(shì)能為9【答案】BD【詳解】A．施加恒力前由平衡條件mg解得k=甲回到彈簧原長(zhǎng)撤去恒力時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理得Fd?mgd其中W解得v=故A錯(cuò)誤；C．設(shè)乙剛要離開擋板時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1mg解得x此時(shí)乙剛好不離開擋板，則有k得乙的質(zhì)量m故C錯(cuò)誤；B．到達(dá)最高點(diǎn)后小物塊甲沿斜面向下滑動(dòng)，設(shè)甲到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為x2mg解得x2對(duì)甲由牛頓第二定律有k解得a=g故B正確；D．因?yàn)閤1E故D正確。故選BD。12．（2024·河北滄州·三模）如圖甲所示，斜面體固定在水平地面上，在斜面底端固定一擋板與斜面垂直，質(zhì)量為m的小物塊從斜面的頂端滑下，在下滑的過(guò)程中，其機(jī)械能與重力勢(shì)能隨位移的變化圖像如圖乙所示，已知斜面長(zhǎng)為l，物塊與擋板碰撞為彈性碰撞，已知物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量為4EB．物塊下滑的時(shí)間為lC．滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程為4D．斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為3【答案】BD【詳解】AC．從兩條圖像可知上方的圖像為機(jī)械能隨位移變化的圖像，下方為重力勢(shì)能隨位移變化的圖像，物體在下滑的過(guò)程中，機(jī)械能與重力勢(shì)能隨位移均勻地減小，且兩個(gè)圖像平行，可知下滑的過(guò)程中動(dòng)能保持不變，即mgsin由題可知mglsin12物體與擋板發(fā)生彈性碰撞，原速率反彈，設(shè)上升的路程為l'，則根據(jù)動(dòng)能定理mgl聯(lián)立解得l到達(dá)最高點(diǎn)后靜止在斜面上不再下滑，因此滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s=l+物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量Q=4AC錯(cuò)誤；B．下滑的時(shí)間t=l將②⑤聯(lián)立解得t=lB正確；D．由②可得sin可得tan由①可得μ=D正確。故選BD。13．（2024·安徽淮南·二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平軌道MN與豎直光滑半圓形軌道NQ在N點(diǎn)平滑連接，半圓形軌道的圓心為O，且OO1∥MN,NQ⊥MN。重力G=4N可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜置于M