第7章簡單幾何體7.1.2直觀圖的畫法探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

如圖所示是長方體的實物圖，在平面中畫出這個立體圖形時，我們?nèi)绾误w現(xiàn)立體感？

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)可以將長方體的正面畫成長方形,將長方體的上、下底面和左、右側(cè)面都畫成平行四邊形,遮擋部分用虛線表示,如右圖所示,這樣的畫法使得長方體直觀看起來有較強(qiáng)的立體感,接近我們觀察實物的效果;同時還能直觀表達(dá)長方體的各個頂點、平面之間的位置關(guān)系.探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)像這樣，直觀看起來有立體感的圖形稱為直觀圖．長方體的直觀圖探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1正三角形直觀圖的畫法（1）水平放置的正三角形

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1正三角形直觀圖的畫法

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)以上畫直觀圖的方法稱為斜二測畫法讀一讀對斜二測畫法中“斜”“二測”的解讀“斜”是指在已知圖形的xOy平面內(nèi)與x軸垂直的線段，在直觀圖中均與x軸成45°或135°；“二測”是指兩種度量形式，即在直觀圖中，平行于x′軸或z′軸的線段長度不變；平行于y′軸的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄倍y畫法畫圖的關(guān)鍵是在原圖中找到?jīng)Q定圖形位置與形狀的點，并在直觀圖中畫出．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把x軸和y軸畫成對應(yīng)的x

軸和y

軸，使

x

O

y

＝45

（或135

），x

軸和y

軸確定的平面表示水平面．(2)已知圖形中與x軸平行（或重合）的線段，在直觀圖中分別畫成與x

軸平行（或重合）的線段，且長度不變；已知圖形中與y軸平行（或重合）的線段，在直觀圖中分別畫成與y

軸平行（或重合）的線段，且長度為原來的一半．（3）連接有關(guān)線段，擦去作圖過程中的輔助線．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD－A′B′C′D′的直觀圖．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD－A′B′C′D′的直觀圖．(3)畫側(cè)棱，過A、B、C、D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA′、BB′、CC′、DD′．(4)成圖．順次連接A′、B′、C′、D′，并加以整理(擦掉輔助線，將被遮擋的線改為虛線)，就得到長方體的直觀圖(如圖②)．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟(1)畫底面，這時使用平面圖形的斜二測畫法即可．(2)畫z′軸，z′軸過點O′，且與x′軸的夾角為90°，并畫出高線(與原圖高線相等，畫正棱柱時只需要畫側(cè)棱即可)，連線成圖．（3）擦去輔助線，被遮線用虛線表示．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】畫邊長為1cm的正三角形的水平放置的直觀圖．[解析]

(1)如圖所示，以BC邊所在直線為x軸，以BC邊上的高線AO所在直線為y軸，再畫對應(yīng)的x′軸與y′軸，兩軸相交于點O′，使∠x′O′y′＝45°．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】畫一個水平放置的長為4，寬為3，高為2的長方體的直觀圖．

解：（1）用斜二測畫法畫一個水平放置的長方形的直觀圖ABCD（保留坐標(biāo)軸），如圖．

（2）過點A作z

軸，使之垂直于x

軸，在z

軸上截取AA=2，如圖．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】畫一個水平放置的長為4，寬為3，高為2的長方體的直觀圖．

（3）過B，C，D分別作z

軸的平行線BB

，CC

，DD

，并使BB=CC=DD=2，然后連接A

B

，B

C

，C

D

，D

A

．

（4）擦去作圖過程中的輔助線，并把被面遮擋的線段改成虛線（或擦除）．