第[六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

2圖形與幾何課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航復(fù)習(xí)內(nèi)容觀察物體、圖形的運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)方體、正方體。(教材第116～117頁(yè)“總復(fù)習(xí)”第2、3題以及教材第119～120頁(yè)“練習(xí)二十八”第11～16題)復(fù)習(xí)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)觀察物體、圖形的運(yùn)動(dòng)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的特征及性質(zhì)。使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，能夠正確地計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)觀察物體的方法；

掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)特征；

掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積的含義，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。

難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

復(fù)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)回顧【回顧1】觀察物體我們觀察某一個(gè)物體，觀察的角度不同，得到的平面圖形也會(huì)不同，一般情況下我們會(huì)從正面、上面和左面三個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們所學(xué)知識(shí)完成下面的問(wèn)題。

(1)下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個(gè)圖形的上面看到的？將序號(hào)寫(xiě)在括號(hào)中。

(2)假如小正方體的體積都是1立方厘米，①、②、③的體積分別是多少？①的體積是③的體積的幾分之幾？【回顧2】圖形的運(yùn)動(dòng)1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。

(1)物體繞著某一點(diǎn)或某條軸轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，叫做旋轉(zhuǎn)。(2)圖形旋轉(zhuǎn)前后，形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。

2．旋轉(zhuǎn)作圖的方法。

(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段；

(2)畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)或線段旋轉(zhuǎn)后的位置；

(3)順次連結(jié)所畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

3．設(shè)計(jì)圖案。

一些美麗的圖案都是由許多基本的圖形通過(guò)對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)的。

4．說(shuō)一說(shuō)這個(gè)圖形是經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)得來(lái)的？【回顧3】長(zhǎng)方體和正方體1．長(zhǎng)方體和正方體的特征。

長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，長(zhǎng)方體的這6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況會(huì)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。

2．長(zhǎng)方體有多少條棱？哪些棱長(zhǎng)度相等？長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；

有8個(gè)頂點(diǎn)。

3．正方體呢？長(zhǎng)方體和正方體的特征有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形；

正方體有12條棱，所有棱的長(zhǎng)度都相等；

正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，即正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

4．長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算？(1)長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

(2)長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2，用字母表示為S＝2(ab＋ah＋bh)。

(3)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為S＝6a2。

5．長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算呢？(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。

(2)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為V＝a×b×h；

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V＝a3。

(3)長(zhǎng)方體和正方體的體積可以統(tǒng)一為長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh。

6．容積。

(1)容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。

(2)計(jì)量容積一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升。

(3)容積單位升(L)和毫升(mL)間的關(guān)系：1L＝1000mL；

容積單位和體積單位的關(guān)系：1L＝1dm3,1mL＝1cm3。

7．請(qǐng)大家看圖解答下面的問(wèn)題。

(1)如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？(2)如果這個(gè)長(zhǎng)方體箱子沒(méi)有蓋子，那么要扣除哪個(gè)面的面積？需要材料的面積是多少？(3)如果要在這個(gè)箱子的四周貼上一圈包裝紙，包裝紙的面積是多少？扣除哪些面的面積？(4)這個(gè)箱子的容積是多少？可以怎么求？(5)哪個(gè)是橫截面？橫截面與體積有什么關(guān)系？二、鞏固反饋完成教材第119～120頁(yè)“練習(xí)二十八”第11～16題。

名稱圖形及條件表面積體積長(zhǎng)方體S＝2×(ab＋ah＋bh)V＝abh正方體S＝6a2V＝a3第12題：(1)略(2)10000.781123000.56第13題：30×25－5×5×4＝650(cm2)(30－5×2)×(25－5×2)×5＝1500(cm3)＝1500(mL)答：這個(gè)盒子用了650cm2鐵皮，它的容積有1500mL。

第14題：43－8×6×(4－2.8)＝6.4(dm3)＝6.4(L)答：缸里的水溢出6.4L。

第15題：(1)可能如下圖方式擺放。(答案不唯一)(2)答案不唯一。如：從上面看為，則(1)中的圖形①滿足條件。

第16題：略三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)圖形與幾何教學(xué)反思1．本節(jié)課以整理為主線，從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用于生活”的思想。

2．這部分內(nèi)容囊括了五年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)的平面圖形與立體圖形的所有內(nèi)容。這些圖形有著較密切的關(guān)系。復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、比較、辨析，認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。不僅能加深學(xué)生對(duì)空間與圖形的理解，也有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3．在整理和復(fù)習(xí)空間與圖形知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫(huà)圖、觀察與思考結(jié)合起來(lái)。在運(yùn)用該知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維?？傊幚砗眯蜗笏季S與邏輯思維的關(guān)系，使之相互促進(jìn)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【典例】有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時(shí)里面裝了7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來(lái)放，水的高度是多少？分析：平放和豎放容器內(nèi)的水的體積沒(méi)變，只是水在容器內(nèi)體積的形狀改變了；

先求容器內(nèi)水的體積，然后用體積除以豎放時(shí)容器的底面積，問(wèn)題即可解決。

解答：20×16×7÷(16×10)＝2240÷160＝14(厘米)答：水的高度是14厘米。

解法歸納：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，以及已知體積和底面積求高，注意無(wú)論平放，還是豎放容器內(nèi)水的體積不變。

相關(guān)知識(shí)閱讀生活中的長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體在我們四周隨處可見(jiàn)，而它們的表面積的運(yùn)用也十分廣泛。如：在你家里地上鋪地磚、木地板，在墻上刷的白漆，用玻璃做一個(gè)長(zhǎng)方體的大魚(yú)缸等等，都需要用上長(zhǎng)方體、正方體的表面積?？墒?，在生活中該如何運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)呢？大家都知道，長(zhǎng)方體表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套，因?yàn)闀?shū)上告訴你的是一般情況，生活中不是這樣，有時(shí)，可能不用六個(gè)面全算。比如，讓你給教室刷漆，人們常識(shí)性的只會(huì)刷上、左右、前、后五個(gè)面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了。下面還有一個(gè)實(shí)例。

健身中心新建一個(gè)游泳池，該游泳池長(zhǎng)50m，寬20m，深2.5m，現(xiàn)在讓你貼上瓷磚，需要多